简单的旋转作图【精选】

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《简单旋转图形的画法》苏教版小学数学四年级下册教学课件

《简单旋转图形的画法》苏教版小学数学四年级下册教学课件

观察下面三组图形,它们有什么共同的特点? 你能旋转每组中的一个图形,使每组图形都变 成一个长方形吗?
观察下面三组图形,它们有什么共同的特点? 你能旋转每组中的一个图形,使每组图形都变 成一个长方形吗?

观察下面三组图形,它们有什么共同的特点? 你能旋转每组中的一个图形,使每组图形都变 成一个长方形吗?
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点, 以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°, 画出旋转后的图形.
A
D
E
E' B
C
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
观察下面三组图形,它们有什么共同的特点? 你能旋转每组中的一个图形,使每组图形都变 成一个长方形吗?
观察下面三组图形,它们有什么共同的特点? 你能旋转每组中的一个图形,使每组图形都变 成一个长方形吗?

简单的旋转作图

简单的旋转作图

► 知识点 作旋转图形的一般步骤
一连:连接已知点与旋转中心; 二定:确定旋转的方向; 三量:测量旋转角度; 四截:在旋转角的另一条边上截取到旋转中心的距离 等于对应线段长度的点; 五画:顺次连接所得的点,从而画出旋转得到的图形.
作一个图形平移后的图形的方法与步骤:
以局部带整体。
1.找应点); 3.将所作的对应点按原来的方式连接。
“旋转”作图的步骤 :
(1)明确题目要求: 弄清旋转中心、方向和角度; (2)分析所作图形: 找出构成图形的关键点; (3)旋转关键点:沿一定的方向和角度分别作出 各关键点的对应点; (4)作出新图形:顺次连接作出的各点; (5)写出结论: 说明所作出的图形。

简单的旋转作图二

简单的旋转作图二
旋转作图
学习目的
1.复习平移和旋转的定义和性质.
2.掌握简单的旋转作图.
复习提问: 1.什么叫平移?有何性质? 2.什么叫旋转?有何性质? 在平面内,将一 个图形绕 一 个定点沿顺时 针或逆时针转动一定的角度。 这个定点称为旋转中心 转动的角度称为旋转角。
图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动 G 了相同的角度. C
D H F
A
E
B O 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角 度都是旋转角.
对应点到旋转中心的距离相等.
A
C F E D O
B
550
600
C
后画 的出 图所 案给 图 形 绕 点 顺 时 针 旋 转 度
O
o 90
例1 : △ ABC绕C点旋转后,顶点A的
对应点为点D,试确定顶点B的对应点 的位置,以及旋转后的三角形。
M N B D C
E
A
D
B
C
议一议
你还有其他方法作出E△ NhomakorabeaDEC吗?
D A
.
B C
在旋转过程中,确定一个三角形旋转后 的位置,除需要此三角形原来位置外, 还需要什么条件?
1、三角形原来的位置
2、旋转中心 3、旋转角
练习1 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按 顺时针方向旋转90˚,作出旋转后的图案.
等边△ABC的边长为1,∠BDC=120°,BD=CD, ∠MDN=60° A 求△AMN的周长.

人教版初中九年级上册数学《旋转作图》精品课件

人教版初中九年级上册数学《旋转作图》精品课件

教学研讨
感谢你的参与 期待下次再见

还可以用 什么方法把甲 图案变成乙图 案?
可以先将甲图案绕图上的
A点旋转,使得图案被
B 乙
A
“扶直”,然后,再沿AB
方向将所得图案平移到B
甲 点位置,即可得到乙图案
B
A
二、旋转设计作图
合作探究
1.选择不同的___旋__转__中__心_、不同的_旋__转__角_旋转同一个图案,会出 现不同的效果. (1)两个旋转中,旋转中心不变, 旋__转__角__ 改变了,产生了 __不__同___的旋转效果.
方法归纳 旋转作图的基本步骤:
(1)明确旋转三要素: 旋转中心、旋转方向和旋转角度. (2)找出关键点; (3)作出关键点的对应点; (4)作出新图形; (5)写出结论.
A E
F
B
D
考考你:
C
借助上图,如何确定它们的旋转中心位置?
答:找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点.
例2. 怎样将甲图案变成乙图案? 乙
∴∠ABE′=∠ADE= 90 ° ,
BE′= DE ,
E′
B
C
因此在CB的延长线上截取点E′,使BE. ′=DE
则△ABE′为旋转后的图形.
想一想:
A
D
还有其他方法确定点E的
对应点E′吗?
E
答:延长CB,以点A为圆心,AE 的
长为半径画弧,交CB的延长线于E', B
C
连接AE',则△ABE'为旋转后的图形.
旋转角都为 60°的旋转图形.
A' D'
D B'
A
C
C'

