六年级上册数学教案6.3 分数乘法问题 青岛版

这个工作可让学生分组负责收集整理，登在小黑板上，每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面，引导学生关注社会，热爱生活，所以内容要尽量广泛一些，可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去，除假期外，一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里

有了众多的鲜活生动的材料，写起文章来还

用乱翻参考书吗?

“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰

甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中

的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》

中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的

说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并

非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?

曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。

课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是，但学生写作文运用到文章中的甚少，即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题，方法很简单，每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换，可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解，也可让学生个人搜集，每天往笔记本上抄写，教师定期检查等等。这样，一年就可记300多条成语、300多则名言警句，日积月累，终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中，自然会出口成章，写作时便会随心所欲地“提取”出来，使文章增色添辉。3 分数乘法问题（两个量之间的关系）

⏹教学内容

教材第81～83页，分数乘法问题（两个量之间的关系）

⏹教学提示

画图分析。

⏹教学目标

知识与能力

掌握较复杂的分数乘法应用题的计算方法。

过程与方法

通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略，经历策略多样化和一般化的过程，体验算法优化的过程，获得探索的体验，发展转化的数学思想。

情感、态度与价值观

通过合作、交流等学习活动，培养学生合作的意识、探索的精神。

⏹重点、难点

重点：掌握较复杂的分数乘法应用题的计算方法。

难点：分析数量关系，总结解题方法。

教学准备

教师准备：实物投影仪、多媒体课件。

学生准备：刻度尺、铅笔、练习本。

教学过程

（一）新课导入：

师：人类的发展史源远流长，距今约70~20万年，在北京西南周口店附近生活着我们的祖先——“北京人”。

出示情境图信息。

“北京人”成年女子平均身高只有144厘米，现代人成年女子平均身高比“北京人”成年女子高1

8。

“北京人”的脑容量比现代人的脑容量少2

7，现代人平均脑容量是1400毫升。

师：根据题目中的信息，结合第二个信息窗所学知识，你能提出什么问题？

生1：现代成年女子平均身高是多少厘米？

生2：“北京人”平均脑容量是多少毫升？

生3：……

设计意图：结合人类发展的历史，激发学生学习的热情，从而引入新课。根据提供的信息——“北京人”与现代人的对比，结合第二个信息窗的知识，提出问题。引入两者之间复杂的分数应用题。

（二）探究新知：

师：我们先来研究第一个问题。

现代成年女子平均身高是多少厘米？

分析：那句话是分率句？

生：现代人成年女子平均身高比“北京人”成年女子高1

8

师：谁作单位“1”。

现代人？厘米比“北京人”成年女子高1

8北京人身高144厘米

生：“北京人”身高。

师：你能自己画出线段进行分析吗？

生尝试画线段图。

生1：错例： 师：该线段图存在的

问题是，一段线段，一会表示“北京人”身高，一会表示现代人身高，使关系容易错乱。分成两条线段更好一些。

生2：正解 师：通过画图分析，我们可以怎样解决？

生独立完成，进行展示。

生1：先求现代成年女子平均身高比“北京人”高多少厘米，再求现代成年女子平均身高是多少厘米？

144＋144×18

=144＋18=162（厘米）。答： 生2：先求现代成年女子平均身高是“北京人”的几分之几，再求现代成年女子平均身高是多少厘米？即求一个数的几分之几是多少？

144×（1＋18 ）=144×98

=162（厘米）。答： 师：两位同学的思路都条理清晰，方法步骤齐全。你是不是这样做的，同学们对比一下，不理想的地方修改一下。

生修改。

师：对第二个问题““北京人”平均脑容量是多少毫升？”同学们能独立画图分析，然后进行解读吗？

（注“少”，不存在，我们用……，对，用虚线表示）

学生展示分析过程：

分率句是“北京人”的脑容量比现代人的脑容量少27

现代人的脑容量作单位“1”。

解答：

生1：先求“北京人”比现代脑容量少多少毫升，再求“北京人”平均脑容量是多少毫升？

1400－1400×27

=1400－400=1000（毫升）。答： 生2：先求“北京人”的脑容量是现代人的几分之几，再求“北京人”平均脑容量是多少毫升？？即求一个数的几分之几是多少？

1400×（1－27 ）=1400×57

=1000（毫升）。答： 师：对比两种方法，第一种方法思路直接但列式较长，计算量大。第二种方法是构造一个是的几分之几是多少？如果能熟练找到两者之间的直接关系，第二种方法或许更好。 设计意图：类比第二信息窗，有部分与整体的关系，变成了两者之间的关系，但都是“甲数比乙数的几分之几多（少）多少？”要确立该数学模型。

（三）巩固新知：

1、自主练习1

学生独立完成，（要求学生画线段示意图）。集体订正时，要求学生说出分率句，找到单位“1”。理解所求的分率是哪两者之间的关系。

答案：58 ，78 ，1312 ，59 ，49

。 总结：甲数比乙数多（少）几分之几？转化成甲数是乙数的（1±几分之几）

2、自主练习2、

3、5、6、7。

仿照例题，为了理清关系之间的转化，建议还是要画线段示意图。有利于学生真正理解模型“甲数比乙数多（少）几分之几”的意义。

答案：330万元，210米，500种，45

公顷，51000尊。 3、自主练习4。

简便运算：35 ×6－35 ，利用整数乘法的意义，解决此类题目更容易理解。6个35

减掉1个35 ，结果是多少？35 ×（6－1）=3。49 ×13 ＋49

÷3对此类问题，只要是包含分数的乘除运算的题目，建议先化除为乘，在去计算。这样能清楚看清能不能运用运算律。

答案：4，334 ，79 ，3，4，13

。 设计意图：通过练习，加深关系转换过程中分率的意义，画线段示意图则是达到这样目的的手段，最后才能升华为模型。模型不是用来记忆的，是在理解的基础上归纳总结的，是