相似三角形的应用教学设计

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人教版数学九年级下册27.2.3相似三角形的应用举例测量金字塔高度、河宽问题教学设计

-引导学生通过画图、列式和计算，掌握测量金字塔高度的方法。
-类似地，介绍如何利用相似三角形测量河宽等问题。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：组织学生进行小组讨论，共同探讨相似三角形在测量问题中的应用，并分享解题方法。
2.教学过程：
-将学生分成若干小组，每组选择一个测量问题进行讨论，如测量金字塔高度、河宽等。
-帮助学生梳理解决实际问题的步骤和思路。
6.课后作业：
-设计具有实际背景的测量问题，让学生课后独立完成。
-鼓励学生将所学知识运用到生活中，发现生活中的数学问题。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学内容：以埃及金字塔为背景，引导学生思考如何测量金字塔的高度。通过展示图片和实际案例，激发学生对相似三角形应用的好奇心。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-理解并掌握相似三角形在测量问题中的应用。
-学会运用相似三角形的性质进行实际问题的计算和分析。
2.教学难点：
-将相似三角形的理论知识与实际问题相结合，解决具体测量问题。
-在实际问题中，正确识别和运用相似三角形的条件，进行有效计算。
（二）教学设想
为了突破重难点，本节课将采用以下教学策略和方法：
人教版数学九年级下册27.2.3相似三角形的应用举例测量金字塔高度、河宽问题教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
本节课是关于相似三角形的应用举例，通过学习，使学生掌握以下知识与技能：
1.理解并掌握相似三角形的性质及其应用，能够运用相似三角形的知识解决实际问题。
2.学会使用测量工具（如测高仪、皮尺等）进行实地测量，并能结合相似三角形的知识计算出实际问题的答案。
2.教学过程：

三角形相似的判定教学设计(优秀4篇)

三角形相似的判定教学设计（优秀4篇）《相似三角形》数学教案篇一一、教材内容分析《探索三角形相似的条件》是北师大版试验教科书八年级下册第四章第九节的内容，1课时，它是在学生学习了相似三角形的概念基础上，进一步研究三角形相似的条件，是今后进一步研究其他图形的基础。

二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）1、知识目标：（1）使使学生能通过三角形全等的判定来发现三角形相似的判定。

（2）学生掌握相似三角形判定定理1，并了解它的证明。

（3）使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用。

2、能力目标：（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。

3、情感目标：（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、类比、归纳；（2）通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征。

三、教学重难点：重点：掌握相似三角形判定定理1及其应用。

难点：定理1的证明方法。

四、教学环境及资源准备1、投影片2、观看相关视频五、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备（一）、导入新课1、多媒体展示问题，什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？2、到目前为止判定三角形相似的方法有几个？3、什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？学生回答证明三角形的两种方法通过提问既起到复习旧知识又起到引出新问题的作用（二）、探究新知1新课讲解（1）、做一做，做出两个三角形来试验是否相似。

（2）、师生共同总结：两角对应相等的两个三角形相似。

2应用新知教学例1：已知：△ABC和△DEF中A=40，B=80，E=80，F=60求证：△ABC∽△DEF例2：直角三角形被斜边上的高分成的两个直三角形的与原三角形相似3、例题小结1、学生亲手实践2、学生理解3、边听讲边思考让学生通过亲手实践来体验知识的准确性，理解，消化主要知识例1，例2的练习加强学生，以达对定理的更深一步的理解与掌握。

（三）、随堂练习学生完成教师订正练习应用巩固知识（四）、课时小结通过这节课的学习，你能获得哪些收获？分小组交流后个别回答知识系统化（五）、课后作业习题4.9第1题、第2题。

高中相似三角形的应用射影定理(教学设计)

