机械摩擦和效率
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
F21 r f R21 1 f
R21 F21 r
Md
12
1
O
N21
R21
2
r fv r
F21
2
以轴颈中心为圆心，为半径作的圆称为摩擦圆， 为摩擦圆半径。
转动付总反力方位线的确定
Q12
12
Q12
12
Q12
1 R21
2 1 R21
2
1
R21
2
●
当摩擦角不变时，效率是升角的函 数。见右图 d 0 由 得 = 45°– /2 时，效率最高 d
2 ） 滑块沿斜面等速下行 力分析 维持力
42° Q V12 P´
' ' P Q R 21 0
P Q tg ( )
'
P´
– R21´
反行程
P0 tg P tg ( )
三角形螺纹 拧紧螺母
M P d2 d2 Q tg ( v ) 2 2
松脱螺母
P0 tg P tg ( v )
d2 d2 Q tg ( ) 2 2 ' P tg ( ) ' P0 tg M ' P'
机械中的摩擦和机械效率
内
概述 运动副中的摩擦和计及摩擦时的力分析 机械的效率和自锁
容
重
点
运动副摩擦分析及其在简单机构力分析中的应
用；机械效率以及自锁条件。
§1 概述
摩擦是影响机器工作性能的重要物理现象 摩擦导致：1. 磨损 零件强度下降 寿命下降 运动副间隙增大 传动精度下降 2. 机械效率降低 3. 发热
P '0 Q tg
效率
R21´
Q
P ' tg ( ) ' P0 tg
自锁条件 ' tg ( ) 0 tg
2.螺旋机构的效率和自锁
矩形螺纹 正行程
M P d2 d2 Q tg ( ) 2 2
M ' P' d2 d2 Q tg ( ) 2 2
1 2
Q
2
F Ft
V12 1
2
Q
N21
F21 2 N 21 f F cos
令 fv
f sin
f v tg v
fv f
槽面接触的摩擦力大于平面接触的摩擦力
自锁条件 若 Ft Ff 静止的滑块仍然静止 自锁
Ft F sin
F21 F cos f v
（5-2）
功率
（5-2´）
力
N r QVQ Nd FVF
(P115 a)
F — 驱动力 Q — 生产阻力 VF 、 VQ — 分别为 F、 Q作用点沿各自作用线方向的速度 理想机械中( Wf = 0， 0 = 1) 设克服同样的生产阻力Q 所需要的驱动力为F0 由
F0 VF Q VQ
Q
2
= -
P
2
R21 V12
3
1
R21
1 V12
R21（驱动力） V12
2
1
N21
二、槽面移动副的摩擦
力分析 F21 2 N 21 f
2 N 21 sin F cos
2 N 21 F cos sin
f sin
N21
Q
1
Fn
MQ M d0 Md M Q0
二、 机械的自锁
Wf Wr Wd W f 1 Wd Wd Wd
< 1 有如下三种情况:
>0 2. = 0
1. Wr > 0 Wr = 0 Wd = Wf
有输出功 Wr
输入功全部用以克服摩擦力,机械原 来运转只能保持空转，机械原静止 仍只能静止不动 机械原静止仍静止,原运动也将减速 最终停止运动
P Q R21 0
P Q tg ( )
P
Q
V12
P R21 +
Q
P0 Q tg
效率
R21
P0 tg P tg ( )
0
滑块沿斜面等速上行，相当于拧紧螺母 （工作行程），不要求自锁。由 >0 得
2
1）R21与载荷Q大小相等，方向相反； 2）R21的作用线必切于摩擦圆； 3）R21产生的摩擦力矩与12转动方向相反。
自锁条件
Q与M合成得 12
1 2
h
Q
h
Q
h
Q
12
1 2 2 1
12
Md h ' Q
讨论：
R21
R21
R21
1）当h>时，Md >Mf 有输出功 2）当h=时，Md=Mf 保持平衡，原转动仍匀速转动；原静止仍静止 3）当h<时，Md <Mf 输入功不足
tg F21 N 21 f f N 21 N 21
一、平面移动副的摩擦
R21 —总反力 — 摩擦角 总反力与法线方向所夹的锐角不变 自锁条件 若 P F21 静止的滑块仍然静止
P F sin
sin tg cos
F21 N21 f F cos tg
3. < 0
Wr < 0
Wd < Wf
由于
即
0 是不能使机械启动运转的,这种现象称为机械的自锁
自锁条件 ： 0
= Wr / Wd
Wr 0
或
= P0 / P
= Q / Q0
0
Q0
v
结论： 矩形螺纹效率高，用于传动，三角形螺纹摩擦大，效率低， 自锁性好，用于联接。
