2014年湖北黄石市中考数学试题及答案(Word版)

黄石市2014年初中毕业生学业考试

数 学 试 题 卷

姓名： 准考证号：

注意事项：

1. 本试卷分为试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分。

2. 考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。

3. 所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其它区域内无效。

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案。 1. 1

3

-

的倒数是 A. 3- B. 3 C. 13-

D. 13

2．磁湖是黄石一颗璀璨的明珠，据统计，在今年“五一”期间，游览磁湖的人数为21.22

万人，这一数据用科学记数法可表示为

A. 4

21.2210⨯人 B. 6

2.12210⨯人 C. 5

2.12210⨯人 D. 4

2.12210⨯人 3．下列计算正确的是

A.2

2

2

352x y x y x y -⋅= B. 2

3

3

5

4

222x y x y x y -⋅=- C. 3

2

2

3557x y x y xy ÷= D. 2

2

(2)(2)4x y x y x y --+=-

4．如图，一个正方体被截去四个角后得到一个几何体，它的俯视图是

5．如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1+∠2的度数是

A.30°

B. 60°

C. 90°

D. 120°

6．学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九（4）班决定从甲、

乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是

A.

23 B.56 C.16 D.12

A ．

B ．

C ．

D ．

第5题图

7．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像如图所示，则

函数值0y >时，x 的取值范围是

A.1x <-

B. 3x >

C.13x -<<

D. 1x <-或3x >

8．以下命题是真命题的是

A. 梯形是轴对称图形

B. 对角线相等的四边形是矩形

C. 四边相等的四边形是正方形

D. 有两条相互垂直的对称轴的四边形是菱形

9．正方形ABCD 在直角坐标系中的位置如下图表示，将正方形ABCD 绕点A 顺时针方向

旋转180°后，C 点的坐标是

A.(2,0)

B. (3,0)

C.(2,1)-

D.(2,1) 10.如图，AB 是半圆O 的直径，点P 从点A 出发，沿半圆弧AB 顺时针方向匀速移动至点

B ，运动时间为t ，△ABP 的面积为s ，则下列图像能大致刻画s 与t 之间的关系的是

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11.

函数y =x 是取值范围是 . 12. 分解因式：2

49x -＝ .

13. 如下图，圆O 的直径10CD cm =，且AB CD ⊥，垂足为P ，

8AB cm =，则sin OAP ∠= . 14. 如下图，在等腰梯形ABCD 中，//AB CD ，0

45D ∠=，

1AB = ， 3CD =，//BE AD 交CD 于E ，则△BCE 的周长为

.

D C 第13题图

第7题图

C .

D . B

15. 一般地，如果在一次实验中，结果落在区域 D 中

每一个点都是等可能的，用 A 表示“实验结果落在D 中的某个小区域M 中”这个事件，那么事

件A 发生的概率()A M

P D

=

。如上图，现在等边△ABC 内射入一个点，则该点落在△ABC 内切圆

中的概率是 . 16.观察下列等式：

第一个等式：122

311

1221222

a =

=-⨯⨯⨯⨯ 第二个等式：2323

411

2322232a ==-⨯⨯⨯⨯ 第三个等式: 3434

511

3423242a ==-⨯⨯⨯⨯

第四个等式：4545

611

4524252a ==-⨯⨯⨯⨯

按上述规律，回答以下问题：

（1） 用含n 的代数式表示第n 个等式：n a = = ； （2） 式子12320a a a a +++⋅⋅⋅+= .

三、全面答一答（本题有9个小题，共72分）

解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答尽量写出来。 17.（本小题满分7分）计算：

101

52cos30()(93

-++++

18.（本小题满分7分）先化简，后计算：369

(1)()x x x

x

--÷-

，其中3x =.

19.（本小题满分7分）如图，A 、B 是圆O 上的两点，

120AOB ∠=， C 是AB 弧的中点.

（1）求证：AB 平分AOC ∠； （2）延长OA 至P 使得OA AP =，连接PC ，若圆O 的半径1R =，求PC 的长.

第19题

A

B

C

E D 第14题图

A

C

B

第15题图

O