相似三角形的应用·射影定理（教学设计）怀化市铁路第一中学高用一、教材衔接分析初中阶段，《相似三角形的应用》是湖南教育出版社义务教育教科书《数学》九年级上册第3章第五节内容，射影定理以习题的形式出现在第3章复习题B组第12题，属于基于教材又高于教材的拓展性内容，学习射影定理可以进一步熟练掌握相似三角形的应用，同时也是相似三角形应用得出的重要结论，其本质是一种特殊且非常常见的相似三角形模型，熟悉这种模型对于很多平面几何问题的证明有非常重要的作用．高中阶段，原人教A版《数学》选修4-1《几何证明选讲》中专门有一节《直角三角形的射影定理》，在新高中课程中，相似三角形的应用和射影定理在基本不等式的几何解释、平面向量、立体几何和解析几何中都有重要的应用，还是物理学科中力的分析、几何光学等的重要数学基础．另外，平面几何证明思路的探寻过程中常用执果索因的方法，也就是高中阶段所说的分析法，这是思维层面的初高中衔接．二、教学目标1、能够熟练应用相似三角形证明射影定理及一些简单问题，发展学生几何直观、逻辑推理的核心素养；2、理解射影定理、熟悉射影定理的基本图形，并能利用射影定理求解和证明一些简单问题．三、教学重难点教学重点：1、熟练应用相似三角形的性质；2、理解射影定理、熟悉射影定理的基本图形，熟练利用射影定理求解或证明问题．教学难点：熟练应用相似三角形的性质、射影定理解决问题四、教学方法从回顾相似三角形的性质和判定定理入手，先探究射影定理，再引申到“歪射影定理”，形成问题探究、基础训练、思维拓展、反思提高四个教学环节．采取课堂讨论、问题探究的教学方法，发挥教师的主导作用，尽可能调动学生的积极性，参与到学习中来，学会构建数学模型解题，让学生在愉快的氛围中自然构建自己的知识体系．五、教学过程（一）旧知回顾相似三角形的判定：1、平行于一边的直线截得的三角形与原三角形相似；2、两角对应相等；3、三边对应成比例；4、两边对应成比例且夹角相等．若两三角形相似，则1、对应长度成比例，2、对应角相等．【设计意图】通过复习相似三角形判定方法和两三角形相似可以得到的结论，为进一步熟练应用相似三角形定下基调，更为探究射影定理作准备．（二）问题探究中，CD为斜边AB上的高．探究1：如图，在Rt ABC问题：图中有哪些相似三角形？由这些相似三角形，你能得到哪些与长度有关的结论？（学生自行探究并上黑板展示，教师点评并加以引导）例如，由ADC CDB ∆∆ ，可得CD AD AC BD CD BC==，从而可得2CD AD BD =⋅．类似地，可得2AC AD AB =⋅2BC BD BA=⋅【设计意图】通过引导学生自主探究射影定理，使学生进一步熟练应用相似三角形，同时在已有的知识基础上探究新知，符合学生最近发展区，体现数学自然生成的教学理念．注意到，CD AB ⊥，垂足为D ，则称点D 为点C 在AB 上的正射影，那么线段AD 为线段AC 在AB 上的正射影，线段BD 为线段BC 在AB 上的正射影．探究1得到的三个等式都反映了两直角边在斜边上的射影与其他线段之间的关系，因而称之为射影定理．直角三角形中的射影定理：直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项，两直角边分别是它们在斜边上的射影与斜边的比例中项．（教师强调射影定理的图形特征：“双垂直结构”）【设计意图】介绍射影定理命名的缘由，让学生对定理理解更加形象、深刻，也使学生对射影定理的识记更加容易，培养学生用模型解决问题的能力．定理的初步应用例1如图，圆O 上一点C 在直径AB 上的射影为D ，已知90ACB ∠=︒，2AD =，8DB =．求CD 、AC 和BC 的长．【解析】在Rt ABC ∆中，CD AB ⊥，则由射影定理有22816CD AD BD =⋅=⨯=，则4CD =，221020AC AD AB =⋅=⨯=，则AC =281080BC BD BA =⋅=⨯=，则BC =．【设计意图】通过例1对射影定理进行最直接、最简单的运用，让学生基本熟悉射影定理．思考：若AD a =，DB b =，计算CD 的长；当点C 在 AB 上运动时，ACB ∠始终为90︒，比较CD 与AB 的长度，你发现了什么结论？易得CD =，AB a b =+，当点C 在 AB 上运动时，CD 的长不超过圆的半径，2a b +≤（基本不等式）．【设计意图】在例1的基础上进行一般化，通过观察CD 长度的变化得到不等式2a b +≤，为高中学习基本不等式、理解基本不等式作铺垫．探究2：如图，已知ABC ∆中，D 为AB 上一点，且BCD BAC ∠=∠．是否还能得到类似在直角三角形中射影定理的结论？（学生自主探究，并展示成果）成果展示：因为BCD BAC ∠=∠，又同角B ∠，所以BCD BAC ∆∆ ，从而BD BC BC BA=，即2BC BD BA =⋅．教师点评：虽然ABC ∆不是直角三角形，D 也不再是C 在AB 上的正射影，但有BCD BAC ∆∆ ，从而仍得到一个类似直角三角形中射影定理的结论2BC BD BA =⋅，我们形象地称之为“歪射影定理”．【设计意图】“歪射影定理”的基本图形是一种较为常见的相似三角形的形式，通过“歪射影定理”的探究，主要是让学生熟悉这种相似三角形的图形结构特征，建立起一种解题模型，在较为复杂的证明问题中能快速识别图形，并用相似三角形求解．同时，引入“歪射影定理”还可以激发学生的学习兴趣，可以为今后学习圆幂定理奠定基础．（三）应用提升例2如图，AD 为Rt ABC ∆斜边BC 边上的高，过点B 作BE BA =，连接,ED EC ．求证：BED BCE ∠=∠．【思路分析】要证BED BCE ∠=∠，因为EBD CBE ∠=∠，只要证EBD CBE ∆∆ ，只要证BE BD BC BE=，即2BE BD BC =⋅，不难发现BA BE =，则只要证2AB BD BC =⋅，这就是射影定理，于是思路打通．【证明】由射影定理可得2AB BD BC =⋅，因为BA BE =，所以2BE BD BC =⋅，即BE BD BC BE=，又EBD CBE ∠=∠，所以EBD CBE ∆∆ ，从而BED BCE ∠=∠．例3如图，点D 为Rt ABC ∆直角边斜边AC 延长线上一点，连接BD ．过点A 分别作BC 、BD 的垂线，垂足分别为,E F ，连接EF ．求证：EF BD BE CD ⋅=⋅．【思路分析】要证EF BD BE CD ⋅=⋅，只需证EBF DBC ∆∆ ，因为EBF DBC ∠=∠，只要证BE BF BD BC=，即BE BC BF BD ⋅=⋅，联系题目的垂直条件，容易想到射影定理2AB BE BC =⋅，2AB BF BD =⋅，从而思路打通．【证明】由射影定理，有2AB BE BC =⋅，2AB BF BD =⋅，所以BE BC BF BD ⋅=⋅，即BE BF BD BC=，又EBF DBC ∠=∠，所以EBF DBC ∆∆ ，从而EF BE CD BD =，即EF BD BE CD ⋅=⋅．【设计意图】通过例2和例3，使学生进一步熟练应用相似三角形和射影定理、熟悉定理的基本图形，体会结论倒推法分析证明思路的思维方法，提升学生思维能力．（四）课堂小结1、射影定理、歪射影定理及其图形特征，本质上是一种特殊且常见的相似三角形模型；2、平面几何证明思路探寻方法：结论倒推法（执果索因法）．【设计意图】通过课堂小结进一步巩固本节课所学所得．。

