一次函数图像与性质公开课教学设计 (1)

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《一次函数的图象和性质》教学设计优秀8篇

《一次函数的图象和性质》教学设计优秀8篇一次函数篇一11.2 一次函数§11.2.1正比例函数教学目标1.认识正比例函数的意义。

2.掌握正比例函数解析式特点。

3.理解正比例函数图象性质及特点。

4.能利用所学知识解决相关实际问题。

教学重点1.理解正比例函数意义及解析式特点。

2.掌握正比例函数图象的性质特点。

3.能根据要求完成转化，解决问题。

教学难点正比例函数图象性质特点的掌握。

教学过程ⅰ.提出问题，创设情境一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环。

4个月零1周后人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。

1.这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？2.这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？3.这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？我们来共同分析：一个月按30天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于：25600÷（30某4+7）≈200（km）若设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（千米）就是飞行时间x（天）的函数。

函数解析式为：y=200x（0≤x≤127）这只燕鸥飞行1个半月的行程，大约是x=45时函数y=200x的值。

即y=200某45=9000（km）以上我们用y=200x对燕鸥在4个月零1周的飞行路程问题进行了刻画。

尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型。

类似于y=200x这种形式的函数在现实世界中还有很多。

它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习。

ⅱ.导入新课首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？1.圆的周长l随半径r的大小变化而变化。

3.铁块的质量m（g）随它的体积v（cm3）的大小变化而变化。

.一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化。

4.冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃.物体的温度t（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化。

一次函数的图像和性质教案3篇

一次函数的图像和性质教案1课型：新授教学目标：一、知识与技能目标（1）能根据一次函数的图象和函数关系式，探索并理解一次函数的性质；（2）进一步理解正比例函数图象和一次函数图象的位置关系；（3）探索一次函数的图象在平面直角坐标系中的位置特征。

二、过程与方法目标通过组织学生参与由一次函数的图象来揭示函数性质的探索活动，培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，培养学生用数形结合的思想方法探索数学问题的能力。

三、情感、态度与价值观目标通过师生共同探讨，体现数学学习充满着探索性和创造性，感受共同合作取得成功的快乐。

教学重点：一次函数图象的性质。

教学难点：通过图形探求性质以及分析图形的位置特征。

课前准备：本节课为了帮助同学们能正确理解函数的增减性，更清楚、快捷地通过图象探究函数的某些特征。

教师在课前准备好多媒体课件，并选择在多媒体教室完成本节课的教学任务。

【教学过程设计】一、创设情景，引导探究（1）复习一次函数图象的画法师：上节课我们了解了一次函数图象，并学习了图象的画法。

同学们能画出函数y=2x+4和y=-x-3的图象吗？说说看，如何画？生：能。

因为一次函数的图象是一直线，所以，我可以过（1，6）和（0，4）两点画直线y=2x+4。

过（1，-）、（0，-3）两点画直线y=-x-3。

师：很好。

还有不同的取点法吗？生：有，可经过（-2，0）和（0，4），画直线y=2x+4；经过（-2，0）和（0，-3）画直线-x-3。

师：大家说说看，哪一种取法更好呢？众：乙的方法好。

师：对。

我们可以针对函数中不同的k和b的值，灵活取值。

教师要求学生画出这两函数的图象。

【设计说明】：通过对两函数图象画法的讨论，引导学生得出简捷画法，并为后面新知识的研究作一些伏笔。

（2）探究一次函数的增减性师：教师用多媒体呈现给大家一幅画面。

图画上有两个一次函数的图象，而背景是一座山，两一次函数的图象正好对应着背景图中的上山和下山的路线，教师在课件中设计一个人从左边上山顶，并继续下山到右边山脚，并把这一活动来回放两遍给学生看，继而引导学生思考。

一次函数的图象与性质教学设计公开课教案教学设计课件资料

教学设计(1)画一次函数y=2x-3的图象.思考2：观察各函数图象，k的正负对函数图象有什么影响？结论2：当k>0时，直线y=kx+b从左向右上升；当kVO时，直线y=kx+b从左向右下降.一次函数y=kx+b(k,b是常数，kW0)具有如下性质：当k>0时，y随X的增大而增大；当k<0时，y随X的增大而减小.思考3：k,b的正负对函数图象有什么影响？结论3：从k,b的值看一次函数的图像：(1)当k>0, b>0时，图象过一、二、三象限；⑵当k>0, b<0时，图象过一、三、四象限；⑶当k<0, b>0时，图象过一、二、四象限；⑷当kVO, b<0时，图象过二、三、四象限.三、新知应用:1.函数y=3χ-4图象经过第一、三、四象限.2.一次函数y=χ-5的图像不经过第一象限.3.一次函数y=(In-3)x+m+l的图象经过第一、二、四象限，则正整数m=l或2.4.根据一次函数的图象，说出解析式y=kx+b中，k与b的取值范围是k>0,b<05.若一次函数y=(m-5)χ-3的函数值y随X的增大而增大，则m的取值范围为m>5 .6.Pl(xl,yl),P2(x2,y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是(D)A.yl>y2 C.当xl<x2时，yl<y2B.yl<y2 D.当xl<x2时，yl>y2四、迁移提升：已知直线y=(l-3k)x+2k-l.(l)k为何值时，直线与y轴交点的纵坐标是一2?(2)k为何值时，直线经过第二、三、四象限？解：(1)直线与y轴交点的纵坐标是一2.解：（2）当即当时，直线经过第二、三、四象限.五、梳理小结：1.本节课学习了哪些主要内容？2.我们是怎么探究这些内容的？。

《一次函数的图象和性质》教学设计(优秀7篇)

《一次函数的图象和性质》教学设计（优秀7篇）一次函数篇一教学目标：1、知道与正比例函数的意义。

2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式。

3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。

4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学重点：对于与正比例函数概念的理解。

教学难点：根据具体条件求与正比例函数的解析式。

教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法教学过程：1、复习旧课前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容)2、引入新课就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是。

顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。

教师将学生的正确的例子写在黑板上）这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导，看能否归纳出一般结果。

)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的，可以写成（）的形式。

一般地，如果（是常数，）（括号内用红字强调）那么y叫做x的。

特别地，当b＝0时，就成为（是常数，）3、例题讲解例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升（1）如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升分析：y与x成正比例解：（1）（2）（升）第1 2 页一次函数篇二课题一次函数的应用教学内容：知识与技能：巩固所学的一次函数的定义、图象和性质。

能够用一次函数的知识解决实际问题。

过程与方法：掌握用待定系数法求函数解析式的一般方法。

情感态度与价值观：继续渗透数形结合的数学思想。

教学重点和难点：重点：用待定系数法求一次函数的解析式是本节课的重点。

难点：根据解析式中待定字母的取值研究函数图象在坐标系中的位置，要进行讨论，要运用数形结合的思想，是本节课的难点。

《一次函数的图像和性质》教学设计

《一次函数的图像和性质》教学设计《《一次函数的图像和性质》教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、教材分析一次函数的图像和性质是在学习了平面直角坐标系，函数，函数的图像，一次函数之后进行的一节新课。

由于本章的重点内容是函数的概念，图像和性质，所以本节课是本章内容中非常重要的一节课。

学习了一次函数，使学生对于研究函数的基本方法有了初步了解，为今后讨论二次函数，反比例函数打下牢固的基础。

二、教学目标：1、会画正比例函数和一次函数的图像。

2、结合图像，总结一次函数的性质。

3、灵活运用一次函数的性质。

三、教学重点一次函数的图像画法和性质。

四、教学难点观察图像，正确理解一次函数的性质。

五、教具准备六、教学程序1、复习提问，引出课题(多媒体展示下列问题)(1)什么是正比例函数?正比例函数有哪些性质?什么是一次函数?二者有什么联系?正比例函数y=kx的性质A.当K>0时，y随x的增大而增大。

B.当K<0时，y随x的增大而减小。

(2)画函数图像的一般步骤是什么?借助多媒体画函数y=x的图像，是一条直线引出本节课。

——《一次函数的图像和性质》(板书课题)2、动手操作，合作探究，发现新知：活动1(1)提出作图任务：，请大家用描点法作出y=-2x的图象，单号组在同一坐标系中作出y=-2x+3;双号组在同一坐标系中作出y=-2x-3.(2)学生通过列表、描点、连线的作图步骤完成后，观察并回答下列问题：这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度，函数y=-2x的图象经过原点，函数y=-2x+3(或y=-2x-3)的图象与y轴交于点，即它可以看做由y=-2x向平移个单位长度得到，比较两组函数解析式，你能解释为什么吗?(答：比较两个函数解析式，对于同一个x值，一次函数y=-2x+3的函数值都比正比例函数y=-2x的函数值大3，所以相当于向上平移3个单位)。

(3)引导学生猜想：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到(当b>0时，向上平移，当b<0时向下平移)。

