(完整版)四年级奥数平均数问题
(精选)四年级奥数-问题解决 -平均数问题
（4）修天然气管道， 前3天共铺了480米，后 两天平均每天铺了190 米，这个工程队平均每 天铺多少米？
例（5）从甲地到乙地 的全程是60千米，小刚
骑自行车从甲到乙地用 了4小时，从乙地到甲由 于下雨用了6小时，小明
往返全程的平均速度是 多少总路？程÷总时间=平均速度
总路程÷总时间=平均速度
（8）小燕语文、数学、 英语三科的平均成绩是90
分，语文和英语的平均分 是92分，他数学考了多少 分？
（9）已知5个相邻 的数之和是125，那 么第一个数是多少？
（10）已知9个数 的平均数是72，去掉 一个数后，余下的平 均数是78，去掉的数 是多少？
（11）甲书架有书 76本，乙书架有书44 本，甲书架给乙书架 多少本书才能使两个 书架的书同样多？
平均数问题： 总数量÷总份数=平均数
总数量÷平均数=总份数
ห้องสมุดไป่ตู้平均数×总份数=总数量
例（1）有4袋水稻，分别重 180千克，175千克，181千 克，176千克。平均每袋重多 少千克？
例（2） 小红看一本书，前 3天平均每天读11页，后4天 平均每天读18页，小红这几 天平均每天读多少页？
（3）40个梨分给3 个班，分给一班20个，
（1）移多补少
例（6）小文语文、 数学、英语三科的平均 成绩是90分，语文和英 语的平均分是93分，他 数学考了多少分？
（2）平均数×总份数=总数量 平均分×学科数=总分数
（7）小云爬山，从山脚出 发，上山路长18千米，每小时 行3千米，到山顶后沿原路下 山，每小时行6千米，小云上 山下山的平均速度是多少？
（12）一种什锦糖由水果糖 和奶糖混合而成，现在用30千 克水果糖和20千克奶糖混合成 什锦糖。已知水果糖10元1千 克，奶糖15元1千克。混合成 的什锦糖每千克多少元？
四年级奥数 平均数问题练习及答案
平均数问题及解析1、小宏参考了数学竞赛夏令营。
他五次测验的平均成绩是88.5分，每次测验的满分是100分，为了使平均成绩尽快达到92分以上，那么小宏至少要再连续考多少次满分？解：每再考一次满分可以比92分多100－92＝8(分)，而前5次的成绩总共比预期的平均分92分少(92－88.5)×5＝17.5(分)，所以，至少要再考17.5÷8＝2.1875≈3(次)满分。
答：至少要再考3次满分。
2、一次考试，某小组10人的平均成绩是87分，前八位的平均成绩是90分，第九位比第十位多2分。
第十位同学得了多少分？解：第九位同学与第十同学成绩的差已经知道，如果再能知道第九位同学与第十位同学成绩的和，就可以用“和差法”求出第十位同学的成绩。
因为十位同学成绩的和是87×10＝870(分)，而前八位同学成绩的和是90×8＝720(分)，所以第九位同学与第十位同学成绩的和是870－720＝150(分)，由此得到第十位同学的成绩是(150－2)÷2＝74(分)。
答：第十位同学的成绩是74分。
3、五年级甲班有52人，乙班有48人。
某次考试，两班全体学生的平均分为78分，乙班的平均分比甲班的平均分高5分。
问两班的平均分各是多少？解：两班的人数为52＋48＝100(人)，他们的总分是78×100＝7800(分)。
如果乙班的平均分下降5分，总共减少5×48＝240(分)，乙班的平均分就和甲班一样，所以甲班的平均分是(7800－240)÷100＝75.6(分)，乙班的平均分是75.6＋5＝80.6(分)。
答：甲班的平均分是75.6分，乙班的平均分是80.6分。
4、小华第一次和第二次数学测验的平均成绩是82分，第三次测验后，三次测验的平均成绩比前两次的平均成绩提高了3分，他第三次测验得了多少分？解：由题目可知，三次测验的平均成绩是82+3=85（分）。
完整版)小学奥数平均数问题
完整版)小学奥数平均数问题本文介绍了求平均数的两种基本方法：直接求法和基数求法。
其中，直接求法是利用公式“总数量÷总份数=平均数”，基数求法则是利用公式“基数＋各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求得平均数。
例1是一个工程队筑路的问题。
通过“补差”的思想，将前4天的平均数80米看做基数，再将第5天多筑的（100－80）米平均分成5份，用4份补到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。
答案为84米。
例2是一个关于笑笑成绩的问题。
根据题意，先求出语文、音乐、体育、美术四科的平均分，再通过“补差”的思想，将数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，最终求得笑笑的数学成绩为90分。
做一做1是一个关于淘气成绩的问题。
通过计算淘气四门成绩的平均分提高了2分，可求得三门科目的平均分为83分。
再通过“补差”的思想，将数学成绩提高到83分，最终求得淘气的数学成绩为85分。
例3是一个关于点心价格的问题。
通过计算小点心的平均单价，可求得每包点心的单价为0.5元。
再通过平均分配和“补差”的思想，可求得XXX应收回3元，XXX应收回2.5元。
例5：在一次登山比赛中，XXX上山时每分钟走40米，到达山顶后按原路下山，每分钟走60米。
XXX上、下山平均每分钟走多少米？分析：由于上、下山走的是同一段路，但速度不同，所以不能直接求平均速度。
我们采用设值法，设王军上山走120米，则上山、下山的时间分别为3和2分钟，总时间为5分钟，总路程为240米。
因此，上、下山平均每分钟走48米。
解：设XXX上山走了120米，则上山、下山的时间分别为3和2分钟，总时间为5分钟，总路程为240米。
因此，上、下山平均每分钟走48米。
