五 多边形面积的计算_课件
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多边形面积 ppt课件
19
6 2
4
8
(6+8)×4 ÷2 －2 ×（8 － 6） ÷2 ＝ 14×4 ÷2 －2 ×2÷2 ＝28－2 ＝26(平方厘米）
ppt课件
20
通过本节课的学习，你 有哪些收获？
ppt课件
21
ppt课件
9
解决问题： 1. 有一块平行四边形稻田，底是20
米，高是10米，平均每平方米收稻谷1.2 千克。这块稻田共收稻谷多少千克？
20x10=200(平方米）
1.2x200=240(千克)
答：这块稻田共收稻谷240千克。
ppt课件
10
2、 一个梯形停车场，上底是60米，下底是 90米，高是60米，如果每个车位占地15平方米， 这个停车场最多能同时停多少辆车？
8 6×2＋（6＋8）×（4－2）÷2 ＝12＋14×2÷2 ＝26（平方厘米）
ppt课件
17
6 2
4
8
（2＋4）×6÷2＋8×（4－2）÷2 ＝18＋8 ＝26（平方厘米）
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18
6 2
4
8
8×4－（2＋4）×（8－6）÷2 ＝32－6 ×2÷2 ＝32－6 ＝26（平方厘米）
ppt课件
底
ppt课件
底6
细心判断
2、面积相等的两个梯形一定能
拼成一个平行四边形。（×）
3
3
4
4
∟
5
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5
7
细心判断
3、面积相等的两个三角形，形
状也一定相同。（×）
4
4
∟
3
3 ppt课件
8
细心判断
4. 等底等高的两个三角形面积一定相等。 （√ ） 5、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。 （× ） 6、梯形的面积是平行四边形面积的一半。 （× ）
《多边形的面积》单元整体教学说课课件(共31张课件)--人教版五年级上册数学
3 3. 单位换算
熟练掌握面积单位的换算，并能运用到面积计算中。
作业布置
练习题
完成课本习题，巩固所学知识。
拓展练习
尝试用不同方法计算多边形的面积。
课堂讨论
与同学分享计算面积的技巧和经验。
课后延伸阅读
推荐书籍
《趣味数学》这本书介绍了数学在生活中的应用，帮助学 生更深入地理解数学概念。
相关网站
Math Playground 和 Khan Academy 等网站提供了丰富 多彩的数学学习资源，包括游戏、视频和练习题。
错误预防
单位混淆
注意面积单位，例如平方厘米和平方 米，不要混淆不同单位，导致计算错 误。
公式选择错误
根据多边形的形状选择正确的面积公 式，避免使用错误的公式计算。
计算失误
仔细检查计算过程，避免简单计算错 误，例如乘除运算错误。
思维训练
图形拼凑
将不同形状的多边形拼凑成 新的图形，锻炼空间想象能 力。
三角形的面积是底乘以高再除以2。 高是指从三角形顶点到对边作垂线，垂线的长度就是高。
其他多边形的面积公式
其他多边形的面积计算通常需要将多边形分解成多个已知面积公式的 形状，如三角形、正方形或矩形。通过分解和计算每个小形状的面积 ，然后累加得出整个多边形的面积。
对于不规则形状，可以使用积分或坐标几何方法计算面积。这些方法 需要更深入的数学知识，通常在高中或大学阶段学习。
培养学生的空间想象能力
通过多边形的面积计算，培 养学生的空间想象能力，以 及对图形的分析、分解和组 合能力。
提高学生的逻辑思维能力
通过解决多边形面积计算问 题，提高学生的逻辑思维能 力，并培养学生的分析问题 、解决问题的能力。
小学五年级上册数学第五单元多边形的面积PPT课件
3cm
7cm
3cm
3cm
2021/5/9
多邊形的面積是_______平方厘6 米
30
2021/5/9
7
2021/5/9
5cm
3cm 4cm
8
(2) 多邊形的面積是多少?
3cm 4cm 5cm
2021/5/9
多邊形的面積是_____平方厘9 米
27.5
2021/5/9
10
3米 8米
2021/5/9
2021/5/9
1
多边形周长、面积计算公式：
C=2(a+b) S=ab
2021/5/9
C=4a S=a2
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
2
长 方 形： S＝ab a＝S÷b
b＝S÷a
平行四边形： S＝ah a＝S÷h
h＝S÷a
三 角 形： S＝ah÷2 a＝2S÷h
h＝2S÷a
梯 形： S＝(a＋b)h÷2 a＝2S÷h－b
12米
4米
11
(3) 多邊形的面積是多少?
3米
8米
4米
12米
2021/5/9
多邊形的面積是_____平方米12
93
2021/5/9
13
2cm
4cm
5cm
6cm
2021/5/914Βιβλιοθήκη (4) 多邊形的面積是多少?
2cm 4cm 5cm 6cm
2021/5/9
多邊形的面積是_____平方厘15 米
27
5cm 3cm
8cm 3cm
2021/5/9
粉紅色部分的面積
是_____平方厘米
7cm
3cm
3cm
2021/5/9
多邊形的面積是_______平方厘6 米
30
2021/5/9
7
2021/5/9
5cm
3cm 4cm
8
(2) 多邊形的面積是多少?
