立体图形的整理与复习
立体图形的整理与复习
×
圆柱的体积 = 底面积 ×
高
高
V = Sh
考点四、圆柱和圆锥的表面积和体积
圆锥的体积等于与它等底
等高圆柱体积的三分之一。
1
圆锥的体积=
× 底面积×高
3
1
1
Ⅴ圆锥 = Ⅴ圆柱 = Sh
3
3
4．各种立体图形的表面积和体积计算公式：
立体图形
表面积
体积计算公式
长方体
S＝2(ab＋ah＋bh)
V＝abh
这个圆柱的高是(
)dm。
(6)把一个棱长为4 cm的正方体切成棱长为2 cm的小正方
体，可以得到( )个小正方体，表面积增加了( )cm2。
(7)7.02 m3＝(
)m3(
)dm30.75 L＝(
)mL
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(2)把棱长为6 cm的正方体削成一个最大的圆锥，这个
圆锥的体积是(
相等的正方形。
上
前
左 下 后
右
表面积=棱长×棱长×6
S=6²
正方体的表面积
是6个面的面积和。
长方体的体积 = 长×宽×高
h
厘
米
a厘米
V =ɑbh
长方体的体积 = 底面积×高
V = Sh
考点三：长方体和正方体的表面积和体积
体积是物体所占空间的大小。
长方体的体积=长×宽×高
高( )
V=bh
长( )
圆锥是由一个( 底 )面和一个( 侧 )面组成的。圆锥的
底面是一个( 圆 )，侧面是一个( 曲 )面，侧面展开
得到一个( 扇形 )。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆
锥的( 高 )，圆锥有( 1 )条高
《立体图形整理和复习》(教案)六年级下册数学人教版
《立体图形整理和复习》（教案）六年级下册数学人教版教学内容：本课主要对小学阶段学习的立体图形进行整理和复习。
通过引导学生回顾和整理长方体、正方体、圆柱、圆锥和球等立体图形的特征和性质，加深学生对这些立体图形的理解和认识。
同时，通过解决一些实际问题，培养学生运用立体图形知识解决问题的能力。
教学目标：1. 让学生理解和掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥和球等立体图形的特征和性质。
2. 培养学生运用立体图形知识解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
教学难点：1. 球的表面积和体积公式的推导。
2. 立体图形在实际问题中的应用。
教具学具准备：1. 长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的模型或图片。
2. 教学PPT或黑板。
3. 练习题或作业纸。
教学过程：1. 导入：通过展示一些立体图形的模型或图片，引起学生对立体图形的兴趣和好奇心。
然后引导学生回顾小学阶段学习的立体图形，让学生分享他们对这些立体图形的认识和了解。
3. 解决实际问题：通过给出一些实际问题，让学生运用立体图形的知识来解决问题。
例如，计算长方体的体积、表面积，或者计算圆柱的体积等。
通过解决实际问题，培养学生的实际操作能力和解决问题的能力。
4. 小组讨论：将学生分成小组，给每个小组发一道与立体图形相关的题目，让他们在小组内进行讨论和解答。
通过小组讨论，培养学生的合作能力和思维能力。
板书设计：1. 长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的特征和性质。
2. 立体图形在实际问题中的应用。
3. 小组讨论的题目和解答。
作业设计：1. 判断题：判断一些立体图形的特征和性质是否正确。
2. 计算题：计算一些立体图形的体积、表面积等。
3. 应用题：解决一些与立体图形相关的实际问题。
课后反思：重点关注的细节：教学难点教学难点是教学过程中学生难以理解或掌握的知识点，对于本节课来说，球的表面积和体积公式的推导以及立体图形在实际问题中的应用是学生难以掌握的知识点。
因此，教师需要在这两个方面进行详细的补充和说明，以确保学生能够理解和掌握这些知识点。
立体图形的和复习教案
