七年级数学(北京课改版)上册
北京课改版七年级数学上册全一册教案
第1章有理数章末复习一、复习目标1、理解正负数的意义，掌握有理数的概念.2、理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的混合运算.3、学会借助数轴来理解绝对值、有理数比较大小等相关知识.4、理解科学记数法，近似数的相关概念并能灵活应用；5、体会数学知识中体现的一些数学思想.二、课时安排：1课时三、复习重难点：有理数的混合运算及符号问题.四、教学过程（一）知识梳理知识点1、有理数的分类：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数的分类0 知识点2、有理数的有关概念：1、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴．2、相反数：只有符号不同，而绝对值相同的两个数称为互为相反数．若a 、b 互为相反数，则a ＋b ＝0.3、倒数：乘积为1的两个数互为倒数.若a 、b 互为倒数，则ab ＝1.4、绝对值：在数轴上，一个数对应的点离开原点的距离叫做这个数的绝对值．5、绝对值的意义是：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0；（4）|a|≥0.知识点3、有理数的四则运算：1、有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．(3)一个数同0相加，仍得这个数．2、计算两个有理数的加法时，先要确定和的符号，再用每个加数的绝对值按法则计算．3、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．4、有理数乘法法则：同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0．5、同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除.6、0不能做除数，0除以任何不为零的数都得0____．7、分数的分子、分母和分数本身的符号中同时有两个改变时，分数的值不变.8、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.9、同级运算中应按从左到右的顺序进行，不同级的运算，按“先乘方,再乘除，最后加减”的顺序进行.10、在有括号的情形下，先做括号内的运算，再做括号外的运算，如果有多层括号，那么由里到外依次进行.知识点4、数的近似和科学记数法：1、我们把和精确值近似的数叫做这个精确值的一个近似值.2、一般地说，为了更加接近精确值，在各种近似程度上近似值得最后一位都是由四舍五入得到的.最后一个数字在哪一位，就说它是精确到哪一位的近似值.3、把一个大于10的数表示成a ×10n 的形式(其中a 大于或等于1且小于10, n 是正整数),这种记数方法叫做科学记数法. （二）题型、方法归纳1、在﹣0.5，0，﹣2，0.4，1这五个数中，最小的数为（ ）A ．0B ．﹣0.5C ．﹣2D ．0.4解：画一个数轴，将A=0、B=﹣0.5、C=﹣2、D=0.4，E=1标于数轴之上∵C 点位于数轴最左侧，是最小的数故选C ．技巧归纳：本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．2、-2016的倒数为（20161 ） 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．3、2016的相反数是（-2016）根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.4、-2016的绝对值是（2016）本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．（三）典例精讲.)5.0()61(215)322()2(5224---⨯+÷-、计算： .124141121149411211649)16(411211964)16()21()61(211)38()16()5.0()61(215)322()2(22224-=---=--⨯-=--÷-=---⨯+÷-=---⨯+÷-解： 技巧归纳：本题考查了有理数的混合运算，正确的运用有理数的混合运算法则和有理数的加、减、乘、除乘方的法则是关键.6、我国南海海域面积为3500000km 2，用科学记数法表示正确的是（B ）A ．3.5×105km 2B ．3.5×106km 2C ．3.5×107km 2D ．3.5×108km 2技巧归纳：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．（四）归纳小结⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧法、数的近似和科学记数则、有理数的混合运算法、有理数的乘方法则、乘法、除法法则、有理数的加法、减法倒数绝对值相反数数轴、有理数的有关概念负分数正分数分数负整数正整数整数、有理数的分类有理数6543201 （五）随堂检测1、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是()2、数轴上点A 表示的数为1，则与点A 相距3个单位长度的点B 表示的数是( )A ．4B ．－2C ．4或－2D ．－47、检修小组从A 地出发，在东西向的线路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：km)：－4，＋7，－9，＋8，＋5，－3，－3.(1)求收工时距A地多远？(2)若每千米耗油0.5升，问从出发到收工共耗油多少升？五、板书设计六、作业布置：复习课同步练习题.七、教学反思第2章一元一次方程（1）一、复习目标1、知道字母表示数的意义.2、理解列代数式的意义.3、能用代数式表示简单的数量关系.4、理解单项式、多项式及有关概念.5、掌握同类项及合并同类项的概念.6、运用合并同类项法则，能将多项式适当化简后简化计算.二、课时安排：1课时三、复习重难点：同类项及合并同类项的概念，运用合并同类项法则，能将多项式适当化简后简化计算.四、教学过程（一）知识梳理知识点1、字母表示数：1、用字母可以表示任意的有理数.2、列代数式就是把问题中涉及的数量关系用代数式正确地表示出来.3、代数式的值是指用具体的数值代替代数式中的字母,从而求出的结果.知识点2、单项式、多项式的概念及相关概念：1、由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.2、单项式中的数字因数叫做单项式的系数.3、由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.4、多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.5、单项式和多项式统称整式.知识点3、同类项及合并同类项：1、所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项.2、把几个同类项合并成一项，叫做合并同类项.2、合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.（二）题型、方法归纳1、边长为x的正方形的周长是4x.2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为vt千米.3、设n表示一个数，则它的相反数是-n.4、半径为r的圆面积是πr2.技巧归纳：这些题目主要考查了如何列代数式，读懂题目实际表达的含义是关键.5.如果-5xy m-1为4次单项式,则m=____.解：由题意可得：1+(m-1)=4，解得：m=4.技巧归纳：本题主要考查了单项式次数的概念，正确理解单项式次数的概念是关键.（三）典例精讲6、若-5a3b m+1与8a n+1b2是同类项，求(m-n)100的值.解：由同类项的定义知：m+1=2，n+1=3；解得：m=1，n=2∴(m-n)100=(1-2)100=(-1)100=1.