3cm 4cm 5cm
2021/5/9
多邊形的面積是_____平方厘9 米
27.5
2021/5/9
10
3米 8米
2021/5/9
2021/5/9
1
多边形周长、面积计算公式：
C=2(a+b) S=ab
2021/5/9
C=4a S=a2
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
2
长 方 形： S＝ab a＝S÷b
b＝S÷a
平行四边形： S＝ah a＝S÷h
h＝S÷a
三 角 形： S＝ah÷2 a＝2S÷h
h＝2S÷a
梯 形： S＝(a＋b)h÷2 a＝2S÷h－b
12米
4米
11
(3) 多邊形的面積是多少?
3米
8米
4米
12米
2021/5/9
多邊形的面積是_____平方米12
93
2021/5/9
13
2cm
4cm
5cm
6cm
2021/5/914Βιβλιοθήκη (4) 多邊形的面積是多少?
2cm 4cm 5cm 6cm
2021/5/9
多邊形的面積是_____平方厘15 米
27
5cm 3cm
8cm 3cm
2021/5/9
粉紅色部分的面積
是_____平方厘米
新课标人教版数学五年级上册第六单元《多边形的面积》教材解读PPT
谢谢欣赏
THANK YOU FOR LISTENING
学生通过观察主题图去发现认识的图形，巩固 和加深对已学过图形特征的认识，同时可以把 学习的内容与学生生活实际紧密联系起来，使 学生体会到自己生活的空间就是一个图形的世 界。
提出问题 探索问题 提供策略
从主题图中学校大门前的两个花坛（一个长方 形，一个平行四边形)引入一个实际问题：两个 花坛哪一个大？由于长方形面积学生已经会计 算了，那如何计算平行四边形面积呢？切入主 题。
结合实际问题的解决，培养学生灵活运用多种策略解决问 题的意识和能力。
运用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形面积，可以有 多种途径和方法。教学中不要把学生的思维限制在一种固定或 简单的途径或方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的 途径和角度去思考和探索解决组合图形的面积计算问题。另外， 在解决估计不规则图形的面积的过程中，要让学生根据图形的 形状，灵活运用各种策略与方法估计出这个图形的面积，以提 高学生解决问题的意识和能力。
用数格子的方法求面积。面积计算的基本方法 就是单位面积度量法。这在学习长、正方形面 积计算时已经使用过，但是平行四边形的面积 该如何数？这是一个新问题。教材给出提示， 不满一格的都按半格计算。
通过同时数一个长方形和一个平行四边形的面 积，再对它们的底（长）、高（宽）和面积进 行比较，让学生观察：你发现了什么？沟通这 两个图形之间的联系，为学生进一步探寻平行 四边形面积的计算方法作准备。
强调三角形面积计算公式 的运用和解题格式的规范
提供不同形状三角形 的面积计算与应用
例2是应用三角形面积计算公式解决实际问题： 怎样计算红领巾的面积？
做一做”第1题是根据平行四边形面积求三角形 面积，强化三角形与平行四边形的关系；第2题 是计算一个直角三角尺的面积，可以把两条直 角边看作底和高；第3题是一个实际问题，计算 的是锐角三角形的面积。
西师版小学五年级数学上册教学课件《多边形面积的计算：问题解决》
2.解决问题时,要抓住问题中主要的数量关系，通过 层层分析、推理，找到解决的方法。
PPT教学课件
典题精讲
1.堆放如梯形的一堆铅笔，底层有15支， 顶层有4支，共12层，这堆铅笔一共有 多少支？ 解题思路：
形状像梯形。
选择梯形面积公式。ห้องสมุดไป่ตู้
课件PPT
PPT教学课件
典题精讲
解答：
解： (15+4) ×12÷2 =19×12÷2 =228÷2 =114 (支) 答：这堆铅笔一共有114支。
答：这堆原木有33根。
PPT教学课件
情景导入 2
某单位要用铝皮制作17块交通标志牌,每块标志牌 的规格如右图所示。如果在制作过程中一共要损耗 0.7m2的铝皮,制作这些标志牌大约要多少平方米的 铝皮?(得数保留一位小数)
理解题意： 先求出1块交 通标志牌需 要的铝皮,再 乘17。
PPT教学课件
探究新知
PPT教学课件
第5单元 多边形面积的计算
问题解决
PPT教学课件
学习目标
1.进一步掌握多边形的面积公式。 2.会用多边形的面积公式解决实际问 题。
PPT教学课件
复习导入
你还记得哪些图形的 面积公式？
S=ab 长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽 S=a×a 正 方 形 的 面 积 =边长×边长 S=ah 平行四边形的面积=底×高 S=ah÷2 三 角 形 的 面 积 =底×高÷2 梯 形 的 面 积 = (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
PPT教学课件
探究新知
果园的梨大约能卖多少元
梨树的棵树
×
每棵梨树产梨所卖钱数
果园面积
÷
西师大版数学五年级上册1多边形面积的计算整理与复习课件
(教材第96页练习二十五第5题）
3.这块钢板重多少千克？
8 dm
14 dm 16 dm
每平方分米钢 板重0.4千克。
梯形面积：(8+16)×14÷2=168(dm²) 梯形钢板重：168×0.4=67.2(kg)
答：这块钢板重67.2 kg。
(教材第96页练习二十五第6题）
4.如图，是教室的一面墙的示意图。如果砌这面墙平 均每平方米用砖 185 块，一共需要用多少块砖？
计算平行四边形、三角形、梯形的面积时， 还得注意底和高要相对应。
知识点3：图形间的关系
3. (1)两个完全相同的平行四边形(如下图)，将图1和
图2中涂色部分的面积比较，( C ) 。
底
高
底高
图1
图2
A. 图1面积大 C. 图1和图2面积一样大