立体图形的整理和复习教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和命名常见的立体图形，如正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。
（2）了解立体图形的基本特征，如表面积、体积等。
（3）掌握立体图形的分类方法，能够将立体图形进行合理的整理和分类。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、比较等方法，加深对立体图形特征的理解。
（2）培养学生的空间想象能力和思维能力。
（3）学会运用立体图形的知识解决实际问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心。
（2）培养学生的团队合作意识和交流能力。
（3）培养学生的创新思维和解决问题的能力。
二、教学内容1. 回顾立体图形的概念和特征，包括正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。
2. 学习立体图形的分类方法，能够将立体图形进行合理的整理和分类。
3. 练习计算立体图形的表面积和体积，提高学生的计算能力。
4. 通过实际问题，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
三、教学重点与难点1. 重点：立体图形的概念、特征和分类方法。
2. 难点：立体图形的表面积和体积的计算，以及解决实际问题。
四、教学资源1. 教具：立体图形模型、图片、幻灯片等。
2. 学具：学生用书、练习本、计算器等。
五、教学过程1. 导入：（1）利用教具和图片，引导学生回顾立体图形的概念和特征。
（2）激发学生对立体图形的兴趣，引导学生思考立体图形在日常生活中的应用。
2. 新课导入：（1）介绍立体图形的分类方法，如按形状、大小、材质等分类。
（2）引导学生通过观察、操作、比较等方法，加深对立体图形特征的理解。
3. 实践操作：（1）学生分组进行实践活动，制作不同立体图形的手工模型。
（2）学生展示自己的作品，介绍立体图形的特点和分类方法。
4. 巩固练习：（1）学生练习计算立体图形的表面积和体积，提高计算能力。
（2）教师设计实际问题，引导学生运用立体图形的知识解决。
5. 总结与反思：（1）学生总结本节课所学的立体图形的概念、特征和分类方法。
吴磊《立体图形的整理和复习》说课稿
《立体图形的整理和复习》教学说课稿龙井民族小学吴磊尊敬的县教育局教研室周萍主任、名师工作室冯毅主任以及各位同仁：大家早上好！我是龙井民族小学的老师，我叫吴磊，我就今天早上所上的示范课《立体图形的整理和复习》进行说课，如有不当之处，敬请各位提出宝贵的意见：一、说教材本节课是人教版小学六年级下册第六单元《图形与几何》中的一个知识点，本节课是将小学阶段立体图形的表面积和体积知识结合在一起的综合复习课。
通过这部分内容的学习，使学生进一步积累常见图形的体积计算方法，促进学生进一步提高简单推理的能力，为今后学习立体图形奠定基础。
二、说教学目标：三、说教学重难点：立体图形的表面积和体积的计算，灵活运用所学的立体图形知识解决生活中的实际问题。
四、说教法因为这节课是立体图形知识的复习课，所以我采用以直观动画演示法、操作发现法、一题多变法、思维导图法，同时借助多媒体等教学手段，增大教学容量，提高教学质量，最终实现教学目标。
五、说教学过程设计本节课我设计了以下四个环节：第一环节：知识链接。
在这个环节当中，主要让学生猜一猜立体图形的特征。
设计意图：在这一过程中，学生可以相互启发，相互补充，使知识的结构不断完善，同时也培养了学生整理与复习的好习惯。
第二环节：知识回顾：公式由来1、体积公式推导过程在小组内交流。
通过交流，可以促进学生互动，培养学生乐于与他人交流的意识。
2、全班交流根据学生的回答，我边做演示边板书来回顾学过的知识。
设计意图：采用这样的教学手段，可以使原本枯燥无味的复习课课堂趣味化，可以使静止的数学问题动态化，同时也可以加深学生对知识的理解。
长方体体积公式推导：正方体是体积公式推导：圆柱体积公式推导：圆锥体积公式的推导：第三环节：达标检测、解决问题。
结合学生掌握知识的情况，我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计闯关游戏：第一关：填空设计意图：通过训练，使学生对圆锥和圆柱之间的关系有了更深层次的理解。