答：当m=1，n=2时，(m-n)100=1.技巧归纳：本题主要考查了同类项的概念，正确理解同类项的概念是关键.（四）归纳小结本课的知识结构图：（五）随堂检测1、温度由t℃下降5℃后是℃.2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元.3、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是㎡.4、单项式m2n2的系数是_____,次数是_____, m2n2是____次单项式.5、多项式x+y-z是单项式______________的和,它是___次___项式.6、多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,一次项是_____, 二次项的系数是_____.7、若-ax2y b+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a=____,b=____.8、化简求值：2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2.五、板书设计六、作业布置：复习课同步练习题.七、教学反思第2章一元一次方程（2）一、复习目标1、理解等式的概念，掌握方程、方程的解、解方程的概念.2、理解掌握并等式的基本性质1、2.3、理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法.4、掌握用一元一次方程解决实际问题的一般方法.5、会用所学的知识解决问题.二、课时安排：1课时三、复习重难点：一元一次方程的解法，用一元一次方程解决实际问题的一般方法.四、教学过程（一）知识梳理知识点1、等式与方程：1、用来表示相“=”等关系的式子，叫做等式.2、把含有未知数的等式叫做方程.3、能够使方程左、右的值两边相等的未知数的值叫做方程的解.4、求得方程的解的过程,叫做解方程.知识点2、等式的基本性质：1、等式的基本性质1：等式两边加上加(或减去)同一个数或整式，所得的等式仍然成立.2、等式的基本性质2：等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得的等式仍然成立.．知识点3、一元一次方程和它的解法：1、只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1,像这样的方程，我们把它们叫做一元一次方程.2、我们把形如mx=n(m≠0)的方程称为最简方程.3、解一元一次方程的主要步骤：(1)去分母，去括号;(2)移项、合并同类项，化为最简方程;(3)把未知数的系数化为1，得到方程的解.知识点4、一元一次方程的应用：列方程解应用题的主要步骤：1、认真读题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中得相等关系；2、设出未知数，用含有未知数的代数式表示题目中涉及的数量关系；3、根据相等关系列出方程；4、求出所列方程的解；5、检验方程的解是否符合问题的实际意义；6、写出答案.（二）题型、方法归纳1、已知3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是( B)A．－5 B．5 C．7 D．22、从3，4，5三个数中找出方程2x－3＝5(x－3)的解是4．技巧归纳：这两个题目主要考查了方程解的概念，正确理解方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值是关键.（三）典例精讲3、下列各式运用等式的性质变形，不一定成立的是(A)A．若ac＝bc，则a＝bB ．若cbc a =，则a ＝b C ．若－a ＝－b ，则a ＝bD ．若(m 2＋1)a ＝(m 2＋1)b ，则a ＝b技巧归纳：本题目主要考查了等式的基本性质2，当等式的两边同除以一个式子时必须考虑这个式子是否为0是关键..31232134--=-+x x x 、解方程： 解：去分母，得18x ＋3(x －1)＝18－2(2x －1)． 去括号，得18x ＋3x －3＝18－4x ＋2. 移项，合并同类项，得 25x ＝23. 系数化为1.得x ＝2523. 技巧归纳：本题目主要考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤是关键.5、儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？解：设文具盒的标价为x 元，根据题意得 (x ＋3x －6)×(1－80%)＝13.2， 解得x ＝18，则3x －6＝48，答：书包和文具盒的标价分别为48元、18元.技巧归纳：本题目主要考查了一元一次方程的应用，设适当的未知数和找相等关系列方程是关键.（四）归纳小结 本节课的知识结构：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧一元一次方程的应用一元一次方程的解法定义一元一次方程、等式的基本性质解方程方程的解方程的概念等式的概念等式与方程21 （五）随堂检测1、下列等式变形错误的是( ) A ．由x ＋7＝5，得x ＝－2 B ．由3x －2＝2x ＋1，得x ＝3 C ．由4－3x ＝4x －3，得7＝7x D ．由－2x ＝3，得x ＝－32 2、下列式子：①x ＋y ＝1；②x －1＝0；③8－6＝2；④2x －1；⑤x 2＝4； ⑥x2＝5.其中是方程的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个.4221213xx -+=-+、解方程：4、某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？五、板书设计六、作业布置：复习课同步练习题.七、教学反思3.1、3.2、3.3对图形的认识一、教学目标1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程.2、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形.3、画出一个立体图形的展开图.4、能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形.二、课时安排：1课时.三、教学重点：画出一个立体图形的展开图及能画出从不同方向看一些基本几何体的平面图形.四、教学难点：画出一个立体图形的展开图及能画出从不同方向看一些基本几何体的平面图形.五、教学过程（一）导入新课欣赏一组图片：下面我们学习对图形的认识.（二）讲授新课请看图3-1的一组图片：从图3-1，我们可以从中抽象出图3-2中的哪些图形？长方体、四棱锥的侧面，圆柱、圆锥的底面分别是图3-3中的哪些图形？图3-2中的图形都是立体图形，而图3-3中的图形都是平面图形.跟踪训练：下列图形中，立体图形有(1)(2)(4)(6)(7)；平面图形有(3)(5)(8) .（三）重难点精讲某些特殊形状的立体图形是由若干个平面图形围成的，我们可以把它展开成平面图形.图3-4是一个装药的纸盒，它是一个立体图形，共有六个面，每个面都是长方形.我们可以将它展开成图3-5的形状.图3-6是一个圆柱形的饮料筒，将它的侧面及上、下两个底面展开后，可以得到图3-7的形状.图3-8是一个蛋筒冰淇淋，蛋筒部分可以看做是一个圆锥，它的侧面展开后可以得到图3-9的形状.如果我们从不同的方向去观察一个立体图形，得到的平面图形可能是不一样的.如果我们从正面、上面、左面三个方向去观察某种玻璃容器，得到三个平面图形(图3-12).你能想象出实物是什么样的吗？实践：图3-15是一个带槽的长方体，如果从正面、上面、左面三个不同的方向去观察它，试画出你观察到的平面图形的示意图.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.2、如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥六、板书设计3.3七、作业布置：课本P14 习题2、3、4八、教学反思3.4 点、线、面、体一、教学目标1、了解几何体、平面和曲面、直线和曲线的意义，2、能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面.3、了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.