一次函数的图像1 -完整版公开课教学设计

一次函数的图像教学目标1.了解一次函数图像是一条直线，会用描点法画一次函数图像;2.掌握直线的截距的概念，并能根据解析式写出直线的截距;3.理解一次函数图像与x 轴、y 轴交点含义，并会求出交点坐标. 教学重点及难点1.画出一次函数图像，写出直线的截距;2.会求直线与坐标轴交点坐标. 教学用具准备三角板、ppt 课件、多媒体设备教学过程设计一、情景引入 1．操作按照下列步骤画正比例函数y=12x 和一次函数y=12x+3的图像，并进行比较(2)描点：分别以所取x 的值和相应的函数值y 作为点的横坐标和纵坐标，描出这些坐标所对应的点.(3)连线:用光滑的曲线(包括直线)把描出的的这些点联结起来.(图略) 2．观察观察表格和图像,对于x 的每一个相同值,函数y=12x+3的对应值比函数y=12x 的对应值都大多少?说明不论从表中或图像上都可以看出, 对于x 的每一个相同值, 函数y=12x+3的对应值比函数y=12x 的对应值都大3个单位.因此, 函数y=12x+3的图像是由函数y=12x 的图像向上平移3个单位得到的.3．思考我们知道,正比例函数是特殊的一次函数,而正比例函数的图像是一条直线,那么一次函数的图像是直线吗? 二、学习新课 1．概念辨析一般来说, 一次函数y=kx+b(其中k 、b 是常数,且k ≠0)的图像是一条直线. 一次函数y=kx+b 的图像也称为直线y=kx+b. 一次函数解析式y=kx+b 称为直线的表达式. 2．例题分析例1在平面直角坐标系xOy 中，画一次函数y=32x-2的图像.分析因为两点确定一条直线,所以画一次函数的图像时,只要先描出直线上的两点,再过两点画直线就可以了. 解: 由y=32x-2可知，当x=0时，y=-2；当y=0时， x=3. 所以A(0,-2)、B(3,0)是函数y=32x-2的图像上的两点. 过点A 、B 画直线，则直线AB 就是函数y=32x-2的图像.(图略). 说明 (1)画直线y=kx+b 时,通常先描出直线与x 轴、y 轴的交点,如果直线与x 轴、y 轴的交点坐标不是整数,为了画图方便、准确, 通常是描出直线上的整数点.(2)本例讲述了求直线与坐标轴交点的方法,同时,为引出直线的截距概念作好铺垫.由点A 的横坐标x=0，可知点A 在y 轴上；由点B 的纵坐标y=0，可知点B 在x 轴上.又点A 、B 在直线y=32x-2上，所以点A 、B 是直线y=32x-2分别与y 轴、x 轴的交点. 3．概念辨析一条直线与y 轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y 轴上的截距，简称直线的截距. 一般地，直线y=kx+b(k ≠0)与y 轴的交点坐标是(0,b).直线y=kx+b(k ≠0)的截距是b. 4．例题分析例2 写出下列直线的截距：(1)y=-4x-2； (2)y=8x ；(3)y=3x-a +1； (4)y=(a+2)x+4(a ≠-2). 解 (1)直线y=-4x-2的截距是-2. (2)直线y=8x 的截距是0. (3)直线y=3x-a +1的截距是-a +1. (4)直线y=(a +2)x+4(a≠-2)的截距是4.说明本例是巩固对直线截距概念的理解, 直线的截距是由x=0,求得对应的y 值,同时,注意截距与距离的区别.例3 已知直线y=kx+b 经过A(-20,5)、B(10,20)两点，求： (1)k 、b 的值；(2)这条直线与坐标轴的交点的坐标.分析直线经过点,即点在图像上,所以点的坐标满足直线解析式,根据条件,建立k 、b 的方程组,解方程组,就可求得k 、b 的值.解 (1)因为直线y=kx+b 经过点A(-20,5)、B(10,20)，所以 ⎩⎨⎧=+=+20b 10k 5b 20k - 解得 k=21, b=15.(2)这条直线的表达式为 y=21x+15. 由y=21x+15,令y=0，得21x+15=0，解得x=-30；令x=0，得y=15.所以这条直线与x 轴的交点的坐标为(-30,0),与y 轴的交点的坐标为(0,15). 说明本例进一步讲述了求直线与坐标轴交点的方法.强化重难点. 三、巩固练习1.(口答)说出下列直线的截距：(1)直线y=3x+2；(2)直线y=-2x-5；(3)直线y=3x+1-2. 2.在平面直角坐标系xOy 中，画出函数y=-32x+2的图像，并求这个图像与坐标轴的交点的坐标.3.已知直线经过点M(3,1)，截距是-5，求这条直线的表达式.4.已知直线y=kx+b 经过点A(-1,2)和B(21,3),求这条直线的截距. 四、课堂小结(学生归纳,教师引导)1、一次函数y=kx+b (k ≠0)的图像是什么样的形状? 如何画一次函数的图像?2、什么叫直线的截距? 如何求直线的截距?3、用什么方法求直线解析式? 如何求直线与坐标轴交点的坐标? 五、作业布置练习册习题20.2(1) 分层作业：已知直线y=mx+2与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B,点O 为坐标原点，如果OA=21OB,求直线的表达式.解: 由y=mx+2,令y=0，得mx+2=0，解得x=-m 2,得点A 坐标(-m2,0)；令x=0，得y=2.得点B 坐标为(0,2)所以OA=│-m2│, OB=2 由OA=21OB, 得│-m 2│=1, 所以m=±2所以直线的表达式为y=2x+2 或 y=-2x+2说明本题要求出直线的表达式，只要求出待定系数m的值即可，解决问题的关键是正确运用点的坐标表示线段的长度.本题谨防漏解.教学反思：对已知解析式求与坐标轴的交点，求与坐标轴围成的面积，学生掌握很好，但已知面积求解析式，经常不会考虑两种情况，忽略了坐标并不和距离是等同的。

《一次函数的图像及性质》教学设计 .docx

《一次函数的图像及性质》教学设计教学目标（一）知识与技能1、通过实际操作与探索，学生会利用两个合适的点画出一次函数图像2、通过数形结合，学生能根据图像和解析式y =kx +b(k ≠ 0)，理解当k > 0 和k < 0 时图像的变化情况，从而理解一次函数的增减性。

（二）过程与方法通过观察图像、类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动，发展数学感知和数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观思维。

（三）情感态度与价值观在画图过程中体验数与形的内在联系，通过一系列富有探究性的问题，培养学生的实践论证意识。

教学重难点：教学重点：利用数形结合的方法，通过画图观察探究，概括一次函数的性质，理解并掌握函数的增减性与自变量系数正负形的关系。

教学难点：以坐标为桥梁，探究函数图像特征和变量间的对应关系。

学生分析：通过正比例函数的学习，学生已经初步体会了函数的研究方法，具有数形结合的探究理念。

一次函数的解析式比正比例函数多了常数b ，所以可类比正比例函数的研究方法，由画图引入，引导学生观察概括函数图像的性质，再回归到解析式的特点，在理解的基础上，心中有图，脑中有式，而非仅停留在结论的记忆层次。

教学内容分析网课阶段，如何在平台上与学生无障碍沟通，实时掌握其学习动态是至关重要的。

一次函数是数学中最简单、最基本的函数之一，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。

本节课与正比例函数的图形和性质有着紧密的联系，学生已有探究基础，便可增加与生活实际的联系、学生互动的设计。

在教学中，通过设置环环相扣的问题，引导学生自主观察、探索，让他们在学习过程中体验、感悟函数思想和实际应用的联系，激发学生学习函数的信心和兴趣。

教学媒体应用教学过程一、创设情境，引入新课播放网络视频动画《疫情扩散中的函数问题》问题 1：在视频中出现的函数都是以什么样的形式体现出来的？问题 2：函数图像为何能反映疫情扩散情况？我们怎样“看图说话”？设计意图：当下，疫情是人们普遍关注的问题，由此引入可激发学生学习兴趣，让学生初步体会到数学建模思想。

《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇

《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇一次函数的图象教案篇一一、学生起点分析八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系。

二、教学任务分析《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级(上)第六章《一次函数》的第三节。

本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。

第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质。

本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识。

为此本节课的教学目标是：1.了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象。

2.经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。

3.已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。

4.理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。

教学重点是：初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。

教学难点是：理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。

三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境引入课题；第二环节：画一次函数的图象；第三环节：动手操作，深化探索；第四环节：巩固练习，深化理解；第五环节：课时小结；第六环节：拓展探究；第七环节：作业布置。

第一环节：创设情境引入课题内容：一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S(米)与小明出发的时间t(分)之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？S=80t(t≥0)下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？我们说，上面的图象是函数S=80t(t≥0)的图象，这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。

