财务估价的基础概念习题

本章习题范围：

1、一次性款项以及年金终值与现值的相关计算（包括系数之间的关系）

2、报价利率、计息期利率以及有效年利率的换算

3、单项资产风险与报酬的衡量

题型：单选题7、多选题3、计算题4

一、单选题

1、下列关于名义利率与有效年利率的说法中，正确的是（B）。

A.名义利率是不包含通货膨胀的金融机构报价利率

B.计息期小于一年时，有效年利率大于名义利率

C.名义利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈线性递减

D.名义利率不变时，有效年利率随着期间利率的递减而呈线性递增

有效年利率=(1+名义利率/m)m-1，其中的m指的是每年的复利次数。

2、某公司每年年初借款10万元，共5年，第5年末一次性还本付息65万元，这项借款利率为（B）。

A.8.5%

B.8.88%

C.10.5%

D.12.3%

根据题意本题符合预付年金的形式，根据其终值计算公式：

65＝10×[(F/A，i，6)－1]

得：(F/A，i，6)＝7.5

查表：(F/A，8％，6)＝7.3359

(F/A，9％，6)＝7.5233

利率系数

8％7.3359

i 7.5

9％7.5233

（i-8%）/（9%-8%）＝（7.5-7.3359）/（7.5233-7.3359）

解得i＝8.88%

3、某人年初存入银行1000元，假设银行按每年10%的复利计息，每年末取出200元，则最后一次能够足额（200元）提款的时间是第（C）年末。

A. 5

B. 8

C. 7

D. 9

已知：P=1000，i=10%，A=200

P=A×（P/A，10%，n）

1000=200×（P/A，10%，n）

（P/A，10%，n）=5

查普通年金现值表可知：（P/A，10%，7）=4.868，（P/A，10%，8）=5.335

由于强调足额提取，所以n=7

4、有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入100万元，假设年利率为10%，其现值为（C）。

A.350.53

B.320.53

C.313.27

D.318.27

“前3年无流入”意味着从第4年开始有现金流入，根据题意可知，从第4年初开始有现金流入（注意不能将“后5年每年年初流入”理解为第一次流入发生在第5年初）。由于第一次流入发生在第4年初（相当于第3年末），因此，递延期m＝3－1＝2。现值＝100×（P/A，

10%，5）×（P/S，10%，2）＝313.27（元）

5、某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2 000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率（有效年利率）应为（C）。

A.2%

B.8%

C.8.24%

D.10.04%

根据题意，希望每个季度能收入2 000元，1年的复利次数为4次，季度报酬率=2 000/100 000=2%，实际报酬率为：i=(1+2%)4-1=8.24%

6、下列关于报价利率与有效年利率的说法中，正确的是（B）。

A.报价利率是不包含通货膨胀的金融机构报价利率

B.计息期小于一年时，有效年利率大于报价利率

C.报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈线性递减

D.报价利率不变时，有效年利率随着计息期利率的递减而呈线性递增

选项A是错误的：报价利率是包含通货膨胀的金融机构报价利率;选项B是正确的：有效年利率= ，当1年内复利次数多于1次时，实际得到的利息要比按报价利率计算的利息高，即计息期小于一年时，有效年利率大于报价利率;选项C是错误的：教材中例题按照插补法计算有效年利率，是假设报价利率不变时，有效年利率与每年复利次数呈线性关系，而且是线性正相关关系。但是实际上，当报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈非线性递增;选项D是错误的：报价利率不变时，计息期利率的递减是由于每年复利次数的增加而引起的，而有效年利率随着每年复利次数的增加呈非线性递增。

7、A债券每半年付息一次，报价利率为8%，B债券每季度付息一次，如果想让B债券在经济上与A债券等效，B债券的报价利率应为（B）。

A.8%

B.7.92%

C.8.16%

D.6.78%

方法一：两种债券在经济上等效意味着有效年利率相等，因为A债券每半年付息一次，所以，A债券的年有效年利率＝（1＋4%）2－1＝8.16%，设B债券的报价利率为r，则（1＋r/4）4－1＝8.16%，解得：r＝7.92%。

方法二，根据“半年的有效年利率”计算，即：A债券的半年有效年利率＝8%/2＝4%，B债券的季度有效年利率＝r/4，半年的有效年利率＝（1＋r/4）2－1＝4%，解得：r＝7.92%。

二、多选题

1、下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有（ABCD）。

A.普通年金现值系数×投资回收系数＝1

B.普通年金终值系数×偿债基金系数＝1

C.普通年金现值系数×（1＋折现率）＝预付年金现值系数

D.普通年金终值系数×（1＋折现率）＝预付年金终值系数

2、关于方差、标准差与变化系数，下列表述正确的是（ABC）。

A.标准差用于反映概率分布中各种可能结果偏离期望值的程度

B.如果方案的期望值相同，标准差越大，风险越大

C.变化系数越大，方案的风险越大

D.在各方案期望值不同的情况下，应借助于方差衡量方案的风险程度

3、关于衡量投资方案风险的下列说法中，正确的有（ACD）。

A.预期报酬率的概率分布越窄，投资风险越小

B.预期报酬率的概率分布越窄，投资风险越大

C.预期报酬率的标准差越大，投资风险越大

D.预期报酬率的变化系数越大，投资风险越大