二、课时安排：1课时.三、教学重点：能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.四、教学难点：能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.五、教学过程（一）导入新课如下图是一个长方体，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条楞？楞和楞相交成几个顶点？下面我们学习点、线、面、体.（二）讲授新课我们用削尖的铅笔在纸上轻轻一点，于是纸上便出现一个小小的黑点，这就给我们留下了点的形象(图3-16).点可以用来表示位置，如图3-17，在北京地铁路线图(部分)上用点来表示一个车站的位置；在星图上用点来表示某一个星体的位置.我们常用一个大写字母来表示点，比如，在图3-16中的点记为“点A”.（三）重难点精讲探索：1、如图3-18，用一支削尖的铅笔，使笔尖沿着一根直尺的边在纸上移动，会出现一个什么图形？2、如图3-19，使圆规装有铅笔的一只脚在纸上绕着它的另一只装有铁尖的脚旋转一周，铅笔会画出一个什么图形？我们看到，如果把笔尖看成一个点，当这个点运动时，便得到了一条线，这条线可能是直线，也可能是曲线，这给我们以“点动成线”的形象.思考：燃放烟花时形成的美丽曲线，给我们以“点动成线”的形象.你还能举出类似的例子吗？在图形计算器的“几何”功能界面上画一个点，然后选中这个点，在“菜单”的“跟踪”中选中“几何跟踪”，然后拖动这个点，你能看到如图3-20那样的图形.用图形计算器还可以画出美丽的五环图(图3-21).思考：汽车前面挡风玻璃上的雨刷器在摆动时，为什么可以刮去雨水？雨刷器的摆动给我们以“线动成面”的形象.当“线动成面”时，所成的面可能是平面，也可能是曲面.如图3-22，在图形计算器的“几何”功能界面上，使长方形ABO′O以O′O为轴旋转，边B A留下的痕迹即为一个曲面.下面我们来做一个实验：把一枚硬币立在桌面上，用左手的食指指尖轻轻按在硬币的顶部，然后用右手的手指对硬币的边缘用力一弹，这枚硬币便旋转起来.当它旋转时，我们好像看到了一个球.这给我们以“面动成体”的形象.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、下列有六个面的几何体的个数是( )①长方体；②圆柱；③四棱柱；④正方体；⑤三棱柱A．1个B．2个C．3个D．4个2、天空中的流星划过后留下的光线，给我们以什么样的形象( ) A．点B．线C．面D．体3、如图，右边的几何体是由左边的哪个图形绕虚线旋转一周形成的()六、板书设计七、作业布置：课本P133 习题2、3、4八、教学反思3.5.1 直线、射线、线段一、教学目标1、使学生在了解直线概念的基础上，理解射线的概念.2、理解直线、射线的区别与联系．3、掌握直线的事实及其应用.二、课时安排：1课时.三、教学重点：直线的事实及其应用.四、教学难点：直线的事实及其应用.五、教学过程（一）导入新课我们在小学已经学过射线和直线，你能说出它们的联系与区别吗？下面我们进一步对它们进行研究.下面我们学习直线、射线、线段.（二）讲授新课一根拉紧的线绳，给我们以直线的形象.直线是向相反的两个方向无限延伸着的.我们可以利用直尺或三角尺的边画直线，但画出的只是直线的一部分.直线可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示.图3-23中的直线可以表示成“直线AB”或“直线l”.（三）重难点精讲探索：用三角尺或直尺等按要求画出以下的线：(1)在纸上画一个点A，过点A的直线能画多少条？画画看.(2)在纸上画一个点B，过点B的直线能画多少条？画画看.(3)在纸上画A，B两个点，过点A和点B的直线能画多少条？画画看.(4)在纸上画C，D两个点，过点C和点D的直线能画多少条？画画看.同学们自己操作画图.通过画图我们发现，过一点可以画无数条直线，也可以画无数条曲线(图3-24)；过两点只能画一条直线，但可以画出无数条曲线(图3-25).在“探索”的几种情况中，其中第(3)种情况应用最广泛，我们把它总结出来，作为直线的一个事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简述为：两点确定一条直线.思考：要把一根木条在墙上钉牢，至少要钉几枚钉子？为什么？在黑暗的地方我们用手电筒射出一道光柱，这条光柱给我们以射线的形象(图3-26).直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点.射线可以用表示端点的一个点和射线上另一个点的两个大写字母表示，但表示端点的字母要写在前边；也可以用一个小写字母来表示.图3-27中的射线可以表示为“射线OA”，也可以表示为“射线l”.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、下列说法中，错误的是( )A.经过一点的直线可以有无数条B.经过两点的直线只有一条C.一条直线只能用一个字母表示D.一条射线可以用两个大写字母或一个小写字母表示2、三条直线两两相交，交点的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．1或33、如图所示：(1)试验观察：如果每过两点可以画一条直线，那么：第(1)组最多可以画____条直线；第(2)组最多可以画____条直线；第(3)组最多可以画____条直线.(2)探索归纳：如果平面上有n(n≥3)个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画___ _条直线(用含n的式子表示).(3)解决问题：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握____次手.六、板书设计七、作业布置：课本P133 习题5、6八、教学反思3.5.2 直线、射线、线段一、教学目标1、理解线段、两点间的距离的概念.2、掌握线段的一个事实.3、掌握中点、延长线的概念.4、能运用所学的知识解决简单的实际问题.二、课时安排：1课时.三、教学重点：线段的一个事实和线段中点的概念.四、教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题.五、教学过程（一）导入新课我们在小学已经学过线段，上一节学习了射线和直线，你能说出它们的联系与区别吗？下面我们继续学习直线、射线、线段.（二）讲授新课直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点.请你观察教室中的物体，其中哪些可以看做线段？线段可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母来表示.图3-28中的线段可以表示为“线段AB”，也可以表示为“线段a”.（三）重难点精讲直线、射线、线段三者的区别：我们常用刻度尺来度量线段的长，长度单位换算如下：1km=1000m(即1千米=1000米)；1m=10dm(即1米=10分米)；1dm=10cm(即1分米=10厘米)；1cm=10mm(即1厘米=10毫米).思考：图3-29中C，D是线段AB上的两个点.图中共有多少条分别以A，B，C，D中的两点为端点的线段？分别用字母把它们表示出来.任选其中得两条线段，比较一下它们的长短.同学们思考并讨论.交流：在一块长方形的图板上(如图3-30)，一只蚂蚁从点A出发，沿着几条不同的路线向点B爬行.哪条路线最近？你也可以动手画一画，找出其他的路线，量一量，再得出结论.在实践的基础上，人们总结出有关线段的一个事实：在所有连接两点的线中，线段最短.简述为：两点之间线段最短. 连接两点的线段的长，叫做这两点间的距离. 思考：如图3-33，请你先量一量线段AB 的长度，然后再线段AB 上画一点C ，使线段AC=BC.怎样确定点C 的位置呢？同学们思考并交流.