训练目的是激活学生思维，拓宽学生思路，第二关：求立体图形的表面积和体积。
立体图形的复习整理PPT
等体积法
对于涉及体积计算的立体几何问题，可以采用等体积法。 通过将立体图形分成若干部分，利用体积守恒定律，将问 题转化为求解平面图形面积的问题。
分割法
对于复杂的立体图形，可以采用分割法。将复杂的立体图 形分割成若干个简单的立体图形，分别求解后再进行综合 。
常见题型解析
求体积和表面积
求角度和距离
这类问题需要利用体积和表面积的计算公 式，结合题目的具体条件进行求解。
分类
01
02
03
平面图形
由直线段构成的二维图形， 如三角形、四边形等。
曲面图形
由曲面构成的立体图形， 如球体、圆柱体等。
立体图形
由平面和曲面构成的立体 图形，如长方体、圆锥体 等。
立体图形的特点
占据三维空间
立体图形存在于三维空间中，具有长、 宽、高三个维度。
具有大小和形状
立体图形具有确定的大小和形状，可 以通过测量和计算得到其面积、体积 等几何量。
分解
将一个复杂的立体图形分解成若干个简单的小立体图形，有助于理 解和分析其结构。
应用
组合与分解在几何学、建筑学、机械工程等领域有广泛应用，如建 筑设计、机械零件的组装与拆卸等。
立体图形的创意设计
创意设计
01
通过运用几何学原理和美学原则，可以设计出各种具有创意的
立体图形。
实例
02
建筑设计中的立体造型、雕塑艺术中的立体造型、玩具设计中
立体图形的对称性
对称轴
有些立体图形具有对称性，可以通过对称轴进行对称。对称 轴是穿过立体图形中心的一条直线，将立体图形分成两个完 全相同的部分。
对称面
有些立体图形具有对称面，可以通过对称面进行对称。对称 面是一个平面，将立体图形分成两个完全相同或镜像的部分 。
第20课时 立体图形的认识整理与复习(最新教案)
第20课时立体图形的认识整理与复习教学内容：苏教版六下P92~93“整理与反思”“练习与实践”第1~7题，思考题。
教学目标：1.学生进一步认识长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征，掌握不同立体图形之间的异同点；加深认识长方体、正方体和圆柱的展开图，进一步认识并能辨析从不同方向看到的物体的形状图。
2.学生在整理与练习的过程中进一步培养观察、比较和归纳整理的能力，提高在立体图形与平面图形之间正确进行转换的能力，发展空间观念，增强形象思维。
3.学生进一步感受数学知识、方法之间的内在联系，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感。
教学重点：掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征。
教学难点：立体图形与平面图形之间的转换。
教学过程：一、交流引入，揭示课题谈话：在小学阶段，我们除了学过平面图形的知识以外，还学过立体图形的知识。
同学们回忆一下，我们学过了哪些立体图形的知识？根据学生回答，课件出示长方体、正方体、圆柱、圆锥的图形。
引入：这节课，我们一起来复习这些立体图形，主要整理与复习它们的特征。
通过整理与复习，加深认识这些立体图形，掌握这些图形的联系和区别；进一步了解从不同方向观察这些形状物体得到的图形。
二、自主整理，建构知识1．交流、梳理特征。
（1）提问：观察、比较这些立体图形，你能把这几个立体图形分成两类吗？为什么这样分？根据学生回答，板书。
（2）提问：长方体、正方体有什么特征？长方体和正方体有什么联系？为什么说正方体是特殊的长方体？结合学生交流，呈现并完成下表。
（4）在图形中出示表示不同部分的字母。
提问：你能说出每个字母表示的含义吗？什么是圆柱的高和圆锥的高？2．观察形体形状。
（1）要求：请每人摆出长方体和正方体，分别从前面、上面和右面观察长方体和正方体，把从不同方向看到的图形画下来。
集体交流，指名呈现所画的观察到的图形。
（2）要求：请你再摆出圆柱和圆锥，像刚才那样从前面、上面和右面观察，分别画出你看到的图形。
立体图形的认识整理与复习(教案)