人教版数学九年级下册27.2.3《相似三角形应用举例》教学设计1

人教版数学九年级下册27.2.3《相似三角形应用举例》教学设计1一. 教材分析人教版数学九年级下册27.2.3《相似三角形应用举例》一节，是在学生学习了相似三角形的性质和判定之后，进一步探讨相似三角形在实际问题中的应用。

通过本节课的学习，使学生了解相似三角形在实际生活中的重要性，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了相似三角形的性质和判定，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

但学生在解决实际问题时，往往缺乏将数学知识与实际问题相结合的能力。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生将所学知识应用于实际问题，提高他们的数学应用能力。

三. 教学目标1.理解相似三角形在实际问题中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

2.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.增强学生对数学学科的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：相似三角形在实际问题中的应用。

2.难点：将实际问题转化为数学问题，运用相似三角形的性质和判定解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究相似三角形在实际问题中的应用。

2.利用多媒体课件辅助教学，直观展示实际问题，提高学生的空间想象能力。

3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.注重个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到有效的训练和提高。

六. 教学准备1.准备相关实际问题，用于引导学生运用相似三角形知识解决。

2.准备多媒体课件，展示实际问题及解题过程。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际问题，如建筑物的设计、尺子测量等，引导学生思考这些实际问题与数学知识的联系。

从而引出本节课的主题——相似三角形在实际问题中的应用。

2.呈现（10分钟）教师展示一个实际问题：在同一平面内，有两座建筑物，一座高度为30米，另一座高度为18米。

请问，在离这两座建筑物等距离的地点，如何测量出两座建筑物的高度比？教师引导学生分析问题，并提出解决方法：利用相似三角形。

湘教版数学九年级上册3.5《相似三角形的应用》教学设计2

湘教版数学九年级上册3.5《相似三角形的应用》教学设计2一. 教材分析《相似三角形的应用》是湘教版数学九年级上册3.5节的内容。

本节主要让学生掌握相似三角形的性质及应用，进一步培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。

教材通过实例引入相似三角形的概念，接着介绍了相似三角形的性质，最后列举了一些应用实例。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质、角的计算等基础知识，对几何图形有了一定的认识。

但学生对相似三角形的理解及应用可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方法，逐步掌握相似三角形的性质及应用。

三. 教学目标1.理解相似三角形的概念，掌握相似三角形的性质。

2.能够运用相似三角形的性质解决一些实际问题。

3.培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.相似三角形的概念及性质。

2.相似三角形在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，主动探索相似三角形的性质。

2.运用实例讲解法，让学生在实际问题中体验相似三角形的应用。

3.采用分组合作法，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关教学课件、图片、例题等教学资源。

2.准备教案、学案、作业等教学资料。

3.准备几何画板等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的相似图形，如古建筑的窗花、玩具模型等，引导学生观察并提出问题：“这些图形有什么共同特点？”让学生思考相似图形的性质，从而引出相似三角形的概念。

2.呈现（10分钟）讲解相似三角形的定义及性质，通过举例让学生理解相似三角形的判定方法。

同时，引导学生发现相似三角形在实际问题中的应用，如测量身高、计算物体面积等。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用几何画板绘制相似三角形，并观察它们的性质。

每组选取一个实例，运用相似三角形的性质解决问题，如计算未知边长、面积等。

初中数学初三数学上册《相似三角形的性质及其应用》教案、教学设计

2.提问：“同学们，你们观察到了这些图形有什么共同特点吗？”让学生尝试用自己的语言描述相似图形的特点。
3.引导学生回顾已学的全等三角形的性质和判定方法，为新课的学习做好铺垫。
4.揭示本节课的主题——相似三角形的性质及其应用，激发学生的学习兴趣。
（二）讲授新知
在这一环节中，我将系统地讲授相似三角形的性质和判定方法：
-以小组为单位，共同完成一道具有挑战性的相似三角形综合应用题，要求小组成员分工合作，共同讨论解题策略。
-每个小组将解题过程和答案进行整理，并在下一节课上进行汇报，分享学习成果。
4.思考与反思：
-结合本节课的学习，反思自己在解决相似三角形问题时遇到的困难和挑战，分析原因，并总结经验教训。
-撰写一篇学习心得，谈谈自己对相似三角形性质及其应用的认识和理解。
4.学会运用相似三角形的性质解决与实际生活相关的问题，如测量物体的高度、求解线段长度等。
（二）过程与方法
1.通过自主探究、合作交流等形式，引导学生主动发现相似三角形的性质及其应用。
2.培养学生运用几何直观和逻辑推理解决问题的能力，提高学生的几何思维能力。
3.引导学生运用类比、归纳等方法，从特殊到一般，发现几何图形的性质，培养学生发现问题和解决问题的能力。
5.预习与拓展：
-预习下一节课要学习的相似多边形的性质及其应用，为新课的学习做好准备。
-探索相似三角形与其他数学分支（如代数、平面几何等）的联系，拓展知识面。
3.培养学生的几何直观和逻辑推理能力，提高学生解决几何问题的策略和方法。
4.激发学生的学习兴趣，增强学生对数学学科的情感态度，提升学生的数学素养。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课
-通过展示实际生活中的相似图形，如建筑物的立面图、摄影中的缩放效果等，引起学生对相似三角形性质的兴趣。

