321古典概型(1)

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321古典概型课件

例1、从字母a、b、c、d 任意取出两个不
同字母的试验中，有哪些基本事件？
分析：为了得到基本事件，我们可以按照某种顺序把所有可能的结果都列出来。
b
c
a
cb d
dc
d
树状图
所求的基本事件共有6个：
A {a,b} B {a,c} C {a, d} D {b,c} E {b,d} F {c, d}
第
二次
6
78
9 10 11 12
抛 5 6 7 8 9 10 11
掷后
4
56
7
8
9 10
向上
3
4
5
6
7
8
9
的2 3 4 5 6 7 8
解：由表可知，等可能基
点数
1
本事件总数为
23 4 5 1234
6 5
7 6
36种。
第一次抛掷后向上的点数
第
二 6 7 8 9 10 11 12
次抛
5
6 7 8 9 10 11
因此所求概率为： P(B) 6 1 36 6
例题拓展
例：从含有两件正品 a, b和一件次品 c的3件产品中
（1）任取两件；
（2）每次取1件，取后不放回，连续取两次；
（3）每次取1件，取后放回，连续取两次；
分别求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。
例：从含有两件正品 a, b 和一件次品 c的3件产
变式练习1
一个袋中装有红、黄、蓝、绿四个大小形状完全相同的球，从中一次性摸出三个球，其中有多少个基本事件？
二．古典概型
上述试验和例1有哪些共同特点？
有限性
(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。

人教A版数学必修3 3.2.1 古典概型课件(79张)

n 10
(2)因为事件B={(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4), (1,3,5),(1,4,5),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)}, 所以事件B包含的基本事件数m=9. 所以P(B)= m 9 .
n 10
【素养·探】本题主要考查计算古典概型的概率问题,突出考查了数学抽象与数学运算的核心素养. 本例条件不变,若事件C={三个数字的和不小于10},求事件C的概率.
12
概率.
(2)若甲、乙两人每人停车的时长在每个时段的可能
性相同,求甲、乙两人停车费之和为28元的概率.
【思维·引】(1)利用互斥事件的概率公式求解. (2)利用古典概型的概率公式求解.
【解析】(1)设“一次停车不超过1小时”为事件
A,“一次停车1到2小时”为事件B,“一次停车2到3小
时”为事件C,“一次停车3到4小时”为事件D.
(3)某人买彩票,是否中奖是古典概型. ( )
(4)一个古典概型的基本事件数为n,则每一个基本事件
出现的概率都是 1 . ( )
n
提示:(1)×.区间[0,6]上的有理数有无数个. (2)√.基本事件为(甲、乙),(甲、丙),(乙、丙),共3个. (3)×.中奖、不中奖的可能性不相同,不中奖的可能性较大. (4)√.古典概型中每个基本事件出现的概率相同.
由已知得P(B)= 1 ,P(C+D)= 5 .
3
12
又事件A,B,C,D互斥,所以P(A)=1－1－ 5 ＝1 .
3 12 4
所以甲的停车费为6元的概率为 1 .
4
(2)易知甲、乙停车时间的基本事件有(1,1),(1,2), (1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3, 2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16个. 而“停车费之和为28元”的事件有(1,3),(2,2),(3,1), 共3个,所以所求概率为 3.

321-古典概型公开课获奖课件

n
即PA
事件A包含的基本事件数试验的基本事件总数
例2 单项选择题是原则化考试中常用旳题
型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一种正确答案。假如考生掌握了考察旳内容，他能够选择唯一正确旳答案。假设考生不会做，他随机旳选择一种答案，问他答正确概率是多少？
0.25
在原则化旳考试中既有单项选择题又有多选题，多选题从A、B、C、D四个选项中选出全部正确答案，同学们可能有一种感觉，假如不懂得正确答案，更难猜对，这是为何？
§3.2.1古典概型(第1课时)
【学习目旳】 1、了解基本事件概念； 2、了解并掌握古典概型旳概念和特征； 3、会计算简朴旳古典概型旳概率。
情境引入考察两个试验：
（1）抛掷一枚质地均匀旳硬币旳试验；（2）掷一颗质地均匀旳骰子旳试验.
在这两个试验中，可能旳成果分别有哪些？
情境引入（1）掷一枚质地均匀旳硬币，成果只有2个，即 “正面朝上”或“背面朝上” （2）掷一枚质地均匀旳骰子，成果只有6个，即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、 “5点”和“6点”.
思索：
1、若一种古典概型有 n 个基本事件，
则每个基本事件发生旳概率为多少？
1 n 2、若某个随机事件A 包括m 个基本事件，则事件A发生旳概率为多少？ m n
古典概型旳概率
1、若一种古典概型有 n 个基本事件，则每个基本事件发生旳概率 P 1
n
2、若某个随机事件A 包括m 个基本
事件，则事件 A发生旳概率 PA m
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）