B. 图2面积大 D. 无法比较
两幅图的涂色部分都是三角形，都和平行四边 形等底等高，面积都是平行四边形的一半。
14 m
2.2 cm
3.1 cm
1.8 dm
21 m
S = ah÷2
= 2.2×3.1÷2 = 3.41 ( cm2)
2.5 dm
S = ab
= 2.5×1.8 = 4.5 ( dm2)
36 m
S = ( a+ b ) h÷2
= ( 36 + 14 ) ×21÷2 = 50×21÷2 = 525 ( m2)
5多边形面积的计算
• 第11课时 整理与复习
西师版数学五年级（上）
知识梳理
小组交流：本单元主要学习了哪些内容？
S =（a +b）h÷2
S =ah÷2
多 边
S =ah
3.这块钢板重多少千克？
8 dm
14 dm 16 dm
每平方分米钢 板重0.4千克。
梯形面积：(8+16)×14÷2=168(dm²) 梯形钢板重：168×0.4=67.2(kg)
答：这块钢板重67.2 kg。
(教材第96页练习二十五第6题）
4.如图，是教室的一面墙的示意图。如果砌这面墙平 均每平方米用砖 185 块，一共需要用多少块砖？
计算平行四边形、三角形、梯形的面积时， 还得注意底和高要相对应。
知识点3：图形间的关系
3. (1)两个完全相同的平行四边形(如下图)，将图1和
图2中涂色部分的面积比较，( C ) 。
底
高
底高
图1
图2
A. 图1面积大 C. 图1和图2面积一样大
B. 图2面积大 D. 无法比较
两幅图的涂色部分都是三角形，都和平行四边 形等底等高，面积都是平行四边形的一半。
14 m
2.2 cm
3.1 cm
1.8 dm
21 m
S = ah÷2
= 2.2×3.1÷2 = 3.41 ( cm2)
2.5 dm
S = ab
= 2.5×1.8 = 4.5 ( dm2)
36 m
S = ( a+ b ) h÷2
= ( 36 + 14 ) ×21÷2 = 50×21÷2 = 525 ( m2)
5多边形面积的计算
• 第11课时 整理与复习
西师版数学五年级（上）
知识梳理
小组交流：本单元主要学习了哪些内容？
S =（a +b）h÷2
S =ah÷2
多 边
S =ah
人教版五年级上册多边形的面积课件(13张ppt)
4、若一个平行四边形与一个三角形面积相等，高也相等，
则平行四边形的底是三角形底的2倍。（ × ）
我会算
请同学们选择喜欢的方式计算下图的面积。(只列式不计算，画好辅助线）
（单位：厘米）
10
6 5
12
我会画
2、结合本单元学习的知识，请在方格纸上 画出一个面积为12平方厘米的图形，你会怎 么画？（每个小格的边长是1厘米）
构建知识网络
三角形面积计算公式的推导：
┑
三角形的面积=底×高÷2 S = ɑh÷ 2
两个“完全一样”的三角形经过“旋转”，“平移” 转化成公式的推导：
构建知识网络
梯形面积计算公式的推导：
梯形上底+梯形下底(a+b)
h
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
两个“完全一样”的梯形，经过“旋转”、“平移”转化成一个 平行四边形，平行四边形的底等于梯形的（上底+下底）的和
小结：转化—推导
我们学习新知识的时候，可以把它转化成 我们已经学过的旧知识。而反过来，利用旧知 识推导出新知识。
1、面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（ × ） 2、三角形的高越长，则面积越大。（ × ） 3、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了。（√）
总结交流
通过这节课，你有哪些收获？
不规则图形
估算
小组研究
请小组长拿出学具，小组成员借助学具，选择 一种图形在小组内拼一拼、摆一摆、说一说这 个平面图形的面积公式是怎样推导出来的。
构建知识网络
平行四边形面积计算公式的推导：
平行四边形的面积=底×高
S = ɑh
把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两部分， 经过平移，把平行四边形“转化”成长方形
则平行四边形的底是三角形底的2倍。（ × ）
我会算
请同学们选择喜欢的方式计算下图的面积。(只列式不计算，画好辅助线）
（单位：厘米）
10
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我会画
2、结合本单元学习的知识，请在方格纸上 画出一个面积为12平方厘米的图形，你会怎 么画？（每个小格的边长是1厘米）
构建知识网络
三角形面积计算公式的推导：
┑
三角形的面积=底×高÷2 S = ɑh÷ 2
两个“完全一样”的三角形经过“旋转”，“平移” 转化成公式的推导：
构建知识网络
梯形面积计算公式的推导：
梯形上底+梯形下底(a+b)
h
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
两个“完全一样”的梯形，经过“旋转”、“平移”转化成一个 平行四边形，平行四边形的底等于梯形的（上底+下底）的和
小结：转化—推导
我们学习新知识的时候，可以把它转化成 我们已经学过的旧知识。而反过来，利用旧知 识推导出新知识。
1、面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（ × ） 2、三角形的高越长，则面积越大。（ × ） 3、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了。（√）
总结交流
通过这节课，你有哪些收获？
不规则图形
估算
小组研究
请小组长拿出学具，小组成员借助学具，选择 一种图形在小组内拼一拼、摆一摆、说一说这 个平面图形的面积公式是怎样推导出来的。
构建知识网络
平行四边形面积计算公式的推导：
平行四边形的面积=底×高
S = ɑh
