初二下学期期末考数学试卷

初二数学下学期期末考试卷

本试卷满分共100分，考试用时120分钟。 一、选择题（每题3分，共27分）

1．下列各式中，31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、2

2)()(y x y x +-、x 1

2-、115-分式的个

数有（ ）.

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

2．反比例函数y ＝ 1

x

的图象在（ ）

A ．第一、二象限

B ．第一、三象限

C ．第二、四象限

D ．第三、四象限

3．分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）6、8、10；（2）5、12、13;(3)8、15、17; (4)4、5、6,其中能构成直角三角形的有( )

A.四组

B.三组

C.二组

D.一组 4．把分式

(0)xy

x y x y

+≠+中的x 、y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）. A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 扩大9倍 D. 不变

5． 顺次连结四边形各边中点所得的四边形是（ ）.

A. 平行四边形

B. 矩形

C. 菱形

D. 以上都不对

6．为筹备班级的中秋联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）

A ．中位数

B ．平均数

C ．众数

D ．加权平均数

7． 如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ∥DC ，∠B=60º，BC=3，△ABE 的周长为6，则等腰梯形的周长是（ ）.

A ．8 B.10 C.12 D. 16

8．解分式方程032222=+---x x x x 时，利用换元法．．．设y x x

=-2

2

，把原方程变形成整式方程为（ ）

（A ）0132

=++y y （B ）0132

=+-y y （C ）0132

=--y y （D ）0132

=-+y y 9．如图所示，正方形ABCD 的面积为12，ABE △是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD PE +的和最小，则这个最小值为（ ）

A ．23

B ．26

C ．3

D ．6

二、填空题（每小题3分，共24分）

10．当x= 时，分式2

2

x x --值为零．

11．化简：x y

x y y x

+=++ ．

12． 已知矩形的两对角线所夹的角为60︒，且其中一条对角线长为4㎝，则该矩形的两边长分别

为 .

13．若反比例函数m

y x

=-的图象经过点(32)--，，则m = ．

14．如图7，平行四边形ABCD 中，AE 、CF 分别是∠BAD 和∠BCD 的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF 为菱形，则添加的一个条件可以是_______ （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）

图7

15．小玲家的鱼塘里养了2000条鲢鱼，现准备打捞出售。为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中

捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表：

那么鱼塘中鲢鱼的总质量 _ 千克.

16.点A （－2，a ）、B （－1，b ）、C （3，c ）在双曲线(0)k

y k x

=

<上，

则a 、b 、c 的大小关系为 （用"＜"号将a 、b 、c 连接起来）

17．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、

3，正放置的四个正方形的面积依次是

S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝_______.

三、解答题(共49分)

l

3

2

1

S 4

S 3

S 2

S 1

18、(5分)先化简，再求值：211122x x x -⎛

⎫-÷

⎪++⎝⎭

，其中2x =．

19、(5分)解方程2

1124

x x x -=--

20、（5分）如图，四边形ABCD 是菱形，DE ⊥AB 交BA 的延长线于E ，DF ⊥BC ，交BC 的延长线于F 。请你猜想DE 与DF 的大小有什么

关系？并证明你的猜想

21、(6分) 、如图，P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，PE ⊥DC ，PF ⊥BC ，E 、F 分别为垂足，若CF=3,CE=4,求AP 的长.

小刚家

王老师家 学校

22、（6分）如图，小刚家、王老师家，学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米。由于小刚的父母战斗在抗“禽流感”的第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小刚上学。已知王老师骑自行车的速度是步行的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？

23、(7分)“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一．测试时，记录下学生立定跳远的成

绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分10分．其中男生立定跳远的评分标准如下：

注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值．

某校九年级有480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩(单位：分)如下：

1.96

2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32 请完成下列问题：

(1)求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数； (2)求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数；

(3)如果将9分(含9分)以上定为“优秀”，请你估计这480名男生中得优秀的人数．