高中数学：3.2.1《古典概型1》课件

古正面朝上，正面朝下
典 2、掷一枚质地均匀的骰子的试验，可能出现几种不同的结果？
概 1点，2点，3点，4点，5点，6点型像上面的“正面朝上”、 “正面朝下”；出
现“1点”、 “2点”、 “3点”、 “4点”、 “5 点”、 “6点”这些随机事件叫做构成试验结果的
基本事件。
第四页，编辑于星期一：点四十二分。
典
的；
（2）任何事件都可以表示成几个基本事件的
概和。
由所有的基本事件构成一个试验的样本
型空间
例如：掷一颗均匀的骰子，它的样本空间为： Ω＝｛1,2，3,4，5,6｝它有6个基本事件
第六页，编辑于星期一：点四十二分。
训练一
1、连续抛掷两枚硬币，写出所有的基本事件。
古解
典 No 概Image
型
概
限个，即只有有限个不同的基本事件；
(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。
型
我们称这样的随机试验为古典概型。
第十页，编辑于星期一：点四十二分。
古典概率
2、古典概率
古一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n, 典随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用 m
n
来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概
第七页，编辑于星期一：点四十二分。
训练一
2、连续抛掷两枚骰子，共有多少个基本事件。
古
6
典
5
4
概
3
2
型
1
1234 56
共有36个基本事件，每个事件发生
的可能性相等，都是1/36
第八页，编辑于星期一：点四十二分。
训练一
3、一个袋中装有红、黄、蓝三个大小形状完全

课件4：3.2.1 古典概型

2.(1)设集合 M＝{b，1}，N＝{c，1，2}，M⊆N，若 b，c∈{2，3，4，5，6，7，8，9}． ①求 b＝c 的概率； ②求方程 x2＋bx＋c＝0 有实根的概率． (2)从分别写有 1，2，3，4，5，6，7，8，9 的 9 张卡片中，任取 2 张，观察上面的数字，求下列事件的概率： ①两个数的和为奇数； ②两个数的积为完全平方数．
[解] (1)分别设 3 双手套为：a1a2；b1b2；c1c2. a1，b1，c1分别代表左手手套，a2，b2，c2分别代表右手手套
．
从箱子里的 3 双不同的手套中，随机拿出 2 只，所有的基本事件是： (a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，c1)，(a1，c2)； (a2，b1)，(a2，b2)，(a2，c1)，(a2，c2)； (b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)； (b2，c1)，(b2，c2)； (c1，c2).共15个基本事件．
某学生只选报其中的 2 个，则基本事件共有( C )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
解析：该生选报的所有可能情况是：{数学和计算机}，{数学和
航空模型}，{计算机和航空模型}，所以基本事件有 3 个．
2．(2016·泰安模拟)从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数 a，从
{2，3，4}中随机选取一个数 b，则 b＞a 的概率是( C )
解：(1)①因为 M⊆N，所以当 b＝2 时，c＝3，4，5，6，7，8，9；当 b＞2 时，b＝c＝3，4，5，6，7，8，9.基本事件总数为 14；其中 b＝c 的事件数为 7 种，所以 b＝c 的概率为12. ②记“方程有实根”为事件 A，若使方程有实根，则 Δ＝b2－4c≥0，即 b＝c＝4，5，6，7，8，9，共 6 种．故 P(A)＝164＝37.