例6：有A、B、C、D四个数，两两配对可以配成六对，这六对数的平均数分别是26、30、33、36、39、43.问原来四个数的平均数是多少？分析：设A、B、C、D按从小到大排列，根据题意可得以下方程组：A+B=52A+C=60A+D=66 或 B+C=66B+D=78C+D=86将以上方程相加，消去B、C、D，得到3A+3D=360，即A+D=120.因此，四个数的平均数为(A+B+C+D)/4 = (2A+2D)/4 = A+D/2 = 60.解：设A、B、C、D按从小到大排列，根据题意可得以上方程组。
(完整word版)四年级奥数平均数问题
第二十二讲平均数问题专题简析：我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均数就是求平均数。
总数量÷总份数=平均数例1：二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。
平均每人植树多少棵？练习一1，电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。
这个月平均每天生产电视机多少台？2，小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。
求小明这五次考试的平均分数是多少。
3，二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵；第二组有6人，平均每人植树11棵；第三组有6人，平均每人植树9棵。
二（1）班平均每人植树多少棵？例2：王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。
求四年级羽毛球队同学的平均身高。
练习二1，五（1）班有7个同学参加数学竞赛，其中有两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分。
这7个同学的平均成绩是多少？2，气象小组每天早上8点测得的一周气温如下：13℃、13℃、13℃、14℃、15℃、14℃、16℃。
求一周的平均气温。
3，敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。
求这8个老人的平均年龄。
例3：从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。
求这辆汽车往返的平均速度。
练习三1，小强家离学校有1200米，早上上学，他家到学校用了15分钟，从学校到家用了10分钟。
求小强往返的平均速度。
2，李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶；下山时，他沿原路返回，每分钟走75米。
求李大伯上下山的平均速度。
小学奥数平均数应用题练习100题及答案
小学奥数应用题之平均数问题练习100题附答案(1)期末考试结束了，四（1）班的8个同学的数学成绩分别是85分、82分、95分、90分、88分、80分、85分、83分。
这8个同学的平均分是多少分？(2)小明、小红等6名同学年龄分别是12、13、14、12、14、13岁，他们的平均年龄是多少？(3)学校四年级学生分两批外出活动，第一批26人，第二批是第一批的2倍。
平均每批有多少人？(4)水果店有5箱苹果，每箱的重量分别是：32,40,24,36,33千克。
问：平均每箱苹果重多少千克？(5)小李5月份1~10日内完成了一批零件的加工任务，他每天加工的个数分别是：93,87,95,97,96,89,87,94,93,89个。
问：小李5月份上旬平均每天加工多少个零件？(6)气象小组每天早上8∶00测得的一周气温如下：13℃、13℃、13℃、14℃、15℃、14℃、16℃，求一周的平均气温。
(7)小刘参加期末考试，数学96分，数学与语文的平均分是95分，小刘语文考了多少分？(8)从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。
求这辆汽车往返的平均速度。
(9)某商店第一天卖了56千克的水果，第二天也卖了一些水果。
这两天平均每天卖60千克，问第二天卖了多少千克的水果？(10)敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。
求这8个老人的平均年龄。
(11)连续7个奇数的平均数是25。
问：这7个奇数最大的是几？(12)学校排练舞蹈节目，在三年级以上同学中选演员，选出的18位女生平均身高150厘米，12位男生平均身高160厘米，求舞蹈队员的平均身高？(13)寒假里面小雨用14天看完一本书，前6天她看了150页。
后8天她每天看了32页。
问：小雨平均每天看多少页？(14)电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台。
后20天共生产电视机6300台，这个月平均每天生产电视机多少台？(15)小强家离学校有1200米，早上上学，他从家到学校用了15分钟，中午放学，从学校到家用了10分钟，求小强往返的平均速度。
四年级奥数平均数问题
平均数问题把几个数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。
两种基本方法：1、直接求法：利用公式“总数量三总份数=平均数”求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。
2、基数求法：利用公式“基数+各数与基数的差的总和三总份数=平均数”求出平均数，这是由“补差”思想产生的方法。
1、工路队前4天平均每天筑路80米，增加工人后，第5天筑路100米，求工程队这5天平均每天筑路多少米？分析：（1）先求出5天筑路的总长度80X4+100=420（米），再求出工程队这5天平均每天筑路的平均数。
