第1课时 《简单的找次品问题》
最新版五年级下数学教案第1课时 “找次品”问题
第八单元《数学广角》教学计划一、教材分析优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。
本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。
二、教学目标：1. 通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2. 感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、教学重难点：1、通过挑次品活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2、挑次品的方法。
四、教学措施：本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。
实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。
在活动中出现的一些共性的问题，教师可集中解决，如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时，就找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。
活动完成后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板或屏幕上一一展示，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究、分析的基础。
五、课时划分共2课时第1课时“找次品”问题学习内容教材第111-112页相关内容。
编写人学习目标1、我能借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
2、通过观察、猜测、试验、推理等方式，我感受到解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3、我感受到数学在日常生活中的广泛应用，我能尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
重难点重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决“找次品”问题的最优策略。
难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题导学流程自主空间【独立自主学习】1、说说你对天平有哪些了解？2、（教材第112页例1 ）有3 瓶钙片，其中1 瓶少了3 片（次品），你能设法把它找出来吗？3、想一想：不实际称，你们能利用天平平衡的原理表示找次品的过程吗？试着填一填：平衡，（）是次品（填数字）不平衡，（）是次品（填轻重）我发现：需要称（）次【合作互助学习】1、在小组内交流独立自主学习的内容，派代表在全班汇报交流。
人教版小学数学五年级下册8.1 简单的找次品问题 课件(共14张PPT)
3瓶药中其中有1瓶被爸爸吃了5颗（轻一些），完成 下面找次品的过程。
1
3
平衡， 2 是次品。
不平衡，轻的是次品。
需要称 1 次。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
培优训练
在 3 袋食盐中有 1 袋是次品（净含量不符合要求）， 但不知道次品比合格品轻还是重。用天平至少称几次就能 保证找出次品？
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，看作 次品。你能设法把它找出来吗？
如果天平不平衡， 哪瓶是次品？
轻的那瓶就是次品。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
用 代表钙片。
1
2 平衡 ，3 是次品。
不平衡 ，轻的是次品。
需要称 1 次。
如果天平不平衡了，次品所 在的天平那一端一定高。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
知识提炼 利用天平找出 3 件物品中的 1 件次品，
只需要称一次就可以了。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
小试牛刀
5 瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成
下面找次品的过程。 （选自教材P114 T1）
平衡。 12
不平衡，轻 的是次品。
34
平衡，次品 是第5瓶 。
不平衡，轻的 是次品。
至少要称 2 次。
平衡。 12
不平衡，轻 的是次品。
至少要称 2 次。
3 4 轻的是次品。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
这节课你们都学会了哪些知识？ 利用天平找出 3 件物品中的 1 件次品，只
需要称一次就可以了。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
课堂练习 仔细观察，哪一边有次品。（有次品的那边轻）
人教版五年级数学下册第1课时 找次品(1)教案与反思
原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。
