2014年高考数学二轮复习精品资料-高效整合篇专题06 不等式(文)(预测)

（一）选择题（12*5=60分）
1.【2014届湖南省四校高三上学期第三次联考】全集
则（）A．B．C．D．
2.【2014届江西师大附中高三年级10月月考】设全集为实数集，，
，则图中阴影部分所表示的集合是（）
A．B．
C．D．
3.【2014届吉林省实验中学高三上学期第一次阶段检测】已知变量满足约束条件
，则的最小值为( )
A．B．C． 8 D．
4.【2014届安徽省皖南八校高三第一次联考】若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是( )
A．B．
C．D．
5.【2014届山东省日照市第一中学高三上学期第一次月考】设函数，则满足的x的取值范围是 ( )
A．，2] B．[0，2] C．[1，+) D．[0，+)
6.【2014届河北省衡水中学高三上学期一调考试】实数，条件:，条件:，则是的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7.【2013届吉林省吉林市高三三模（期末）】已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
8. 【2014届内蒙古赤峰市全市优质高中高三摸底考试】已知变量x，y满足
则的取值范围是( )
A．B．C．
D．
9.【2014届北京101中学高三上学期10月阶段性考试】已知点的坐标满足条件
，那么的取值范围为（）
A．B．C．D．
10. 【2012年高考江西卷理科8】某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50计，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表
为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为（）
A．50，0 B．30，20 C．20，30 D．0，50
11.【2014届湖北省教学合作高三10月联考】设，若
A．2 B．3 C．4 D．
12. 【2014届湖南省四校高三上学期第三次联考】在R上定义运算若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是（）A．B．
C．D．
（二）填空题（4*5=20分）
13.【江苏省苏州市2014届高三九月测试试卷】若2
x>，则
1
2
x
x
+
-
的最小值为．
14.【江苏省苏州市2014届高三九月测试试卷】已知实数,x y 满足不等式组0,0,26,312
x y x y x y ≥⎧⎪≥⎪
⎨+≤⎪⎪+≤⎩，
则2z x y =+的最大值是 ．
15.【2014届山东省临沂市某重点中学高三9月月考】设命题p:,命题
q:
若
是的充分不必要条件，则实数的取值范围是
___________．
16.【2014届湖南省四校高三上学期第三次联考】定义在R上的函数满足：，
且对于任意的,都有
1
'()
2
f x<，则不等式2
2
log x1
f lo
g x
2
+
（）>的解集为 .
（三）解答题（10+5*12=70分）
17.【2014届甘肃省临夏中学高三上学期期中】（满分10分）记函数
的定义域为集合，函数的定义域为集合．
（1）求；
（2）若，且，求实数的取值范围
18. 【江苏省南京市2014届高三9月学情调研】（满分12分）如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为2米．怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积.
19.【2012年高考江苏卷】（本小题满分12分）
如图，建立平面直角坐标系xOy ，x 轴在地平面上，y 轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程221
(1)(0)20
y kx k x k =-
+>表示的曲线上，其中k 与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标． （1）求炮的最大射程；
（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a 不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．
20.【2014届甘肃省临夏中学高三上学期期中】（满分12分）设函数
，曲线过点P（1，0），且在P点处的切斜线率为2．（1）求，的值；
（2）证明：
．
21.【2014届广东省广州市执信、广雅、六中高三9月三校联考】（满分12分）已知数列前n项和为成等差数列.
（I）求数列的通项公式；
（II）数列满足，求证：
.
当时，，，
22.【2014届湖南省四校高三上学期第三次联考理科】（满分12分）已知函数，
．
（Ⅰ）设（其中是的导函数），求的最大值；（Ⅱ）求证:当时，有；
（Ⅲ）设,当时,不等式恒成立，求的最大值.
（四）附加题（15分）
23.【2014届江西省余江一中高三第二次模拟考试】已知函数
（1）当时，求在最小值；
（2）若存在单调递减区间，求的取值范围；
（3）求证：（）．。