（2）从“补差”的角度考虑。
由于前4天筑路的平均数小于第5天的筑路米数，所以把前4天的平均数80米看做是基数，然后把第5天多筑的（100－80）米平均分成“5份”，用4份补进到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。
解法一（米）解法二（米）答：工程队这5天平均每天筑路84米。
2、笑笑上学期期末考试成绩：语文80分，音乐88分，体育84分，美术78分，数学成绩比五科平均成绩高6分，笑笑数学得了多少分？（补差法）分析：本题关键是求出五科平均分，依题意，我们可以先求出语文、音乐、体育、美术这四科的平均分是82.5（分），根据条件“数学成绩比五科平均成绩高6分”知，前四科的平均分低于五科平均分，要把前四科的平均分提高到五科的平均分，从“补差”的角度思考，需要把数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，平均每科补1.5（分），所以，五科平均分是（分），那么数学成绩就90（分）。
解：（1）语文、音乐、体育、美术四科平均分：82.5（2）五科平均分：84（3）数学成绩：90答：笑笑数学得了90分。
3、淘气在期末考试中语文、外语和自然的平均分是81分，数学成绩公布后，四门成绩的平均分提高了2分。
淘气数学考多少分？页脚.4、学校组织同学去旅行，同样价格的小点心小青买了8包，小红买了7包，小兰没有买。
四年级奥数平均数问题
1一箱橘子、2箱苹果和3箱梨子共重100千克；2箱橘子、4箱苹果和1箱梨共重100千克。
求每箱梨重多少千克。
22只羊、3匹马和4头牛每天吃草143千克；一只羊、4匹马和2头牛每天吃草108千克。
求一匹马每天吃草多少千克。
33头牛和6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。
3头牛一天共吃草多少千克？4 李师傅前4天平均每天加工30个零件，改进技术后，第五天加工零件55个，李师傅5天中平均每天加工多少零件？5四（1）班有学生40人，数学期末考试时有三位同学困病缺考，平均成绩是80分。
后来这三位同学补考，成绩分别为88分、87分和85分，这时全班同学的平均成绩是多少分？6 王师傅4天平均加工26个零件，第5天加工的零件数比5天平均数还多4.8个。
王师傅第5天加工多少个零件？7 一个学生前六次测验的平均分是93分，比七次测验的平均分高3分，他第七次测验得了多少分？8 小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次要考100分才能把平均成绩提高到86分。
这一次是第几次测验？9 小松前几次考试的平均成绩是84分，这一次考了94分就把平均成绩提高到86分了。
这一次是第几次考试？10 张明前五次数学测验的平均成绩是88分。
为了使平均成绩达到92.5分，张明要连续考多少次满分？（每次测验满分是100分。
）11 小王前5次数学考试的平均成绩是85.8分，为了使平均成绩尽快达到90分以上，小王至少还要参加几次考试？（每次满分为100分。
）12 一辆汽车林甲地开往乙地，前2小时每小时行40千米。
为了按时到达，后3小时每小时加快5千米。
汽车的平均速度是多少？13 一辆汽车从A地到B地，前3小时每小时行90千米，后2小时由于道路原因，每小时少行5千米。
汽车从A地到B地的平均速度是多少？14 10位同学在一次考试中，最高得分是95分，最低得分是75分，总平均分是81分，去掉最高分和最低分，其余8位同学的平均分是多少？15 明明家共有5个人，如果不算明明，其余4个人平均体重是56千克。
四年级奥数平均数问题
平均数问题例1：一次考试，李明的语文、数学、外语三科的平均成绩是92分，其中语文、数学两科平均成绩是94分，外语得多少分？例2：小明期中考试语文、数学两科的平均成绩为94分，后来英语考了100分，他三科的平均分是多少分？例3：有5个数，他们的平均数是43，如果把这5个数从小到大排列，那么前3个数的平均数是35，后3个数的平均数是50，则中间的那个数是多少？例4：小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想通过一次语文测验，将五次的平均成绩提高到最少70分，那么，在下次测验中，他至少要得多少分？例5：在一次爬山活动中，小刘上山时每分钟走50米，30分钟到达山顶，又从原路返回，下山时每分钟走75米，求小刘在上山、下山的全过程中的平均速度。
例6：气象小组的同学统计了若干天的平均温度是17°，事后复查发现，计算温度时将某一天的气温31°误作13°计算了，经重新计算后，这几天的平均温度是20°。
气象小组的同学统计了几天的温度？例7：四（二）班的女同学的人数是男同学人数的2倍，女同学的平均身高150厘米，男同学的身高147厘米，全班同学的平均身高多少厘米？例8：有一栋居民楼里原来有四户安装空调，后来又增加了两户，这6部空调全部运行时就会烧断保险丝，因此最多能同时使用4台空调，这样，在24小时内平均每户最多可以使用空调多长时间？（假设一户一台空调）1.三个数的平均数是120，加上多少后，则这四个数的平均数是150？2.在期末五科考试中，小华除数学外的四科平均分是91分，把数学分加进去，五科的平均分是92分。
小华的数学成绩是多少分？3.学校数学兴趣小组的同学参加数学竞赛，得100分的有4人：得99分的有3人；的97分有3人：得96分的有4人，这次数学竞赛中，学校数学兴趣小组的同学平均分为多少分？4.甲乙两地相距320千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时，返回时用了4小时，这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？5.王亮在一次学科检测中语文、常识平均分为89分，加上数学三科平均分为91分，王亮数学考了多少分？6.已知9个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数平均数是78，去掉的数是多少？7.小明第一单元英语测验的成绩是90，比第二、三单元成绩的和少96分。