出自郑燮的《新竹》原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！令公桃李满天下，何用堂前更种花。
出自白居易的《奉和令公绿野堂种花》原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！古之学者必严其师，师严然后道尊。
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出自白居易的《奉和令公绿野堂种花》第8单元数学广角——找次品本单元以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。
同时，进一步理解随机事件，感受解决问题策略的多样性和优化思想，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习如何用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。
首先，教科书从最简单的问题（3瓶钙片）入手，让学生讨论找次品的方法，通过用天平直观演示，说明基本推理过程：如果天平平衡……如果天平不平衡……，引导学生用直观方式记录找次品的思维过程，了解找次品的基本思路。
在此基础上，从8个零件中找出1个次品（重一些），探索找次品的一般方法。
教科书通过“直观图”示例引导，启发学生将推理的过程用直观、简洁的方式表示出来，并通过问题给出探索的线索，帮助学生找出称的次数最少的方法，进行归纳、验证，概括出找次品的最优方法。
本单元的教学重难点是理解并解决简单的“找次品”问题，充分经历“比较——猜测——验证”的过程，归纳出“找次品”的最优策略，感知逻辑推理的数学思想方法。
需要说明的是，用天平找次品，并不是一定要通过天平称，而是利用天平平衡原理，通过逻辑推理确定次品。
学生在本单元学习之前很少接触“找次品”问题，没有相关的学习与生活经验，而教科书中的“次品”与日常生活中提到的“次品”有所不同。
五年级下册数学课件-8 数学广角 第1课时 “找次品”问题的基本解决策略和方法1 人教版
作 业 请完成教材第113~114页练习二十七第1题。
2．有3瓶木糖醇，其中1瓶少了3粒，你能找出少了的那一瓶吗？
用数字卡片
代能保证找出次品。
如果5瓶钙片中有一瓶是次品（次品轻一些）， 用天平至少称几次能保证找到次品？
“至少称几次就保证……”是什么意思？
分成3份：（2,2,1）
12 34
平衡，5 是次品。
称2次。
有什么方法呢？
不能。 用天平称。
天平平衡
天平不平衡
次品
次品
需要称1次。
用模拟实验的方法表示找次品的过程。
1 1
23 1
2
2
平衡， 3 是次品。
不平衡，轻的是次品。
结论：需要称1次。
1. 填空。 有3包奶糖，其中2包质量相同，只有1包比其他的轻。可 以用（ 天平称 ）的方法找出来。将天平两边的托盘里各 放（ 1 ）包奶糖，如果天平平衡，剩下的那包就是 （ 次品 ）；如果天平不平衡，则（较轻 ）的那一边托 盘中的奶糖就是（ 次品 ），所以至少需要称量（ 1 ） 次。
8 数学广角-找次品
第1课时 “找次品”问题的基本解决策略和方法
RJ 五年级下册
有一瓶钙片数量较多。
有一粒珍珠质量不足，较轻。
有一包质量不足。
有一个零件是次品，质量较轻。
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？
少了3片的那瓶 钙片的质量有什 么特点？
比其余2瓶的质量 都轻。
用手掂能找到那瓶 不合格产品吗？
不平衡，将轻的两瓶继续称。
分成3份：（1,1,3）
1
2
平衡，继续称。
不平衡，轻的是次品。 称2次。
平衡，5 是次品。
五年级下册数学教案第1课时 找次品人教版新课标
第7单元找次品第1课时找次品【教学内容】教材第111页例1、第112页例2。
【教学目标】1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3.经历数学优化思想解决实际问题的过程，体验观察、猜测、实验、推理的学习方法。
4.在学校过程中，培养学生的数学意识，激发学生学习探究的热情和兴趣，培养学生敢于探索的而精神和动手实践的能力。
【教学重难点】重点：理解用天平找次品的分法。
难点：尝试用数学的分法解决生活中的实际问题。
【教学过程】一、情景导入1.出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你们知道天平的作用吗？它的原理是什么？2.教师：今天我们就运用天平来学习找次品的分法。
二、新课讲授1.教学教材例1。
出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来吗？学生独立思考。
老师鼓励学生大胆设想，积极发言。
方案：打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。
（1）自主探索用天平找次品的基本方法。
引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片，我们可以拿出3个学具，代替钙片，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶？独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。
全班汇报：（1）一个一个地称重量（利用砝码），最轻的就是少了的那一瓶；（2）利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。
