教学设计反比例函数的应用湘教版

《反比例函数的应用》教学设计

◆教材分析

本节课是“反比例函数”的第三节课，是继正比例函数、一次函数，反比例函数的定义及性质之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过反比例函数的应用，让学生练习应用反比例函数解决实际问题，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。因此本节课重点是用反比例函数的解析式和图像表示问题情景中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图像及性质解决问题，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。

◆教学目标

【知识与能力目标】

经历通过实验获得数据，然后根据数据建立反比例函数模型的一般过程，体会建模思想；

会综合运用反比例函数的解析式，函数的图像以及性质解决实际问题。

【过程与方法目标】

（1）通过反比例函数应用，培养学生的观察、猜想、分析、归纳、概括的逻辑思维能力；（2）通过探索过程，渗透类比，分类讨论的数学思想。

【情感态度价值观目标】

（1）培养学生的钻研精神，同时加强同学间的合作与交流；

（2）让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。

◆教学重难点

【教学重点】运用反比例函数的解析式和图像表示问题情景中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图像及性质解决问题。

【教学难点】

运用反比例函数的解析式和图像表示问题情景中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图像及性质解决问题。．

◆课前准备

多媒体课件。

◆教学过程

一、导入新课

1．某科技小组在一次野外考察途中遇到一片烂泥湿地，为了安全、迅速的通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利通过了这片湿地。

二、新课学习

F）与受力面积S（mF(N)（1）根据压力、压强p（Pa s的2一定）之间的关系式，请你判断：当

反比例函数吗？时，p是 F=450N，完成下表：（2）若人对地面的压力

（2）当F=450N时，画出该函数的图象，并结合图象分析当受力面积S增大时，地面所受的压强p是如何变化的。据此，请说出他们铺垫木板（木板重力忽略不计）通过湿地的道理。

学生分组进行探讨交流，领会实际问题中的数学意义，体会数与形的统一，教师可以引导启发学生解决实际问题。

分析：对于，由反比例函数的定义可知，P是S的反比例函数.在物理中，我们学过，当人对湿地的压力F一定时，随着木板受力面积S的增大，人对地面的压强P将减小，所以能通过湿地。2．你能根据波义耳定律（在温度不变的情况下，气体的压强p与它的体积V的乘积是一个常数k（k＞0），即pV=k）来解释，为什么使劲踩气球时，气球会爆炸？

先由学生小组讨论，然后由小组代表回答，最后教师引导总结：

由PV=K可得，p是v的反比例函数，当使劲踩气球时，随着气球体积减小，气体的压强p增大，所以气球会爆炸。

设计意图：展示反比例函数在实际生活中的应用情况，激发学生的求知欲和学习兴趣。

(二)展示提升

，且该U=IR三者之间有如下关系式：)ΩR(、电阻I(A)、电流）V（U已知某电路的电压1.

220V。电路的电压U恒为 R的表达式；1）写出电流I关于电阻（Ω，则通过它的电流时多少？（2）如果该电路的电阻为220增（3）如果该电路接入的是一个滑动变阻器，怎样调整电阻R，就可以使电路中的电流I 大？

三、结论总结本节课我们学到了什么？启发学生谈谈本节课的收获。利用反比例函数的知识解决实际问题，首先列出函数关系式，利用待定系数法求出解1. 析式，再根据解析式解得。特别是为讨论一些物了解了数学在其他学科中的应用，2.反比例函数与实际问题紧密相联，理量之间的关系打下良好的基础。

四、课堂练习

1、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(cm)是面条的粗细（横截面）s反比例函数，其图象所示。

（1）写出y与s之间的函数关系式；

（2）当面条粗1.6时，求面条的总长度。

2、如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60平方米的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m，设AD的长为xm，DC的长为ym。

(1）求y与x之间的函数关系式。

（2）若围成矩形科技圆ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的围建方案。

五、作业布置

P22 9。

六、板书设计

反比例函数的应用．

1.列出函数关系式；

2.利用待定系数法求出系数，求出函数解析式；

3.解答实际问题。

◆教学反思◆

略。