小学四年级奥数平均数问题
小学四年级奥数平均数问题【篇一】1.如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么年龄的可能是多少岁？2..如果四个人的平均年龄是25岁，且没有小于16岁的，且这四个人的年龄互不相等，那么年龄的可能是多少岁？年龄最小的可能是多少岁？3.在一次登山活动中，梓涵上山每分钟行50米，然后按原路下山，每分钟行75米。
梓涵上山和下山平均每分钟行多少米？4.一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。
这个同学平均每天读多少页？5.梓涵同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后6天又读了200页正好读完。
这个同学平均每天读多少页？6.琦涵五次考试平均分为96分（满分100分），那么她每次考试的分数不得低于多少分？7.有5箱饼干，每箱鸡蛋重量相等，如果从每箱中拿出40克，那么5箱剩下的总克数正好和原来3箱的克数相等，原来每箱饼干多少克？8.一年级有6班，每班人数相等，如果从每班中调出30个，那么6班剩下的人数正好和原来2班的人数相等，原来每班多少人？9.韩琦练写字，计划每天写100字，实际每天比计划多写4字，结果提前一天完成任务。
原计划要写多少字？10.张梓涵看一本书，计划每天看15页，实际每天比计划多看3页，结果提前两天完成任务。
这本书有多少页？【篇二】1.在一次登山活动中，梓涵上山每分钟行50米，18分钟到达山顶。
然后按原路下山，每分钟行75米。
梓涵上山和下山平均每分钟行多少米？2.四年级有60名同学去栽树，平均每人栽4棵，恰好栽完。
随后又派来一部分同学，这时平均每人栽树3棵就可完成任务，又派来几名同学？3.有几位同学一起计算他们语文考试的平均分，梓涵的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，梓涵的得分如果降低5分，他们的平均分就只有87分，那么这些同学共有多少人？4.九湖中心小学有100名学生参加数学竞赛，平均得分63分，其中男学生平均分是60分，女学生平均分是70分，男女生各有多少人？5．甲、乙的平均数是26，乙、丙的平均数是28，甲、丙的平均数是21，求甲、乙、丙三数的平均数。
人教版四年级下册数学小学奥数+平均问题+课件
宝剑锋从磨砺出， 梅花香自苦寒来！
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我来解答：三个数的和：（45×2+41×2+43×2)÷2=129
丙:129-45×2=39 乙:129-41×2=47
甲:129-43×2=43
答：甲、乙、丙三个数分别是43，47，39。
小结与提示
这道题中，先求出甲、乙、丙三个数的和是解题的关键。
实践与应用
【练习5】 P158 有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的平均数是90，甲、丙两数的平均数
【分析与解答】 要知道三个数的平均数，必须知道三个数的和。根据题中给出的三个条件，可分别求出甲和乙的 总数、甲和丙的总数、乙和丙的总数。可是怎样才能求出三个数的总和呢？把这些和加起来得到 两个甲、两个乙、两个丙的总和，用这个总和除以2，就能求出甲、乙、丙三个数的和。用三个数 的和减去甲、乙两数的和就得到丙；用三个数的和减去甲、丙两数的和就得到乙；用三个数的和 减去乙、丙两数的和就得到甲。
小结与提示 从条件入手找到相互之间的联系，使复杂的问题简单化，问题就迎刃而解了。
实践与应用
【练习4】 P157 有9个数，它们的平均数是120，把它们从大到小排列起来，前5个数的
平均数是100，后5个数的平均数是139。那么最中间的数是多少？
【例5】有三个数，甲和乙的平均数是45，甲和丙的平均数是41，乙和丙的平均数是43。 这三个数各是多少？
是82。乙、丙两数的平均数是86，甲、乙、丙三个数各是多少？
解平均数应用题的关键是要知道总数量和对应的总份数，如果总数量和 总份数没有直接告诉我们，应先设法求出，有时可能告诉我们平均数，要求原 来的部分数，这时可以先根据平均数求出有关的总数再求部分数。 求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数
小学四年级奥数：平均数问题
【导语】奥数题中常常出现⼀些数量关系⾮常特殊的题⽬，⽤普通的⽅法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。
我们可以⽤枚举法，根据题⽬的要求，⼀⼀列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。
以下是⽆忧考整理的《⼩学四年级奥数：平均数问题》，希望帮助到您。
【篇⼀】 1、三个数的平均数是120，加上⼀个数，四个数的平均数是115，这个数是________。
2、⼩强考了语⽂、数学、英语、历史、⾃然五门功课，数学成绩不算在内，平均成绩是90分。
把数学成绩加上去，平均成绩是92分。
⼩强的数学成绩是_______分。
3、江滨⼩学有433个⼩朋友，分乘4辆汽车去⼉童公园，第⼀辆车已经接⾛了115⼈，如果第⼆、三、四辆车乘的⼈数相同，第三辆车乘了______个⼩朋友。