高中数学必修3 3.2.1古典概型(1)优秀课件

是红球的事件包括1个根本领件，所以，所求事件
的概率为1
10
解：〔4〕那么根本领件仍为10个，其中取出的两
个球一白一红的的事件包括6个根本领件，所以，
所求事件的概率为
6 3
10 5
变式1.一个口袋内装有大小相同的5个红球和3 个黄球，从中一次摸出两个球。
⑴问共有多少个根本领件；
⑵求摸出两个球都是红球的概率；
n
如果某个事件A包含了其中m个等可能根本领件，那么事件A的概率 P( A) m
n
例1.(摸球问题〕一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只红球，从中一次摸出两只球(1)共有多少根本领件(2)摸出的两只球都是白球的概率是多少？
解: (1)分别记白球1,2,3号，红球为4,5号,从中摸出2只球,
有如下根本领件〔摸到1，2号球用〔1，2〕表示〕：
〔1，2〕〔1，3〕〔1，4〕〔1，5〕
〔2，3〕〔2，4〕〔2，5〕〔3，4〕〔3，5〕
I
(1,2) (1,3)(2,3)
〔4，5〕故共有10个根本领件 A
(1,4)(1,5) (2,4)(2,5) (3,4)(3,5) (4,5)
(2)记摸到2只白球的事件为事件A，
2．考察抛硬币的实验，为什么在实验之前你也可以想到抛一枚硬币，正面向上的概率为1 ?
2
原因:〔1〕抛一枚硬币，可能出现的结果只有两种；
〔2〕硬币是均匀的，所以出现这两种结果的可能性是均等的。
3．假设抛掷一枚骰子，它落地时向上的点数为3的概率是多少？为什么？
归纳：
由以上两问题得到，对于某些随机事件，也可以不通过大量重复实验，而只通过对一次实验中可能出现的结果的分析来计算概率。

321_322古典概型

我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型（classical probability model) 。
问题：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？
(1)在抛掷一枚骰子的试验中，出现“1点”、 “2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6 点”这6个基本事件的概率?
例4、银行储蓄卡的密码由6个数字组成，每个数字可以是0，1，2，…，9十个数字中的任意一个，假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？
例5、某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随即抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？
❖ （1）古典概型的适用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。
❖ （2）古典概型的解题步骤； ❖ ①求出总的基本事件数；
不重不漏
❖ ②求出事件A所包含的基本事件数，然后利
用公式P（A）= A包含的基本事件数总的基本事件个数
课堂练习
一.选择题
1.某班准备到郊外野营，为此向商店订了
帐篷。如果下雨与不下雨是等可能的，能
2
原因:（1）抛一枚硬币，可能出现的结果只有两种；（2）硬币是均匀的，所以出现这两种结果的可能性是均等的。
归纳：
对于某些随机事件，也可以不通过大量重复实验，而只通过对一次实验中可能出现的结果的分析来计算概率。
上述试验，它们都具有以下的共同特点：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等。
基本事件的特点：
（1）任何两个基本事件是互斥的；
（2）任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。

3.2.1古典概型(1)(精品公开课课件)

1 “D”、“E”、“F6”个相等
（等可能性）
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。
问题：（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如
果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这
是古典概型吗?为什么？
因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满足古典概型的第一个条件。
例2 . 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？
解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择A、选择B、选择C、选择D，即基本事件只有4个，考生随机的选择一个答案是选择A、B、C、D的可能性是相等的，由古典概型的概率计算公式得：
大量重复试验的工作量大，且试验数据不稳定，且有些时候试验带有破坏性。
思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？
实验一中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即
P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）
由概率的加法公式，得
P（“正面朝上”）＋P（“反面朝上”）＝P（必然事件）＝1
二
“5点”、“6点” 的概率都是 1
6
我们把上述试验中的随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果。基本事件有如下的两个特点：
（1）不同时发生；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。
例1 . 从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？
分析：为了解基本事件，我们可以按照字典排序的顺序，把所有可能的结果都列出来。

人教新课标版数学高一必修3课件3.2.1古典概型(一)