如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。
小结并揭示课题。
（1）综合比较几种方法（数一数，掂一掂，盘秤称，天平称……），哪一种更加快速，准确？（2）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点。
利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
第1课时 找次品六年级上册数学冀教版
（1）9件物品，其中一件是次品(略重些)，用天平称( A )次，就能
找出次品。
A.2
B.1
C.3
（2）明明要从11个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品，
伟伟要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的
是( C )。
A.伟伟用的次数一定比明明多
B.伟伟用的次数一定比明明少
C.伟伟用的次数不一定比明明多
至少称3次能保证找出次品。
1 有7盒牛奶，其中有一盒略轻一些，用天平称，至少称几次就一 定能找出这盒牛奶？
答：至少称2次就一定能找出这盒牛奶。
2 在27件产品中混进了一件不合格产品（不合格产品重一些）。用 天平称，至少称几次就一定能找出这件不合格产品？
至少称量三次即可找出来这件次品。 第一步：将27件产品分成3组，每组9件，取其中两组分别放在天平的左右两端称 重，如果天平平衡，则次品在第三组中，如天平不平衡，则在较重的那一组中。 第二步：将含有次品的9件产品，继续平均分成三组，每组3件，用跟第一步相同 的步骤称重，找出较重的那一组（3件产品）。 第三步：将含有次品的那一组（3件产品），平均分成三组，每组一件，继续第一 步的那些步骤，最终找出次品。
至少称2次才能判断出次品比合格品轻还是重。
找
次
品
三
的 称量次 等
优 数最少 分
化
法
策
略
物品总数是3的倍数，如3m， 可分成（m，m，m）。
物品总数比3的倍数多1，如3m+1， 可分成（m，m，m+1）。
物品总数比3的倍数少1，如3m-1， 可分成（m，m，m-1）。
1 选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
方法二 天平两边各放2个。
《简单的找次品问题》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与找次品相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何运用比较、排除等方法找出次品。
在实践活动和小组讨论环节，学生们表现出了很高的积极性，能够主动参与到讨论和实验操作中。但我也注意到，部分学生在讨论过程中过于依赖同伴，缺乏独立思考。在未来的教学中，我将注重培养学生们独立思考的能力，引导他们在小组合作中发挥自己的作用。
此外，学生在将实际问题抽象为数学模型的过程中，还存在一定的困难。这可能是因为他们还没有完全掌握从问题中提取关键信息的方法。针对这一问题，我将在教学中增加一些关于信息提取和模型构建的练习，帮助学生提高这方面的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《简单的找次品问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过找出不合格商品的情况？”（如：买水果时如何挑选出坏掉的苹果）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索找次品问题的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解找次品问题的基本概念。找次品问题是指在一批商品中，如何快速准确地找出不合格的商品。它是质量管理、日常消费等领域中非常重要的实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了找次品问题在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
-学生能够运用排除法，逐步缩小范围，确定次品的位置。
人教版五年级数学下册第1课时 找次品 教案
第7单元找次品第1课时找次品【教学内容】教材第111页例1、第112页例2。
【教学目标】1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3.经历数学优化思想解决实际问题的过程，体验观察、猜测、实验、推理的学习方法。
4.在学校过程中，培养学生的数学意识，激发学生学习探究的热情和兴趣，培养学生敢于探索的而精神和动手实践的能力。
【教学重难点】重点：理解用天平找次品的分法。
难点：尝试用数学的分法解决生活中的实际问题。
【教学过程】一、情景导入1.出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你们知道天平的作用吗？它的原理是什么？2.教师：今天我们就运用天平来学习找次品的分法。
二、新课讲授1.教学教材例1。
出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来吗？学生独立思考。
老师鼓励学生大胆设想，积极发言。
方案：打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。
（1）自主探索用天平找次品的基本方法。