《一次函数的图象与性质》教学设计

《一次函数的图象与性质》教学设计朱国刚教学目标：1.知识与技能目标：（1）掌握一次函数的图象的简单画法；（2）经历探索由一次函数图象观察归纳一次函数性质的过程；（3）掌握并应用一次函数性质解决问题。

2.过程与方法目标：（1）通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳，探究过程。

（2）通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合的应用。

（3）体会和学会探索问题的一般方法，渗透从特殊到一般的数学思想。

3.情感态度价值观目标：通过自主探究和合作交流，发挥小组合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，提高发现问题，提出问题、解决问题积极性，体验成功的喜悦。

教学重点和难点：教学重点经历探索一次函数的图象和性质的过程，提高发现问题和解决问题的能力教学难点由一次函数的图象归纳出一次函数的性质及对性质的理解。

预设学生2：都像汉字笔画中的“捺”；预设学生3：一条经过原点，另两条不经过原点；预设学生4：它们是互相平行的……教师预设结论：在学生得出上述结论的基础上，汇总引导学生得出：一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx＋b，它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位而得到。

目的：从正比例函数入手探究一次函数，渗透从简单到复杂，从特殊到一般的研究过程。

引导学生体会参变量K的作用，为学生自主探究改变不同的K值，画出图象进行探究作铺垫。

让学生经历一个完整的数学实验过程：观察、猜想—验证—归纳——证明，从而得出正比例函数的性质，渗透实验探究的方法。

（二）一次函数的图象和性质教师抛出问题：画出y=2x+1和y=2x-1，y=-2x+1图象，思考k、b对一次函数的图象和性质有何影响？学生自主探究与展示交流。

预设学生结论：预设学生1：k＞0时，y的值随x值的增大而增大；预设学生2：k＜O时，y的值随x值的增大而减小；预设学生3：相同，直线互相平行；预设学生4：k的正负决定直线的倾斜方向；预设学生5：当b＞0时，直线与y轴交于正半轴上；预设学生6：当b＜0时，直线与y轴交于负半轴上；预设学生7：相同，直线交于一点；预设学生8：b的正、负决定直线与y轴交点的位置……教师引导预设：教师不急于给出研究问题的方法，而是让学生先讨论交流，教师再启发引导，在学生充分体验的过程中，让学生感悟体验问题的方法。

一次函数的图像和性质优秀教案

一次函数的图像和性质优秀教案教案主题：一次函数的图像和性质教案目标：1. 了解一次函数的概念和定义。

2. 学习如何绘制一次函数的图像。

3. 掌握一次函数的性质和特点。

教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引入一次函数的概念，并和学生一起回顾线性函数的知识。

2. 提问：什么是一次函数？一次函数的一般形式是什么？二、讲解一次函数的基本特征（10分钟）1. 一次函数的一般形式是：y = kx + b，其中k和b分别代表斜率和截距。

2. 解释斜率的含义：斜率代表了直线的倾斜程度。

当斜率为正时，直线向上倾斜；当斜率为负时，直线向下倾斜；当斜率为零时，直线水平。

3. 解释截距的含义：截距代表了直线和y轴的交点。

三、绘制一次函数的图像（15分钟）1. 选择适当的坐标轴，确定x和y的取值范围。

2. 找出两个点来确定直线的位置。

可以选择x=0和x=1，计算对应的y值得到两个点的坐标。

3. 画出两个点，并用直线连接它们，得到一次函数的图像。

四、一次函数的性质（15分钟）1. 斜率的影响：斜率决定了直线的倾斜程度和方向。

斜率越大，直线越陡；斜率越小，直线越平缓。

2. 截距的影响：截距决定了直线与y轴的交点。

截距越大，直线越高；截距越小，直线越低。

3. 水平线的一次函数：当斜率为零时，直线水平，此时的函数表示为y=b，b是截距。

4. 垂直线的一次函数：当斜率不存在时，直线垂直于x轴，此时的函数表示为x=a，a是横坐标。

五、练习及交流（15分钟）1. 让学生分组练习绘制一次函数的图像，以及根据图像猜测函数表达式。

2. 让学生进行交流和讨论，分享他们的答案和思路。

六、归纳总结（5分钟）1. 一次函数是一个直线，可以用y=kx+b来表示。

2. 斜率决定了直线的倾斜程度和方向，截距决定了直线和y轴的位置。

3. 一次函数的图像可以通过找出两个点来确定，并用直线连接它们。

七、拓展延伸（5分钟）1. 提问：当一次函数的斜率为1时，这条直线和45度角的直线有什么关系？2. 提问：当一次函数的截距为0时，这条直线和x轴有什么关系？3. 提问：当一次函数的斜率为0时，这条直线和y轴有什么关系？教学反思：本节课通过引入一次函数的概念，讲解了一次函数的基本特征和性质，并让学生通过绘制图像和讨论来巩固所学知识。

一次函数图像与性质公开课教学设计

《一次函数的图像》第一课时教学设计
教学过程设计
本课不是直接了当地进行介绍、灌输，而是通过各个活动，把学生带入主动探索的活动中来，引导学生动手画图、观察、分析，归纳极大地激发了学生的学习兴趣，练习中通过学生激烈的辩论使难点得到较好的解决，再结合实例，更加深了学生对定义的了解和掌握，收到了事半功倍的效果。

上过课后发现：
1.在建立平面直角坐标系后，点的坐标(有序实数对)与坐标平面内的点一一对应；不同的坐标与不同的点一一对应；函数关系与动点轨迹一一对应.把抽象的数量关系与形象直观的图形联系起来，通过解读图
象，了解抽象的数量关系，这种“数形结合”，是数学中的一种重要的思想方法.
2.本课的目标是让使学生会用待定系数法求正比例函数与一次函数的解析式，进而理解待定系数法通过本节课的教学及课后反馈，我发现以下问题需要注意和改进：（1）学生在学习了一次函数的图象和性质的基础上学习本节课，大部分学生可以很快接受，但有少部分学生理解比较吃力，究其原因，发现是前面内容掌握不牢，理解不透造成的。

