共点力的静态平衡

共点力的静态平衡

一、共点力作用下物体的平衡

1．共点力：几个力作用于物体的同一点，或它们的作用线交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力叫共点力。

2．共点力的平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F 合＝0或Fx 合＝0，Fy 合＝0

3．判定定理：物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡，则这三个力必为共点力。（表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形）

4．解题方法。当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法。

二、物体受力分析

对物体进行受力分析是解决力学问题的基础，是研究力学问题的重要方法．受力分析的程序是：

1．根据题意选取研究的对象．选取研究对象的原则是要使对问题的研究尽量简便．研究对象可以是单个物体或物体的某一部分，也可以是由几个物体组成的系统．

2．把研究对象从周围的物体中隔离出来．为防止漏掉某个力，要养成按一般步骤分析的好习惯，一般应先分析重力；然后环绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力；最后再分析其他场力（电场力、磁场力等）．

3．考虑每一个力的施力物体．每分析一个力，都要想一想它的施力物体是谁，这样可以避免分析出某些不存在的力．如竖直上抛的物体并不受向上的推力，而刹车后靠惯性滑行的汽车也不受向前的“冲力”。

4．画完受力图后要进行定性检验．看一看根据你画的受力图，物体能否处于题目中所给的运动状态。

5．对物体受力分析时应注意以下几点：

a 不要把研究对象所受的力与它对其他物体的作用力相混淆．

b 对于作用在物体上的每一个力，都必须明确它的来源，不能无中生有．

c 分析的是物体受到哪些“性质力”（按性质分类的力）不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析。巩固练习

1. 如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α＝60°.两小球的质量比m 2m 1为（）

A.33

B.23

C.32

D.22

2.如图所示，轻质弹簧连接A 、B 两物体，A 放在水平地面上，B 板上。已知A 的重力为8N ，B 的重力为6N ，弹簧的弹力为4N

和细线所受到的拉力大小可能是（）

A ．18N 和10N

B ．4N 和10N

C ．12N 和2N

D ．14N 和2N

3.用轻弹簧竖直悬挂的质量为m 的物体，静止时弹簧伸长量为L0，现用该弹簧沿固定斜面方向拉住

质量为2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L0，斜面倾角为30º，如图所

示。则物体所受摩擦力为（）

A ．等于零

B ．大小为2mg

，方向沿斜面向下

C ．大小为23m g

，方向沿斜面向上 D ．大小为mg ，方向沿斜面向上

4．如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A 、B ，A 悬挂起来，B 穿在一根竖

直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B 与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖

直杆间的夹角θ，则物体A 、B 的质量之比m A ∶m B 等于（）

A ．cosθ∶1

B ．1∶cosθ

C ．tanθ∶1

D ．1∶sinθ

5.如图所示，质量为m 的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k 的轻

质弹簧，一端系在小球上，另一端固定在墙上的P 点，小球静止时，弹簧与竖

直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为( )

A.mg k

B.3mg 2k

C.3mg 3k

D.3mg k

6.如图所示，在倾角为θ的斜面上，放着一个质量为m 的光滑小球，小球被竖直的木

板挡住，则小球对木板的压力大小为( )

A ．mg cos θ

B ．mg tan θ

C ．mg cos θ

D ．mg

tan θ

7.如图所示，在水平力F 作用下，木块A 、B 均保持静止．若木块A 与B 的接触面

是水平的，且F ≠0.则关于木块B 的受力个数可能为( )

A ．3个或4个

B ．3个或5个

C ．4个或5个

D ．4个或6个

8.如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P 连接，P 的斜面与固定挡板MN 接触且处于静止状态，则斜面体P 此刻所受的外力个数有可能为( )

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

9.如图所示，物块A 放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和45°时

物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为( ) A.1

2 B.32C.22 D.52

10.如图所示，质量为m 的正方体和质量为M 的正方体放在两竖直墙和水平面间，

处于静止状态．m 与M 相接触面与竖直方向的夹角为α，若不计一

切摩擦，下列说法正确的是( )

A．水平面对正方体M的弹力大小大于(M＋m)g

B．水平面对正方体M的弹力大小为(M＋m)g·cot α

C．墙面对正方体M的弹力大小为mg cot α

D．墙面对正方体M的弹力大小为mg tan α

11.如图所示，质量为m的质点，与三根相同的螺旋形轻弹簧相连．静止时，弹簧c沿竖直方向，相邻两弹簧间的夹角均为120°.已知弹簧a、b对质点的作用力大小均为F，则弹簧c对质点的作用力大小可能为( )

A．F B．F＋mg C．F－mg D．mg－