引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片，我们可以拿出3个学具，代替钙片，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶？独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。
全班汇报：（1）一个一个地称重量（利用砝码），最轻的就是少了的那一瓶；（2）利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。
如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。
小结并揭示课题。
（1）综合比较几种方法（数一数，掂一掂，盘秤称，天平称……），哪一种更加快速，准确？（2）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点。
利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
数学简单的找次品问题人教版(共11张PPT)优秀课件
打
、
千
、
•
•
使
用
规
•
•
先
审
后
敲
，
急
打
•
•
隆
卖
齐
施
，
敲
打
•
•
十
千
就
响
，
十
隆
•
•
先
千
后
往
，
无
往
•
•
有
千
无
隆
，
帝
寿
•
则两边的物体（ 一样 ）重；如果不平衡，
左边下坠则（左 ）边物体比（ 右 ）边物体重。
基础练习
（2）用天平找次品，当只含一个次品
时，已知次品比正品重或者轻，则所测物品数目
与测试的次数关系为：2~3个物品，保证能找出
次品需测（ 1 ）次；4~5个物品，保证能找出 次品需测（ 2 ）次。
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑 问吗？
第8单元 数学广角 ——找次品
第1课时 简单的找次品问题
学习目标
创设自主探索的学习情境，使学生在 合作交流等过程中，理解找次品的数学意 义，能够灵活处理各种次品问题。
探究新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？
我用手掂了 掂，掂不出 来。
可以用天平称 一称。
探究新知
天平平衡了，剩下的这瓶 就是次品。
人
的
一
生
说
白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵
人教版数学五年级下册 第1课时 找次品(1) 课件
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如 用天平称，至少称几次能保证找出次品？
你打算怎样表示找次品的过程？
将探索的结果填入下表。
记录单
分成的份数
每份的数量
4
（2,2,2,2）
8
（1,1,1,1,1,1,1,1）
3
（3,3,2）
2
（4,4）
至少要称 的次数 3
4 2 3
（1）表中哪种方法需要称的次数最少？
至少称4次。
分成 3 份的时候需要称的次数最少， 只需称 2 次。
（2）如果9个零件中有1个次品(次品重一些)， 至少称几次能保证找出次品？你是怎么称的？
（3）你能发现什么？用你发现的方法找 出10个、11个零件中的1个次品（次品重 一些），看看是不是保证找出次品的次 数也是最少的。
二、实践应用
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天 平秤，至少称几次能保证找出这瓶盐水？
第1课时 找次品（1）
一、探究新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，看
作次品。你能设法把它找出来吗？
我用手掂了掂， 掂不出来。
可以用天平 称一称。
天平平衡，剩下的一瓶就是次品。
如果天平不平衡， 哪瓶是次品？
轻的那瓶是次品。 需要称__1__次。
我们分别用数字卡片 1 、 2 、 3 代表这3瓶钙片。
1
2
平衡 ， 3 是次品。
不平衡 ，轻的是次品。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
需要称__1__次。
思考：如果5瓶钙片中有1瓶是次品（次品轻一些）， 用天平至少称几次能保证找到次品？
“至少称几次能保证找出次品”是指保 证能找出次品的最少次数。
人教版五年级数学下册 第1课时 找次品 教案
第7单元找次品第1课时找次品【教学内容】教材第111页例1、第112页例2。
【教学目标】1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3.经历数学优化思想解决实际问题的过程，体验观察、猜测、实验、推理的学习方法。
4.在学校过程中，培养学生的数学意识，激发学生学习探究的热情和兴趣，培养学生敢于探索的而精神和动手实践的能力。
【教学重难点】重点：理解用天平找次品的分法。
难点：尝试用数学的分法解决生活中的实际问题。
【教学过程】一、情景导入1.出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你们知道天平的作用吗？它的原理是什么？2.教师：今天我们就运用天平来学习找次品的分法。
二、新课讲授1.教学教材例1。
出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来吗？学生独立思考。
老师鼓励学生大胆设想，积极发言。