所以我认为在本节课前有必要对前置内容加以深化。

（2)因为待定系数法是首次引入，学生对新知识的理解进入状态较慢，很多学生因为吃不透概念而烦恼，课后，许多学生找到我反映问题，说对待定系数这种说法一知半解，要求重讲本课。

所以我认为本节课讲的不成功，重复讲解，效果良好。

这些都是学习函数问题时应具备的基本功。

人教版八年级数学下册19.2一次函数的图象和性质教学设计

-学生往往难以从图像中抽象出一次函数的性质，如斜率的正负与图像的增减性。
-在实际问题中，学生可能难以识别一次函数关系，需要培养他们的观察能力和抽象思维能力。
（二）教学设想
1.利用互动式教学，强化学生对一次函数概念的理解。
-设计课堂提问，引导学生思考一次函数的定义和特征。
-通过小组讨论，让学生在交流中加深对一次函数图像和性质的理解。
1.回顾已学的线性方程和不等式，引导学生思考这些知识在一次函数学习中的作用。
-提问：“我们之前学习的线性方程和不等式与今天要学习的一次函数有什么联系？”
-通过回顾，让学生意识到一次函数是线性方程和不等式的图像表现形式。
2.创设生活情境，提出问题，引发学生思考。
-情境：“小明乘公交车去动物园，公交车的速度是恒定的，请问小明离动物园的距离是如何随时间变化的？”
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：一次函数的定义、图像与性质的理解和应用。
-准确理解一次函数的标准形式，掌握斜率和截距的概念。
-学会绘制一次函数的图像，并能通过图像分析一次函数的性质。
-能够将一次函数的性质应用于解决实际问题。
2.难点：一次函数图像与性质之间的关系，以及将实际问题抽象为一次函数模型。
-提高学生的学习策略，培养他们的自主学习能力。
3.对学生在课堂上的表现给予评价，激发他们的学习积极性。
-肯定学生的努力，鼓励他们在今后的学习中继续进步。
五、作业布置
为了巩固学生对一次函数的理解和应用，我将布置以下作业：
1.基础知识巩固题：请学生完成教材第19.2节后的练习题1-5，包括绘制一次函数图像、计算斜率和截距等。这些题目旨在帮助学生巩固一次函数的基本概念和性质。

一次函数图像与性质教学设计(8篇)

一次函数图像与性质教学设计（8篇）第1篇：一次函数图像性质教学反思《一次函数的图象和性质》教学反思从这节课的准备来看，针对教学内容从课题的引入、知识的呈现方式、学生的学习活动安排、知识的巩固练习等多方面进行了多次的修改。

通过课堂的实际实施感觉上也不是尽善尽美，还有许多令人不满意的地方。

究其原因，教师不能就这节课的知识而教这点知识，教师应该通观教材，把握知识的脉络体系，又要站在高于教材的位置统筹安排。

这样，教师才能灵活的把握课堂教学。

而现在，教师缺乏的正是这一点，还是为了教而教。

按部就班，设计的条条框框较多，多了一些稳重，少了一些灵活。

而在课堂上，教师面对的是数十名学生，师生之间、生生之间考虑问题的角度、方式要灵活的多、开放的多，有可能教师固定的设计会影响到学生的思维发展。

从这一角度讲，教师应在把握知识的基础上。

结合学生的表现，灵活多样的处理知识。

学生是学习的主体，学生活动是新教材的一大特点。

新教材在知识安排上，往往从实例引入，抽象出数学模型。

通过学生的观察、分析、比较、归纳，探究知识的发生、发展、形成的过程，得出结论，并能运用解决实际问题。

侧重于学生能力的培养，让学生知道学什么，如何学。

因此，教学过程中，如何安排学生的学习活动至关重要，本节课，学生活动设计了三个方面。

一是通过画函数图象理解一次函数图象的形状。

二是两点法画一次函数的图象。

三是探究一次函数的图象与 k、b 符号的关系。

在学生活动中，如何调动学生的积极性、互动性，提高学生活动的实效性。

值得老师们探讨。

为了达到上述目的，我结合每个活动，都给学生明确的目的和要求，而且提供操作性很强的程序和题目。

如在活动一中，要求学生观察图象的形状，两条直线的位置关系。

在活动二中，强调两点法（直线与坐标轴的交点）画直线。

在活动三中，探究 k、b 符号与直线经过的象限与增减性的关系。

学生目标明确，操作性强，受到了较好的效果。

本节课的重点是由一次函数的解析式确定函数图象，研究函数性质。

数学《一次函数的图象和性质》教案

数学《一次函数的图象和性质》教案【语文】能读懂《一次函数的图象和性质》的文章【数学】1、知道一次函数及其图象的基本概念。

2、掌握一次函数的一般式和点斜式的表示方法。

3、掌握一次函数的图象与函数表达式的互换。

4、理解和应用一次函数的性质，能够综合应用函数的性质解决实际问题。

【教学目的】引导学生在实际问题中感受“比例”的含义；教学生查看表格的方法，理解数据之间的关系；引导学生通过画函数图象加深对比例关系的理解，增加对函数的感性认识；让学生根据实际问题，提出相应的函数图象并分析。

【教学重点】理解函数的概念；掌握一次函数的一般式和点斜式的表示方法；理解函数的性质并掌握应用。

【教学难点】如何在实际问题中综合运用函数的性质。

【教学方法】讲授法、实践法、启发法和归纳法相结合。

【教学内容】【课题】一次函数的图象和性质【学习任务】自主探究，课内小组讨论，归纳总结。

【学习过程】一、引入新课（1）班级活动：使用计算器输入函数x+y=3，利用表格显示函数图形。

（2）学生探险：告诉学生，数学中有一门学科叫做“函数”，我们先来看这个函数使什么意思。

让学生自己组织思路，理解函数，明确“值域”、“定义域”、“自变量”、“因变量”、“一次函数”。

（3）几个问题：①整数相加，可以使用加法，那么小数和负数相加，怎么算？②小学时，我们学过比例，比例与函数有什么关系？③好像有很多东西可以用一个图形来表示，比如表格。