把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两部分， 经过平移，把平行四边形“转化”成长方形
苏教版五年级上册数学多边形面积计算的整理和复习课件
面积)，即这堆钢管共有20根。 而图二用“化圆为方，的方法，它的横截面就不是近似的三角形，而是近似的梯形，如图
四。
计算根数的方法不是三角形的6×6÷2=18（根），而是梯形的（1＋6）×6÷2=21 （根）。因此丢了的3根，不是不能用面积公式计算，而是用错了公式。
考考你： 2.如图是一个等腰直角三角形，求它的面积
A 变大
B 变小
C 不变
想一想： 3.如图阴影部分的面积与空白部分相等吗
想一想： 下图中三角形的面积相等吗
判断 1.面积相等的两个三角形形状也相同。
(
)
2.面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。(
)
生活中的应用
1.张叔叔用篱笆围成一个梯形花园（如 图）， 其中一边利用房屋墙壁。已知篱笆长46米，求花园的 面积。
考考你：
1.你有几种方法计算下图的面积
7
7
9
9
5
5
13
13
7
7
7
9
9
9
5
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5
13
13
13
如果用求面积的方法算，就必须找到面积与钢管数量(根数)的关系。什么是平面图形的面 积?应该是含单位面积的多少。如果每根钢管的横截面面积为一个“单位面积”，那么， 钢管堆成的横截面有多少个单位面积，钢管就有多少根。这就是这两种数量的相等关系! 我们可以用“化圆为方”的方法，将图一转化为图三：每个正方形的面积=每个圆的面积= 一个单位面积。我们用割补法将横截面转化力规则的梯形，这个梯形的上底为2个单位长 度，下底为6个单位长度，高为5个单位长度。自然，梯形的面积=(2＋6)×5÷2=20(单位
（ ）分米.
4．三角形形的面积是48平方分米，底是12分米，高
四。
计算根数的方法不是三角形的6×6÷2=18（根），而是梯形的（1＋6）×6÷2=21 （根）。因此丢了的3根，不是不能用面积公式计算，而是用错了公式。
考考你： 2.如图是一个等腰直角三角形，求它的面积
A 变大
B 变小
C 不变
想一想： 3.如图阴影部分的面积与空白部分相等吗
想一想： 下图中三角形的面积相等吗
判断 1.面积相等的两个三角形形状也相同。
(
)
2.面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。(
)
生活中的应用
1.张叔叔用篱笆围成一个梯形花园（如 图）， 其中一边利用房屋墙壁。已知篱笆长46米，求花园的 面积。
考考你：
1.你有几种方法计算下图的面积
7
7
9
9
5
5
13
13
7
7
7
9
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如果用求面积的方法算，就必须找到面积与钢管数量(根数)的关系。什么是平面图形的面 积?应该是含单位面积的多少。如果每根钢管的横截面面积为一个“单位面积”，那么， 钢管堆成的横截面有多少个单位面积，钢管就有多少根。这就是这两种数量的相等关系! 我们可以用“化圆为方”的方法，将图一转化为图三：每个正方形的面积=每个圆的面积= 一个单位面积。我们用割补法将横截面转化力规则的梯形，这个梯形的上底为2个单位长 度，下底为6个单位长度，高为5个单位长度。自然，梯形的面积=(2＋6)×5÷2=20(单位
（ ）分米.
4．三角形形的面积是48平方分米，底是12分米，高
苏教版五年级数学上册课件《多边形的面积》
相等。因为两个涂色三角形与它所在的平行四边形等 底等高，所以涂色三角形的面积都是它所在的平行四 边形面积的一半。又因为两个平行四边形的面积都是 50平方厘米，所以两个涂色三角形的边 长8厘米。你能算出其中每一块板的面 积各是多少平方厘米吗？
最大的两块三角形板的面积均为16平方厘米，较大的三角形板的面积 为8平方厘米，两个较小的三角形板的面积均为4平方厘米，平行四边 形板和正方形板的面积均为8平方厘米。
8.一块三角形菜地，底30米，高46米。这块菜地的面积是多少平方米？
30×46÷2＝690(平方米) 答：这块菜地的面积是690平方米。
9.一个三角形桃园，底54米，高40米。如果平均每棵桃树占地9平方米，这 个桃园一共有多少棵桃树？
54×40÷2÷9＝120(棵) 答：这个桃园一共有120棵桃树。
12.滨海盐场有50块同样大的长方形盐田，每块盐田长100米，宽60米。 这些盐田一共占地多少公顷？
50×100×60＝300000(平方米) 300000平方米＝30公顷 答：这些盐田一共占地30公顷。
13.有一个近似平行四边形的苗圃（如下图），面积接近1公顷。它的底边大约长 多少米？
1公顷＝10000平方米 10000÷80＝125(米) 答：它的底边大约长125米。
第二单元
多边形的面积
第7学时 认识平方千米
江苏教育出版社 五年级| 上册
导入
1cm×1cm＝1cm² 1dm×1dm＝1dm² 1m×1m＝1m² 100m×100m＝10000m²＝1公顷 1000m×1000m＝? ＝?公顷
探究点 平方千米的认识
测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。
归纳总结：
1.三角形和平行四边形之间的关系：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四 边形，每个三角形的面积是两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积的 一半，即三角形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=三角形的面 积×2。 2.三角形的面积计算公式：三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的 一半。三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。
