长方体和正方体知识梳理思维导图
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100
叫
做
它
的
表
面
积
。长
方
体
或
正
方
体
个
面
的
总
面
积
，
形体相同点不同点棱长和C关系
长方体面棱顶点面的形状棱长面
C长方体=（长+宽+高）×4
C长方体 =4（a+b+h）
逆运算：（方程法）设长X
（X+宽+高）×4 = C长
X+宽+高 =棱长和÷4
（算术法）
长=棱长和÷4-长-高
正方体是长宽高都
相等的特殊长方体。
6
个
12
条
8
个
有6个面，都是
长方形。（有时，
最多有2个相对
的面是正方形，
其余4个面是完
全相同的长方
形）
有3组棱
（长、宽、高）
每组4条。相
对的4条棱
相等。最多8
条棱长度相
等。
相对的2个面
完全相同。
（上下）
（前后）
（左右）
正方体6
个
12
条
8
个
6个面都是
正方形。
12条棱长
度都相等。
6个面完全
相同。
C正= 棱长×12
C正=a×12= 12a
逆运算：
棱长和÷12 = 棱长
正方体的棱长扩大n倍，其棱长和也扩大n倍；表面积扩大n2倍；体积扩大n3倍。
长方体的长、宽、高同时扩大n倍，其棱长和也扩大n倍；表面积扩大n2倍；体积扩大n3倍。
形
体
S表面积（6个面）V体积（容积）
计算公式单位定义计算公式常用单位定义
长方体S表=（长×宽+ 长×高+ 宽×高）×2
S表=（ab + ah + bh）×2
S表=长×宽×2 + 长×高×2 +宽×高×2
（上和下）（前和后）（左和右）
S表= 2ab+ 2ah +2bh
逆运算：
(长×宽+长×高+宽×高)×2=表面
积x×宽+x×高+宽×高 =表面积
÷2
每相邻两
个常用面
积单位间
进率为
100
平方米
m2
V长= 长×宽×高=abh
V长= 底面积×高 =Sh
或V长=横截面积×长=Sa
逆运算：①设长X
X×宽×高 =长方体体积
②长方体体积÷宽÷高=长
③长方体体积÷底面积=高
体积单位，每相
邻两个单位间
进率为1000
立方米m3
立方分米
（升）
1dm3 =1L
体积容积
（箱子、油桶、仓
库、水池等）容器
所能容纳物体的体
积，通常叫做他们
的容积。（从里面量
长、宽、高。）
物
体
所
占
空
间
的
大
小
叫
做
物
体
的
体
积
。
（
从
外
面
量
长
、
宽
、
高
。）
6