§3
机械效率和自锁
一、 机械效率
1）定义
机械在一个稳定运动周期内，根据能量守恒定律可知 输入功 = 输出功 + 损失功 即 Wd = W r + W f 式中: Wd — 输入功 高，即效率越高。 Wr — 输出功 Wf — 损失功 （5-1）
tg tg
自锁
结论：当 时，不论F多大，也无法使滑块移动
自锁条件
F
R21
1
R21 F V12
R21 F V12 V12
2 不自锁 自锁(边界情况)
2 自锁
2
例：见P130 图5-20
已知 Q，，f
求 反行程自锁条件 解： 根据移动副的自锁条件
结论：当 h 时，不论Q´多大，也无法使轴转动
转动副自锁条件 h
R21
F
自锁
移动副自锁条件
四、螺旋机构的效率和自锁
螺旋副（螺母与螺杆）的相对运动 滑块沿斜面运动 假设：1）载荷分布在中线上 2）单面产生摩擦力
1.斜面机构的效率和自锁
1） 滑块沿斜面等速上行
力分析 驱动力
Q F0 F0 F VF F Q F Q VQ
F0 VF Q
VQ
代入(P115 a)得 (P115 c)
同理 若设在同样的驱动力 P作用下, 所能克服的理想生产阻力为Q0Hale Waihona Puke Baidu
Q0 VQ F VF
力矩
代入(P115 a)得
Q VQ F VF
QF Q F Q0 Q0
sin tg cos
v
Q
三、转动副的摩擦 （轴颈摩擦）
力分析
R21 N 21 F21
2 2 N 21 F21 N 21 1 f 2
全反力 R21
N
Q
R21 Q 0 M d R21 0
或
M d F21 r 0
在 Wd 相同的条件下 Wf Wr 说明机械对能源的利用程度越
机械效率是衡量机械工作质量的重要指标
2 ）效率的几种表达方式 功
Wf Wr Wd W f 1 Wd Wd Wd Nf Wr Wr / t N r N d N f 1 Wd Wd / t N d Nd Nd
运动副间隙变小 卡死
措施：滚动代替滑动 选用优质润滑油 应用： 皮带传动 摩擦轮传动 选用耐磨材料… 制动器 夹
摩擦离合器
具…
摩擦是通过运动副对整个机器工作性能发生影响的
§2
力分析
运动副中的摩擦和自锁
R21 1 F21 Q 自锁 N21 V12 P 2 F
R21 N21 F21
R21 F21 r
Md
12
1
O
N21
R21
2
r fv r
F21
2
以轴颈中心为圆心，为半径作的圆称为摩擦圆， 为摩擦圆半径。
转动付总反力方位线的确定
Q12
12
Q12
12
Q12
1 R21
2 1 R21
2
1
R21
2
●
当摩擦角不变时，效率是升角的函 数。见右图 d 0 由 得 = 45°– /2 时，效率最高 d
2 ） 滑块沿斜面等速下行 力分析 维持力
42° Q V12 P´
' ' P Q R 21 0
P Q tg ( )
'
P´
– R21´
反行程
P0 tg P tg ( )
三角形螺纹 拧紧螺母
M P d2 d2 Q tg ( v ) 2 2
松脱螺母
P0 tg P tg ( v )
d2 d2 Q tg ( ) 2 2 ' P tg ( ) ' P0 tg M ' P'
机械中的摩擦和机械效率
内
概述 运动副中的摩擦和计及摩擦时的力分析 机械的效率和自锁
容
重
点
运动副摩擦分析及其在简单机构力分析中的应
用；机械效率以及自锁条件。
§1 概述
摩擦是影响机器工作性能的重要物理现象 摩擦导致：1. 磨损 零件强度下降 寿命下降 运动副间隙增大 传动精度下降 2. 机械效率降低 3. 发热
P '0 Q tg
效率
R21´
Q
P ' tg ( ) ' P0 tg
自锁条件 ' tg ( ) 0 tg
2.螺旋机构的效率和自锁
矩形螺纹 正行程
M P d2 d2 Q tg ( ) 2 2
M ' P' d2 d2 Q tg ( ) 2 2
1 2
Q
2
F Ft
V12 1
2
Q
N21
F21 2 N 21 f F cos
令 fv
f sin
f v tg v
fv f
槽面接触的摩擦力大于平面接触的摩擦力
自锁条件 若 Ft Ff 静止的滑块仍然静止 自锁
Ft F sin
F21 F cos f v
（5-2）
功率
（5-2´）
力
N r QVQ Nd FVF
(P115 a)
F — 驱动力 Q — 生产阻力 VF 、 VQ — 分别为 F、 Q作用点沿各自作用线方向的速度 理想机械中( Wf = 0， 0 = 1) 设克服同样的生产阻力Q 所需要的驱动力为F0 由