反思与感悟解析答案
跟踪训练1 做投掷2颗骰子的试验，用(x，y)表示结果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数.写出： (1)试验的基本事件；解这个试验的基本事件共有36个，如下：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)， (1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)， (3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)， (5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6).
反思与感悟
解析答案
跟踪训练3 某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，质检人员依次不放回地从某箱中随机抽出2听，求检测出不合格产品的概率.
解析答案
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课堂检测
1 2345
1.某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只
选报其中的2个，则基本事件共有( C )
A.1个
B.2个
反思与感悟
解析答案
跟踪训练2 从所有整数中任取一个数的试验中“抽取一个整数”是古典概型吗？解不是，因为基本事件是无数个.
解析答案
类型三古典概型概率的计算
例3 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，则他答对的概率是多少？
解析答案
1 2345
C
解析答案
1 2345
C
解析答案

3.2.1古典概型 (1)

例从字母a, b, c, d中任意取出两个字母的实验中，请问： (1)字母a被取出的概率是多少？ (2)字母a或b被取出的概率又是多少？
{a, b},{a, c},{a, d},{b, c},{b, d},{c, d}
称为6个基本事件
(1) P( A) 3 1 ; 6 2
5 (2) P( B) . 6
课堂练习,课本130练习
小结
1.基本事件是一次试验中所有可能出现的最小事件，且这些事件彼此互斥.试验中的事件A可以是基本事件，也可以是有几个基本事件组合而成的. 2.有限性和等可能性是古典概型的两个本质特点，概率计算公式P（A）=事件A所包含的基本事件的个数÷基本事件的总数，只对古典概型适用 3.有限性和等可能性是古典概型的两个本质特点，概率计算公式P（A）=事件A所包含的基本事件的个数÷基本事件的总数，只对古典概型适用作业： P133～134习题3.2 A组： 1，2，3，4,5 .
通过试验和观察的方法，可以得到一些事件的概率估计，但这种方法耗时多，操作不方便，并且有些事件是难以组织试验的.因此，我们希望在某些特殊条件下，有一个计算事件概率的通用方法.
随机事件的概率，一般可以通过大量重复试验求得其近似值. 但对于某些随机事件也可以不通过重复试验，而只通过对于一次试验中可能出现的结果的分析来计算其概率.
例如，掷一枚均匀的硬币，可能出现的结果有正面向上，反面向上这二个.由于硬币是均匀的，可以认为出现这二种结果的可能性是 1 相等的，即可以认为出现“正面向上”的概率是，出现“反面向上” 2 1 的概率也是 .这与前面表1中提供的大量重复试验的结果是一致的. 2
又如，抛掷一个骰子，它落地时向上的数可能是情形1， 2， 3， 4， 5， 6之一，即可能出现的结果有6种由于骰子是均匀的，可以认为这 . 6种结果出现 1 的可能性都相等，即出现每一种结果的概率都是 . 6 这种分析与大量重复试验的结果也是一致的.

人教B版高中数学必修三《3.2.1 古典概型》_21

3.2.1古典概型（第一课时）一、教材内容分析本节课是高中数学必修3第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在随机事件的概率之后，几何概型之前的内容.古典概型是一种特殊的数学模型.古典概型在概率论中占有相当重要的地位,是学习概率的必不可少的内容.学习古典概型有利于理解概率的概念;有利于计算随机事件的概率;有利于提升学生的数学核心素养，特别是数学建模素养;能解释生活中的一些问题.二、学情分析从知识基础来看，学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质,掌握了互斥事件和对立事件的概率加法公式,能用列举法列出简单实验的全部基本事件,但是还没有学习排列组合的内容.从思维基础来看，学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与数学建模素养方面尚需进一步培养.三、教学目标1、了解基本事件的特点,理解古典概型概念及古典概型随机事件概率计算公式.会用列举法求解古典概型随机事件概率.2、在抽象出古典概型的两大特点与归纳出古典概型随机事件概率计算公式过程中，渗透化归思想，提升学生的逻辑推理、数学抽象素养.3、在用列举法求解古典概型随机事件概率过程中，培养学生的应用意识，提升学生的数学建模素养.四、重点与难点重点：理解古典概型的概念，用列举法求解古典概型随机事件概率.难点：理解古典概型的第二特征（等可能性)五、教法学法分析1、教法分析基于本节课的内容特点与学生实际情况，我采取了问题式引导发现法教学的教学模式，即通过再次考察前面做过的实验引入课题，根据学习情况，在合适的时机提出问题，设置合理有效的教学情境，让每一位学生都参与课堂讨论，提供学生思考讨论的时间与空间，师生一起探讨古典概型的特点以及概率值的求法。