如果点C 是线段AB 上的一点，并且满足AC=BC ，那么点C 叫做线段AB 的中点. 在图3-34中，C 是线段AB 的中点，那么可以用以下三种方法来表示：(1)AC=BC; (2)AC=21AB(或BC=21AB); (3)AB=2AC(或AB=2BC). 典例：例、已知：如图3-35，线段AB=10，点C 为线段AD 的中点，线段AC=4.5, 求：线段DB 的长.解：∵点C 为线段AD 的中点，AC=4.5， ∴AD=2AC=2×4.5=9. ∴DB=AB-AD=10-9=1. 跟踪训练：如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为线段BC 的中点，AB ＝10 cm ， 求：AD 的长度.解：因为C 点为线段AB 的中点，D 点为线段BC 的中点，AB ＝10 cm,),(5.221),(521cm BC CD cm AB CB AC =====∴AD=AC+CD=5+2.5=7.5(cm). 答：AD 的长度为7.5 cm.利用直尺可以把一条线段向两方任意延长.如图3-36，称为延长线段AB ，或称为反向延长线段BA ； 如图3-37，称为延长线段BA ，或称为反向延长线段AB. 图中延长的部分叫做原线段的延长线. （四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小华到书店去买书，他想尽快地赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线是()A．A→C→D→B B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B D．A→C→M→B2、在长为4.8cm的线段AB上，取一点D，使AD＝AB，C为AB的中点，则CD＝__ __．3、延长线段AB到C点，使BC＝AB，反向延长AC到D点，使AD＝AC，则CD＝__ __AB.4、已知线段AB＝12 cm，直线AB上有一点C，且BC＝6 cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为___________.六、板书设计七、作业布置：课本P133 习题8、9八、教学反思3.6 角及其分类一、教学目标1、理解角的概念及有关概念.2、掌握角的表示方法.3、理解平角、周角和直角的概念，会进行换算.4、理解锐角、钝角的概念并能把角进行分类.二、课时安排：1课时.三、教学重点：角的表示方法.四、教学难点：角的表示方法.五、教学过程（一）导入新课角也是一种基本的几何图形，钟面上的时针与分针，棱锥相交的两条楞，三角尺两条相交的边线，都给我们以角的形象.下面我们学习角及其分类.（二）讲授新课探索：请用三角尺、直尺或量角器画一个角.我们知道，在图3-38中，剪刀张开的两个刃、钟表的时针和分针都给我们以角的形象.从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫。
北京课改版数学七年级上册2.1.2《列代数式》说课稿
北京课改版数学七年级上册2.1.2《列代数式》说课稿一. 教材分析《列代数式》是北京课改版数学七年级上册第2章第1节的一部分，本节课的主要内容是让学生掌握代数式的概念，了解代数式的构成要素，以及如何正确地列出代数式。
教材通过具体的例子，引导学生理解代数式的实际意义，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和数学语言有一定的了解。
但他们对代数式的概念和构成要素可能还比较陌生，因此需要通过具体的例子和实际操作来帮助他们理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解代数式的概念，掌握代数式的构成要素，能够正确地列出代数式。
2.过程与方法目标：通过具体的例子和实际操作，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、合作探究的学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：代数式的概念和构成要素。
2.教学难点：如何引导学生理解代数式的实际意义，培养他们的抽象思维能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学语言来表示这个问题，从而引出代数式的概念。
2.新课导入：介绍代数式的构成要素，通过具体的例子让学生理解代数式的实际意义。
3.案例分析：分析一些实际问题，让学生运用代数式来解决问题，巩固他们对代数式的理解和掌握。
4.小组合作学习：学生分组讨论，分享他们是如何列出代数式的，互相学习和交流。
5.总结与反思：让学生回顾本节课所学的内容，总结代数式的概念和构成要素，反思自己在学习过程中的优点和不足。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出代数式的概念和构成要素。
可以设计一个代数式的框架，包括代数式的定义、构成要素和例子等。
八. 说教学评价教学评价可以通过学生的课堂表现、作业完成情况和小组合作学习的参与度来进行。
京改版七年级数学上册3
2.重点：运用三视图解决实际问题，如识别和绘制简单建筑图纸中的三视图。
难点：将理论知识与实际应用相结合，提高学生在实际情境中运用三视图的能力。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用情境教学法，通过引入生活中的实例，让学生感受三视图在现实中的应用，提高学生的学习兴趣。
（二）讲授新知
1.教师介绍三视图的概念，即主视图、左视图、俯视图，并解释它们分别代表了物体在正面、左面和上面看到的形状。
2.通过实物模型和多媒体演示，让学生直观地感受三视图之间的关系，理解它们是如何反映物体形状的。
3.讲解三视图的绘制方法，引导学生掌握从不同方向观察物体并绘制视图的技巧。
4.强调三视图在实际生活中的应用，如建筑图纸、产品设计等，使学生对所学知识产生实际兴趣。
京改版七年级数学上册3.3从不同方向看物体的形状教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生了解和掌握几何体的三视图（主视图、左视图、俯视图）的概念及其特点。
2.培养学生通过观察、思考和动手操作，从不同方向观察物体，识别和绘制几何体的三视图的能力。
3.培养学生运用几何体的三视图来描述物体形状，提高空间想象力和几何直观能力。
-运用探究式教学法，鼓励学生通过小组合作、讨论交流，主动探索几何体三视图的规律。
-利用多媒体辅助教学，通过动态演示几何体的三视图，帮助学生建立空间概念，降低学习难度。
2.教学过程：
-导入：通过展示生活中常见的物体，引导学生从不同方向观察，激发学生的好奇心。
-新课内容：介绍三视图的概念、关系及绘制方法，配合实物模型和多媒体演示，加深学生的理解。
七年级上册数学书北京课改版
七年级上册数学书北京课改版《七年级数学北京课改版》是我国教育部根据国内外教学理念和教学实践经验进行改革的成果，是一本面向七年级学生的数学教材。
它在内容、结构和教学方法上都有所创新，旨在提高学生的数学素养和解决问题的能力。
一、内容要点《七年级数学北京课改版》的内容从整体上分为四个大模块，分别是“数与代数”、“空间与图形”、“函数与方程”和“统计与概率”。
每个模块又分为若干个具体的单元，如“整数”、“平方根”、“多边形”等。
每个单元都按照一定的教学顺序和逻辑进行组织，帮助学生逐步掌握数学的基本概念、方法和应用。
二、结构特点《七年级数学北京课改版》的结构特点主要表现在以下几个方面：1.注重知识的渗透性和连续性。
教材各单元之间有一定的联系和延伸，能够帮助学生理解数学知识的本质和相互之间的关系。
2.加强对数学思想方法的引导。
除了传统的计算题和练习题外，教材还设置了一些能够培养学生思维能力和解决问题能力的题目，如实际运用题、探究题等，激发学生的学习兴趣和思考能力。
3.引入了一些应用性较强的数学知识。
教材中穿插了一些与实际生活有关的数学知识和问题，帮助学生将数学知识运用到实际生活中去，增强数学的实用性和应用性。