4、5个数写成⼀排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均的值是______。
5、甲、⼄两地相距240公⾥，⼀辆汽车从甲地开往⼄地⽤了6⼩时，返回时⽤了4⼩时。
这辆汽车往返的平均速度________公⾥。
6、甲、⼄、丙三⼈的平均年龄为17岁，⽽甲⼄两⼈的平均年龄为15岁，那么丙的年龄是________岁。
7、甲⼄两⼈带着同样多的钱，⽤他们全部的钱买了洗⾐粉，甲拿⾛了12袋，⼄拿⾛了8袋。
回家后甲补给⼄3。
8元，每袋______元。
8、学校⾜球队18⼈合影留念，照6⼨照⽚洗三张价格是4。
5元，另外加洗每张0。
3元，如果每⼈各得⼀张，平均每⼈需______元。
9、甲⼄两块棉⽥，平均亩产185⽄，甲棉⽥是5亩，亩产203，⼄棉⽥亩产170⽄，⼄棉⽥有________亩。
10、⼩明期中考试语⽂，数学两科分数共176分，如果再加上外语分数，三科的平均分就⽐语⽂，数学两科的平均分多3分，⼩明的外语成绩是________分。
【篇⼆】 1、已知9个数的平均数是72，去掉⼀个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是______。
小学四年级奥数平均数问题
小学四年级奥数平均数问题2..如果四个人的平均年龄是25岁，且没有小于16岁的，且这四个人的年龄互不相等，那么年龄的可能是多少岁？年龄最小的可能是多少岁？3.在一次登山活动中，梓涵上山每分钟行50米，然后按原路下山，每分钟行75米。
梓涵上山和下山平均每分钟行多少米？4.一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。
这个同学平均每天读多少页？5.梓涵同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后6天又读了200页正好读完。
这个同学平均每天读多少页？6.琦涵五次考试平均分为96分（满分100分），那么她每次考试的分数不得低于多少分？7.有5箱饼干，每箱鸡蛋重量相等，如果从每箱中拿出40克，那么5箱剩下的总克数正好和原来3箱的克数相等，原来每箱饼干多少克？8.一年级有6班，每班人数相等，如果从每班中调出30个，那么6班剩下的人数正好和原来2班的人数相等，原来每班多少人？9.韩琦练写字，计划每天写100字，实际每天比计划多写4字，结果提前一天完成任务。
原计划要写多少字？10.张梓涵看一本书，计划每天看15页，实际每天比计划多看3页，结果提前两天完成任务。
这本书有多少页？2.四年级有60名同学去栽树，平均每人栽4棵，恰好栽完。
随后又派来一部分同学，这时平均每人栽树3棵就可完成任务，又派来几名同学？3.有几位同学一起计算他们语文考试的平均分，梓涵的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，梓涵的得分如果降低5分，他们的平均分就只有87分，那么这些同学共有多少人？4.九湖中心小学有100名学生参加数学竞赛，平均得分63分，其中男学生平均分是60分，女学生平均分是70分，男女生各有多少人？5．甲、乙的平均数是26，乙、丙的平均数是28，甲、丙的平均数是21，求甲、乙、丙三数的平均数。
6．梓涵参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，梓涵投掷得了多少分？7．如果四个人的平均年龄是23岁，且没有小于18岁的，那么年龄的可能多少岁？8.五个数的平均数是45，将5个数从小到大排列，前三个数的平均数是39，后三个数的平均数是53，第三个数是多少？9.梓涵参加了三次数学竞赛，平均分是84分，已知前两次平均分是82分，求他的三次得了多少分？10.梓涵期末考试时，数学成绩公布前他四门功课的平均分数是92分，数学成绩公布后，他的平均成绩下降了1分。
(完整版)四年级奥数平均数问题
金点教育1、一箱橘子、 2 箱苹果和 3 箱梨子共重100 千克； 2 箱橘子、 4 箱苹果和 1 箱梨共重100千克。
求每箱梨重多少千克。
正解： 20 千克2、 2 只羊、3 匹马和 4 头牛每天吃草143 千克；一只羊、 4 匹马和 2 头牛每天吃草108 千克。
求一匹马每天吃草多少千克。
正解： 14.63、 3 头牛和 6 只羊一天共吃草 93 千克， 6 头牛和 5 只羊一天共吃草130 千克。
3 头牛一天共吃草多少千克？正解： 45 千克直接求法：利用公式求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。
总数量÷总份数=平均数基数求法：利用公式求平均数。
这里是选设各数中最小者为基数，它是由“补差”思想产生的方法。
（基数+各数与基数的差）÷总份数=平均数例 1：李师傅前 4 天平均每天加工30 个零件，改进技术后，第五天加工零件55 个，李师傅5 天中平均每天加工多少零件？解答：先算出 5 天的总零件数： 30× 4＋55=175（个），再求出 5 天中平均每天加零件的个数。
（30×4＋ 55）÷ 5=35（个）1、四（ 1）班有学生40 人，数学期末考试时有三位同学困病缺考，平均成绩是80 分。
后来这三位同学补考，成绩分别为88 分、87 分和85 分，这时全班同学的平均成绩是多少分？正解：（ 40— 3）× 80=2960 （分）（2960＋ 88＋ 87＋ 85）÷ 40=80.5 （分）4.8 个。
王师例 2：王师傅 4 天平均加工26 个零件，第 5 天加工的零件数比 5 天平均数还多傅第 5 天加工多少个零件？解答：设王师傅第 5 天加工， x 个零件。
由 5 天平均数这个“量”可列方程。