立体图形的认识整理与复习（教案）一、教学目标：1. 学生能够理解什么是立体图形，能够认识到不同立体图形的特点；2. 学生能够简单地分辨出不同的立体图形，如正方体、圆锥、球体等；3. 学生能够将所学立体图形的性质与具体例子联系起来，掌握立体图形的基本认识和应用。
二、教学内容：1. 立体图形的概念和特征；2. 正方体、长方体、球体、圆锥、圆柱等常见立体图形的认识。
三、教学重点：1. 立体图形的概念和特征；2. 不同立体图形的特点和应用。
四、教学难点：1. 立体图形的特征和性质较多，学生需要对它们进行归纳总结；2. 针对不同的立体图形进行分类和认识需要考虑学生的认知能力。
五、教学方法：1. 讲解法和演示法相结合，通过讲解将立体图形的概念和特征传递给学生，并通过演示来让学生观察实物和认识立体图形的特点；2. 给学生分组，让他们互相交流并讨论分别属于哪种立体图形，以增强学生的归纳总结能力。
六、教学过程：1. 导入环节：首先向学生介绍什么是立体图形，告诉学生，简单来说，立体图形是有长、宽、高三个方向的图形，与平面图形不同。
在日常中经常遇到各种各样的立体图形，那么我们今天就要一起来认识一下它们。
2. 认识不同的立体图形：a. 首先介绍正方体，讲解正方体的定义、特点以及常见应用（如骰子等）。
并且通过实物进行演示，让学生观察正方体的特点，提高学生对其的认识。
b. 接着介绍长方体，同样讲解长方体的定义、特点和常见应用。
通过实物演示来让学生观察长方体的特点。
c. 再介绍圆锥，并讲解圆锥的定义、特点和应用。
比如圆锥形的冰淇淋蛋筒等。
d. 最后再向学生介绍一个非常常见的立体图形——球体。
通过摆放球体或者举例证明，讲解球体的特点、常见应用等，比如球形雪球等。
以上四种立体形体都要在实物演示中向学生展示。
演示应当重点描述每个图形的特点，让学生通过观察和讨论慢慢地掌握其特征。
3. 总结理解：让学生分组，针对刚才学习的四种立体图形，分别举出每种图形的两到三个具体的例子。
立体图形整理与复习教学设计
《立体图形的整理与复习》教学设计一、情境导入请看大屏幕，这是数学中最基本的图形：（一个点）。
无数个点组成一条线，无数条线形成一个面。
无数个面围成一个体。
这就是点动成线，线动成面，面动成体。
点、线、构成了丰富多彩的图形世界。
这节课我们就来整理和复习由点面构成的立体图形。
板书课题，立体图形二、整理复习1、整理归纳本节课知识结构。
师：一起来看一下这节课的学习目标出示：1、回顾整理立体图形的有关内容，进一步认识立体图形，理解表面积、体积及计算公式的含义。
2、灵活运用公式解决问题。
师：大家听明白了没有，明确了学习目标，学习就有了方向。
课前同学们结合88页的例4，例5对立体图形的有关知识进行了整理和复习，现在请同学们在小组内合作学习。
请看学习要求。
出示：群学共享合作要求：（1）小组内交流学习成果，及时完善补充。
（2）整理出最佳知识结构图，做好汇报准备。
（小组合作开始）小组粘贴;师：这一小组已经整理好了，来说说怎么整理的。
生：我们是从立体图形的认识、表面积、体积、来整理的。
师：还有那些同学整理的方法一样的。
这一组整理的方法师是按什么整理的？（生：各立体图形的特征，表面积，体积。
)师：我们班的同学有的是以表格的形式整理的，有点同学是以智慧树的形式整理的。
其实，不管以哪一种形式，都包含了以下几个知识点。
立体图形的认识，立体图形的表面积，以及体积的相关知识。
今天这节课就按这里的思路梳理、深化知识。
师：同学们你们喜欢玩的游戏吗？请听游戏规则：听要求，摸物体，说特征。
2、长方体和正方体的特征。
师：老师这里有一个百宝箱，谁来试试。
请摸出长方体，对不对？师：你是怎么摸得又对又快的，给我们大家介绍一下。
生：因为长方体的特征是：有6个面，12条棱，有一个一定是长长的。
顺桌长的面往下摸应该是窄一些的面。
师：也就是她师根据什么来摸的？长方体的特征还有什么？生：对面相等。
我们一起来回顾一下长方体的特征。
你来读一下。
师：再次回顾了长方体的特征。
总复习《立体图形的认识整理与复习》教案
（3）展开图的识别与折叠：展开图的识别和折叠是学生空间想象能力的体现，也是本节课的难点。
