2019年高考数学数列小题练习集(一)Word版

2019年高考数学数列小题练习集（一）

1.已知数列{a n }的前n 项和为S n (S n ≠0)，且满足111

40(2),4

n n n a S S n a -+=≥=，则下列说法正确的是（ ）

A.数列{a n }的前n 项和为S n =4n

B. 数列{a n }的通项公式为1

4(1)

n a n n =

+

C.数列{a n }为递增数列

D. 数列1

{

}n

S 为递增数列

2.已知数列

{}n a 满足: 11a =,

12n

n n a a a +=

+*()

n N ∈.若

()1121n n b n a λ+⎛⎫

=-⋅+ ⎪⎝⎭*

()n N ∈,1b λ=-,且数列{}n b 是单调递增数列,则实数λ的取

值范围是( )

A.

2

3λ>

B.

3

2λ>

C.

3

2λ<

D.

23λ<

3.已知等比数列{z n }中，

11

z =，

2z x yi

=+，

yi

x z +-=3（其中i 为虚数单位，

x y R ∈、，且y ＞0），则数列{z n

}的前2019项的和为（ ） A ．i

232

1+ B ．i

23

2

1- C ．i 31- D ．i 31+

4.等比数列{a n }的前n 项和

3n n S t

=+，则

3

t a +的值为

A. 1

B.－1

C. 17

D. 18

5.

A B

C

D

6.已知数列{a n

}的前n项和为S n

A

B

C

D

7.已知数列{a n}

A．－1 B．－2 C．－3 D．1－

log340

8.已知数列{a n}

( )

9.设正项等比数列{a n}的前n项和为S n

{a n

}的公比为( ) A.4 B.2 C.1

10.

40

项的和为（）

A ．

19

20

B ．

325462 C ．41

84

D ．

20

41

11.已知正方形ABCD 的边长是a ，依次连接正方形ABCD 各边中点得到一个新的正方形，由此规律，依次得到一系列的正方形，如图所示．现有一只小虫从A 点出发，沿正方形的边逆时针方向爬行，如此下去，爬行了10条线段．设这10条线段的长度之和是S 10，则

10(22)S -=

A ．3164a

B ．6164a

C ．3132a

D ．61128a

12.数列{a n }满足a 1=1，且对于任意n∈N +

的都有a n +1 = a n + a 1 +n ，则

201721111a a a +++ 等于 （ ）

A. 20172016

B. 20174032

C. 20182017

D. 20184034

13.已知数列{a n }满足：1+n a +n a =(n +1)cos 2

πn (n ≥2,n ∈N *

), S n 是数列{a n }的前n 项和，若

2017S +m =1010,1a ·m >0,则

m

a 1

11+的最小值为（ ） A.2

B.2

C.22

D.2+2

14.

）

A．1232 B．3019 C．3025 D．4321

15.《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，书中有如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里，驾马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马．何日相逢，”其大意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是3000里，良马第一天行193里，之后每天比前一天多行13里，驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇．”现有三种说法：①驽马第九日走了93里路；②良马四日共走了930里路；③行驶5天后，良马和驽马相距615里．

那么，这3个说法里正确的个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

16.设数列{a n}的前n项和为S n n的最大值为（）

A．51 B．52 C．53 D．54

17.已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1+a2+a3+a4=ln(a1+a2+a3)，若a1>1，则( )

A. a1

B. a1>a3，a2

C. a1a4

D. a1>a3，a2>a4

18.

列选项正确的是

A B．

C

D

19.

A

B

C

D

20.

A

B

D

21.

）

A

B

D

22.

）．

23.设实数b，c，d成等差数列，且它们的和为9，如果实数a，b，c构成公比不等于－1的等比数列，则a+b+c的取值范围为（）