X－ 4.8=2 6×4＋ x）÷ 55x－ 24=104＋ x4x=128X=32金点教育2、一个学生前六次测试的平均分是93 分，比七次测试的平均分高 3 分，他第七次测试得了多少分？正解： 93×6=558（分）93—3=90（分）90× 7=630（分）630—588=72 （分）例3：小明前几次数学测试的平均成绩是84 分，这一次要考 100 分才能把平均成绩提高到86分。
四年级奥数平均数问题
四年级奥数平均数问题平均数问题例1：一次考试，李明的语文、数学、外语三科的平均成绩是92分，其中语文、数学两科平均成绩是94分，外语得多少分？例2：小明期中考试语文、数学两科的平均成绩为94分，后来英语考了100分，他三科的平均分是多少分？例3：有5个数，他们的平均数是43，如果把这5个数从小到大排列，那么前3个数的平均数是35，后3个数的平均数是50，则中间的那个数是多少？例4：小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想通过一次语文测验，将五次的平均成绩提高到最少70分，那么，在下次测验中，他至少要得多少分？例5：在一次爬山活动中，小刘上山时每分钟走50米，30分钟到达山顶，又从原路返回，下山时每分钟走75米，求小刘在上山、下山的全过程中的平均速度。
例6：气象小组的同学统计了若干天的平均温度是17°，事后复查发现，计算温度时将某一天的气温31°误作13°计算了，经重新计算后，这几天的平均温度是20°。
气象小组的同学统计了几天的温度？例7：四（二）班的女同学的人数是男同学人数的2倍，女同学的平均身高150厘米，男同学的身高147厘米，全班同学的平均身高多少厘米？例8：有一栋居民楼里原来有四户安装空调，后来又增加了两户，这6部空调全部运行时就会烧断保险丝，因此最多能同时使用4台空调，这样，在24小时内平均每户最多可以使用空调多长时间？（假设一户一台空调）1.三个数的平均数是120，加上多少后，则这四个数的平均数是150？2.在期末五科考试中，小华除数学外的四科平均分是91分，把数学分加进去，五科的平均分是92分。
小华的数学成绩是多少分？3.学校数学兴趣小组的同学参加数学竞赛，得100分的有4人：得99分的有3人；的97分有3人：得96分的有4人，这次数学竞赛中，学校数学兴趣小组的同学平均分为多少分？4.甲乙两地相距320千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时，返回时用了4小时，这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？5.王亮在一次学科检测中语文、常识平均分为89分，加上数学三科平均分为91分，王亮数学考了多少分？6.已知9个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数平均数是78，去掉的数是多少？7.小明第一单元英语测验的成绩是90，比第二、三单元成绩的和少96分。
平均数问题(四年级奥数训练)
例1：某车间加工一批零件，前3天加工了76个，后4天平均每天加工了30个。
这个车间平均每天加工多少个零件？例2：果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖。
已知酥糖每千克7元，水果糖每千克12元，奶糖每千克8元。
问：什锦糖每千克多少元？例3：小宁在期末考试时，语文、数学、英语三科平均分数是93分，语文、数学平均90.5分，数学、英语平均97分。
问其它的三科成绩各是多少？例4：某厂一、二月份的平均产值是1.2万元，三月份的产值比第一季度的平均月产值还多0.4万元。
这个工厂三月份的产值是多少万元？在日常生产和生活中，通过求平均数来说明问题的例子很多。
例如，每个地方根据平均气温来比较各地温度的高低；学校根据同一年级的同一次考试各班的平均分数，比较出各班的差异等等。
因此，学会求平均数是很有必要的。
解答平均数问题的基本公式是平均数=总数÷总份数总份数=总数÷平均数总数=平均数×总份数例1：某车间加工一批零件，前3天加工了76个，后4天平均每天加工了30个。
这个车间平均每天加工多少个零件？分析：分析题意，可知这批零件一共有76+30×4=196（个），用3+4=7（天）完成，因此平均每天加工零件：(76+30×4)÷(3+4)=28（个）。
答：这个车间平均每天加工28个零件。
例2：果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖。
已知酥糖每千克7元，水果糖每千克12元，奶糖每千克8元。
问：什锦糖每千克多少元？分析：要求混合后的什锦糖每千克的价钱，必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数。
列式如下：（1）什锦糖的总价：7×2+12×3+8×5＝90（元）（2）什锦糖的总千克数： 2＋3＋5＝10（千克）（3）什锦糖的单价：90÷10=9（元）答：混合后的什锦糖每千克9元。
例3：小宁在期末考试时，语文、数学、英语三科平均分数是93分，语文、数学平均90.5分，数学、英语平均97分。
四年级奥数(平均数)
把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。
如果灵活的运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：
平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
例1. 三个数的平均数是120,加上一个数,四个数的平均数是115,这个数是多少？
分析：三个数与四个数的平均数的区别，理解平均数=总数量÷总份数。
练习：
1.小强考了语文、数学、英语、历史、自然五门功课,数学成绩不算在内,平均成绩是90分.把数学成绩加上去,平均成绩是92分.小强的数学成绩是多少分.