方案：打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。
（1）自主探索用天平找次品的基本方法。
引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片，我们可以拿出3个学具，代替钙片，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶？独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。
全班汇报：（1）一个一个地称重量（利用砝码），最轻的就是少了的那一瓶；（2）利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。
如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。
小结并揭示课题。
（1）综合比较几种方法（数一数，掂一掂，盘秤称，天平称……），哪一种更加快速，准确？（2）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点。
利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
简单的找次品问题
简单的找次品问题教学内容：人教版数学五年级下册数学广角第111—112页的内容。
教学目标：1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
2、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学方法：“三段”自主探究式教学法教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教具准备：多媒体课件、磁吸5个。
教学过程：一、创设情景，激趣导入师：我们一起来看看美国“挑战者”号发射的视频。
〔挑战者号发射过程中突然爆炸，七名宇航员英勇殉职。
〕师：看了这些，同学们有什么想法？师：据调查，这次灾难的主要原因是由一个不合格零件引起的。
在我们生活中经常会有一些不合格的产品，我们称之为“次品”。
可见次品的危害有多大！这节课，我们的任务就是找次品。
二、合作交流，探究新知〔一〕、初步认识“找次品”的基本原理〔热身活动〕课件展示，“找不同”。
师：次品的种类很多，有的是外观有瑕疵、有的是成分不合要求……今天咱们要找的是众多外观一样的产品当中，隐藏的一个重量不合格的次品。
大家想要找轻重不一样的次品，用什么工具好呢？〔天平〕师：我有2瓶钙片，其中有一瓶被我吃掉了3片，另外一瓶是没吃过的，只有一瓶少了3片，有什么方法把这瓶少的找出来？生：数一数或掂一掂。
生：天平称一称。
师：天平？大家见过没有？天平的两端有两个……〔托盘〕，假设果两个托盘上的物体一样重的话，天平会怎么样？〔平衡〕，假设不一样重的话？〔天平会一边高一边低〕，高的那边物品？〔轻〕。
低的那边物品？〔重〕。
（教师边讲解边用肢体演示）2 、引导学生探索用天平找次品的方法。
同学们想一想，如果利用“天平”怎样找出少的这一瓶？生：把2瓶钙片都放在托盘上，轻的是次品。
五年级下册数学教案第1课时找次品人教版新课标
五年级下册数学教案第1课时找次品人教版新课标第1课时找次品【教学内容】教材第111页例1、第112页例2。
【教学目的】1.经过观察、猜想、实验、推理等活动，体会处置效果战略的多样性及运用优化的方法处置效果的有效性。
2.感遭到数学在日常生活中的普遍运用，尝试用数学的方法来处置实践生活中的复杂效果，初步培育先生的应意图识和处置实践效果的才干。
3.阅历数学优化思想处置实践效果的进程，体验观察、猜想、实验、推理的学习方法。
4.在学校进程中，培育先生的数学看法，激起先生学习探求的热情和兴味，培育先生勇于探求的而肉体和入手实际的才干。
【教学重难点】重点：了解用天平找次品的分法。
难点：尝试用数学的分法处置生活中的实践效果。
【教学进程】一、情形导入1.出示天平教具，提问：这是什么？〔天平〕你们知道天平的作用吗？它的原理是什么？2.教员：明天我们就运用天平来学习找次品的分法。
二、新课讲授1.教学教材例1。
出示钙片，提出效果：这里有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来吗？先生独立思索。
教员鼓舞先生大胆想象，积极发言。
方案：翻开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。
〔1〕自主探求用天平找次品的基本方法。
引导先生探求应用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样应用天平找出这瓶少了的钙片，我们可以拿出3个学具，替代钙片，想象一下，怎样才干找出少了的那瓶？独立思索，有一定思想结果的时分小组交流。
全班汇报：〔1〕一个一个地称重量〔应用砝码〕，最轻的就是少了的那一瓶；〔2〕应用推理：在天平两端各放一瓶，依据天平能否平衡来判别哪一瓶是少的。
假设天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；假设天平不平衡，说明上扬的一端是少的。
小结并提醒课题。
〔1〕综合比拟几种方法〔数一数，掂一掂，盘秤称，天平称……〕，哪一种愈加快速，准确？〔2〕在生活中经常有这样一些状况，在一些看似完全相反的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点。