二、从表格到函数图像（1）用表格的形式探究一次函数的图像。

例：y=3x+2，制表。

（2）通过上述运算实践，引导学生探究何时可以使用函数图像。

三、一次函数的性质（1）学习一次函数的一般式和斜率截距式。

\boxed{y=kx+b,\ k\ne 0}\boxed{y-y_1=k(x-x_1)}（2）应用例题：例：由截距式y=2x+3的图象可知，当x=3时，函数值为y=？简单介绍当(x_1,y_1)在图象上时，用点斜式较为方便，利用截距式就可得到y_1=9。

一次函数性质与图像教案

一次函数性质与图像教案一、教学目标：1. 让学生理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质和图像。

2. 培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。

二、教学内容：1. 一次函数的概念及表达式。

2. 一次函数的性质：斜率、截距、单调性、奇偶性。

3. 一次函数的图像：直线、斜率、截距与图像的关系。

4. 实际问题中的一次函数应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：一次函数的概念、性质和图像。

2. 难点：一次函数在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究一次函数的性质和图像。

2. 利用多媒体辅助教学，直观展示一次函数的图像。

3. 结合实例，培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。

五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾初中阶段学习过的函数知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 自主学习：让学生通过阅读教材，了解一次函数的概念和表达式。

3. 课堂讲解：讲解一次函数的性质，如斜率、截距、单调性、奇偶性。

4. 实践操作：让学生利用多媒体软件，绘制一次函数的图像，观察斜率、截距与图像的关系。

5. 案例分析：结合实际问题，讲解一次函数在实际中的应用。

6. 课堂练习：布置练习题，巩固所学知识。

7. 总结与反思：让学生总结一次函数的性质和图像，反思自己在学习过程中的收获和不足。

8. 拓展延伸：引导学生思考一次函数在其他领域的应用，激发学生的学习兴趣。

9. 课后作业：布置作业，让学生进一步巩固一次函数的知识。

10. 教学评价：通过课堂表现、练习成绩等途径，对学生的学习效果进行评价。

六、教学资源：1. 教材：为学生提供最新版的一次函数相关教材。

2. 多媒体设备：用于展示一次函数的图像和实例。

3. 练习题库：包括不同难度的一次函数题目，用于课堂练习和课后作业。

4. 实际问题案例：收集一些与一次函数相关的生活、科学问题。

七、教学进度安排：1. 第一课时：介绍一次函数的概念和表达式。

《一次函数的图象与性质》教案 (公开课)2022年人教版数学

第2课时一次函数的图象与性质1．会用两点法画出正比例函数和一次函数的图象，并能结合图象说出正比例函数和一次函数的性质；(重点)2．能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题．(难点)一、情境导入做一做：在同一个平面直角坐标系中画出以下函数的图象．(1)y ＝12x ； (2)y ＝12x ＋2；(3)y ＝3x; (4)y ＝3x ＋2. 观察函数图象有什么形式？二、合作探究探究点一：一次函数的图象【类型一】一次函数图象的画法在同一平面直角坐标中，作出以下函数的图象．(1)y ＝2x －1; (2)y ＝x ＋3； (3)y ＝－2x; (4)y ＝5x . 解析：分别求出满足各直线的两个特殊点的坐标，经过这两点作直线即可．(1)一次函数y ＝2x －1图象过(1，1)，(0，－1)；(2)一次函数y ＝x ＋3的图象过(0，3)，(－3，0)；(3)正比例函数y ＝－2x 的图象过(1，－2)，(0，0)；(4)正比例函数y ＝5x 的图象过(0，0)，(1，5)．解：如下列图．方法总结：此题考查了一次函数的作图，解题关键是找出两个满足条件的点，连线即可．【类型二】判定一次函数图象的位置正比例函数y ＝kx (k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，那么一次函数y ＝x ＋k 的图象大致是( )解析：∵正比例函数y ＝kx (k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，∴k ＜0.∵一次函数y ＝x ＋k 的一次项系数大于0，常数项小于0，∴一次函数y ＝x ＋k 的图象经过第一、三、四象限，且与y 轴的负半轴相交．应选B.方法总结：一次函数y ＝kx ＋b (k 、b 为常数，k ≠0)是一条直线．当k ＞0，图象经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大；当k ＜0，图象经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小．图象与y轴的交点坐标为(0，b)．探究点二：一次函数的性质【类型一】判断增减性和图象经过的象限等对于函数y＝－5x＋1，以下结论：①它的图象必经过点(－1，5)；②它的图象经过第一、二、三象限；③当x＞1时，y＜0；④y的值随x值的增大而增大．其中正确的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个解析：∵当x＝－1时，y＝－5×(－1)＋1＝6≠5，∴点(1，－5)不在一次函数的图象上，故①错误；∵k＝－5＜0，b＝1＞0，∴此函数的图象经过第一、二、四象限，故②错误；∵x＝1时，y＝－5×∵k＝－5＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x＞1时，y＜－4，那么y＜0，故③正确，④错误．综上所述，正确的只有③.应选B.方法总结：一次函数的性质：k＞0，y 随x的增大而增大，函数从左到右上升；k ＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．【类型二】一次函数的图象与系数的关系函数y＝(2m－2)x＋m＋1，(1)当m 为何值时，图象过原点？(2)y随x增大而增大，求m的取值范围；(3)函数图象与y轴交点在x轴上方，求m的取值范围；(4)图象过第一、二、四象限，求m的取值范围．解析：(1)根据函数图象过原点可知，m ＋1＝0，求出m的值即可；(2)根据y随x 增大而增大可知2m－2＞0，求出m的取值范围即可；(3)由于函数图象与y轴交点在x 轴上方，故m＋1＞0，进而可得出m的取值范围；(4)根据图象过第一、二、四象限列出关于m的不等式组，求出m的取值范围．解：(1)∵函数图象过原点，∴m＋1＝0，即m＝－1；(2)∵y随x增大而增大，∴2m－2＞0，解得m＞1；(3)∵函数图象与y轴交点在x轴上方，∴m ＋1＞0，解得m＞－1；(4)∵图象过第一、二、四象限，∴⎩⎪⎨⎪⎧2m－2<0，m＋1>0，解得－1＜m＜1.方法总结：一次函数y＝kx＋b(k≠0)中，当k＜0，b＞0时，函数图象过第一、二、四象限．探究点三：一次函数图象的平移在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－2x－2平移后，得到直线l2：y＝－2x ＋4，那么以下平移作法正确的选项是() A．