九年级数学上册《相似三角形的应用》教案、教学设计

3.讲解相似三角形的性质，如对应角平分线、中线、高线等比例关系，结合图形进行演示。
4.引导学生了解相似变换的概念，掌握相似变换的矩阵表示。
5.通过示例和练习，让学生理解相似三角形在实际问题中的应用。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，讨论以下问题：
-相似三角形的判定方法有哪些？
-相似三角形具有哪些性质？如何运用这些性质解决问题？
2.通过讨论，引出相似图形的概念，强：“我们已经学过全等三角形，那么相似三角形与全等三角形有什么联系和区别？”引导学生思考，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.讲解相似三角形的定义，强调对应角相等、对应边成比例的特点。
2.介绍相似三角形的判定定理，如AA相似定理、SAS相似定理等，并通过实例进行解释。
（二）过程与方法
1.掌握几何直观和逻辑推理能力，培养学生运用几何知识解决实际问题的能力；
2.培养学生运用数学语言进行表达、交流与合作的能力，提高学生的团队协作意识；
3.引导学生运用类比、归纳等数学思想方法，发现和提出问题，培养创新意识；
4.培养学生自主探究、合作交流的学习方式，提高学生独立解决问题的能力。
-拓展题：运用相似变换解决较为复杂的几何问题。
2.学生完成后，教师进行点评，指出解题过程中的注意事项，纠正错误。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结相似三角形的定义、判定定理、性质及相似变换的应用。
2.强调相似三角形在实际问题中的重要作用，鼓励学生在生活中发现和运用相似三角形的原理。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生热爱数学，认识到数学在现实生活中的重要作用，增强学生的数学应用意识；
2.培养学生勇于探索、克服困难的精神，增强学生面对挫折的勇气和信心；

九年级数学上册《相似三角形的性质及应用》教案、教学设计

3.培养学生的空间想象力和创新意识，激发学生对几何学的热爱。
4.培养学生严谨、踏实的学术态度，使其养成良好的学习习惯。
5.通过相似三角形的学习，引导学生体会几何图形的和谐美，提高学生的审美情趣。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对三角形的性质、全等三角形的判定和应用有较为深入的了解。在此基础上，学习相似三角形的性质及应用，对学生来说是一个新的挑战。此时，学生正处于抽象逻辑思维逐渐成熟的阶段，对几何图形的观察、分析和解决问题的能力有待提高。因此，在教学过程中，要关注以下几点：
3.实践应用题：鼓励学生从生活中发现相似三角形的应用，拍摄照片或画图，并简要说明相似三角形在其中的作用。例如，建筑物的立面图、桥梁的支撑结构等。这样的作业既有助于学生将所学知识应用于实际，又能激发学生的学习兴趣。
4.小组合作题：布置一道小组合作题目，要求学生在课后分组讨论，共同完成。题目可以涉及相似三角形在实际问题中的应用，如测量距离、计算面积等。通过合作完成作业，培养学生的团队协作能力和沟通表达能力。
5.思考题：提出一些富有挑战性的问题，引导学生深入思考相似三角形的性质及应用。例如：“在相似三角形中，如何求解一个未知角的度数？”这类题目可以激发学生的探究欲望，提高学生的自主学习能力。
作业布置要求：
1.学生在完成作业时，要注意书写规范，保持解答过程的简洁和清晰。
2.鼓励学生在解题过程中尝试不同的方法，培养解题的灵活性和创新意识。
1.学生对相似三角形的概念和性质可能存在理解困难，需要教师耐心引导，通过具体实例和图形演示，帮助学生建立清晰的认识。
2.学生在解决相似三角形相关问题时的思路可能不够开阔，需要教师设计多样化的练习题，引导学生从不同角度思考问题，提高解题技巧。

湘教版数学九年级上册3.5《相似三角形的应用》教学设计

湘教版数学九年级上册3.5《相似三角形的应用》教学设计一. 教材分析湘教版数学九年级上册3.5《相似三角形的应用》是本学期的重要内容。

本节内容通过引入实际问题，引导学生利用相似三角形的性质进行问题求解。

教材以生活中的实例为背景，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了相似三角形的判定和性质，具备了一定的数学思维能力和问题解决能力。

但学生在实际应用中，可能会对一些复杂问题进行分析遇到困难，因此需要通过实例引导学生分析问题，逐步提高学生的应用能力。

三. 教学目标1.理解相似三角形的应用，能运用相似三角形的性质解决实际问题。

2.培养学生的分析问题、解决问题的能力。

3.增强学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点：相似三角形的应用，解决实际问题。

2.难点：对复杂问题进行分析，运用相似三角形的性质进行求解。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过实例引入，引导学生自主探究，小组讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的实例问题。

2.准备多媒体教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入：在一条直线上，有一点A和两个相似的三角形ABC 和DEF，AB=DE，BC=EF，AC=DF。

问：点A到直线BC的距离是多少？2.呈现（10分钟）呈现类似的几个问题，让学生尝试解决。

引导学生发现这些问题都可以通过相似三角形的性质来解决。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例问题，运用相似三角形的性质进行求解。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）选取几组学生解决问题的结果，进行讲解和分析，巩固学生对相似三角形应用的理解。

5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些更复杂的问题，引导学生运用所学知识进行问题分解和求解。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调相似三角形在实际问题中的应用。

