复习_抛体运动与圆周运动(课)

v2 GN m r2 v N Gm r
可见汽车的速度越大对桥的压力越小。 当
v
G
v gr
时汽车对桥的压力为零。（临界速度） 由于ａ竖直向下，属失重现象。
当ｖ大于ｖ临界时，汽车做什么运动？ 平抛运动！
2.求汽车过凹形路段最低点时对路面的压力？
【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动
N
的向心力，由牛顿第二定律得：
拋体运动
抛体运动知识结构
曲线运动的速度方向
曲线运动
抛体做直线或曲线运动的条件 特点：曲线运动是变速运动
抛 体 运 动
基本概念
运动的 合成与分解
平行四边形定则 依据运动的实际效果
合成、分解法则
合运动与分运动 等时性：合、分运动同时开始、同时结束 的关系
独立性：两分运动独立进行、互不影响
竖直方向的抛体运动 分类：竖直下抛、竖直上抛
s 2r 线速度：v (m/s) t T
角速度：
2 (rad/s) t T
周期T, 频率f, 转速n： (s; Hz; r/s;)
1 T , f n， 2n f
线速度和角速度的关系：
v r
方向总是指向圆心 方 向： 描述速度方向变化快慢的物理量 向心加速度 物理意义：
向心力
角速度、周期、频率不变， 特点： 线速度、向心加速度、向心力的大小不变， 方向时刻改变；
圆 周 运 动
匀速 圆周运动 条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直，
且指向圆心。
性质： 变速运动；非匀变速曲线运动；
向心力就是物体作圆周运动的合外力。
合外力不指向圆心，与速度方向不垂直；
非匀速 沿着速度方向的分量，改变速度大小。 圆周运动
3).某个分运动的规律一定会因另一个分运动而改变
4).物体的两个分运动若是直线运动，则合运动一定是直线运动 5).若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动
6).曲线运动一定是变速运动，变速运动一定是曲线运动
7).曲线运动一定不是匀变速运动
三、运动的合成与分解实例分析
1：小船渡河 最短渡河时间
可视为同一直线上的匀速直线运动和自由落体运动的合 运动！
（2）对竖直上抛运动的研究：
2 v0 1、物体能上升的最大高度为： H 2 g 2、对竖直上抛运动对称性的理解 2v0 t飞 v/m.s-1 g
V0
t上
v0
0
-V0
t飞
t/s
v0 t上 t下 g
A 时间对称：上升和下降时间相等 B 速度对称：物体经过同一位置的速率相等。 落回出发点的速度大小与初速大小相等
F F1 m r
转弯时所需的向心力与转弯时的速率 及半径有关，如果转弯时的速率过大， 静摩擦力则不能满足转弯需要
车受重力mg及路面的弹力FN 作用． 这两个力的合力F水平并指向 圆周弯道的圆心，充当向心力， 由图可知:F＝mgtanθ
依据牛顿第二定律有
mgtanθ＝
v2 m R
v2 arctan Rg
实 例
1 2 规律： y v0t gt 2
平抛 运动 斜抛运动
定义： 水平：
vt v0 gt
1 y gt 2 2
规律：
竖直：
vy gt
vx v0
x v0t
一、曲线运动
1、曲线运动的特点:
①轨迹是曲线； ②做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线在该点的切线 方向； ③速度矢量时刻在改变，是变速运动；一定具有加速度， 合外力不为零。
1、关于曲线运动，判断下列说法是否正确 1).物体在恒力作用下一定作直线运动 2).物体在变力作用下一定作曲线运动 3).作曲线运动的物体，其速度大小一定在变化; 4).作曲线运动的物体，其加速度一定在变化 ;
点拨:判断物体是否做曲线运动,不是看其受力的大小 变化,关键是看力与运动的方向!