应用天平可以快速准确地把它找出来，我们把这类效果叫做找次品。
小学五年级数学下册教学课件《“找次品”问题的基本解决策略和方法》
第八单元 数学广角 ——找次品
第1课时 “找次品”的基本解决 策略和方法
情境导入
考考你的眼力
哪个与其他不一样？
考考你的眼力 哪个与其他不一样？
3333333333 3333333333 3333383333 3333333333
考考你的设计
找次品
在3种物品中找出1种确定轻的次品， 至少需要称1次才能保证找出次品。
称一次
平衡 不平衡
剩下的是次品 轻的是次品
课堂练习 1 看看哪边有次品（次品略重一些），在那一边 下面的括号里画“√”。
（ ） （√ ） （√ ） （ ） （ ） （ √ ）
2 选择。
（1）3袋同样包装的饼干，其中有1袋是次品， 较轻些，用天平至少称（ A ）次能保证找出这 袋饼干。
A.1 B.2 C.3
（2）3袋干果，其中有一袋次品质量不足，可 以用（B ）的方法把它找出来。
试一试
方法二
次品比正品轻，天平不平衡， 托盘向上的这瓶就是次品。
利用天平平衡原理称量推理。
次品
总结
我们用
代表钙片，3瓶钙片可表示为 1 2 3
可以这样记录。
1
2
平衡， 3 是次品。
不平衡 需要称__1__次。
次品
次品
(1)用天平找次品，并不一定要通过天平称出具体质量， 利用天平的平衡原理，通过推理也能找出次品。
探究新知 1 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，看作次品。
你能设法把它找出来吗？
少了3片的那瓶钙片的质量有什么特点？
小组讨论
1.以小组为单位，按照要求进行思考。 2.在小组内交流自己的思考结果。
说一说 少了3片的那瓶钙片的质量有什么特点？ 其中一瓶的钙片少了3片，那 它应该比其余2瓶的质量都轻。
第八单元第1课时《找次品》示范公开课教案【人教小学数学五年级下册】
第八单元数学广角第1课时找次品教材分析：本节课“找次品问题”作为“数学广角”的内容编入实验教材，经过教学实践的检验，对学生学情和教师教学方式的研究。
这里的天平应该是作为天平原理的一个符号，让学生在头脑中进行操作和推理。
此外，学生在探索最优方案的过程中，通过不同方案的对比，知道如何分物品，称的次数最少，以后遇到其他优化问题，学生还是知道如何去思考和解决。
教学目标：1.借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题。
学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。
2.通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受1/ 8优化思想。
3.引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题。
教学重点：借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题。
教学难点：归纳出解决“找次品”这类问题的最优分组策略，经历由多样化到优化的思维过程，寻找被测物品数量与保证找到次品至少需要称的次数之间的关系。
教学过程：【复习导入】出示课件并提问师：同学们，你们知道这个物品是什么东西?2/ 8一、探究3个物品中有次品问题出示课件并提问。
师：老师这有3瓶钙片，其中1瓶少了3片（次品)。
你能设法把它找出来吗？老师配合学生进行称量演示。
师：看来2个和3个虽然数量不同，但是都只称1次就可以将次品找到。
师：不实际称，你们能办法把天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？师小结：天平的原理就是让两边平衡（即天平保持在同一水平线上，不上偏下斜）就是相等。
那么称一种产品是不是次品，就是看同样的两件产品，重量是否相等。
学生思考并回答。
生1：我用手掂了掂，掂不出来。
生2：可以用天平称一称。
生（一起）：先把其中的2瓶放在天平的两侧，如果左边下沉，就说明右边的是次品；如果右边下沉，就说明左边的是次品；如果天平平衡，则没称的是次品。
学生分组探究并回答。
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优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。
本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。
本单元根据学生的年龄特点，在素材的选取上注重现实性，如钙片、矿泉水、松果、饼干、糖果、白糖等物品，都是学生身边常见的，既可激发学生的学习兴趣，又为教师组织教学提供了便利。
教材在编排结构上注重体现数学知识的逻辑顺序，强调数学思维的一般过程，着重培养学生解决数学问题的意识和能力。
1.掌握“找次品”这类问题的解题方法。
2.通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
（1）简单的找次品问题（1课时） （2）稍复杂的找次品问题（1课时） 单元重点知识归纳与易错警示（1课时）
本单元内容的活动性和操作性比较强，大都采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。
让学生在充分操作、试验、讨论、研究的基础上，找到解决问题的多种策略，培养学生大胆猜测、推理能力和探索精神。
第1课时 简单的找次品问题。