最大的两块三角形板的面积均为16平方厘米，较大的三角形板的面积 为8平方厘米，两个较小的三角形板的面积均为4平方厘米，平行四边 形板和正方形板的面积均为8平方厘米。
8.一块三角形菜地，底30米，高46米。这块菜地的面积是多少平方米？
30×46÷2＝690(平方米) 答：这块菜地的面积是690平方米。
9.一个三角形桃园，底54米，高40米。如果平均每棵桃树占地9平方米，这 个桃园一共有多少棵桃树？
54×40÷2÷9＝120(棵) 答：这个桃园一共有120棵桃树。
12.滨海盐场有50块同样大的长方形盐田，每块盐田长100米，宽60米。 这些盐田一共占地多少公顷？
50×100×60＝300000(平方米) 300000平方米＝30公顷 答：这些盐田一共占地30公顷。
13.有一个近似平行四边形的苗圃（如下图），面积接近1公顷。它的底边大约长 多少米？
1公顷＝10000平方米 10000÷80＝125(米) 答：它的底边大约长125米。
第二单元
多边形的面积
第7学时 认识平方千米
江苏教育出版社 五年级| 上册
导入
1cm×1cm＝1cm² 1dm×1dm＝1dm² 1m×1m＝1m² 100m×100m＝10000m²＝1公顷 1000m×1000m＝? ＝?公顷
探究点 平方千米的认识
测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。
归纳总结：
1.三角形和平行四边形之间的关系：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四 边形，每个三角形的面积是两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积的 一半，即三角形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=三角形的面 积×2。 2.三角形的面积计算公式：三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的 一半。三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。
五年级数学上册课件同步奥数培优多边形面积的计算(苏教版)共17张
它们的面积公式还记得吗？
长方形= 长×宽
S= ab
正方形= 边长×边长 S= a2
平行四边形= 底×高 S= ah
三角形= 底×高÷2 S= ah÷2
梯形
梯形= （上底+下底）×高÷2 S= （a+b）h÷2
2024/7/29
3
知道平行四边形的面积和高，底怎么去求？ 底= 平行四边形面积÷高 高= 平行四边形面积÷底
空白的面积= 8×8÷2+（8+6）×6÷2=74(平方厘米）
阴影部分的面积= 正方形①②-空白 100-74=26（平方厘米）
2024/7/2答9 :阴影部分的面积是26平方厘米。
9、求右图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
阴影部分怎样去求？
阴影部分是什么图形？ 不规则图形 4 1
能直接求出吗？
视察：阴影部分和 空白部分有什么关系？
答：阴影部分的面积是30平方厘米。
6、下图长方形中，E,F分别是AD和DC的中点。已知AB=10厘米， BC=8厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？
D 1
8E 3
A
10 F
已知条件是什么？ C AE=DE =8÷2=4(厘米) 2 DF=CF =10÷2=5(厘米)
S阴影= S总- S空白
B
长方形ABCD S①+S②+S③
A
D
1 8
E
2
B
C F6
排空法 尝试着自己做一下吧！ S阴影= S总- S空白 100 S①7+0S②
S正方形ABCD=100平方厘米
正方形ABCD边长= 10厘米
S①： 8×10÷2=40(平方厘米） S②： 6×10÷2=30(平方厘米）
五年级数学上册五多边形面积的计算3梯形的面积第1课时梯形的面积(1)上课pptx课件西师大版
平行四边形的面积 = 底 × 高
上底
高
下底
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 2个梯形的面积＝（上底+下底）× 高
长方形的面积 = 长 × 宽
上底
只你用发一现个了梯什形么就？能推导出梯形的面积 计算公式，你们知道是怎么做的吗？
高
下底
只要是两个完全一样的梯形，我们就能把 它们拼成一个平行四边形或长方形。
上底
高 下底
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 梯形的面积 ＝（上底+下底）÷2 ×高 平行四边形的面积 = 底 × 高
上底
高
高
下底
下底
上底
沿梯形两腰中点的
连线剪开，可以拼成1 个平行四边形。
上底
高 下底
高 下底
上底
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 平行四边形的面积 = 底 × 高
课堂活动
画一画，算一算。
在每个方格是1平方 厘米的方格纸上画一个 梯形，并算出它的面积
(5+7)×3÷2=18(cm²)
1.计算下面梯形的面积。
随堂练习
4cm 3cm
2cm
3.2dm 5dm 6.4dm
(2+4)×3÷2 (3.2+6.4)×5÷2 (4+9.2)×5.5÷2
=9(cm²)
=24(dm²)
3.梯形的面积
第1课时 梯形的面积(1)
西南师大·五年级上册
新课导入
对于梯形的面积该怎样计算呢？
回忆一下，我们是怎样推导出三 角形面积的计算公式的?
