磁的基本概念
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• 国际单位制:磁场强度单位:安/米,A/m； • CGS制:奥斯特即安/厘米;简称Oe。
1A / m 10 A / cm 0.4 10 Oe
-2 2
1A / cm 0.4Oe
的单位的推导
B的单位 Wb/m Wb 的单位 H的单位 A/m A m V s s H (亨 / 米) A m m m
1N 1N 1m 2 1(Wb ) 1(T ) 1m m 1A 1m 1A
2
• 从磁通的单位可以揭示出电流产生力矩的特点，即电 磁力的特性． 1Gs 10 4Wb / m2 10 8Wb / cm2 • ＭＫＳ和ＣＧＳ制单位换算
1Mx 1Gs 1cm
4 2
2 4 2
磁场强度与媒介有关系吗?
• 1.磁场强度H与媒介无关(与提供磁路的材料无 关). • 2.磁场强度H只与产生它的电流有关. • 3.相同的电流在不同的媒介中产生的磁感应强 度不同,而磁场强度一样,揭示材料的导磁能力. • 用值表示材料的导磁性能. • 空气的磁导率 • 铁的磁导率 • 其它材料的磁导率
磁场是电流产生的，而电流总是被磁场所包。 右手定则：
等 磁 位 线
磁场最强处
磁场最强的地方和 磁场最弱的地方？
围绕两根平行载流导体 的磁场，每根导体流过相等 的电流，但方向相反，即一 对连接电源到负载的导线。
空心线圈磁场。每根 导线单个的场在线圈内叠 加产生高度集中和线条流 畅的场。
1.3 磁的单位和电磁基本定律
空气的相对导磁率:
0 1
真空中的安培环路定理
路径的积分的值，等于 0 乘以该闭合路径所包围的各
在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 B 沿任一闭合
电流的代数和.
n B dl 0 I i l
注意
i 1
电流I 正负的规定: I 与l 成右螺旋时，I 为正； 反之为负.
本章小结
1 只要有电流，不管是恒定的还是变化
的，都会产生磁场。
2、磁场用磁力线形象描述。磁力线是无头无尾 的光滑曲线，其切线方向表示磁场方向。在磁 铁外部，磁力线是由南极指向北极；而在内部 是由北极指向南极。
磁化(Magnetization)
无外磁场作用下特点： 有外磁场作用下的特点：
磁的现象
相同磁极性靠近时互相排斥 相反的磁极性靠近时互相吸引 吸引与排斥说明下列问题: A、有作用力,就有有能量
B、空间有种物质称为磁场,与引力场和电场一样
磁场的表达
科学家的实验，小磁针放在磁铁 附近，在磁力的作用下的表现。
1T 10 Gs ,1m 10 cm 1Mx 10 Wb
8
磁感应强度也称为磁通密度简称磁密. Flux Density
1Gs 10 4Wb / m2 10 8Wb / cm2
1.3.3磁导率μ和磁场强度(H)
联想电路中的电压和电流的关系，为了 描述它们的数量关系，引入电阻R，表示导体 的固有特性的物理量。
B 是表示磁场内某点磁场的强度和方向的物理量。
方向：左手定则判断。
单位：特斯拉
高斯
国际单位（SI）制 电磁单位（CGSM）制
• • • •
பைடு நூலகம்
要研究磁感应强度的单位要从源头分析“力” 1牛顿/(安培米)=1特斯拉 1高斯=1克/（安厘米）(厘米克秒制,CGS) 1T=10000GS(思考一下？)
1.3.2磁通Φ
H 10 7 Gs 1 m 4 Oe 1Gs 10 4 T 1Oe
1Gs 10 T
100 A/ m 0.4 Gs 10 4 0.4 4 0 1 4 10 7 H / cm Oe 100
100 1Oe A/ m 0.4 Gs 10 4 0.4 0 1 4 10 7 H / m Oe 100
研究磁的单位的意义和方法：