2. 江滨小学有433个小朋友,分乘4辆汽车去儿童公园,第一辆车已经接走了115人,如果第二、三、四辆车乘的人数相同,第三辆车乘了多少个小朋友.
3. 5个数写成一排,前3个数的平均值是15,后两个的数的平均值是10,这五个数的平均的值是多少？
例2.甲、乙两地相距240公里,一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时,返回时用了4小时.这辆汽车往返的平均速度是多少公里.
分析：理解并掌握平均速度的意义。
练习：
1.甲、乙、丙三人的平均年龄为17岁,而甲乙两人的平均年龄为15岁,那么丙的年龄是________岁.
2.甲乙两人带着同样多的钱,用他们全部的钱买了洗衣粉,甲拿走了12袋,乙拿走了8袋.回家后甲补给乙
3.8元,每袋多少元.
3.甲乙两块棉田,平均亩产185斤,甲棉田是5亩,亩产203,乙棉田亩产170斤,乙棉田有多少亩.。
四年级《平均数问题》奥数课件
我的名字叫“阿派”，一共有16 个笔画，平均每个字的笔画为8笔。
四（3）班共有学生41人，数学期中考试时有3名同学因 病缺考，平均成绩是80分，后来这三位同学补考，成绩分别 是：100分、96分、85分。这时全班的平均成绩是多少分？
总成绩÷总人数=平均成绩；
（41-3）×80+100+85+96 =3040+281 =3321（分） 平均成绩为： 3321÷41=81（分）
（第一次语文+第二次语文）÷2=86（分）
（第一次+第二次+第三次）÷3=88（分）
“前三次成绩和-前两次成绩和=第三次成绩” 88×3-86×2
=264-172 =92（分） 答：她第三次得92分。
阿派期中考试语文、外语、常识的平均分是82 分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了4分， 阿派期中考试数学得了多少分？
（语文+数学）÷2=86（分）
（语文+数学+英语）÷3=89（分）
“前三次成绩和-前两次成绩和=英语成绩”
89×3-86×2 =267-172 =95（分）
答：卡尔的英语考了95分。
2. 欧拉从甲地跑步到乙地。已知两地相距7千米，他先
以每分钟250米的速度跑了10分钟，然后以每分钟180米
的速度跑到乙地。欧拉从甲地到乙地平均每分钟跑多少
一班平均分： 87.1－2=85.1（分）
答：五一班的平均分是85.1分，五二班的平均数是 87.1分。
解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及 与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量 除以总份数求出平均数。 如：总路程÷总时间＝ 平均速度。
1. 卡尔期末考试中语文、数学的平均成绩是86分， 英语成绩公布后，她的平均成绩提高了3分，卡尔的 英语考了多少分？
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1、一箱橘子、2箱苹果和3箱梨子共重100千克；2箱橘子、4箱苹果和1箱梨共重100
千克。
求每箱梨重多少千克。
正解：20千克
2、2只羊、3匹马和4头牛每天吃草143千克；一只羊、4匹马和2头牛每天吃草108千克。
求一匹马每天吃草多少千克。
正解：14.6
3、3头牛和6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。
3头牛一天
共吃草多少千克？
正解：45千克
直接求法：利用公式求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。
总数量÷总份数=平均数
基数求法：利用公式求平均数。
这里是选设各数中最小者为基数，它是由“补差”思想产生的方法。
（基数+各数与基数的差）÷总份数=平均数
例1：李师傅前4天平均每天加工30个零件，改进技术后，第五天加工零件55个，李师傅5天中平均每天加工多少零件？
解答：先算出5天的总零件数：30×4＋55=175（个），再求出5天中平均每天加零件的个数。
（30×4＋55）÷5=35（个）
1、四（1）班有学生40人，数学期末考试时有三位同学困病缺考，平均成绩是80分。
后
来这三位同学补考，成绩分别为88分、87分和85分，这时全班同学的平均成绩是多少分？
正解：（40—3）×80=2960（分）
（2960＋88＋87＋85）÷40=80.5（分）
例2：王师傅4天平均加工26个零件，第5天加工的零件数比5天平均数还多4.8个。
王师傅第5天加工多少个零件？
解答：设王师傅第5天加工，x个零件。
由5天平均数这个“量”可列方程。
X－4.8=26×4＋x）÷5
5x－24=104＋x
4x=128
X=32
2、一个学生前六次测验的平均分是93分，比七次测验的平均分高3分，他第七次测验得了多少分？
正解：93×6=558（分） 93—3=90（分） 90×7=630（分）
630—588=72（分）
例3：小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次要考100分才能把平均成绩提高到86分。