F0 VF Q VQ
Q
2
= -
P
2
R21 V12
3
1
R21
1 V12
R21（驱动力） V12
2
1
N21
二、槽面移动副的摩擦
力分析 F21 2 N 21 f
2 N 21 sin F cos
2 N 21 F cos sin
f sin
N21
Q
1
Fn
MQ M d0 Md M Q0
二、 机械的自锁
Wf Wr Wd W f 1 Wd Wd Wd
< 1 有如下三种情况:
>0 2. = 0
1. Wr > 0 Wr = 0 Wd = Wf
有输出功 Wr
输入功全部用以克服摩擦力,机械原 来运转只能保持空转，机械原静止 仍只能静止不动 机械原静止仍静止,原运动也将减速 最终停止运动
P Q R21 0
P Q tg ( )
P
Q
V12
P R21 +
Q
P0 Q tg
效率
R21
P0 tg P tg ( )
0
滑块沿斜面等速上行，相当于拧紧螺母 （工作行程），不要求自锁。由 >0 得
2
1）R21与载荷Q大小相等，方向相反； 2）R21的作用线必切于摩擦圆； 3）R21产生的摩擦力矩与12转动方向相反。
自锁条件
Q与M合成得 12
1 2
h
Q
h
Q
h
Q
12
1 2 2 1
12
Md h ' Q
讨论：
R21
R21
R21
1）当h>时，Md >Mf 有输出功 2）当h=时，Md=Mf 保持平衡，原转动仍匀速转动；原静止仍静止 3）当h<时，Md <Mf 输入功不足
tg F21 N 21 f f N 21 N 21
一、平面移动副的摩擦
R21 —总反力 — 摩擦角 总反力与法线方向所夹的锐角不变 自锁条件 若 P F21 静止的滑块仍然静止
P F sin
sin tg cos
F21 N21 f F cos tg
3. < 0
Wr < 0
Wd < Wf
由于
即
0 是不能使机械启动运转的,这种现象称为机械的自锁
自锁条件 ： 0
= Wr / Wd
Wr 0
或
= P0 / P
= Q / Q0
0
Q0
v
结论： 矩形螺纹效率高，用于传动，三角形螺纹摩擦大，效率低， 自锁性好，用于联接。
§3
机械效率和自锁
一、 机械效率
1）定义
机械在一个稳定运动周期内，根据能量守恒定律可知 输入功 = 输出功 + 损失功 即 Wd = W r + W f 式中: Wd — 输入功 高，即效率越高。 Wr — 输出功 Wf — 损失功 （5-1）
tg tg
自锁
结论：当 时，不论F多大，也无法使滑块移动
自锁条件
F
R21
1
R21 F V12
R21 F V12 V12
2 不自锁 自锁(边界情况)
2 自锁
2
例：见P130 图5-20
已知 Q，，f
求 反行程自锁条件 解： 根据移动副的自锁条件
结论：当 h 时，不论Q´多大，也无法使轴转动
转动副自锁条件 h
R21
F
自锁
移动副自锁条件
四、螺旋机构的效率和自锁
螺旋副（螺母与螺杆）的相对运动 滑块沿斜面运动 假设：1）载荷分布在中线上 2）单面产生摩擦力
1.斜面机构的效率和自锁
1） 滑块沿斜面等速上行
力分析 驱动力
Q F0 F0 F VF F Q F Q VQ
F0 VF Q
VQ
代入(P115 a)得 (P115 c)
同理 若设在同样的驱动力 P作用下, 所能克服的理想生产阻力为Q0Hale Waihona Puke Baidu
Q0 VQ F VF
力矩
代入(P115 a)得
Q VQ F VF
QF Q F Q0 Q0
sin tg cos
v
Q
三、转动副的摩擦 （轴颈摩擦）
力分析
R21 N 21 F21
2 2 N 21 F21 N 21 1 f 2
全反力 R21
N
Q
R21 Q 0 M d R21 0
或
M d F21 r 0
在 Wd 相同的条件下 Wf Wr 说明机械对能源的利用程度越
机械效率是衡量机械工作质量的重要指标
2 ）效率的几种表达方式 功
Wf Wr Wd W f 1 Wd Wd Wd Nf Wr Wr / t N r N d N f 1 Wd Wd / t N d Nd Nd
运动副间隙变小 卡死
措施：滚动代替滑动 选用优质润滑油 应用： 皮带传动 摩擦轮传动 选用耐磨材料… 制动器 夹
摩擦离合器
具…
摩擦是通过运动副对整个机器工作性能发生影响的
§2
力分析
运动副中的摩擦和自锁
R21 1 F21 Q 自锁 N21 V12 P 2 F
R21 N21 F21