6.7用相似三角形解决问题教学设计

接着，我会请学生举例说明生活中见到的相似三角形的例子，如地图上的比例尺、放大镜下的图形等。这样，学生可以初步认识到相似三角形在现实生活中的广泛应用，从而激发学生的学习兴趣。
然后，我会给出相似三角形的定义，并引导学生思考相似三角形的特点和性质。通过这一环节，学生将自然地进入新课的学习状态，为后续的学习打下基础。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对几何图形的兴趣，培养学生的审美观念，提高学生对数学美的感知能力。
2.培养学生善于观察、勇于探索的精神，使学生在面对未知问题时，敢于尝试、勇于挑战。
3.通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生的团队协作意识和沟通能力，使学生学会倾听、尊重他人，形成积极向上的人际关系。
e)小结反馈：对学生的学习情况进行总结，针对存在的问题进行反馈和指导。
3.教学评价：
a)过程性评价：关注学生在课堂上的参与度、合作交流、实践操作等方面的表现，鼓励学生积极参与。
b)终结性评价：通过课后作业、单元测试等形式，评价学生对相似三角形知识点的掌握程度。
c)差异化评价：根据学生的个体差异，制定合适的评价标准，关注每个学生的成长。
1.理解并掌握相似三角形的定义、性质和应用。
2.学会运用相似三角形的知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的观察能力、分析能力、归纳总结能力和团队协作能力。
（二）教学难点
1.相似三角形的性质及其应用，特别是实际问题的建模和求解。
2.学生在解决相似三角形问题时，对尺规作图、计算等方面的熟练程度。
3.提交作业时，请注意书写工整，保持作业整洁。
4.教学资源：
a)利用多媒体教学资源，如PPT、动画等，直观展示相似三角形的性质和应用。
b)提供丰富的实际案例，帮助学生更好地理解相似三角形在现实生活中的应用。

华师大版数学九年级上册《相似三角形的应用》教学设计

华师大版数学九年级上册《相似三角形的应用》教学设计一. 教材分析华师大版数学九年级上册《相似三角形的应用》是本册教材中的重要内容，旨在让学生掌握相似三角形的性质及应用。

本节课通过生活中的实例，引导学生探索相似三角形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

教材内容安排合理，由浅入深，符合学生的认知规律。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的有关知识，对三角形有了一定的认识。

但学生在学习过程中，可能对相似三角形的性质及应用理解不深，尤其是对实际问题中的相似三角形识别和运用。

因此，在教学过程中，要关注学生的认知基础，注重引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.理解相似三角形的性质，掌握相似三角形的判定方法。

2.能运用相似三角形的性质解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：相似三角形的性质及应用。

2.难点：相似三角形的判定方法及在实际问题中的运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生的交流表达能力。

3.实践操作法：让学生动手操作，提高学生的动手能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片，用于导入和新课呈现。

2.准备相似三角形的相关习题，用于巩固和拓展。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的实例，如建筑物的图片，让学生观察并提问：“这些建筑物之间有什么共同的特点？”引导学生发现建筑物之间的相似性，从而引入相似三角形的概念。

2.呈现（10分钟）展示相似三角形的性质和判定方法，引导学生观察和思考，让学生通过小组合作学习，探讨相似三角形的性质和判定方法。

3.操练（10分钟）让学生动手操作，解决一些与相似三角形有关的问题。

如：已知两个三角形的两边对应成比例，求证这两个三角形相似。

人教版九年级数学下册《相似三角形应用举例》优秀教学设计

人教版九年级数学下册《相似三角形应用举例》优秀教学设计一. 教材分析人教版九年级数学下册《相似三角形应用举例》这一章节是在学生已经掌握了相似三角形的性质和判定方法的基础上进行教学的。

通过这一章节的学习，使学生能够运用相似三角形的性质解决一些实际问题，提高他们的应用能力。

教材通过丰富的例题和练习题，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对相似三角形的性质和判定方法有一定的了解。

但是，他们在解决实际问题时，往往不知道如何运用所学知识，对相似三角形的应用范围和条件掌握不牢固。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握相似三角形的应用范围和条件，能够运用相似三角形的性质解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决问题的能力，提高他们的数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握相似三角形的应用范围和条件，能够运用相似三角形的性质解决实际问题。

2.教学难点：如何引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的应用能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生运用相似三角形的性质解决问题。

2.案例教学法：通过分析典型案例，使学生掌握相似三角形的应用范围和条件。

3.引导发现法：教师引导学生发现相似三角形的性质在实际问题中的应用，培养他们的数学思维能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计好教学过程和教学活动。

2.学生准备：预习相似三角形的相关知识，了解本节课的学习内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际问题情境，引导学生回顾相似三角形的性质和判定方法。

相似三角形的教学设计

相似三角形的教学设计一、教学目标1、知识与技能目标理解相似三角形的定义和性质。

掌握相似三角形的判定方法，能够准确判断两个三角形是否相似。

能够运用相似三角形的性质和判定解决实际问题。

2、过程与方法目标通过观察、比较、猜想、验证等活动，培养学生的观察能力、思维能力和动手操作能力。

经历相似三角形的探索过程，让学生体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法。

3、情感态度与价值观目标激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作精神和创新意识。

通过解决实际问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值。

二、教学重难点1、教学重点相似三角形的定义、性质和判定方法。

相似三角形的应用。

2、教学难点相似三角形判定方法的推导和应用。

利用相似三角形解决实际问题时，如何将实际问题转化为数学问题。

三、教学方法讲授法、讨论法、探究法、练习法相结合。

四、教学过程1、导入新课展示生活中常见的相似三角形的图片，如金字塔、埃菲尔铁塔、建筑中的三角形结构等，引导学生观察并思考这些三角形的特点。

提出问题：这些三角形有什么共同之处？它们之间有什么关系？从而引出相似三角形的概念。

2、新课讲授相似三角形的定义：如果两个三角形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形。

相似比：相似三角形对应边的比叫做相似比。

相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等。

相似三角形的对应边成比例。

相似三角形的周长比等于相似比。

相似三角形的面积比等于相似比的平方。

相似三角形的判定方法：两角分别相等的两个三角形相似。

两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

三边成比例的两个三角形相似。

3、例题讲解例 1：已知在△ABC 和△A'B'C'中，∠A ＝∠A' ＝ 50°，∠B ＝70°，∠B' ＝ 60°，判断△ABC 和△A'B'C'是否相似，并说明理由。