举例：识别复杂展开图时，学生需要观察、分析、判断各个面的关系；折叠展开图时，要注意各部分的拼接顺序和方式。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调立体图形的分类、特征以及表面积和体积的计算这两个重点。对于难点部分，如空间观念的培养和展开图的识别，我会通过实物模型和动态演示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与立体图形相关的实际问题，如如何计算一个长方体纸箱的表面积。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解立体图形的基本概念。立体图形是三维空间中的图形，具有长度、宽度和高度。它们在生活中无处不在，理解它们可以帮助我们更好地认识世界。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以一个长方体箱子为例，探讨其表面积和体积的计算方法，以及这些知识如何帮助我们解决实际问题。
（4）三视图的绘制：掌握三视图的绘制方法，对于学生的几何推理和空间想象能力要求较高，是本节课的难点。
举例：在绘制圆柱的三视图时，学生需要理解并掌握圆柱在不同视图中的表现，如底面圆在主视图和左视图中的形状变化。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《立体图形的认识整理与复习》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过周围的立体图形？”比如，我们的教室就是一个长方体空间，家里的水杯可能是一个圆柱体。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索立体图形的奥秘。
《立体图形的整理与复习》(教案)-六年级下册数学人教版
《立体图形的整理与复习》（教案）六年级下册数学人教版在今天的数学课上，我们将会复习和整理立体图形的相关知识。
本节课的主要内容是六年级下册数学人教版中的《立体图形的整理与复习》。
一、教学内容我们将回顾和巩固的主要内容包括：正方体、长方体、圆柱体和圆锥体的性质和特征，以及它们之间的相互转化。
具体章节包括第二章《立体几何》的2.12.4节。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够：1. 掌握各种立体图形的性质和特征；2. 能够灵活运用立体图形的知识解决实际问题；3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握各种立体图形的性质和特征，以及它们之间的相互转化。
难点则是如何培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
四、教具与学具准备为了更好地帮助学生理解和掌握知识，我准备了一些立体模型和幻灯片，以便在课堂上进行演示和讲解。
五、教学过程1. 引入：我将以一个实践情景引入，拿出一个正方体，让学生观察并说出它的性质和特征。
然后，我会再拿出一个长方体，让学生比较两者之间的异同。
2. 讲解：接着，我会用幻灯片展示各种立体图形，并详细讲解它们的性质和特征，包括它们的面积、体积和表面积的计算方法。
3. 例题：我会出一道例题，让学生运用所学的知识解决实际问题。
例如：一个长方体的长是8cm，宽是6cm，高是4cm，求它的体积和表面积。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给学生们一些随堂练习题，让他们巩固所学知识。
六、板书设计在课堂上，我会用板书列出各种立体图形的性质和特征，以及它们的计算方法，以便学生能够清晰地理解和记忆。
七、作业设计作业题目：1. 请画出一个正方体，并标出它的性质和特征。
2. 请画出一个长方体，并标出它的性质和特征。
3. 请计算一个圆柱体的体积，已知底面半径为5cm，高为10cm。
答案：1. 正方体的性质和特征：（答案略）2. 长方体的性质和特征：（答案略）3. 圆柱体的体积：3.14×5×5×10 = 785cm³八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我觉得学生们对立体图形的性质和特征有了更深入的理解和掌握。
人教版六年级下册数学 整理与复习 立体图形的整理复习