点拨:物体做曲线运动,速度方向一定变化,但大小不一定变化；必定有加速度 存在,但加速度不一定变化.
d 当v船 垂直于河岸 tmin= v
最 短 渡 河 位 移
v船
θ
v v水
d
船
v船>Leabharlann Baidu水
v船
θ
d d t v v船 sin
v
沿河岸位移
d
x v// t
v船 cos v水
v水
渡河时间与水速无关
一只船在静水中的速度为0.4m/s，它要渡过一 条宽度为40m的河，河水的流速为0.5m/s。则下 列说法中正确的是（B ） A．船不可能渡过河 B．船不能垂直到达对岸 C．船到达对岸所需时间一定是100s D. 渡河的时间会因水流速度的变化而变化
gt tan 2v0
vx = v0 vy＝gt
v= v02 + vy2
l = x2 + y2
gt tan 2 tan tan v0
圆周运动
定义： 物体做匀速圆周运动时，相等时间内通过的弧长
相等。 运动性质：变加速曲线运动(非匀变速曲线运动)
圆 周 运 描述圆周运动 动 的物理量：
◆圆周运动(Circular motion) 生 活 中 的 圆 周 运 动
铁路的弯道 火车车轮的构造 火车车轮有 突出的轮缘
◆圆周运动(Circular motion) 生 活 中 的 圆 周 运 动
铁路的弯道
(1)内外轨道一样高时转弯
火车车轮受三个力： 重力、支持力、外 轨对轮缘的弹力.
由于该弹力是 由轮缘和外轨 的挤压产生的, 且由于火车质 量很大,故轮缘 和外轨间的相 互作用力很大, 易损坏铁轨.
v2 N G m r
v2 N Gm G r
G
v
可见汽车的速度越大对桥的压力越大。
由于ａ竖直向上，属超重现象。
离心运动的应用
1）、离心干燥 器
2）、洗衣机脱水桶
此为火车转 变时的安全 v 2 速度
r
G
r
L
h
θ
v
ghr L
h、r越大,火车转 弯越安全
思考: (1)如果v行驶>v安全,情况如何? (2)如果v行驶<v安全,情况如何?
汽车过桥问题
1.求汽车以速度v过半径为r 的拱桥时对拱桥的压力？
【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动的
向心力，由牛顿第二定律得： N
B
不打滑
3.齿轮传动 结论： 线速度大小相同，角速度不同。
转动方向相反。
两个有用的结论：
①皮带上及轮子边缘上各点的线速度相同 ②同一轮上各点的角速度相同
a
O1
Ra
Rb O2
Rc
c
b
小试一把
1.如图所示，皮带传动装置中右边两轮粘在 一起且同轴，半径RA=RC=2RB，皮带不打滑， 1：1：2 ； 则VA︰VB︰VC=__________ 1 ： 2 ： 2 ω ︰ω ︰ω =__________。
FN
v
2 v mg－FN＝m R
mg
O 几 FN 圆 种 锥 r θ F 常 T 摆 F静 见 mg 的 O' F合 FN 匀 速 mg r O F 圆 合 周 火车 FN mg 圆台筒 运 转弯 θ 动 R F合 O
转盘
F静
O
FN
mg
θ
滚 筒
r
mg
离心运动
做匀速圆周运动的物体，在所受的合 力突然消失或者不足以提供圆周运动所 需的向心力的情况下，物体所做的逐渐 远离圆心的运动叫做离心运动。
A B C
RA
RB
RC
处理圆周运动问题的一般步骤: 1.明确研究对象，确定圆周运动的平面和圆心位置， 从而确定向心力方向；
2.进行受力分析，画出受力分析图; 3.求出在半径方向的合力，即向心力； 4.根据向心力公式结合牛顿第二定律列方程求解。
几 种 常 见 的 圆 周 运 动
v
FN
mg
O
2 v FN－mgO ＝m R
a、两个匀速直线的合成一定是匀速直线运动； b、一个匀速直线和一个匀变速直线的合成一定是 匀变速曲线运动；
c、两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动；
若合初速度与合加速度方向在同一直线上，是直线运动， 若合初速度与合加速度方向在不在同一直线,是曲线运动
课堂练习(二) 判断下列说法是否正确 1).合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和 2).两个直线运动的合位移一定比分位移大