例 2：如图，在△ABC 中，AB ＝ 6，AC ＝ 8，点 D 在 AB 上，AD ＝ 3，在 AC 上取一点 E，使△ADE 与△ABC 相似，求 AE 的长。

九年级数学上册《相似三角形的判定定理的应用》教案、教学设计

（二）讲授新知，500字
1.教师引导学生复习全等三角形的判定定理，为新课的学习打下基础。
2.提问：“全等三角形有什么特点？”学生回答后，教师总结：“全等三角形的大小和形状完全相同，那么相似三角形呢？”
3.教师给出相似三角形的定义，解释相似比的概念，并强调相似三角形的对应角相等、对应边成比例。
4.讲解相似三角形的判定定理，如AA、SSS、SAS、HL等，结合图形进行演示，让学生直观地理解定理的含义。
2.能够运用判定定理解决实际问题，提高几何解题能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和几何直观。
（二）教学难点
1.相似三角形判定定理的理解与运用，特别是AA定理和SAS定理的灵活运用。
2.学生在解决实际问题时，难以将问题转化为相似三角形的判定问题。
3.学生在合作交流过程中，如何有效地表达自己的观点和倾听他人的意见。
4.通过变式练习，巩固所学知识，提高学生的灵活运用能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养学生热爱数学的情感。
2.培养学生勇于探索、积极思考、克服困难的意志品质，增强学生的自信心。
3.引导学生认识到数学在生活中的广泛应用，体会数学的价值，提高学生的数学素养。
4.通过合作交流，培养学生团结协作、互相帮助的精神，增强学生的团队意识。
（三）教学设想
1.创设情境，导入新课：通过生活中常见的相似图形，如照片放大、建筑设计等，引发学生对相似三角形判定定理的兴趣。
2.自主探究，合作交流：给予学生充足的时间和空间，让他们在自主探究的基础上，进行小组合作交流，共同发现相似三角形的判定定理。
-教师引导学生通过观察、猜想、验证等方法，探索相似三角形的判定条件。
（五）总结归纳，500字

沪科版数学九年级上册《相似三角形的综合应用》教学设计1

沪科版数学九年级上册《相似三角形的综合应用》教学设计1一. 教材分析《相似三角形的综合应用》是沪科版数学九年级上册的一章内容。

本章主要介绍了相似三角形的性质和判定方法，以及相似三角形在实际问题中的应用。

相似三角形是中学数学中的一个重要概念，它在几何学和其他学科中都有广泛的应用。

通过本章的学习，学生可以加深对相似三角形的理解，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的基本性质，对三角形的内角和、边长关系等有一定的了解。

然而，学生对于相似三角形的概念和相关性质可能还不够熟悉，需要通过本章的学习来进一步掌握。

此外，学生可能对于将相似三角形应用于实际问题中还存在一定的困难，需要通过实例分析和练习来提高。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握相似三角形的性质和判定方法，并能够应用于实际问题中。

2.过程与方法目标：学生能够通过观察、分析和推理等方法，探索相似三角形的性质，培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，与同伴合作解决问题，培养团队合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：相似三角形的性质和判定方法。

2.教学难点：相似三角形在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，通过引导学生观察、分析和推理等思维活动，探索相似三角形的性质。

2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型等辅助教学，帮助学生直观地理解相似三角形的概念和性质。

六. 说教学过程1.引入新课：通过展示一些实际问题，引发学生对相似三角形的思考，激发学生的学习兴趣。

2.探究相似三角形的性质：引导学生观察和分析一些几何图形，引导学生通过推理得出相似三角形的性质。

3.应用相似三角形的性质：通过一些实际问题，让学生运用相似三角形的性质解决问题，巩固所学知识。

4.总结与拓展：引导学生总结本节课所学的知识，并给出一些拓展问题，激发学生的进一步学习兴趣。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出相似三角形的性质和判定方法。

相似三角形教学设计(共8篇)

相似三角形教学设计〔共8篇〕第1篇：《相似三角形》教学设计《相似三角形》教学设计一、教学目的〔一〕知识教学点1．使学生能利用公式解决简单的实际问题．2．使学生理解公式与代数式的关系．〔二〕才能训练点1．利用数学公式解决实际问题的才能．2．利用的公式推导新公式的才能．〔三〕德育浸透点数学来于消费理论，又反过来效劳于消费理论．〔四〕美育浸透点数学公式是用简洁的数学形式来说明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美．二、学法引导1．数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为根底、打破难点2．学生学法：观察→分析^p →推导→计算三、重点、难点、疑点及解决方法1．重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式．2．难点：同重点．3．疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪，自制胶片。

六、教学步骤〔一〕创设情景，复习引入师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开场就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不陌生．在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的根底上，研究如何运用公式解决实际问题．板书：公式师：小学里学过哪些面积公式？板书： S = ah附图〔出示投影1〕。

解释三角形，梯形面积公式【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。

〔二〕探究求知，讲授新课师：下面利用面积公式进展有关计算〔出示投影2〕例1 如图是一个梯形，下底〔米〕，上底，高，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。