三、教学方法《七年级数学北京课改版》采用了一系列的教学方法，主要包括：1.理论教学与实际应用相结合。
教材中不仅讲解数学理论和解题方法，还通过一些实例和问题，将数学知识应用到实际生活中，培养学生的实践能力。
2.探究式学习。
教材中设置了一些探究性的问题和任务，鼓励学生主动思考、实践和探索，培养学生的问题解决能力和创新思维。
3.合作学习和交流讨论。
教材中设计了一些小组合作和集体讨论的活动，鼓励学生在合作中互相交流、学习和帮助，培养学生的合作精神和团队合作能力。
四、评价《七年级数学北京课改版》相较于传统教材，有以下几个优点：1.体现了“素质教育”的理念。
教材注重培养学生的综合素养和解决问题的能力，同时也注重学生的数学思维和创新意识的培养。
北京课改版数学七年级上册1.6.2《有理数加减法的混合运算》说课稿
北京课改版数学七年级上册1.6.2《有理数加减法的混合运算》说课稿一. 教材分析《有理数加减法的混合运算》是北京课改版数学七年级上册第1章第6节的内容。
本节课的主要内容是有理数的加减混合运算，包括同号有理数的加减法、异号有理数的加减法、以及带有绝对值的有理数加减法。
这些内容是有理数运算的基础，对于学生理解和掌握有理数运算规则，提高解决问题的能力具有重要意义。
在教材中，通过具体的例子和练习题，引导学生理解和掌握有理数加减混合运算的规则和方法。
教材还注重引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的基本概念，包括有理数的定义、分类、以及有理数的加减法。
学生对于有理数的加减法有一定的了解和掌握，但可能在解决混合运算问题时，还存在一定的困难和混淆。
因此，在教学过程中，需要引导学生进一步理解和掌握有理数加减混合运算的规则，提高解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握有理数加减混合运算的规则和方法，能够正确进行有理数的加减混合运算。
2.过程与方法目标：学生通过观察、分析、归纳等方法，理解和掌握有理数加减混合运算的规则，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和信心，培养学生的合作意识和团队精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握有理数加减混合运算的规则和方法。
2.教学难点：学生能够理解和掌握异号有理数的加减法规则，以及带有绝对值的有理数加减法规则。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生积极参与课堂活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学挂图、练习题等教学资源，帮助学生理解和掌握有理数加减混合运算的规则。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的加减法，引导学生回顾已学过的知识，为新课的学习做好铺垫。
北京课改版数学七年级上册1.1《负数的引入》教学设计
北京课改版数学七年级上册1.1《负数的引入》教学设计一. 教材分析《负数的引入》是北京课改版数学七年级上册的第一节内容，主要介绍了负数的概念、性质以及负数在实际生活中的应用。
这一节内容是为学生后续学习更高级的数学知识打下基础，培养学生对数学的兴趣和思维能力。
教材通过丰富的实例和生动的图示，引导学生理解和掌握负数的概念，感受负数在现实生活中的意义。
二. 学情分析七年级的学生大多已经具备了一定的数学基础，但是对负数的概念和应用可能还比较陌生。
学生在学习这一节内容时，可能存在以下困难：1. 负数的概念比较抽象，难以理解；2. 负数与正数的区别和联系不易把握；3. 负数在实际生活中的应用场景不熟悉。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际生活中的例子出发，理解负数的概念和性质。
三. 教学目标1.理解负数的概念，掌握负数的性质；2. 能够运用负数解决实际生活中的问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.负数的概念和性质；2. 负数在实际生活中的应用；3. 负数的运算规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题，引导学生主动探究负数的概念和性质；通过生活中的案例，让学生感受负数在实际生活中的应用；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的案例和实例；2. 准备教学PPT；3. 准备练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学的数学知识，如正数、整数、分数等，为新知识的学习做好铺垫。
接着，利用生活中气温变化等实例，引出负数的概念。
2.呈现（15分钟）利用PPT呈现负数的性质和运算规律，通过图示和实例，让学生直观地感受负数的概念。
同时，引导学生发现负数与正数的区别和联系。
3.操练（15分钟）让学生通过PPT上的练习题，巩固负数的概念和性质。
教师在旁边指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）让学生通过PPT上的测试题，检测自己对新知识的掌握程度。
京改版七年级数学上册1
4.培养学生面对困难时勇于克服、积极进取的精神，使学生在数学学习中形成正确的价值观。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，使学生在掌握基础知识的同时，提高自身的数学素养和综合素质。通过本章节的学习，让学生感受到数学的严谨性和趣味性，为今后的数学学习打下坚实的基础。
2.自主探究，合作交流：鼓励学生通过小组合作，探讨相反数的性质和绝对值的性质，引导学生总结规律，增强学生的发现能力和概括能力。
-教师可以设计一些探究活动，如“找出相反数的规律”、“数轴上表示绝对值的方法”等，让学生在实践中学习和探索。
3.例题讲解，巩固知识：通过精选的例题，讲解相反数和绝对值的应用，强调解题步骤和注意事项，帮助学生巩固知识点。
作业布置时应注意以下几点：
1.作业量要适中，避免过多增加学生的负担。
2.作业难度要分层次，以满足不同学生的学习需求。
3.作业内容要与课堂教学紧密结合，确保学生对知识点的巩固。
4.鼓励学生自主检查作业，培养他们的自我评价和自我监控能力。
5.教师要及时批改作业，给予反馈，帮助学生纠正错误，提高学习效果。
三、教学重难点和教学设想
本章节的教学重点是相反数和绝对值的概念及其运算，教学难点在于如何让学生理解这些抽象概念并在实际问题中灵活运用。
（一）教学重难点
1.相反数的概念及其性质：学生需要理解一个数的相反数就是与其相加等于0的数，并能熟练运用到实际计算中。
2.绝对值的概念及其性质：学生需要理解绝对值表示一个数到0的距离，并掌握绝对值符号的运用。
4.探究性题目：鼓励学生通过自主探究，发现数学规律，培养学生的创新能力和发现能力。
-例如：观察以下数列，并找出规律：1，-1，2，-2，3，-3，…。
北京课改版数学七年级上册1.11.2《数的近似和科学记数法》说课稿
北京课改版数学七年级上册1.11.2《数的近似和科学记数法》说课稿一. 教材分析北京课改版数学七年级上册1.11.2《数的近似和科学记数法》这一节的内容是在学生已经掌握了有理数、实数等基础知识的基础上进行讲解的。
本节内容主要介绍了数的近似和科学记数法的基本概念、方法和应用。
教材通过具体的例子，让学生理解数的近似和科学记数法的意义，以及如何运用这两种方法解决实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了有理数、实数等基础知识，对于数的运算、比较大小等也有了一定的了解。
但是，学生对于数的近似和科学记数法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 说教学目标1.让学生了解数的近似和科学记数法的基本概念，理解它们的含义和作用。