将l1向右平移3个单位长度B．将l1向右平移6个单位长度C．将l1向上平移2个单位长度D．将l1向上平移4个单位长度解析：∵将直线l1：y＝－2x－2平移后，得到直线l2：y＝－2x＋4，∴－2(x＋a)－2＝－2x＋4，解得a＝－3，故将l1向右平移3个单位长度．应选A.方法总结：求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化．解析式变化的规律是：左加右减，上加下减．探究点四：一次函数的图象与性质的综合运用一次函数y＝－2x＋4的图象如图，图象与x轴交于点A，与y轴交于点B.(1)求A、B两点坐标；(2)求图象与坐标轴所围成的三角形的面积．解析：(1)x轴上所有的点的纵坐标均为0，y轴上所有的点的横坐标均为0；(2)利用(1)中所求的点A、B的坐标可以求得OA、OB的长度．然后根据三角形的面积公式可以求得△OAB的面积．解：(1)对于y＝－2x＋4，令y＝0，得－2x＋4＝0，∴x＝2.∴一次函数y＝－2x＋4的图象与x轴的交点A的坐标为(2，0)；令x＝0，得y＝4.∴一次函数y＝－2x＋4的图象与y轴的交点B的坐标为(0，4)；(2)由(1)中知OA＝2，OB＝4.∴S△AOB＝1 2·OA·OB＝12×2×4＝4.∴图象与坐标轴所围成的三角形的面积是4.方法总结：求一次函数与坐标轴围成的三角形的面积，一般地应先求出一次函数图象与x轴、y轴的交点坐标，进而求出三角形的底和高，即可求面积．三、板书设计1．一次函数的图象2．一次函数的性质3．一次函数图象的平移规律本节课，学生活动设计了三个方面：一是通过画函数图象理解一次函数图象的形状．二是两点法画一次函数的图象．三是探究一次函数的图象与k、b符号的关系．在学生活动中，如何调动学生的积极性、互动性，提高学生活动的实效性值得深入探讨．为了到达上述目的，应结合每个活动，给学生明确的目的和要求，而且提供操作性很强的程序和题目．学生目标明确，操作性强，受到了较好的效果．第2课时平行四边形的判定定理11．掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形〞的判定方法；(重点) 2．平行四边形性质定理与判定定理的综合应用．(难点)一、情境导入我们已经知道，如果一个四边形是平行四边形，那么它就具有如下的一些性质：1．两组对边分别平行且相等；2．两组对角分别相等；3．两条对角线互相平分．那么，怎样判定一个四边形是否是平行四边形呢？当然，我们可以根据平行四边形的原始定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形加以判定．那么是否存在其他的判定方法呢？二、合作探究探究点一：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF ∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．解析：首先根据条件证明△AFD≌△CEB，可得到AD＝CB，∠DAF ＝∠BCE，可证出AD∥CB，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可证出结论．解：四边形ABCD 是平行四边形，证明：∵DF ∥BE ，∴∠AFD ＝∠CEB ，又∵AF ＝CE 、DF ＝BE ，∴△AFD ≌△CEB (SAS)，∴AD ＝CB ，∠DAF ＝∠BCE ，∴AD ∥CB ，∴四边形ABCD 是平行四边形．方法总结：此题主要考查了平行四边形的判定，以及三角形全等的判定与性质，解题的关键是根据条件证出三角形全等．探究点二：平行四边形的判定定理与性质的综合应用【类型一】利用性质与判定证明如图，四边形ABCD 是平行四边形，BE ⊥AC 于点E ，DF ⊥AC 于点F .(1)求证：△ABE ≌△CDF ；(2)连接BF 、DE ，试判断四边形BFDE 是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明．解析：(1)根据“AAS 〞可证出△ABE ≌△CDF ；(2)首先根据△ABE ≌△CDF 得出AE ＝FC ，BE ＝DF ，再利用得出△ADE ≌△BCF ，进而得出DE ＝BF ，即可得出四边形BFDE 是平行四边形．(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AB ∥CD .∴∠BAC ＝∠DCA .∵BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴∠AEB ＝∠DFC ＝90°.在△ABE 和△CDF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠DFC ＝∠BEA ，∠FCD ＝∠EAB ，AB ＝CD ，∴△ABE ≌△CDF (AAS)； (2)解：四边形BFDE 是平行四边形，理由如下：∵△ABE ≌△CDF ，∴AE ＝FC ，BE ＝DF ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ＝CB ，AD ∥CB .∴∠DAC ＝∠BCA .在△ADE 和△CBF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝BC ，∠DAE ＝∠BCF ，AE ＝FC ，∴△ADE ≌△CBF ，∴DE ＝BF ，∴四边形BFDE 是平行四边形．方法总结：平行四边形对边相等，对角相等，对角线互相平分及它的判定，是我们证明直线的平行、线段相等、角相等的重要方法，假设要证明两直线平行和两线段相等、两角相等，可考虑将要证的直线、线段、角分别置于一个四边形的对边或对角的位置上，通过证明四边形是平行四边形到达上述目的．【类型二】利用性质与判定计算如图，六边形ABCDEF 的六个内角均为120°，且CD ＝2cm ，BC ＝8cm ，AB ＝8cm ，AF ＝5cm.试求此六边形的周长．解析：由∠A ＝∠B ＝∠C ＝∠D ＝∠E ＝∠F ＝120°，联想到它们的邻补角(即外角)均为60°，如果能够组成三角形的话，那么必为等边三角形．事实上，设BC 、ED 的延长线交于点N ，那么△DCN 为等边三角形．由∠E ＝120°，∠N ＝60°，可知EF ∥BN .同理可知ED ∥AB ，于是从平行四边形入手，找出解题思路．解：延长ED 、BC 交于点N ，延长 EF 、BA 交于点M .∵∠EDC ＝∠BCD ＝120°，∴∠NDC ＝∠NCD ＝60°.∴∠N ＝60°.同理，∠M ＝60°.∴△DCN 、△FMA 均为等边三角形．∴∠E ＋∠N ＝180°.同理∠E ＋∠M ＝180°.∴EM ∥BN ，EN ∥MB .∴四边形EMBN是平行四边形．∴BN＝EM，MB＝EN.∵CD＝2cm，BC＝8cm，AB＝8cm，AF＝5cm，∴CN＝DN＝2cm，AM＝FM＝5cm.∴BN＝EM＝8＋2＝10(cm)，MB＝EN ＝8＋5＝13(cm)．∴EF＋F A＋AB＋BC＋CD ＋DE＝EF＋FM＋AB＋BC＋DN＋DE＝EM ＋AB＋BC＋EN＝10＋8＋8＋13＝39(cm)，∴此六边形的周长为39cm.方法总结：解此题的关键是作辅助线，将“不规那么〞的六边形变成“规那么〞的平行四边形，从而利用平行四边形的知识来解决．三、板书设计一组对边平行且相等的四边形是平行四边形本节课，学习了平行四边形的两种判定方法，对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和开展，更好地进行知识建构，实现良性循环.。