转化（拼接、割补）
三角形（新）
联系
已学过的图能根据已有的经验，借助手中的学具推导 出梯形的面积计算公式吗？
上底
高
下底
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 2个梯形的面积＝（上底+下底）× 高
长方形的面积 = 长 × 宽
上底
只你用发一现个了梯什形么就？能推导出梯形的面积 计算公式，你们知道是怎么做的吗？
高
下底
只要是两个完全一样的梯形，我们就能把 它们拼成一个平行四边形或长方形。
上底
高 下底
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 梯形的面积 ＝（上底+下底）÷2 ×高 平行四边形的面积 = 底 × 高
上底
高
高
下底
下底
上底
沿梯形两腰中点的
连线剪开，可以拼成1 个平行四边形。
上底
高 下底
高 下底
上底
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 平行四边形的面积 = 底 × 高
课堂活动
画一画，算一算。
在每个方格是1平方 厘米的方格纸上画一个 梯形，并算出它的面积
(5+7)×3÷2=18(cm²)
1.计算下面梯形的面积。
随堂练习
4cm 3cm
2cm
3.2dm 5dm 6.4dm
(2+4)×3÷2 (3.2+6.4)×5÷2 (4+9.2)×5.5÷2
=9(cm²)
=24(dm²)
3.梯形的面积
第1课时 梯形的面积(1)
西南师大·五年级上册
新课导入
对于梯形的面积该怎样计算呢？
回忆一下，我们是怎样推导出三 角形面积的计算公式的?
转化（拼接、割补）
三角形（新）
联系
已学过的图能根据已有的经验，借助手中的学具推导 出梯形的面积计算公式吗？
【最新】西师版五年级上册数学第五单元《多边形面积的计算》整单元完整优质PPT教学课件(共8课时)
4×5÷2＝10（cm2）
试一试
探究新知
探究新知
（1）做200面这样的小红旗，至少需要多大面 积的红纸？
45×32÷2×200 ＝720×200 ＝144000（cm2）
探究新知
（2）用一张长90cm，宽64cm的长方形红纸，可以 做多少面这样的小红旗？小组讨论，合作解决问题 。
90×64÷（45×32÷2） ＝90×64÷720 ＝8（面）
巩固练习 1.计算平行四边形的面积。
10×14＝140（dm2）
15×19＝285（m2）
巩固练习
8×34＝272（cm2）
巩固练习 3.这块花圃的花能卖多少元？
这是一块平行四 边形的花圃。
如果每平方米的 花可卖8.8元。
60×80×8.8＝42240（元）
巩固练习 4.下面4个平行四边形的面积一样大吗？为什么？
一样大，因为这四个平行四边形是等底等高的。
课堂小结
本节课我们一起探究了平行四边形 面积的计算方法。可以用转化的方 法把需要探究的图形转化成我们学 过的图形来研究，从而推导出这个 图形面积的计算方法。
5 多边形面积的计算
第二课时 三角形的面积
情景导入
探究新知
前面是怎样探讨 平行四边形面积 的计算公式的？
5 多边形面积的计算
第一课时 平行四边形的面积
情景导入
探究新知 下面这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
能不能把平行四边 形转化成我们会计 算面积的图形？
探究新知
还记得我们学过哪些平 面图形面积的计算方法 吗?都是如何计算的?
探究新知
把左边的小三角形剪下 来向右平移，拼在右边 ，能拼成长方形。
我用两个完全一 样的三角形，能 拼成平行四边形 。
试一试
探究新知
探究新知
（1）做200面这样的小红旗，至少需要多大面 积的红纸？
45×32÷2×200 ＝720×200 ＝144000（cm2）
探究新知
（2）用一张长90cm，宽64cm的长方形红纸，可以 做多少面这样的小红旗？小组讨论，合作解决问题 。
90×64÷（45×32÷2） ＝90×64÷720 ＝8（面）
巩固练习 1.计算平行四边形的面积。
10×14＝140（dm2）
15×19＝285（m2）
巩固练习
8×34＝272（cm2）
巩固练习 3.这块花圃的花能卖多少元？
这是一块平行四 边形的花圃。
如果每平方米的 花可卖8.8元。
60×80×8.8＝42240（元）
巩固练习 4.下面4个平行四边形的面积一样大吗？为什么？
一样大，因为这四个平行四边形是等底等高的。
课堂小结
本节课我们一起探究了平行四边形 面积的计算方法。可以用转化的方 法把需要探究的图形转化成我们学 过的图形来研究，从而推导出这个 图形面积的计算方法。
5 多边形面积的计算
第二课时 三角形的面积
情景导入
探究新知
前面是怎样探讨 平行四边形面积 的计算公式的？
5 多边形面积的计算
第一课时 平行四边形的面积
情景导入
探究新知 下面这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
能不能把平行四边 形转化成我们会计 算面积的图形？
探究新知
还记得我们学过哪些平 面图形面积的计算方法 吗?都是如何计算的?