2.让学生掌握数的近似和科学记数法的计算方法，能够运用它们解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.数的近似和科学记数法的概念理解和运用。
2.数的近似和科学记数法的计算方法的掌握。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题情境，引导学生主动探究数的近似和科学记数法的含义和作用。
2.使用多媒体教学手段，通过动画、图片等形式，直观地展示数的近似和科学记数法的过程和结果。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入数的近似和科学记数法的话题，激发学生的兴趣。
2.数的近似：讲解数的近似的概念，通过实例让学生理解数的近似的意义，引导学生探究数的近似的计算方法。
3.科学记数法：讲解科学记数法的概念，通过实例让学生理解科学记数法的意义，引导学生探究科学记数法的计算方法。
4.数的近似和科学记数法的应用：通过实际问题，让学生运用数的近似和科学记数法解决问题，巩固所学知识。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调数的近似和科学记数法的概念和计算方法。
京改版七年级数学上册2
（3）采用小组合作学习法，促进学生之间的交流与合作，培养学生的团队协作能力。
2.教学过程：
（1）导入：以生活中的实例引入，让学生体会数学知识在实际问题中的应用，激发学生学习兴趣。
（2）新知学习：通过讲解、示范、练习等方式，让学生掌握解一元一次方程的方法和步骤。
京改版七年级数学上册2.6列方程解应用问题教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.知道方程在解决实际问题中的应用，能够根据问题的实际情况列出相应的方程。
2.学会运用等式性质解方程，掌握解一元一次方程的基本方法，如移项、合并同类项、化简等。
3.能够根据实际问题选择合适的方程类型，并正确求解，进而解决实际问题。
（3）巩固练习：设计不同类型的实际问题，让学生独立列方程解决，巩固所学知识。
（4）拓展提高：设计具有挑战性的问题，引导学生进行思考，提高学生解决问题的能力。
（5）总结反思：引导学生总结解方程的方法和步骤，反思自己在解决问题时的优点和不足。
3.教学评价：
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的表现，如参与程度、合作交流、思考问题等，给予积极的评价和鼓励。
（3）注重培养学生的问题意识，引导学生主动发现问题、解决问题。
（4）加强家校联系，与家长共同关注学生的学习状况，形成良好的教育合力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在这一环节中，我将通过一个与学生生活密切相关的实际问题来导入新课。例如：“小华和小明一起去书店，小华带了50元，小明带了30元。他们在书店选购了一些图书，总共花费了80元。请问他们各自购买图书花费了多少钱？”这个问题可以激发学生的好奇心，让他们意识到数学知识在实际生活中的应用。
北京课改版数学七年级上册3.5.2《直线、射线、线段》说课稿
北京课改版数学七年级上册3.5.2《直线、射线、线段》说课稿一. 教材分析《直线、射线、线段》是北京课改版数学七年级上册3.5.2的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了线的基本概念和性质的基础上进行学习的。
通过这部分的学习，学生能够理解直线、射线和线段的定义，掌握它们的特点和区别，并能运用它们解决实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索和发现直线、射线和线段的性质，培养学生的抽象思维能力和空间想象力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经初步接触过线的基本概念和性质，对于这部分内容的学习，他们可能存在以下几个方面的问题：1. 对直线、射线和线段的定义理解不清晰，容易混淆；2. 对直线、射线和线段的特点和区别掌握不牢固，难以运用到实际问题中；3. 对抽象思维和空间想象力的培养还不够，需要通过实例和练习来逐步培养。
三. 说教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够达到以下目标：1. 理解直线、射线和线段的定义，掌握它们的特点和区别；2. 能够运用直线、射线和线段解决实际问题；3. 培养学生的抽象思维能力和空间想象力。
四. 说教学重难点本节课的重难点是直线、射线和线段的定义和特点。
学生需要理解直线、射线和线段的本质区别，并能够运用它们解决实际问题。
五. 说教学方法与手段为了帮助学生理解和掌握直线、射线和线段的概念，我将会采用以下教学方法和手段：1. 实例教学：通过具体的实例，让学生直观地感受直线、射线和线段的性质；2. 问题驱动：通过提出问题，引导学生思考和探索直线、射线和线段的性质；3. 练习巩固：通过丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识；4. 小组合作：学生进行小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出直线、射线和线段的概念，激发学生的兴趣；2.新课导入：讲解直线、射线和线段的定义，并通过实例进行说明；3.性质探索：引导学生探索直线、射线和线段的性质，通过小组合作和问题驱动的方式进行；4.练习巩固：给出一些练习题，让学生运用所学知识进行解答，并及时给予反馈和指导；5.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调直线、射线和线段的区别和特点；6.拓展延伸：给出一些拓展题目，让学生进一步探索直线、射线和线段的应用；7.课堂小结：让学生回顾本节课所学内容，总结自己的学习收获。
北京课改版数学七年级上册1.5《有理数的减法》教学设计
北京课改版数学七年级上册1.5《有理数的减法》教学设计一. 教材分析《有理数的减法》是北京课改版数学七年级上册的教学内容。
这部分内容主要包括有理数的减法法则、减法的运算性质以及有理数的加减混合运算。
教材通过实例引入有理数的减法概念，引导学生掌握有理数减法的运算方法，并能够运用减法法则进行计算。
教材还通过练习题的形式，让学生巩固有理数减法的运算规则，培养学生的运算能力。
二. 学情分析学生在学习《有理数的减法》之前，已经学习了有理数的概念、加法运算以及数轴等基础知识。
他们对有理数有一定的认识，但可能对减法运算的理解和运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过实例和练习，帮助学生理解和掌握有理数的减法运算。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数的减法概念，掌握有理数减法的运算方法，能够运用减法法则进行计算。
2.过程与方法目标：学生通过参与实例分析和练习题的解决，培养运算能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂学习，对数学产生兴趣，培养良好的学习习惯和合作意识。
四. 教学重难点1.重点：有理数的减法概念和运算方法。
2.难点：有理数减法的运算性质和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际情境的引入，让学生感受和理解有理数的减法概念。
2.实例分析法：通过具体的实例，让学生观察和分析有理数减法的运算过程，引导学生发现和总结减法法则。
3.练习法：通过布置练习题，让学生巩固和运用有理数减法的运算方法。
4.小组合作学习：引导学生进行小组讨论和合作，共同解决问题，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括实例、图片、动画等，用于辅助教学。
2.练习题：准备一些有关有理数减法的练习题，用于巩固和检验学生的学习效果。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入有理数的减法概念，如购物时找零的情况，让学生观察和理解有理数减法的实际意义。
