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等比数列的概念与性质练习题

1. 已知等比数列 { a n } 的公比为正数，且 a 3 · a 9 =2 a 2 ， a 2 =1，则 a 1 =

5

A.

1 B.

2

C.

2

D.2

2

2

2. 如果 1, a,b,c, 9 成等比数列，那么（ ）

A 、 b 3, ac 9

B 、 b 3, ac 9

C 、 b 3, ac

9

D 、 b

3, ac

9

3、若数列 a n 的通项公式是 a n ( 1)n (3n

2), 则 a 1 a 2 L

a

10

（ A ） 15

（ B ） 12 （ C ）

D ）

4. 在等比数列 { a } 中， a ＝8， a ＝ 64，，则公比 q 为（

）

n

2

5

A ． 2

B

．3

C

． 4

D

． 8

5.．若等比数列 { a n } 满足 a n a n+1 =16 n

，则公比为

A ．2

B ． 4

C ． 8

D ． 16

6. 若互不相等的实数 a, b,c

成等差数列，

c, a,b

成等比数列，且 a 3b c 10 ，则 a

A ． 4 B

． 2

C

．－ 2

D

．－ 4

7.公比为 3

2 等比数列 { a n } 的各项都是正数，且 a 3a 11 16 ，则 log 2 a 16 =（

）

A. 4

B. 5

C.

D.

8.在等比数列

a n 中， a 7

a

11

6, a 4

a

14

a 20

（

）

5 ，则

a

10

A.

2

B.

3 C.

2 或

3 D. － 2

或－ 3

3

2 3 2

3 2 9.等比数列 { a n } 中，已知 a 1a 2 a 12 6

4 ，则 a 4 a 6 的值为（ ）

A ． 16

B ．24

C

．48 D ． 128

10. 实数 a 1, a 2 , a 3 , a 4 ,a 5 依次成等比数列，其中

a 1 =2， a 5 =8，则 a 3 的值为（

）

A. － 4

B.4

C.

± 4

D. 5

11.等比数列

a n 的各项均为正数，且 a 5a 6 a 4 a 7 ＝ 18，则 log 3 a 1 log 3 a 2 L

log 3 a 10 ＝

A ． 12

B ．10

C ． 8

D ． 2＋ log 3 5

12. 设函数 f x

x 1 2 n 1 x 3, n N * 的最小值为 a n ，最大值为 b n ，则 c n b n 2 a n b n 是( )

A. 公差不为零的等差数列

B. 公比不为 1的等比数列

C. 常数列

D.

既不是等差数列也不是等比数列

13. 三个数 a,b,c 成等比数列，且 a b c m, m 0 ，则 b 的取值范围是（

）

A.

0,

m

B.

m, m

C.

0,

m

D.

m,0

0,

m

3

3

3

3

14. 已知等差数列 { a n } 的公差 d

0 ，且 a 1 , a 3 , a 9 成等比数列，则 a 1

a 3 a 9 的值为

．

a 2

a 4 a 10

15. 已知 1

2

1

2

3

a 1 a 2

______ ．

1, a , a , 4 成等差数列， 1, b , b , b , 4 成等比数列，则

b 2

1

a1

1 n

16．已知a n ，把数列 { a n } 的各项排成三角形状:a

2

, a

3

, a

4

2

3 a5 , a6 , a7 , a8 , a9

记A m, n 表示第 m 行，第 n 列的项，则 A 10,8 =_______.

17. 设二次方程a n x2a n 1 x 1 0(n N ) 有两个实根和，且满足626 3 ．（1）试用a n表示a n 1；

（2）求证：{ a n 2

}是等比数列；3

（ 3）当a1 7

时，求数列 { a n } 的通项公式．6

18. 已知两个等比数列a n、b n满足a1 a a 0 ， b1a11,b2a22, b3a3 3 .

(1)若 a 1 ，求数列a n的通项公式；

(2)若数列 a n唯一，求 a 的值．

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