2021届广东省肇庆市实验中学高三第一次月考数学试题Word版含答案

2021届广东省肇庆市实验中学高三第一次月考

数学试题

考试时间：90分钟

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷满分100分。

2．答题前，考生在答题卡上务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室号、座位号填写清楚。

3．回答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效．．．．．．．．．

。 4．回答第Ⅱ卷时，必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答．．．．．．．．的答案无效．．．．．

。 第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

1．设集合{}4,3,2,1,0=U ，{}3,2,1,0=A ，{}1,0=B ，则()=B A C U

A ．{}0

B ．{}1,0

C ．{}4,1,0

D ．{}4,3,2,1,0 2．在复平面内表示复数()i i 43+的点位于

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 3．若命题P ：0是偶数，命题q ：2是3的约数．则下列命题中为真的是

A ． p ∧q

B ．q p ∨

C ．p ⌝

D ．p ⌝q ⌝∧ 4．已知R x ∈，则“2>x ”是“x x 22>”的

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件 5．下列各函数中，与函数x y =为同一个函数的是

A ．()

2

x y =

B ．2x y =

C ．x

y 2log 2= D ．x

x y 2

= 6．函数()()2lg 1++-=x x x f 的定义域为

A ．[]1,2--

B ．()1,2-

C ．[)1,2-

D ．(]1,2-

7．若实数x ，y 满足⎪⎩

⎪

⎨⎧≥≥-≤-+0002y y x y x ，则y x z 2-=的最小值是

A ．2-

B ．1-

C ．0

D ．2 8．已知8.02=a ，2.12=b ，2log 25=c ，则

A ．c a b >>

B ． c b a >>

C ．a c b >>

D ．b b c >> 9．设()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≤时，2()2f x x x =+，则(1)f = A ．3- B ．3 C ．1- D ．1

10．若()x f 是定义在R 上周期为5的奇函数，且满足()11=f ，()22=f ，则

()()=-148f f

A ．2-

B ．2

C ．1-

D ．1 11．若关于x 的方程04

1

2=+

+mx x 没有实数根，则实数m 的取值范围是 A ．()1,1- B ．()()+∞-∞-,11, C ．()()+∞-∞-,22, D ．()2,2-

12．如果函数()()2122+-+=x a x x f 在(]4,∞-上是减函数，那么实数a 的取值范围是

A ．3-≤a

B ．3-≥a

C ．5≤a

D ．5≥a 13．函数()x

x x f 2

ln -

=的零点所在的区间是 A ．()2,1

B ．()e ,2

C ．()3,e

D ．()+∞,3

14．函数y ＝a x 在[]1,0上的最大值与最小值和为3，则函数13x y a -=在[]1,0上的最大值是

A ．6

B ．1

C ．3

D ．

2

3

15．若函数y ax =与b

y x

=-在(0, +∞)上都是减函数，则函数2y ax bx =+在(0,+∞)

上的单调性是

A ．先增后减

B ．先减后增

C ．单调递增

D ．单调递减

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 16．已知命题R x p ∈∀:，1sin

17．设复数z 满足(1)1i z +=，其中i 为虚数单位，则=z ▲ 18．计算：

()22

13ne +-π= ▲

19．已知函数()()⎩⎨⎧≥<+-=1,log 1

,413x x x a x a x f a 是()+∞∞-,上的减函数，那么a 的取值范围是 ▲

三、解答题（本大题共2小题，满分24分，解答应写出文字说明．证明过程或演算过程）

20．（本题12分）ABC ∆内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,．若()2

1

cos -=-B π．

（1）求角B 的大小；

（2）若4=a ，2=c ，求ABC ∆的面积． 21．（本题12分）已知二次函数()4

1

2+

+=bx ax x f 的最低点为()0,1-． （1）写出该函数的对称轴方程，并求出()x f 的解析式； （2）求不等式()4>x f 的解集；

（3）若对任意[]9,1∈x ，不等式()x t x f ≤-恒成立，求实数t 的值．