正方体 棱长
棱长 棱长
高
圆柱
半径
棱长×棱长×6 侧面积+2个底面积
立体图形体积计算
长方体的体积=
s a
h 长×宽×高
b V=abh
长方体
V=sh
正方体的体积=
a 棱长×棱长×棱长 a
3
a
正方体
V=a V=sh
圆柱的体积= h 底面积×高
V=sh
s
圆柱体
长方体、 正方体、 圆柱体的体积=底面积×高
V=sh
底面
圆形
从圆锥的顶点到底面圆心的 距离叫做圆锥的高。
圆柱圆锥有什么特点？
图形
o
圆柱 h
or
圆锥 h
or
底面
侧面
高
两个完全相 同的圆
展开是一长 方形或正方 形
两底之间的 距离（无数
条）
一个圆
展开是个扇 形
顶点到底面 之间的距离
（一条）
名称 长方体 正方体
圆柱
圆锥
图形
特征
有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是 正方形，相对的两个面面积相等。 有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 有8个顶点。 有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相 等。 有12条棱，每条棱长度都相等。 有8 个顶点。
（ 4 ） 圆 柱 体 的 体 积 等 于 圆 锥 体 的 3 倍 。 （ x）
（5）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。 （ x） （6）容器的容积与容器的体积大小不一样 。（ x ）
二、填空
1、把圆柱的侧面沿高展开，一般可以得到 （ 长方形 ）形，这个图形的长相当于（
圆柱的 底面周长），宽相当（ 圆柱的高）。 2、用一根铁丝焊接成一个长10厘米、宽3厘 米、高2厘米的长方体框架，至少需要铁丝 （ 6 ）厘米，如果用这根铁丝围成一个正 方体0，正方体的棱长是（ 5 ）厘米，在这个 框架上贴上白纸，需白纸（150 ）平方厘米， 体积是（ 125 ）立方厘米 3、一个长方体最多可以有（6）个面是长方 形，最少有（4）个面是长方形。
立体图形的表面积和体积的整理和复习
立体图形的表面积和体积是证明几何定理的重要工具，如利用表面 积和体积证明等积定理、等周定理等。
在日常生活中的应用
01
02
03
建筑设计
在建筑设计中，需要计算 建筑物的表面积和体积， 以确定建筑物的外观、材 料用量和建筑成本。
包装设计
在包装设计中，需要计算 包装盒的表面积和体积， 以确定包装盒的大小、材 料用量和运输成本。
工、铸造等。
经济学
在经济学中，立体图形的表面积 和体积用于计算资源的分布、利 用和优化，如题与解析
基础习题
题目
一个长方体的长、宽、高 分别为5cm、4cm、3cm， 求其表面积和体积。
题目
一个正方体的棱长为4cm， 求其表面积和体积。
题目
一个圆柱体的底面半径为 3cm，高为5cm，求其表 面积和体积。
02
立体图形的表面积
表面积的定义与计算方法
定义
立体图形的表面积是指其外部表面的总面积。
计算方法
对于规则的立体图形，如长方体、圆柱体等，可以通过公式直接计算其表面积； 对于不规则的立体图形，通常需要将其拆分成若干个规则的立体图形进行计算。
常见立体图形的表面积计算
长方体
圆柱体
圆锥体
球体
长方体的表面积 = 2 × (长×宽 + 长×高 + 宽×
面积和体积。
感谢您的观看
THANKS
04
立体图形的表面积和体积 的应用
在几何学中的应用
计算几何形状的面积和体积
立体图形的表面积和体积是几何学中的基本概念，用于计算各种 几何形状的面积和体积，如长方体、圆柱体、圆锥体等。
解决几何问题
立体图形的表面积和体积是解决几何问题的关键，如计算几何体的 表面积和体积、求几何体的侧面积、求几何体的体积等。
长方体正方体圆柱体圆锥体立体图形复习与整理
一个酒瓶里面深30厘米,底面直径 是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒
瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒
深25厘米,你能算出酒瓶的容积是
多少毫升来吗?