课件简单的旋转作图

课件简单的旋转作图

点A得对应点为点D. 试确定顶点B对
应点的位置以及旋转后的三角形.
E
A
D
作法一:
项目 源图形 源位置 旋转中心 旋转方向
旋转角度 目标图形 目标位置
已知 ● ● ●

未知
● ● ●
备注
△ABC △ABC 点C 根据A与D的对应 关系判断为顺时 针
∠ACD 三角形
△DEC (求作)
B
C 1. 连接CD;
2. 旋转中心、旋转方向与旋转角度有时需要根据旋转 的性质化未知为已知;
3. 点和线段的旋转根据旋转的定义与性质实现作图; 4. 一般图形的旋转首先通过选取若干个控制点化归为
点和线段的旋转;然后运用旋转的性质进行作图.
§4 简单的旋转作图
P.84 习题3.5
第1题
作图工具:尺、规、笔. 基本作图技能: ➢ 作一条直线平行于已知直线;
➢ 作一线段等于已知线段; ➢ 作一角等于已知角.
§4 简单的旋转作图
旋转中心,用点表示;旋转方向分为顺时针方 向和逆时针方向.
角度,用量角器度量,或通过画角度等于已知 角.
点的旋转作法:以旋转中心为圆心,旋 转 中心到待旋转点的距离为 半径画圆,连接旋转中心 到待旋转点的半径,过旋 转中心按指定方向作另一 半径,使与前一半径的夹 角等于已知角,该半径交 于圆上的点即为所求作.
2. 以CB为一边,作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ;
3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB;
4. 连接DE,则△DEC即为所求作.
§4 简单的旋转作图
练习1
将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋 转90˚,作出旋转后的图案.
§4 简单的旋转作图

简单的旋转作图 习题精选

简单的旋转作图 习题精选

3.4简单的旋转作图习题精选一1.如图,把绕O点逆时针旋转120°、240°,试一试画出的图形是怎样的图形.2.如图,画出长方形ABCD绕点C顺时针旋转120°所得到的图形.3.如图,画出绕点O顺时针旋转100°所得到的图形.4.如图,你能把圆O绕P点顺时针旋转90°吗?5.圈出图中的“基本图案”,说明这些美丽的图案都是怎样旋转得到的?6.图中的六边形中“基本图案”是怎样旋转而成下列图形的?7.把下面几个图形中左上角的图案绕着中心旋转90°,180°,270°,画出所得图案。

8.观察图,圈中其中的“基本图案”,说明它是怎样由“基本图案”旋转而成的.参考答案1.2.3.如下图4.如上图5.(1)一个花瓣顺时针旋转90°,180°,270°(2)螺旋桨的一半旋转180°(3)雪花顺时针旋转60°,120°,180°,240°,300°(4)一个猴子旋转180°(5)一个熊猫旋转90°,180°,270°(6)一只鸽子旋转180°画图:略.6.(1)(2)(3)中“基本图案”分别旋转60°,120°,180°,240°,300°(4)中“基本图案”旋转120°,240°.7.略.8.把“基本图案”顺时针旋转60°,120°,180°,240°,300°而成.二1.在图书、杂志、报纸、包装盒、广告单等处寻找几个旋转对称图形的实例.2.如图,非等腰三角板原在ABC的位置上,旋转后到了的位置上,请指出旋转中心、旋转角度和旋转方向.3.已知(如图),请画出以C点为旋转中心,旋转角为30°,(1)按顺时针方向旋转后的图形;(2)按逆时针方向旋转后的图形.4.下列各图形围绕自己的旋转中心最低需要旋转多少度之后,能够与它自身相重合?5.如图,下列各图形,不是旋转对称图形的是()6.如图,正方形ABCD,画出绕顶点C顺时针旋转90°后的图形.7.画一个三角形,使通过这个三角形的旋转得到一个正方形,指出这是一个什么三角形,旋转中心是什么,每次旋转的角度,需要旋转多少次才能完成这个图形.8.如图,以线段CD外的点A为旋转中心,按逆时针方向旋转120°,请画出图形.9.如图,已知点A、B,以A为旋转中心逆时针旋转30°,B点到达;继续旋转60°到;再继续旋转90°到;再继续旋转120°到.请画出多边形.10.图中给出的是一个数轴,以原点O为旋转中心,逆时针旋转90°.画图形,连同单位和标数一齐标注上.11.在图中,画出以O点为旋转中心,顺时针旋转90°后所得到的图形.12.画一个三角形,使通过这个三角形的旋转能得到一个正五边形,指出旋转中心、旋转的次数和每次旋转的角度.13.如图,已知平行四边形ABCD,画出以平行四边形对角线交点O为旋转中心顺时针旋转90°后所得到的图形.参考答案1.略.2.旋转中心是点A,旋转角度为30°,旋转方向为顺时针.3.见答图.4.(1)60°;(2)20°;(3)90°.5.D6.答图中的是旋转后的正方形.7.见答图.三角形为等腰直角三角形,直角顶点A为旋转中心,每次转90°,转4次.8.见答图.连结AC、AD,以A为旋转中心将A C、AD分别逆时针旋转120°,得,则即由CD旋转而成.9.见答图.10.见答图.这个由两个互相垂直的数轴所构成的图形叫做平面直角坐标系.它是一个很用的数学工具,在以后的数学学习中会经常用到.11.见答图.12.见答图.这个三角形是一个顶角为72°的等腰三角形,旋转中心为顶点A,旋转次数为5次,每次旋转的角度为360°÷5=72°.13.见答图(顺时针旋转两条对角线,使转过的角度为90°).。

