同角三角函数基本关系

同角三角函数的基本关系

一．公式

1. 平方关系:_________________

2. 商数关系：________________

3. 倒数关系：________________

二．应用

1. 化简，求值，证明。求值分三类

α

αααααααααcos sin ),0(tan tan sin ,1312cos tan cos ,5

3sin 和求③已知和求②已知和在第三象限，求且①已知≠==-=m m 2. 齐次式问题（注意“1”的代换）

_____tan ,5

12cos 2sin ____________2sin sin )2

3sin(2)3sin(0sin 2cos sin ,2tan 2=-=+=++=+=-+=αααααααπαπα

αααθ则为锐角，若③已知则②已知则①若s c

的最值求已知③求②求①求已知则满足三角形内角则已知相互转化的问题

与12sin )cos (sin 2,:6.tan cos -sin cos sin ),0(,5

1cos sin :5._____2cos ,5

23cos sin :4._____2sin ),2(3

1cos sin :3._____

)2cos()2sin(21:2.______

4cos 4sin 2-1:1.cos sin cos sin .3-++=∈∈=+==+=<<=+=--+=⋅±x x x y R x g e g e A A A A g e g e g e g e θ

θθθθπθθθαπαπααππαααα