京改版七年级数学上册3
（三）情感态度与价值观
1.培养学生的几何直观能力，激发他们对几何图形的兴趣和好奇心。
2.培养学生的观察力和思考能力，使他们能够从实际情境中抽象出数学概念。
3.培养学生的合作意识和团队精神，通过小组合作解决直线、射线和线段相关问题。
作业要求：
1.学生应独立完成作业，认真思考，确保解答的正确性。
2.注意作业书写的规范性和整洁性，培养良好的学习习惯。
3.家长需督促孩子按时完成作业，关注学习进度，鼓励孩子在解决几何问题时积极思考、勇于探索。
作业评价：
1.教师将对学生的作业完成情况进行全面评价，关注学生在解题过程中的思维过程和论证方法。
-每个小组派代表汇报讨论成果，其他小组进行评价和补充。
2.教学目标：
-培养学生的合作意识和团队精神。
-提高学生几何问题的分析、推理和论证能力。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：
-设计具有梯度性的练习题，包括基本概念判断、画图、计算线段长度等。
-学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
-对学生完成情况进行评价，针对共性问题进行讲解。
京改版七年级数学上册3.5直线射线和线段教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解直线、射线和线段的定义，能够准确区分它们的特点和联系。
-了解直线是由无数个点连成的，无端点，可以无限延伸的几何图形。
-了解射线是由一个端点和它延伸出去的部分组成的几何图形，可以无限延伸。
-了解线段是由两个端点和它们之间的部分组成的几何图形，有固定的长度。
-提问：“这些图形有什么共同点？它们之间有什么联系和区别？”引发学生思考。
北京课改版数学七年级上册2.5.3《一元一次方程》说课稿
北京课改版数学七年级上册2.5.3《一元一次方程》说课稿一. 教材分析《一元一次方程》是北京课改版数学七年级上册第2.5.3节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了有理数的运算、方程的解法等基础知识的基础上进行讲解的。
一元一次方程是初中数学中非常重要的内容，它不仅为学生以后学习更高级的数学知识打下基础，而且也贴近学生的生活实际，能够激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于方程的概念和性质已经有了一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，还存在着对一元一次方程的解法和应用理解不深、解题思路不清晰等问题。
因此，在教学过程中，需要针对这些问题进行引导和讲解。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次方程的概念、解法和应用。
2.过程与方法：培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次方程的概念、解法和应用。
2.教学难点：一元一次方程在实际问题中的应用，解题思路的拓展。
五.说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导发现法、实践操作法和小组合作交流法等教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、网络资源等，以丰富教学内容和形式，提高学生的学习兴趣。
六.说教学过程1.导入新课：通过生活实例引入一元一次方程，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解一元一次方程的概念、解法和应用，引导学生理解和掌握。
3.例题讲解：分析并讲解典型例题，引导学生掌握解题方法。
4.实践操作：学生自主解决实际问题，巩固所学知识。
5.小组交流：学生分组讨论，分享解题心得，互相学习。
6.总结提升：对所学内容进行总结，强化重点知识。
7.课堂练习：布置适量作业，巩固所学知识。
七.说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出一元一次方程的关键知识点。
主要包括以下内容：1.一元一次方程的概念2.一元一次方程的解法3.一元一次方程的应用八.说教学评价教学评价主要包括两个方面：一是对学生的学习效果评价，通过课堂练习、作业、测验等方式进行；二是对教学过程的评价，教师要根据学生的反馈和自己的教学经验进行总结和反思。
京改版七年级数学上册3
针对“京改版七年级数学上册3.1.1立体图形与平面图形(第1课时)”的教学内容，具体教学设计如下：
1.导入新课：通过展示生活中的立体图形和平面图形，引导学生观察、思考，激发学习兴趣。
2.基本概念学习：讲解立体图形和平面图形的定义，让学生能够区分并识别常见的立体图形和平面图形。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发他们探索数学奥秘的热情，树立学习数学的自信心。
2.通过对立体图形与平面图形的学习，让学生体会数学与现实生活的紧密联系，感受数学在生活中的重要作用，增强学以致用的意识。
3.引导学生养成严谨、细致、勤奋的学习态度，培养他们面对困难时勇于挑战、善于克服的精神。
3.情感态度与价值观教育：强调数学在生活中的重要性，激发学生对数学学习的兴趣和热情。
4.布置作业：布置与教学内容相关的作业，巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的自主学习能力和应用意识，特布置以下作业：
1.必做题：
（1）完成课本第35页的练习题1、2、3。
（2）选择生活中的一个立体图形和一个平面图形，分别绘制它们的三视图和展开图。
（3）根据立体图形的表面积和体积的计算公式，计算课本第36页的习题1、2、3。
2.选做题：
（1）观察家中或学校附近的建筑物，识别并记录下你所看到的立体图形和平面图形，简要说明它们的特点和应用。
（2）设计一道关于立体图形与平面图形的实际问题，并尝试用所学知识解决。
3.图形绘制：教授绘制立体图形和平面图形的方法，组织学生动手操作，培养图形表达能力。
京改版数学七年级上册2
3.介绍等式的性质：讲解等式两边同时加减乘除同一个数，等式的值不变的原理，并通过示例进行解释。
4.解析实际问题的字母表示方法：分析具体问题，引导学生将实际问题抽象为字母表达式，并运用等式性质解决问题。
-结合所学知识，为家长解释字母表示数的意义和作用，增强数学应用于生活的意识。
3.提高拓展作业：
-完成课后拓展题，培养运用代数式进行计算和解决问题的能力；
-阅读教材相关内容，了解字母表示数在数学发展史上的重要性，拓宽知识视野。
4.小组合作作业：
-以小组为单位，共同完成一道综合性的实践题目，要求结合字母表示数、等式性质等知识解决问题；
5.学会使用简单的代数式进行计算，并能解释计算过程中的意义。
（二）过程与方法
在教学过程中，教师引导学生通过以下过程与方法，培养其数学思维能力：
1.通过观察、分析具体实例，让学生发现用字母表示数的优越性，提高学生抽象概括能力；
2.采用问题驱动的教学方法，鼓励学生积极思考，培养学生独立解决问题的能力；
3.利用合作学习的方式，让学生在小组内交流讨论，提高学生的表达能力和团队合作精神；
京改版数学七年级上册2.1字母表示数1教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解用字母表示数的意义，能正确书写和使用常见的字母符号；
2.掌握用字母表示数的规则，如字母与数字相乘、字母与字母相乘、字母的指数表示等；
3.能够将实际问题中的数量关系用字母表达式表示出来，并解决相关问题；
4.理解和掌握等式的性质，如等式两边同时加减乘除同一个数，等式的值不变；
（三）学生小组讨论
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
到2011年底时,××市的人口总数是:
[1755×(1+3.54%)](1+3.54%)
=1755×(1+3.54%)2
≈1881(万人).