30 25
10
8
A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积
一个圆锥的的体积是 40立方米，与它等底 等高的圆柱体的体积 是（120 ）立方米
一个圆锥体体积是 24立方分米，底面积 是12平方分米，这个 圆锥体的高是（6 ） 分米。
生活中的数学：
家里刚买了一个空调，长8分米，宽3分米， 高5分米，妈妈要给空调做一个布罩（没 有底面），请问需要多少布料？
③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥 面的面积是多少平方米?
将一张长62.8分米、宽31.4分米 的铁皮,圈成圆柱形状，再配上一 个底面，制成一个油桶。 你可以 怎样配？怎样做容积最大？
(1)制成的这个油桶的底面积是多少平方分米？
(2)制成的油桶最多可贮存汽油多少升？ (得数保留整数)
1号题
如图,想想办法,你能否求 它的体积?( 单位:厘米)
8×3+8×5×2+3×5×2 =24+80+30 =134(平方分米)
答:需要134平方分米。
家里要做一个底面直径6分米,高5分 米的油桶，要用多少平方分米铁皮? 用这个油桶装汽油,如果每升汽油重
0.7千克，可装汽油多少千克？
（1）先求油桶的表面积。 3.14×6 ×5+3.14 ×(6÷2)2 ×2
底面 高
基本公式：
圆柱侧面积 =底面周长高 用字母表示：S侧=ch S侧=πdh
S侧=2πrh 圆柱表面积 =侧面积+底面积2
圆柱的体积 =底面积×高 用字母表示：V=S底h V=πr2h
六年级下册毕业总复习 立体图形的整理和复习
有2个面，底面是 圆，侧面展开是 个扇形，只有一
条高。
图形
特征
表面积
长
有6个 相对的棱相等，
方
面， 相对的面都是
完全相同 的
体
8个
长方形。
顶点，
正
12条 12条棱相等， 棱。 6个面是完全
方
相同的正方形。
体
都
有3个面，底
面是完全相同
圆
有
的两个圆，侧
柱
圆
面展开是个长
方形，有无数
和
条高。
圆
曲 有2个面，底
图形
体积
物体所占空间的大小
圆 柱
V柱= sh
底面积
高
高
长方体体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面积×高
V柱＝sh
图形
体积
物体所占空间的大小
圆 锥
图形
体积
物体所占空间的大小
圆 锥
V锥=
1 3
sh
图形
长 方 体
正 方 体
圆 柱
圆 锥
特征
表面积
体体积积（所占空间大小）
（立体图形所有表面的面积总和）
有
的两个圆，侧
圆
面展开是个长
方形，有无数
和
条高。
曲 面。
有2个面，底 面是圆，侧面 展开是个扇形， 只有一条高。
s s s 表=2 底+ 侧
—
h b
a
a a
a
h r
h b
a
a a
a
h r
2个底面积+侧面积
图形
长 方 体
正 方 体
圆 柱
六年级数学教案 《立体图形的整理与复习》教学设计(区一等奖)
2018年全国中小学教师信息化教学设计能手大赛教学设计评比小学数学立体图形的整理与复习教学设计教学内容：六年级数学下册立体图形的整理与复习。
教学目标：1、通过系统的整理，复习，使学生进一步理解掌握立体图形的表面积和体积的意义及计算方法，加深对所学形体之间的内在联系的认识。
2、在学生对所学形体认识和理解的基础上，进一步培养学生初步的空间观念。
3、让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值，激发学生的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