《一次函数图象与性质》公开课优秀教学设计

《一次函数图象与性质》教学设计大家看看这张图片是不是很漂亮啊？支撑桥梁的缆绳在夕阳的照耀下显得非常美丽，这些缆绳我们可以看做一条条直线，它不仅仅漂亮而且也非常重要。

我们上节课学习了一次函数的解析式，那么这节课我们一起来看看一次函数的图像是什么样子？带着疑问进一次函数的图像是一条直线，我们知道确定直线只需要几个点？请同学们用简单的方法在同一平面内画出y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图像。

通过我们前面的画图我们得到一次函数y=kx+b（k，b是常数K≠0）中k的正负对函数图象有什么影响？补充完成再探究的画图像巩固新知总结：对于一次函数y=kx+b（k，b为常数k≠0）中，k和b的正负对函数图像的影响如下巩固新知：题组2：1．（深圳市2018年中考第7题）把函数y x=向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )A．()2,2 B．()2,3 C．()2,4 D．(2,5)2．（苏州市2019年中考第7题）若一次函数y kx b=+(k b、为常数，且0k≠)的图象经过点()01A-，，()11B，，则不等式1kx b+>的解为( )A．0x< B．0x> C．1x< D．1x>3．（广州市2019年中考第19题）已知引导学生根据正比例函数性质类比出一次函数性质.走到学生当中进行辅导，发现学生存在的问题，及时讲解。

1.独立思考完成题组22.小组合作:(1).小组成员之间互相交流,讨论自己的答案是否正确.(2).小组记录员记录小组成员出现的错误.(3)小组代表进行汇报,其他小组代表进行补充。

设计意图：1.培养学生独立思考,解决问题的能力.2. 采取小组合作的模式理解本节课的学习目标.同时鼓励学生合作的意识.通过学生汇报，教师掌握教学实情，及时调整教学计划.2221()a P a b a b a b=-≠±-+ （1）化简P ；（2）若点（a ，b ）在一次函数2y x =-的图像上，求P 的值。

一次函数性质与图像教案

一次函数性质与图像教案一、教学目标：1. 让学生理解一次函数的定义和性质。

2. 学会绘制一次函数的图像。

3. 能够运用一次函数解决实际问题。

二、教学重点：1. 一次函数的定义和性质。

2. 一次函数图像的绘制方法。

三、教学难点：1. 一次函数的性质的理解和运用。

2. 一次函数图像的绘制方法。

四、教学准备：1. 教学PPT。

2. whiteboard and markers。

3. 练习题。

五、教学过程：1. 引入：开始上课时，向学生提问：“我们已经学习了二元一次方程和二元一次不等式，你们知道它们与一次函数有什么关系吗？”让学生思考并回答。

2. 讲解：(1) 讲解一次函数的定义：一次函数是指函数的最高次项为一次的函数，一般形式为y=kx+b（k≠0，k、b(2) 讲解一次函数的性质：①随着x的增大，y的值也会增大或减小（k>0时，y随x增大而增大；k<0时，y随x增大而减小）。

②当x=0时，y的值为b。

③一次函数的图像是一条直线。

(3) 讲解一次函数图像的绘制方法：①在坐标系中，取两点（0，b）和（1，k+b），连接这两个点，即为一次函数的图像。

②当k>0时，图像从左下到右上；当k<0时，图像从左上到右下。

3. 练习：让学生在PPT上或者练习本上完成一些一次函数的图像绘制练习，教师进行指导和解答。

4. 应用：让学生运用一次函数解决实际问题，如：一条直线上有三个点A(1,2)、B(3,5)、C(4,7)，求这条直线的方程。

6. 作业：布置一些有关一次函数的练习题，让学生巩固所学知识。

六、教学拓展：1. 引导学生思考：一次函数的图像与二元一次方程、二元一次不等式有什么关系？2. 讲解一次函数与二元一次方程、二元一次不等式的关系，让学生了解它们之七、课堂小结：2. 强调一次函数在实际问题中的应用。

八、课后作业：1. 完成练习题，巩固所学知识。

2. 选择一道实际问题，运用一次函数解决，并将解题过程和答案写在作业本上。