在教学过程中，利用多媒体等手段构建数学模型，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来，并利用了情感暗示以及恰当的评价等教学方法.2、学法分析学生在教师创设的问题情景中，观察类比、思考探究、概括归纳.体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神.六、教学流程通过学生熟悉的试验引入课题→引导学生归纳出基本事件的特点→引导学生抽象出古典概型的概念→引导学生归纳古典概型随机事件概率计算公式→学生解决古典概型的相关问题→变式训练、小结与课后作业.。

浙江省温州市龙湾中学新必修3数学《321古典概型(一)》课件

如果有三个答案是正确的，则正确答案可以是（A、 B、C）（A、C、D）（A、B、D）（B、C、D）4 种
所有四个都正确，则正确答案只有1种。
正确答案的所有可能结果有4＋6＋4＋1＝15种，从这15种答案中任选一种的可能性只有1/15，因此更难猜对。
例3 同时掷两个骰子,计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？
思为考什？么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？
如果不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）的结果将没有区别！
练习巩固
2、从1，2, 3，4, 5五个数字中，
概任取两数，求两数
率
Ω都=解本{是：空(1奇2间试) 数,是验(1的的3)概,样(1率4)。,(15) ,(23), (24), (25), (3用4)∴A,(3来n5=)表1,(04示5)“} 两数都是奇数”
面的概率是 05.2 5、其做中投的掷一二个颗答骰案子，试则验这，个用答(x案,y恰)表好示是结正果确，答其案中的x概表率示是第一颗骰子出现的点数，y表示第二颗骰子出现的点数，求：
5
(1)事件“出现点数之和大于8”的概率是 18
步
1
(2)事件“出现点数相等”的概率是
6
练习巩固
6、在掷一颗均匀骰子的实验中，则事
初上的任“取答两2案张数：，之(则142和58) 取为出的两张卡片
步
4
偶数”的(2)概9率是
小结与作业
一、小结：
概
1、古典概(型1)有限性：在随机试验中，其可能
出现的结果有有
率初
2概、(的率2p(古)A不机等) 典同会可随样机的是能本事空基均性件间A本等：包包限含事的含每的个的基件。个基，本本；基事即事本件件只的的事个个有件数数有发限mn生个

3.2.1 古典概型(共34张PPT)

依据古典概型的有限性和等可能性来判断,同时满足这两个特征的试验才是古典概型.
题型二
计算古典概型下的概率
【例题 2】袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为 a,b 的 2 个黑球和编号为 c,d,e 的 3 个红球,从中任意摸出 2 个球. (1)写出所有不同的结果; (2)求恰好摸出 1 个黑球和 1 个红球的概率; (3)求至少摸出 1 个黑球的概率. 分析:(1)可以利用初中学过的树状图写出;(2)找出恰好摸出 1 个黑球和 1 个红球的基本事件,利用古典概型的概率计算公式求出;(3)找出至少摸出 1 个黑球的基本事件,利用古典概型的概率计算公式求出.
2 2
计算古典概型中基本事件的总数剖析:计算古典概型中基本事件的总数时,通常利用枚举法.枚举法就是把所有的基本事件一一列举出来,再逐个数出. 例如,把从 4 个球中任取两个看成一次试验,那么一次试验共有多少个基本事件?为了表述方便,对这四个球编号为 1,2,3,4.把每次取出的两个球的号码写在一个括号内,则有 (1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),所以共有 6 个基本事件.用数对来表示试验结果是非常重要的表示方法,这种表示方法要注意数对中的两个数是否有顺序限制.有时还可以画直角坐标系,列表格,画树状图等来列举.
2.古典概型 (1)定义:如果一个概率模型满足: ①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个; ②每个基本事件出现的可能性相等. 那么这样的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型. (2)计算公式:对于古典概型,任何事件 A 的概率为 P(A)=
��包含的基本事件的个数基本事件的总数
.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
如果一次试验中可能出现的结果有 n(n 为确定的数)个,而且所有结果出现的可能性相等,这就是古典概型,并且每一个基本事