教学重点：灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。
教学难点：立体图形体积计算方法之间的联系。
教具学具准备：多媒体课件作业纸教学过程：一、师生谈话。
师：同学们想一想我们在整个小学阶段学习过哪些立体图形呢？生：学习过长方体，正方体，圆柱，圆锥。
师：在黑板上贴上这四种图形。
二、导入复习（板书课题）这节课我们就对这些立体图形进行整理复习。
1、（长方体与正方体特征）咱们来回顾一下，完成表格一。
师出示表格。
问谁能说一说长方体和正方体的相同点呢？生说师点击填写。
师：不同点呢？生说师填写。
2、（圆柱与圆锥的特征）师：那么圆柱和圆锥有什么关系呢？谁来说一说圆柱的特征？生说师课件出示。
（完成表二）师：你还记得圆柱是有什么图形旋转得到的吗？生：是有长方形或正方形。
师：这个长方形与圆柱有什么关系呢？生……师：圆锥呢？生：……师：看得出同学们对这些立体图形的特征掌握的很好。
下面我们来再回忆一下和这些立体图形的表面积和体积有关的知识。
师：那么你还知道什么是立体图形的表面积吗？生：……师：立体图形的体积指的是什么？生:……师:你还记得这些图形的表面积和体积的计算公式吗。
生:记得。
3、（计算公式）请你填写表三。
生独立在作业纸上填写。
师巡视。
展示学生作业。
师：和你们整理的一样吗/师：前三个立体图形它们的体积公式还可以怎样表示？师：请大家闭上眼睛想一想。
这些公式是怎样推导出来的呢？你还记得圆柱的体积计算公式的推导吗？生：记得。
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立体图形的整理与复习
老河口市光未然小学宋春教学目标：
1.使同学们进一步理解与掌握有关“立体图形”的知识。
2.引导同学们自主建构有关立体图形的指示，搞清这部分知识的内在联系与区别。
3.通过整理与复习，培养同学们综合应用知识的能力。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、欣赏导入
1.出示课件：请来一起欣赏这些美丽的图片吧！（电脑演示学生观看）
2.教师提问：在屏幕中，你看到了那些图形？（学生自由回答）、
3.电脑演示这五种立体图形。
教师：在整个小学阶段，我们主要学习了这五种立体图形，你们还记得这些图形的有关知识吗？
二、构建网络
1. 回忆知识（小组讨论商量，共同回忆学过的有关知识，如
果回想不起来，请打开书看一看）
2. 你能试着用列表的方式来整理一下吗？（小组合作，自行
整理，教师巡视指导）
3. 汇报交流
教师：哪个小组的同学来展示呢？对于他们小组的发言你们有什么问题吗？（学生相互质疑教师随即调控）
4. 教师总结。
电脑演示
5. 学生分类
教师：如果将这些图形进行分类，你认为可以怎样分?
学生:：小组合作进行分类
全班汇报分类方法，并说明理由
6. 通过刚才的整理，你还有什么问题吗？
（1）长方体与正方体有什么关系？
（2）正方体、长方体、圆柱的体积公式都可以统一成底面积乘高，那么，这三种图形有什么共同点吗？
（3）学生尝试回答后教师演示课件
三、实践应用
1. 购买鱼缸中的数学问题
（１）请同学们想象一下，当时王老师看到这三种鱼缸的形状大致是怎样的？
（２）工人叔叔做鱼缸时，如何切割玻璃？
（３）观察这三个鱼缸，想知道点什么？
（４）小组合作，共同解决三个鱼缸的表面积和体积
（５）通过上面的计算，你有什么想法或问题？
（６）你认为王老师应该购买几号鱼缸
2. 土坑中的数学：
出示一幅图
四、课堂小结
教师：这节课你有什么收获？（学生自由谈）
0.4米
6米
3米
C=12.56米
1.5米。