答:到2010年底、2011年底时,××市的人口总数分别约是1817万人、1881万人.
(2)通过观察我们发现,这些算式在结构上是相似的,我们还注意到,幂的指数等于所求的年份与2009年相差的年数.由于2009年与2014年相差5年,所以到2014年底时,××市的人口总数是1755×(1+3.54%)5≈2088(万人).
(-4)4;⑥-(-4)3,其中结果为负数的序号为____________.
3、计算:
(1)(-4)6; (2)-24; (3)[-(-3)]4; (4)-[+(-5)]3.
4、当你把纸对折1次时,可以得到2层;对折2次时,可以得到4层;对折3次时,可以得到8层…
典例:
例1、计算:
跟踪训练:
计算:
例2、利用计算器计算:
交流:
1、当底数是负数,指数是任意正整数时,幂的符号是确定的吗?如果是不确定的,在什么条件下才能确定幂的符号?
2、在-an和(-a)n(n是任意正整数)的意义相同吗?如果不相同,区别在哪里?
3、在-an和(-a)n(n是任意正整数)的计算结果总是相同的吗?如果不是,那么,在什么情况下相同,在什么情况下不同?
学生思考并交流.
在做幂的运算时,要注意幂式中括号的意义:
(-a)n表示n个(-a)相乘,它的计算结果随n的取值的不同而不同,即有
-an表示n个a的乘积的相反数,即有
典例:
例3、计算:
(1)(-3)5; (2)-34;
(3)[-(-5)]3; (4)-[+(-2)]7.
列出的式子为:.2
1212121212121212121⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ (三)重0个月之后还剩多少?10年之后还剩多少?那么列出的式子将是什么样子?
显然,我们遇到了如何写出这个烦琐的式子的麻烦,我们需要创设一种新的表示方法来表达这样的运算.我们把
a×a写为a2;
答:到2014年底时,××市的人口总数分别约是2088万人.
(四)归纳小结
通过这节课的学习,你有哪些收获?有何感想?学会了哪些方法?先想一想,再分享给大家.
(五)随堂检测
1、下列各组数互为相反数的是( )
A.32与-23
B.32与(-3)2
C.32与-32
D.-23与(-2)3
2、下列各式:①-(-4);②-|-4|;③(-4)2;④-42;⑤-
(1)计算对折5次时的层数是多少? (2)你能发现层数与折纸的次数的关系吗?
(3)如果每张纸的厚度是0.1毫米,求对折12次后纸的总厚度.
六、板书设计 七、作业布置:课本
P52
习题 5 八、教学反
思
§1.9有理数的乘方 乘方的定
义:
幂、底数、指数的概念:
例1、 例2、 例3、 例4、
下面我们学习有理数的乘方. (二)讲授新课
在生活中,有这样的问题:1个细胞,经过1小时就可以分裂为2个同样的细胞,那么5小时以后,这个细胞可繁殖成多少个同样的细胞?
列出的式子为:2×2×2×2×2.
我国古代的数学书中有这样的话:“一尺之棰,日取其半,万世而不竭.”那么,10天之后,这个:“一尺之棰”还剩多少?
解:(1)(-3)5=(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)=-243;
(2)-34=-(3×3×3×3)=-81;
(3)[-(-5)]3=(+5)3=+125;
(4)-[+(-2)]7=-(-2)7=-(-128)=+128.
例4、据统计,2009年底××市的人口总数已经从2008年底的1695万人增加到1755万人.如果保持这样的增长率,请用计算器计算(精确到1万人):
七年级数学(北京课改版)上册
一、教学目标
1、理解乘方的意义.
2、能进行有理数的乘方运算.
3、经历探索有量数乘方意义的过程,培养转化的思想方法.
4、能用计算器求一些数的乘方.
二、课时安排:1课时.
三、教学重点:有理数的乘方运算.
四、教学难点:有理数的乘方运算.
五、教学过程
(一)导入新课
在你的生活中是否遇到过这样的问题,根据问题列出的算式是2个、3个或3个以上的相同数的连乘积?
(1)到2010年底、2011年底时,××市的人口总数分别约是多少万人?
(2)到2014年底时,××市的人口总数分别约是多少万人?
分析:解决问题的关键在于要先求出从2008年底到2009年底××市的人口总数的增长率.
解:(1)用计算器计算,从2008年底到2009年底××市的人口总数的增长率为
所以,到2010年底时,××市的人口总数是:
a×a×a写为a3;
2×2×2×2×2写为25;
一般地,我们把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.如果有n个a相乘,可以写为an,也就是
其中,an叫做a的n次方,也叫做a的n次幂.a叫做幂的底数,a 可以取任何有理数;n叫做幂的指数,n可取任何正整数.
特殊地,a可以看做a的一次幂,也就是说a的指数是1.