这一次是第几次测验？
解答：（100－84）÷（86－84）=8次
3、小松前几次考试的平均成绩是84分，这一次考了94分就把平均成绩提高到86分了。
这
一次是第几次考试？
正解：（94—84）÷（86—84）=10÷2=5（次）
例4：张明前五次数学测验的平均成绩是88分。
为了使平均成绩达到92.5分，张明要连续考多少次满分？（每次测验满分是100分。
）
解答：（92.5－88）×5÷（100－92.5）=4.5×5÷7.5=3（次）
4、小王前5次数学考试的平均成绩是85.8分，为了使平均成绩尽快达到90分以上，小王
至少还要参加几次考试？（每次满分为100分。
）
正解：（90—85.8）×5÷(100-90)=4.2×5÷10=2.1
例5：一辆汽车林甲地开往乙地，前2小时每小时行40千米。
为了按时到达，后3小时每小时加快5千米。
汽车的平均速度是多少？
解答：甲、乙两地相距：40×2＋（40＋5）×3=215（千米）
所用时间：2＋3=5（小时）
汽车的平均速度为每小时[40×2＋（40＋5）×3]÷（2＋3）=43（千米）
5、一辆汽车从A地到B地，前3小时每小时行90千米，后2小时由于道路原因，每小时少行5千米。
汽车从A地到B地的平均速度是多少？
正解:[90×3＋(90—5)×2] ÷（3＋2）=（270＋170）÷5=440÷5=88（千米/时）
当堂测试：
1、10位同学在一次考试中，最高得分是95分，最低得分是75分，总平均分是81分，去
掉最高分和最低分，其余8位同学的平均分是多少？
正解：（80×10—95—75）÷8=80（分）
2、明明家共有5个人，如果不算明明，其余4个人平均体重是56千克。
当明明加入后，全
家人的平均体重减少了2.6千克。
明明的体重是多少千克？
正解：（56—2.6）×5=267(千克) 56×4=224(千克)
267—224=43（千克）
3、四（1）班学生中，9岁的有15人，10岁的有17人，11岁的人18人。
四（1）班的平
均年龄是多少？
正解：15×9=135（岁） 17×10=170（岁） 18×11=198（岁）
135＋170＋198=503（岁） 15＋17＋18=50（人）
503÷50=10.06（岁）
自主探究
1、李冰期中考试语文、英语、自然的平均成绩是76分，数学成绩公布后，他的平均成绩
提高了3分。
李冰的数学成绩是多少分？
正解：76×3=228（分） 76＋3=79）（分）
79×4=316（分） 316－228=88（分）
2、张丰从甲地跑步到乙地。
已知两地相距7千米，他先以每分钟250米的速度跑了，10
分钟，然后以每分钟180米的速度跑到乙地。
张丰从甲地到乙地的平谟每分钟多少米？
正解：7000－250×10=4500（米）
4500÷18=25（分钟）
25＋10=35（分钟）
7000÷35=200（米）
3、五年级同学进行达标抽测，10名同学的跳高成绩（单位：厘米）分别是99，100，110，
97，96，95，88，90，92，93。
求他们跳高的平均成绩。
正解：（ 99＋100＋110＋97＋96＋95＋88＋90＋92＋93）÷10=96（厘米）
4、在一次考试中，某小组10人平均成绩是87分，前八位同学的平均成绩是90分，第九
位比第十位多2分。
求第十位同学的得分。
（用算式法和列方程方法。
）
正解：74分
5、四（1班）统计数学测验成绩，平均分为85.13。
复查时发现将李新的成绩87分误作78
分统计了。
经重新统计，平均分为85.31分。
四（1）班有多少名学生？
正解：50名
6、小玲练习跳绳，她已经跳了若干次，准备最后再跳一次。
如果最后这次跳48下，那么
平均每次跳58下；如果最后次跳68下，那么平均每次跳60下。
小玲已经跳了多少次？
正解：4次
7、学校乒乓球队12人合影留念，普通彩照（至少洗2张）洗2张的价格是16元，然后每
加洗1张只需0.8元。
如果1人得1张照片，平均每人应付多少元钱？
正解：2元
8、一辆汽车从甲地开往乙地，上坡速度为每小时60千米，下坡速度为每小时100千米。
现在这辆汽车从甲地出发，上坡用了4小时，下坡用了3小时，从原路返回时，下坡速度改为每小时80千米，而上坡速度不变。
求这辆汽车往返一次的平均速度。
正解：60×4÷8=3（小时）
100×3÷6=5（小时）
（60×4＋100×3）×2÷（4＋3＋5＋3）=1080÷15=72（千米/小时）
9、小林从甲地到乙地，去时的速度为每小时30千米，回来时的速度为每小时50千米。
求
小林往返一次的平均速度。
正解：1÷30=1/30 1÷50=1/50
2÷（1/30＋1/50）=2×150/8=37.5（千米/小时）
10、四（1）班有52人，四（2）班有48人。
在一次考试中，两班全体学生的平均分为
78分，四（2）班的平均分比四（1班）的平均分高5分。
两个班的平均分各是多少？
正解：52＋48=100（人） 78×100=7800（分） 5×52=260（分）
甲班：（7800－260）÷100=75.4（分）
乙班：75.4＋5=80.4（分）。