师生共同分析^p ：1．根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道哪些量？这些如今知道吗？2．题中“M”是什么意思？〔师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作等〕学生口述解题过程，老师予以指正并指出，强调解题的标准性．【教法说明】1．通过分析^p ，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些量是的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须哪些量．2．用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯．〔出示投影3〕例2 如图是一个环形，外圆半径，内圆半径求这个环形的面积学生讨论：1．环形是怎样形成的．2．如何求环形的面积讨论后请学生板演，其他同学做在练习本上，教育巡回指导．评讲时注意1．假如有学生作了简便计算，那么给予表扬和鼓励：假如没有学生这样计算，那么启发学生这样计算．2．此题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式．3．进一步强调解题的标准性教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知识的一个很好的途径．测试反应，稳固练习〔出示投影4〕1．计算底，高的三角形面积2．长方形的长是宽的1．6倍，假如用a表示宽，那么这个长方形的周长是多少？当时，求t3．圆的半径，求圆的周长C和面积S4．从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走千米，下坡时每小时走千米。

九年级数学上册《相似三角形的性质及其应用》教案、教学设计

-教师可以通过提问、小组讨论等方式，了解学生的学习情况，针对性地进行教学指导。
6.课后布置综合性、实践性作业，让学生将所学知识应用于实际情境，提高学生的几何建模和解决问题的能力。
-例如，让学生设计一幅利用相似三角形原理的图案，或解决生活中的实际问题。
7.开展课后辅导和个性化教学，关注学生的个体差异，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
（2）学生通过观察、分析，总结相似三角形的性质，如对应角相等、对应边成比例等。
（3）教师引导学生运用相似三角形的性质解决实际问题，如求线段长度、角度大小等。
（4）教师讲解相似三角形判定方法，如AA、SAS、SSS等，并结合实例进行分析。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：相似三角形性质的应用问题。
2.教学活动设计：
-对于学习困难的学生，教师可以提供针对性的辅导，帮助他们克服难点，提高学习效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：通过展示实际生活中含有相似三角形元素的图片，如建筑物的立面图、艺术作品等，引发学生对相似三角形的关注。
教师引导学生观察这些图片，并提出问题：“这些图片中有什么共同特征？它们在几何学中有什么特别之处？”
（1）学生分享本节课的收获，教师点评并补充。
（2）教师强调相似三角形在实际生活中的重要性，激发学生学习兴趣。
（3）教师布置课后作业，巩固所学知识。
（4）教师鼓励学生继续探索相似三角形的相关知识，为后续学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固学生对相似三角形性质的理解和应用，以及培养学生的几何思维和问题解决能力，特布置以下作业：
（二）教学难点
1.相似三角形性质的推导和应用，尤其是相似三角形面积比等于相似比的平方这一结论的理解。