二、运动的合成与分解
合运动————物体的实际运动 分运动————与物体的实际运动等效的运动 运动的合成和分解
运动的合成
分运动
运动的分解
合运动
运动的合成和分解指：速度、加速度、位移的合成 和分解，遵从平行四边行定则
合运动与分运动的关系
1、等效性：合运动与分运动在效果上是
等效替代的关系
2、独立性：一个复杂的运动可以看成是
物体做竖直上抛运动（不考虑空气阻力），以下 说法中不正确的 A A、物体在最高点的速度和加速度都为零 B、物体在上升和下降过程中的加速度相同 C、物体上升和下降到某一高度时，位移相同， 速度不相同 D、可以看做一个竖直向上的匀速运动和一个自 由落体运动的合运动
3：平抛物体的运动
v0 1、条件： ①具有水平初速度； ②只受重力。
离心的条件是什么？
F合 0或F合 mr
2
向心、圆周、离心运动
离心运动：0 ≤F合＜Fn
匀速圆周运动：F合= Fn
向心运动：F合＞Fn 注意：这里的F合为沿着半径（指向圆心）的合力
供
提供物体做圆 周运动的力
需
物体做匀速圆周 运动所需的力
摩托车转弯:
（3）汽车转弯 在水平路面上转弯 汽车在水平路面上转弯时的向心力 也来源于地面的静摩擦力，根据向心 2 力公式有 v
几个独立进行的分运动的合运动
3、等时性：一个物体同时参于几个分
运动，合运动与各分运动同时发生、同 时进行、同时结束、经历相等的时间
判断两个直线运动的合运动的性质
轨迹：直线运动还是曲线运动？
合加速度（合力）的方向与合速度的 方向是否同一直线
性质：匀变速运动还是变加速运动？
加速度（合力）是否恒定
互成角度(非00和1800)的两分运动的合运动的性质判定：
合外力沿着半径方向的分量提供向心力，改变速度方向； 当速率增大时，合外力与速度方向的夹角为锐角； 反之，为钝角。
3种常见的传动方式
1.同轴转动 r
A B R
结论：
角速度相同，线速度不同。 转动方向相同。 类似转动：
o
3种常见的传动方式 2.皮带传动
A
R r
结论： 线速度大小相同，角速度不同。
转动方向相同。
mg
2、性质：
匀变速曲线运动（a=g)
3、处理方法：
分解为：水平方向的匀速直线运动； 竖直方向的自由落体运动。
平 抛 运 动 规 律
O
v0
θ l
α
A P (x,y)
x
α
B
vx = v0
决定平抛运动在空中的 飞行时间与水平位移的 因素分别是什么？
y
vy
v
位移 速度
水平方向 竖直方向 合运动 偏向角
x = v0 t 1 y = 2 g t2
运 2：竖直方向上的抛体运动： 动 （1） 定义：初速沿竖直方向，只受重力的物体运动。 的 合 竖直上抛运动 竖直下抛运动 成 V0 V vt v0 gt vt v0 gt + 0 与 V0 g 1 2 -g 分 s v0t gt 1 2 G 解 2 s v0t gt + 2 实 vt o 上升 vt o 下降 例 s o 抛出点之上 分 s o 抛出点之下 析
理解力的方向是指向曲 线凹的方向或内侧方向
F A
B
VB F
C
VC
F D
VD
E
理解瞬时速 度的方向
2、质点做曲线运动的条件： 合外力（加速度）的方向与速度方向不共线
关于曲线运动的速度，下列说法正确的是： CD A．速度的大小与方向都在时刻变化 B．速度的大小不断发生变化，速度的方 向不一定发生变化 C．速度的方向不断发生变化，速度的大 小不一定发生变化 D．质点在某一点的速度方向是在曲线的 这一点的切线方向
圆 周 运 动
v2 2 2 2 大小：an r ( ) r (2f ) 2 r r T
方 总是指向圆心。 向： 只改变速度的方向，不改变速度大小。 作 用： 由物体所受到的合力提供 来 源： 2 2 v 4 r 2 大 F m an m m r m 2 小： r T 注意：不是真实存在的，而是一种效果力。
FN
G
F
外轨对轮缘的弹力F 提供向心力F=F向
v2 F m r
怎么办?
◆圆周运动(Circular motion) 生 活 中 的 圆 周 运 动
θ很小时,sinθ=tanθ N
铁路的弯道
(2) 外轨高内轨低时转弯
v m g tan m r
2
Fn
θ
m gsin m h v2 mg m L r