探究新知
把左边的小三角形剪下 来向右平移，拼在右边 ，能拼成长方形。
我用两个完全一 样的三角形，能 拼成平行四边形 。
小学五年级数学上册第六单元《多边形的面积》课文课件
小学五年级数学上册第六单元《多边形的面积》课文课件一、概括首先我们要明白什么是多边形，简单来说多边形就是由几条直线段首尾相连围成的图形。
这样的图形可以有很多形状和大小，有的像三角形、长方形等都很常见。
我们将学习如何计算这些多边形的面积，大家知道吗？面积是一个二维的概念，它表示一个平面覆盖的范围有多大。
对于多边形来说，它的面积就是它内部的区域大小。
听起来很有趣吧？让我们一起进入这个奇妙的数学世界吧！1. 介绍多边形的基本概念亲爱的同学们，你们好！今天我们要一起走进一个充满奇妙图形的世界，探索一个叫做“多边形”的神奇领域。
你们知道吗？多边形其实就藏在我们生活的每一个角落，比如说我们的课本，还有我们的书桌桌面都是多边形的一部分呢！所以学习多边形并不遥不可及哦，先来认识多边形吧！2. 引出多边形的面积学习的重要性同学们你们知道吗？在我们的日常生活中，经常需要计算各种各样的形状的面积，比如我们家的院子、学校的操场，还有各种各样的建筑物的屋顶，这些都是多边形。
而我们要知道这些地方的面积是多少，就需要学习多边形的面积计算。
所以今天我们要学习的这个单元《多边形的面积》，真的是非常重要哦！它能帮助我们解决生活中很多关于面积的问题，我们不仅可以了解更多的数学知识，还能运用这些知识去解决生活中的实际问题，感觉真的很棒！让我们一起探索多边形的面积吧！二、单元学习目标同学们新的单元《多边形的面积》即将开启让我们一起进入这个奇妙的数学世界吧！在这个单元里，我们要一起完成几个重要的学习目标。
学好这些内容，你的数学水平会迈上一个新台阶哦！接下来我们具体说说需要掌握什么内容：首先要能够理解和掌握多边形的概念，理解多边形和边和角之间的关系。
掌握这一点是我们探究多边形面积的基础，我们要知道，多边形是由多条线段围成的图形。
接下来我们要学习如何计算不同形状的多边形的面积，比如三角形、平行四边形等。
要知道它们的面积计算公式，并能灵活运用它们解决实际问题。
最新西师版五年级数学上册第五单元多边形面积的计算PPT课件
第 五 单元
多边形面积的计算
第 1 课时 平行四边形的面积（1）
怎样比较这两个 观察表格的数据， 花坛的大小呢？ 你发现了什么？
把数出的数据填在表格中。
用数方格的方法算出 这两个图形的面积。一个 方格表示1cm2 ，不满一 格都按半格计算。
平行四边形 长方形
底 6cm 长 6cm高 宽 Nhomakorabea面积 面积
原来平行四边形的底
原 来 平 行 四 边 形 的 高
（长方形的长）
︵ 长 方 形 的 宽 ︶
原来平行四边形的底 原 来 平 行 四 边 形 的 高
（长方形的长） ︵ 长 方 形 的 宽 ︶
长方形的面积 =
长 × 宽
底 × 高
平行四边形的面积 =
基础练习
平行四边形花坛的底是6m, 高是4m,它的面积是多少?
6cm
8×6÷2=24（平方厘米）
8cm
A
D
B
E
C
上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12cm2， 三角形ABC的面积是( 6 ) cm2。
判断：三角形标志牌的面积
我们经常见到类似以下标志的标志牌， 你知道这个标志牌的面积吗？
4
4.8
3×4÷2 4.8 × 2.5 ÷ 2
2.5
三角形的面积= （ 底×高÷2 ）
高÷2
底
1. 求三角形的面积
10cm 12dm 6cm 5dm
8cm
8 ×6 ÷2
12×5 ÷2
2. 哪个三角形的面积大?
甲
乙
两个平行四边形的面积都是50cm2 。
A.S甲>S乙
√
B.S甲=S乙
C.S甲<S乙
多边形面积的计算
第 1 课时 平行四边形的面积（1）
怎样比较这两个 观察表格的数据， 花坛的大小呢？ 你发现了什么？
把数出的数据填在表格中。
用数方格的方法算出 这两个图形的面积。一个 方格表示1cm2 ，不满一 格都按半格计算。
平行四边形 长方形
底 6cm 长 6cm高 宽 Nhomakorabea面积 面积
原来平行四边形的底
原 来 平 行 四 边 形 的 高
（长方形的长）
︵ 长 方 形 的 宽 ︶
原来平行四边形的底 原 来 平 行 四 边 形 的 高
（长方形的长） ︵ 长 方 形 的 宽 ︶
长方形的面积 =
长 × 宽
底 × 高
平行四边形的面积 =
基础练习
平行四边形花坛的底是6m, 高是4m,它的面积是多少?
6cm
8×6÷2=24（平方厘米）
8cm
A
D
B
E
C
上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12cm2， 三角形ABC的面积是( 6 ) cm2。
判断：三角形标志牌的面积
我们经常见到类似以下标志的标志牌， 你知道这个标志牌的面积吗？
4
4.8
3×4÷2 4.8 × 2.5 ÷ 2
2.5
三角形的面积= （ 底×高÷2 ）
高÷2
底
1. 求三角形的面积
10cm 12dm 6cm 5dm
8cm
8 ×6 ÷2
12×5 ÷2
2. 哪个三角形的面积大?