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（责编：姚敬东）
3．采用师生合作教学模式。本节课采用师生合作教学模式，以师生之间、生生之间的全员互动关系为课堂教学的核心，使学生共同达到教学目标。教师要当好“导演”，让学生当好“演员”，从充分尊重学生的潜能和主体地位出发，课堂教学以教师的“导”为前提，以学生的“演”为主体，把较多的课堂时间留给学生，使他们有机会进行独立思考，相互磋商，并发表意见。
好风光好风光恢复供货才
《相似三角形的应用》教学设计
无锡市安镇中学汪秋莲
【教材分析】
（一）教材的地位和作用
《相似三角形的应用》选自华东师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书中数学九年级上册第二十四章。相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一种变换，生活中存在大量相似的图形，让学生充分感受到数学与现实世界的联系。相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓展和延伸，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化。在这之前学生已经学习了相似三角形的定义、判定、性质，这为本节课问题的探究提供了理论的依据。本节内容是相似三角形的有关知识在生产实践中的广泛应用，通过本节课的学习，一方面培养学生解决实际问题的能力，另一方面增强学生对数学知识的不断追求。
5．小强用这样的方法来测量学校教学楼的高度：如图，在地面上放一面镜子（镜子高度忽略不计），他刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，他请同学协助量了镜子与教学楼的距离EA=21米，以及他与镜子的距离CE=2.5米，已知他的眼睛距离地面的高度DC=1.6米，请你帮助小强计算出教学楼的高度。（根据光的反射定律：反射角等于入射角）
（温馨提示：太阳光线是平行线）
（通过对这一问题的顺利解决，一方面促使学生经历从实际问题到建立数学模型的过程，明确通过运用相似三角形的判定定理构造相似三角形和运用相似三角形的性质列出比例式求解来解决这类问题；另一方面，让学生品尝解题成功带来的喜悦，从而提高学习数学的兴趣。）
2．如图，另一同学在某时刻测得1m长的标杆竖直放置时影子长为1.６m，同一时刻测量旗杆的影子长时,因旗杆靠近一栋楼房，影子不全落在地面，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影子长为11.2m，留在墙上的影子高为1m。你能帮他求出旗杆的高度吗?
【教学设计说明】
相似应用最广泛的是测量学中的应用，在实际测量物体的高度、宽度时，关键是要构造和实物所在三角形相似的三角形，而且要能测量已知三角形的各条线段的长，运用相似三角形的性质列出比例式求解。鉴于这一点，我设计整节课围绕测量旗杆高度这个问题展开，通过一个个问题的解决，一方面，促使学生了解测量旗杆高度的方法，从而学会设计利用相似三角形解决问题的方案；另一方面，会构造与实物相似的三角形，通过对实际问题的分析和解决，让学生充分感受到数学与现实世界的联系，教学中既发挥教师的主导作用，又注重凸现学生的主体地位，“以学生活动为中心”构建课堂教学的基本框架，以“探究交流为形式”作为课堂教学的基本模式，以全面发展学生的能力作为根本的教学目标，最大限度地调动学生学习的积极性和主动性。
2．如图，第四位同学把一小镜子放在离旗杆（AB）14米的点E处，然后沿着直线BE后退到点B'，这时恰好在镜子里看到旗杆顶端A点。再用皮尺量得B' E=2.8米，观察者目高A' B' =1.6米。这时的旗杆高度是多少？你能解决这个问题吗？（温馨提示：根据光的反射定律：反射角等于入射角。即∠1=∠2）
（进一步深化相似三角形的基本知识，形成“构造相似三角形”的基本技能，并尝试独立地写出完整的解题过程，培养学生严谨的学习态度和良好的学习习惯。）
1．相似三角形的识别方法：
◆的两个三角形相似；
◆的两个三角形相似；
◆的两个三角形相似。
2．相似三角形的性质：
相似三角形的。
（通过对知识的梳理，帮助学生形成自己的知识结构体系，为解决问题储备理论依据。）
二、情境导入
古希腊，有一位伟大的科学家塔列斯。一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及大金字塔的高度吧！”这在当时的条件下是个大难题，因为很难爬到塔顶的。亲爱的同学，你知道塔列斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？
1．采用情境教学法。整节课围绕测量旗杆高度这个问题展开，按照从易到难层层推进。在数学教学中，注重创设相关知识的现实问题情景，让学生充分感知“数学来源于生活又服务于生活”。
2．贯彻启发式教学原则。教学的各个环节均从提出问题开始，在师生共同分析、讨论和探究中展开学生的思路，把启发式思想贯穿与教学活动的全过程。
四、思维拓展
如果没有影子，怎样测量旗杆的高度呢？
1．如图，第三位同学与标杆顶端F、旗杆顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.5米，标杆为3米，且BC=3米，CD=10米。求旗杆的高度。
（在前面一个题目中，通过教师的引导和点拨，大大激活了学生的思维，打开了学生思绪的闸门，通过这一问题的出示，为学生提供了大展身手的机会。在这里，学生通过动手实践，真正领悟“构造相似三角形”的精髓，亲身体验数学建模的过程，在积极参与的过程中享受探索的乐趣。同时，借助实物投影出示部分学生的解题方法，这样，为学生提供了一个展示成果的平台，从而将课堂气氛推向高潮。）
在学生求出旗杆的高度以后，教师设计两个问题：①能不能把旗杆缩短一点，使它的影子恰好落在地上？②如果把那堵墙拆除，光线照射过来影子落在什么地方？
（通过这一问题的解决，一方面加深学生对“构造相似三角形”的理解和应用，另一方面发散学生思维，促使他们获取更多解决问题的方法。同时，及时总结，比较三种方法，将它们归结为梯形中添加辅助线的两大类型：平移对角线和延长两腰，从而提高学生的认知水平，促使他们获取更多解决问题的策略。）
（数学教学从学生的生活体验和客观存在的事实或现实课题出发，为学生提供较感兴趣的问题情景，帮助学生顺利地进入学习情景。同时，问题是知识、能力的生长点，通过富有实际意义的问题能够激活学生原有认知，促使学生主动地进行探索和思考。）
三、问题探究
1．如图，某同学想测量旗杆的高度,他在某时刻测得1m长的标杆竖直放置时影子长为1.5m，同一时刻测得旗杆的影子长为12m，你能帮他求出旗杆的高度吗?
（二）教学目标
1、。知识与能力：
①了解测量旗杆高度的方法。
②会用相似三角形的知识解决生活实际问题。
2．过程与方法：
经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力。
3．情感、态度与价值观：
①通过利用相似形知识解决生活实际问题，使学生体验数学来源于生活，服务于生活。
②通过对问题的探究，培养学生认真踏实的学习态度和科学严谨的学习方法，通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。
五、回顾小结
1．现在你知道塔列斯是怎样测量大金字塔的高度了吗？
（前呼后应，让学生解决开头提出的实际问题。通过学生的表述，概括出常见的测量旗杆的方法，并且促使学生体验数学来源于生活又服务于生活。）
（结合图形，教师出示塔列斯测量的方法）
天气晴朗时，塔列斯来到大金字塔旁，在沙地上立起一根棍子，在太阳光的照射下，棍子把影子留在了沙地上，当棍子和他的影子一般长时，塔列斯就把大金字塔的高度测量出来了。
A．3.2m B．4.8m C．5.2m D．5.6m
3．某数学课外实习小组想利用树影测量树高，如图，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长BC=3.6米，墙上影子高CD=1.8米，求树高AB。
4．如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高ED。
2．这节课你有哪些收获？
（落实教师的引导作用以及学生的主体地位，既训练学生的概括归纳能力，又有助于学生在归纳的过程中把所学的知识条理化、系统化。）
六、跟踪练习
1．（2005·陕西）如图，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为m.
2．（2005·大连）张华同学的身高为1.6m,某一时刻他在阳光下的影长为2m，与他临近的一棵树的影长为6m，则这棵树的高为（）
七、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ合延伸
（2006·深圳）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走2米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，求路灯A的高度。
（分梯度的练习，既落实双基又满足不同层次学生的需求，照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展。同时，练习的内容紧扣教学要求，目的明确，有针对性；练习的设计有层次，有坡度，难易适中。这样。学生在解题的过程中既巩固和深化了所学知识，形成技能，并且享受了解题成功带来的喜悦。）
（三）教学重点、难点和关键
重点：利用相似三角形的知识解决实际问题。
难点：运用相似三角形的判定定理构造相似三角形解决实际问题。
关键：将实际问题转化为数学模型，利用所学的知识来进行解答。
【教法与学法】
（一）教法分析
为了突出教学重点，突破教学难点，按照学生的认知规律和心理特征，在教学过程中，我采用了以下的教学方法：
（二）学法分析
按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，在本节课的学习过程中，采用自主探究、合作交流的学习方式，让学生思考问题、获取知识、掌握方法，运用所学知识解决实际问题，启发学生从书本知识到社会实践，学以致用，力求促使每个学生都在原有的基础上得到有效的发展。
【教学过程】
一、知识梳理