高一数学下册综合练习题及答案

高一数学下册综合练习题及答案

高一数学综合练习（一）

姓名¬¬¬班级得分

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)

1、已知，则的值为（）

（A）－（B）（C）（D）

2、按向量把（2，）平移到（1，），则把点（，2）平移到点()

（A）（，1）（B）（，3）（C）（，3）（D）（，1）

3、已知等于（）

（A）（B）（C）（D）

4、已知的图象（）

A．与g(x)的图象相同B．与g(x)图象关于y的轴对称

C．由g(x)的图象向左平移个单位得到D．由g(x)的图象向右平移个单位得到

5、在中，的值为（）

A．B．C．D．

6、已知A（1，2），B（3，4），C（5，0）则△ABC一定是()

（A）等腰直角三角形（B）等边三角形（C）等腰三角形（D）直角三角形

7、已知，则等于（）

（A）（B）（C）(D)

8、列不等式中，成立的是（）

（A）sin(－)sin2

（C）cos(－)9、如果满足∠ＡＢＣ＝60°，ＡＣ＝12，ＢＣ＝ｋ的△ＡＢＣ恰有一个，那么ｋ的取值范围是（）

Ａ．ｋ＝8Ｂ．0＜ｋ≤12Ｃ．ｋ≥12Ｄ．0＜ｋ≤12或ｋ＝8

10、已知a=(1,2)，b=(-3,2)，向量ka+b与向量a-3b垂直,向量ma+b与向量a-3b平行（k,m为实数）,k+3m的值为

（A）17（B）18（C）19（D）20

11、已知，若0≤θ≤π，使函数f（x）为偶函数的θ为

（A）（B）（C）（D）

12、已知向量，且a、b夹角为，则向量a+b与a-b的夹角是

（A）（B）（C）（D）

题号123456789101112

答案

二、填空题(本大题共四个小题，每小题5分，共20分)

13、把一个函数的图象按向量=（3，）平移后得到图象的解析式为y=，则原来的函数解析式是_______________.

14、在中，角的对边长分别为，若，且成等差数列，求值等于．

15、已知=．

16、设两向量满足的夹角为60°，若向量2t与向量的夹角为钝角，则实数t的取值范围是．

三、解答题(本大题共6个小题，共70分)

17、已知△ABC的三个内角A、B、C满足：A+C=2B，，求的值

18、（本小题满分12分）设，与的夹角为与的夹角为，且,求的值．

19、设，，

求证++=0

20、（本大题满分12分）设、是两个不共线的非零向量（t∈R）①若与起点相同，t为何值时，，t，（+）三向量的终点在一直线上？②若||=||且与夹角为60°，那末t为何值时|－t|的值最小？

21、如图，甲船在A处，乙船在A处的南偏东方向，距A有9nmile,并以20nmile/h的速度沿南偏西方向行驶，若甲船以28nmile/h的速度行驶，应沿什么方向，用多少h能尽快追上乙船？

22、如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，∠ABC=60°，自A向对角线BD引垂线，并延长交BC于E，求BE：EC

高一数学综合练习（一）(答案)

题号123456789101112

答案CBDCAACCDBAC

13，y=；14，；15，；16，；

17、解：∵A+C=2B，∴B=,∴A+C=,

由得，，令t=,则有

，解得t=，或t=，∵，

∴=

18、解：∴

∴

∴

19、证明：++=

，而

=0，=0

∴++=0

20、:①设－t=m－(+)](m∈R)化简得=

∵与不共线∴

∴t=时，、t、(+)终点在一直线上②|－t|2=（－t）2=||2+t2||－2t，||||cos60°=（1+t2－t）||2,∴t=时，|－t|有最小值

21、解：设用th,甲船追上乙船，且在C处相遇，那么在△ABC中，AC=28t,BC=20t,AB=9,∠ABC=180°-15°-45°=120°,由余弦定理得：

（28t）2=81+(20t)2-2×9×20t×(),128t2-60t-27=0,t=,(t=舍去)

AC=21（nmile），BC=15（nmile），根据正弦定理，得sinBAC=

又∠ABC=120°，∴∠BAC为锐角，∠BAC=，而

甲船沿南偏东的方向用小时可以追上乙船

22、解：设，，BE：EC=m:n,则

而,,又,且⊥

即()(c+a)=0.而=,故

∴4m-n-(m+n)=0,∴3m=2n,故BE：EC=2:3