25.1 旋转 (2) 简单旋转图形的画法

25.1    旋转 (2)   简单旋转图形的画法
2. 连接OA, 用量角器或三角板 (限特殊角)作出∠AOB,与圆周 A 交于B点;
3. B点即为所求作.
B O
简单的旋转作图
例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
线段的旋转作法
作法:
C
1. 将点A绕点O顺时针旋60˚,得 点C;
2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚, A 得点D ;
O
D
3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.
我们把(x,y)变换成(x,y)的变换叫恒等变换. 一个图形绕原点做360°旋转是一个恒等变换.
当堂检测:
1.有一点P(-2,3),绕着原点O按逆时针方向 旋转90°、180°、270°、360°后,求得 到的对应点坐标。
2.如图所示,菱形ABCD的中心在原点O,顶点 A(6.4,4.8),B(3.6,-4.8).求顶点C、D的坐标
∴△A ′B ′C ′就是 所求作的旋转变换后的图形。
O
B' A
B
C
作旋转图:
例3. 如下图是某一种花的花瓣和中心,现以 O 为 旋转中心画出分别旋转 45°, 90° ,135° ,180° , 225°, 270°, 315°的这种花的图形.
O
旋转的作图
例4: △ABC是△DEF旋转得到的,你能找到它 的旋转中心吗?若能请画出来.
学习重点:
根据需要设计美丽图案.
美丽的图案是这样形成的:
练习 把一个三角形进行旋转: (1)选择不同的旋转中心,不同的旋转角,看看旋转的效果;
(2)改变三角形的形状,看看旋转的效果.
简单的旋转作图
点的旋转作法
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
作法: 1. 以点O为圆心,OA长为半径画 圆;

简单旋转图形的画法

简单旋转图形的画法

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单击此处添加正文,文字是您思想的提炼,为了演示发布的良好效果,请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要,字字珠玑,但信息却千丝万缕、错综复杂,需要用更多的文字来表述;但请您尽可能提炼思想的精髓,否则容易造成观者的阅读压力,适得其反。正如我们都希望改变世界,希望给别人带去光明,但更多时候我们只需要播下一颗种子,自然有微风吹拂,雨露滋养。恰如其分地表达观点,往往事半功倍。当您的内容到达这个限度时,或许已经不纯粹作用于演示,极大可能运用于阅读领域;无论是传播观点、知识分享还是汇报工作,内容的详尽固然重要,但请一定注意信息框架的清晰,这样才能使内容层次分明,页面简洁易读。如果您的内容确实非常重要又难以精简,也请使用分段处理,对内容进行简单的梳理和提炼,这样会使逻辑框架相对清晰。为了能让您有更直观的字数感受,并进一步方便使用,我们设置了文本的最大限度,当您输入的文字到这里时,已濒临页面容纳内容的上限,若还有更多内容,请酌情缩小字号,但我们不建议您的文本字号小于14磅,请您务必注意。
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简单的旋转作图(共10张PPT)

