专题一复习三角形多边形的概念

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当堂训练一
一.选择题
1.能把一个三角形分成面积相等的两个三角形的 线段是这个三角形的( B ) A . 角平分线 B. 中线 C .高 D .垂线 2. 下列说法中,正确的是(C ) A . 直角三角形只有一条高 B . 三角形的角平分线可能在三角形的外部 C . 钝角三角形有两条高在三角形外 D . 三角形的高、中线、和角平分线三线合一
1 BD CD BC 2

1 BD CD BC A 2
∴ AD是△ABC的中线
B
D
C
2) 从三角形的一个顶点向它的对边画垂线,顶点 和 垂足间的线段叫做三角形的高。
A B
∵ AD是△ABC的高
D
C
∵ ∠ADB=∠ADC=90° ( 或 AD⊥BC)
∴ ∠ADB=∠ADC=90° ( 或 AD⊥BC)
4.一个三角形的内角中,至少有( B ) A. 一个锐角 B. 两个锐角 C. 一个钝角 D. 一个直角 5.下列长度的各组线段中,能作为一个三角形三 边的是( B ) A. 1、2、3 B. 2、4、4、 C. 2、2、4 D. a, a-1,a+1 (a是自然数) 6.已知4条线段的长度分别为2、3、4、5,若三条 线段可以组成一个三角形,则这四条线段可以组 成(C)个三角形 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10.下面的说法: ①三边相等的三角形是等边三角形但不是等腰 三角形 ②直角三角形不是等腰三角形 ③直角三角形的两个锐角互余 ④有这样的三角形,它有两条高在三角形 内, 另一条高在三角形外。 那么(D) A. ①②③④都是正确的 B. 只有②③是正确的 C. 只有②是正确的 D. 只有③是正确的
4.如图,△ABC中,∠A=500,∠ABC的平分线与 ∠C的外角∠ACE平分线交于D, 求∠D的度数。 解: ∵ BD是△ABC的角平分线
4.与三角形的角有关的性质 (1)三角形的内角和是1800 (2)三角形的外角和是3600 (3)三角形的一个外角与它的相邻内角互补 (4)三角形的一个外角等于与它不相邻的两 个内角的和。 (5)三角形的一个外角大于任何一个与它不
相邻的内角。
5. 多边形 (1)n边形的内角和是(n-2)×1800 (2)任意多边形的外角和都是3600
∴ AD是△ABC的高
(3) 在三角形的一个角的平分线与这个角的对 边相交,这个角的顶点和交点之间的的线 段叫做三角形的角平分线。 A
∵ AD是△ABC的角平分线
B
Baidu Nhomakorabea
1 BAC 2
1 BAC ∴ ∠BAD=∠DAC= 2
∵∠BAD=∠DAC=
D
C
1 BAC 2
∴ AD是△ABC的角平分线
3. 三角形分类: 三角形按边来分类: (1)不等边三角形—任意两条边都不相等 (2)等腰三角形—有两条边相等 三角形按角来分类: (1)锐角三角形——3个锐角 (2)直角三角形——1个直角 (3)钝角三角形——1个钝角
1 ∴ 1 2 ABC 2
∵ CD是∠ACE的平分线, 1 ∴ 3 4 ACE
∵ ∠ACE是△ABC的外角, ∴ ∠A =∠ACE- ∠ABC =2(∠4-∠2), ∵ ∠A=50°
2

∠4是△DBC的外角,
∴ ∠D=∠4-∠2
∴∠4-∠2=25° 即∠D=25
专题一:复习三角形、多边形的概念
【知识结构 】
【主要内容】 1.三角形及其边、角、顶点 由不在同一直线上的三条线段顺次相接所组成的图形叫 三角形.记作△ABC 2. 三角形中的主要线段:中线、高线和角平分线 (1) 在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫 做三角形的中线。
∵AD是△ABC的中线 ∵
7.已知a>b>c>0,则以a、b、c为三边组成三角 形 的条件是( A ) A. b+c>a B. a+c>b C. a+b>c D. 以上都不对 8.下列多边形的组合中,能够铺满地面不留缝隙 的是( C ) A.正八边形和正三角形 B. 正五边形和正八边形; C.正六边形和正三角形;D. 六边形;
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