甲
乙
两个平行四边形的面积都是50cm2 。
A.S甲>S乙
√
B.S甲=S乙
C.S甲<S乙
五年级上册数学教学课件《多边形面积的计算》
• 9厘米
4
5厘米
厘
米
3厘米
三.操作题。
• 1.将下面的多边形分割成两个简单的图形。
四.应用题。
• 1.李家用篱笆围成一个养鸡场（如图），一 边利用房屋墙壁，篱笆长是60米，养鸡场 的面积是多少平方米？
20米
（60 － 20）× 15÷ 2
• 2.如下图，三角形ABE的面积是AECD面积 的一半，求BE的长是多少？
A 9分米 D 5分米
B
EC
平行四边形面积的计算
S=ah
•高 •底
三角形面积的计算 S=ah÷2
高 底
梯形面积的计算 S=(a+b)h÷2
ab h ba
智能训练
• 用一张长1.7米，宽0.8米的红纸能做多少面 底和高都是0.4米的三角形小红旗？
(0.8÷0.4)×(1.7÷0.来自)×2综合训练• 一.判断.
• 1.平行四边形的面积等于三角形面积的2倍.
( ×)
• 2.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边
形.
(× )
• 3.两个面积相等的三角形,它们的底和高也一定相
等.
( ×)
• 4.把一个活动的长方形框架,拉成一个平行四边形
后,面积变小了.
(√ )
二.填空.
• 1.一个三角形和一个平行四边形的面积相等， 底也相等，那么三角形的高是平行四边形 高的( ).2倍
• 2.将一块上底是6厘米，下底是9厘米,高是6 厘米的梯形铁皮剪去一个最大的正方形， 所剩下的面积是( 9)平方厘米.
• 3.一个直角三角形的三条边分别是3厘米,4 厘米和5厘米,那么它的面积是( 6)平方厘米.
3厘米
6 厘 米
4
5厘米
厘
米
3厘米
三.操作题。
• 1.将下面的多边形分割成两个简单的图形。
四.应用题。
• 1.李家用篱笆围成一个养鸡场（如图），一 边利用房屋墙壁，篱笆长是60米，养鸡场 的面积是多少平方米？
20米
（60 － 20）× 15÷ 2
• 2.如下图，三角形ABE的面积是AECD面积 的一半，求BE的长是多少？
A 9分米 D 5分米
B
EC
平行四边形面积的计算
S=ah
•高 •底
三角形面积的计算 S=ah÷2
高 底
梯形面积的计算 S=(a+b)h÷2
ab h ba
智能训练
• 用一张长1.7米，宽0.8米的红纸能做多少面 底和高都是0.4米的三角形小红旗？
(0.8÷0.4)×(1.7÷0.来自)×2综合训练• 一.判断.
• 1.平行四边形的面积等于三角形面积的2倍.
( ×)
• 2.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边
形.
(× )
• 3.两个面积相等的三角形,它们的底和高也一定相
等.
( ×)
• 4.把一个活动的长方形框架,拉成一个平行四边形
后,面积变小了.
(√ )
二.填空.
• 1.一个三角形和一个平行四边形的面积相等， 底也相等，那么三角形的高是平行四边形 高的( ).2倍
• 2.将一块上底是6厘米，下底是9厘米,高是6 厘米的梯形铁皮剪去一个最大的正方形， 所剩下的面积是( 9)平方厘米.
• 3.一个直角三角形的三条边分别是3厘米,4 厘米和5厘米,那么它的面积是( 6)平方厘米.
3厘米
6 厘 米
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梯形的面积是底与它上下底 的和相等，高也相等的平行 四边形面积的一半。
判断
梯形的面积公式用字母表示是
S＝(a+b)h
梯形的面积公式用字母表示是
S＝(a+b)h÷2
判断 两个梯形的高相等， 它们的面积就相等。
判断 两个梯形的高相等， 它们的面积就相等。
判断
两个面积相等的梯形可以 拼成一个平行四边形。
一、两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。 二、这个平行四边形的底等于梯形的上、下底的和。 三、这个平行四边形的高等于梯形的高。 四、每个梯形的面积就是这个平行四边形面积的一半。
所以可以得出以下结论：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
第2种：分割法
第3种：割补法。可以把梯形先分成两个 小梯形，再转化成平行四边形。
多边形面积计算
2厘米
3厘米
2×3=6（平方厘米）
2分米
5分米
5×2÷2=5（平方分米）
2、三角形面积公式是怎 样推导出来的？
计算三角形的面积应注意什么？
3.指出梯形的上底、下底和高
上底 高
下底
拼一拼：请拿出两个完全相同的梯形拼 拼看，你能拼成我们学过的什么图形？
可以这样拼：
小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？
30米 （30+50）×40÷2
40米
50米
求下面梯形面积,只列式不计算。
8ｍ
6ｍ 5ｍ
8ｍ
12ｍ （8+12）×5÷2
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2
计算下列梯形面积。
（1+3）×2.5÷2=5（平方米） （5+10）×16÷2=120（平方米）
判断 梯形的面积是平行四 边形面积的一半。
两个完全一样的梯形 可以拼成一个平行四 边形。
一条新挖的渠道，横截面是梯
形，渠口宽2.8米，渠底宽
1.4米，渠深1.2米，
横截面的
2.8米
面积是多
少平方米？
1.2米
1.4米
有一堆圆木，摆成下图形状， 该怎样计算圆木的根数？
这节课你学会了什么？ 怎样计算梯形的面积？ 梯形面积公式是怎样 推导的？
了. 解 其 它 割 补 方 法
.
梯形面积＝（上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形面积，用ａ和ｂ分别 表示梯形的上底和下底，用ｈ表示梯 形的高，那么，梯形面积公式可以写成：
S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2
下图是一个堤坝的截面，它的面积是多少？
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2 求下面梯形面积,只列式不计算。