简单的旋转作图(共10张PPT)
同的方向转动了相同的角度;
(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都
是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。
范例讲解
1.如图,△ABC绕点O旋转后,顶点 A的对应点为点D。试确定
顶点B的对应点的位置,以及 旋转后的三角形。
A
分析
D
1、“旋转”作图的步骤 :
如图,△ABC绕点O旋转后,顶点 A的对应点为点D。
转角. 在旋转过程中,确定一个三角形旋转后的位置,除需要此三角形原来的位置外,还需要什么条件?
根据旋转的性质知道:旋转角相等,(即作∠BOE=∠COF=∠AOD)
对应点到旋转中心的距离相等,则,OE=OB,OF=OC,
通过以上两个限制条件点E、F被确定。
4
解:
E
(1)连接OA,OD,OB,OC.
(2)如下图,分别以OB、OC为一边
2、能根据旋转作图步骤进行简单地旋转作图
一般作图题,在分析如何求 (2)经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相
弄清旋转中心、方向和角度;
沿(作3)一分时定别的在,方射向线都和O角M要、度O分先N别上假作截出取设已经把所
求作的图形作出来,然后再 (1)经过旋转,图形的形状和大小不变;
沿一定的方向和角度分别作出
(2)分析所作图形: 找出构成图形的关键点; (3)旋转关键点: 沿一定的方向和角度分别作出
各关键点; (4)作出新图形: 顺次连接各关键点; (5)写出结论: 说明所作出的图形。
2、“旋转”作图的条件 :
(1)三角形原来的位置 (2)旋转中心 (3)旋转方向
(4)旋转角度
根据性质,确定如何操作 个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋
弄清旋转中心、方向和角度;
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D
F
(3)分别在射线OM、ON上截取
OE=OB、OF=OC.
(4)连接EF,ED,FD. B
CO
△DEF,就是△ABC绕O
点旋转后的图形.
旋转作图的步骤有哪些?
5
“旋转”作图的步骤 : (1)明确题目要求:弄清旋转中心、方向和角度;
(2)分析所作图形:找出构成图形的关键点; (3)旋转关键点: 沿一定的方向和角度分别作出
学习目标 :
1、能描述出旋转作图的基本步骤
2、能根据旋转作图步骤进行简 单地旋转作图
复习旧知
1、“旋转”的定义: 在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某
个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋 转(变换)。
2、“旋转”的基本性质: (1)经过旋转,图形的形状和大小不变; (2)经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相 同的方向转动了相同的角度; (3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都 是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。
(2)分析所作图形:找出构成图形的关键点; (3)旋转关键点: 沿一定的方向和角度分别作出
各关键点; (4)作出新图形: 顺次连接各关键点; (5)写出结论: 说明所作出的图形。
2、“旋转”作图的条件 :
(1)三角形原来的位置 (2)旋转中心 (3)旋转方向 (4)旋转角度
各关键点的对应点; (4)作出新图形: 顺次连接作出的各点; (5)写出结论: 说明所作出的图形。
6
议一议
在旋转过程中,确定一个三角形旋转后的位置,除需要此三 角形原来的位置外,还需要什么条件?
还需要知道绕哪个点旋转,往哪个方向旋转,旋转
角度是多少?即是要知道旋转中心、旋转方向和旋 转角。
确定一个三角形旋转后的位置的条件为:
根据旋转的性质知道:旋转角相等,(即作∠BOE=∠COF=∠AOD

对应点到旋转中心的距离相等,则,OE=OB,OF=OC,
通过以上两个限制条件点E、F被确定。
4
解:
E
(1)连接OA,OD,OB,OC.
(2)如下图,分别以OB、OC为一
边作
∠BOM、∠CON,使得 ∠BOM=∠CON=∠AOD.
A
范例讲解
1.如图,△ABC绕点O旋转后,顶点 A的对应点为点D。
试确定顶点B的对应点的位置,以及 A旋转后的三角形。
分析
D
一般作图题,在分析如何求
作时,都要先假设已经把所
求作的图形作出来,然后再 B
根据性质,确定如何操作.
CO
假设顶点B,C的对应点分别为点E,点F,则∠BOE,∠COF,
∠AOD都是旋转角.
(1)三角形原来的位置
(2)旋转中心
(3)旋转方向
(4)旋转角度
7
怎样将甲图案变成乙图案?
的A什点么旋方转法,把使得 A 图案被甲“图扶案直变”成,然 甲后,再乙沿图A案B方?向将所
得图案平移到B点位
置,即可得到乙图案
B
A
课堂小结
1、“旋转”作图的步骤 : (1)明确题目要求:弄清旋转中心、方向和角度;
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