由于用科学家的名字命名的磁学单位难以 理解和记忆，而电学单位和力学单位使用时间 较长和生活中的接触程度大容易记忆。
联想学习方法
1.3.1磁感应强度
用单位长度的导线，放在均匀的磁场中，通过单位 电流所受到的力的大小（ B F I l ）表示磁场的强弱— —磁感应强度（ B）。
感生电流总是试图维持原 磁通不变，这就是楞次定律。
楞次定律的其它理解
• 1、磁场的惯性定律 • 2、维持不变就是阻碍变化 • 3、法拉第定律和楞次定律统称为电磁感应定律
四种电磁感应现象举例 磁铁（或通电 线圈）与线圈相对 运动时线圈中产生 电流 线圈中电流变 化时另一线圈中产 生电流 闭合回路的一 部分切割磁力线， 回路中产生电流
磁场中引入μ，解决磁场强度和磁感应密度 的数量关系，表示磁场媒介固有特性的物理量。
1.磁介质的磁导率()
电流产生磁场，但电流在不同的介质中产生的磁感 应强度是不同的。为了表征这种特性，将不同的磁介质
用一个系数 来考虑， 称为介质磁导率，表征物质的
导磁能力。 在介质中， 越大，介质中的磁感应强度B就越大。
真空中的磁导率 ——
0 4 10 H m
7
比 0 大的倍数称为材料的相对磁导率 r 。
2.磁场强度 H
在任何介质中，磁场中某点的 B 与该点的 的 比值定义为该点的磁场强度 H ，即
H
B
SI制 CGSM制
磁场强度是矢量。 单位：安/米 奥特斯
1安/米＝4 10－3 奥
0 0
N
NA
dt
dt
线圈中磁通增长相 应的磁化电流为：
Hl i N
电路输入到磁 场的能量为：
HL dB We iudt NA dt 0 0 N dt
t t
磁能积
再经过时间t,线圈中磁场达到了B
We AlHdB V HdB
0 0
B We AlHdB V HdB B 0 0
A 2cm 2，l 16 cm N 50，I 1A
求磁芯中 存储的能量
磁芯中存储的能量
磁芯的体积 V l A 16 2 32 10 -6 (cm)
μH 2 Wm V 2 60 10 7 312 .52 32 10 6 2 9.35 10 6 (J)
永久磁铁:能长时间保持磁性的介质。将永 久磁棒悬挂起来,总是一头指南,一头指北,指南的 一头称S(South)极,指北的一头称为N极(North)。
磁化过程
磁畴：分子由于电子环绕原子核运动和本身自转 运动而形成分子电流，分子电流产生磁场，每个分子 相当于一个基本小磁铁。
在磁性物质分子间有一种特殊的作用力而 使每一区域内的分子磁铁都排列整齐，显示磁 性。这些小区域称为磁畴。
B
B
V Al 磁场的体积
V Al 磁场的体积
存储在磁场中的 能量：磁能积
单位体积的磁场能量是磁场强度与磁 感应强度乘积的1/2。
Wm
VH
2
2
输入条件：
磁芯中平均磁场强度 IN 1 50 H l 16 3.125 A / cm 312 .5( A / m)
60 10 7 H / m
磁力线，磁感应线，磁通线表示磁场； 并不真正存在这些线条，也没有物理量在 这些线条上流动，只是为了表达。
磁场发现
最早发现是力，力学是早于电学发展的，因为容易 被人们体验，但电学和磁学不容易发觉和体验，所 以电学是在力学比较成熟的时候才得以发展。 实验中发现的一些磁现象，为了解释这些现象， 就用磁场来表达。 电学电磁学发展尤其快，人们驾驭它们的能力 非常强大，以至于导致今天生活的巨大变化，人类 离不开电了。
第一章
• • • • • •
磁的基本概念
19-20世纪初的四位伟大科学家 Maxwell:麦克斯韦电磁场理论 Lenz:楞次定律 Amper:安培定律 Frady:电磁感应定律 单位制：国际单位制，标准统一，计算方便， 但工程应用不方便； • 实用单位，工程上使用比较方便。
1.1 磁的基本现象
自然界有一类特殊物质Fe, Ni, Co等在一定条件下, 能相互吸引,这种物质称它们具有磁性.很多磁性材料是 稀有金属，而铁是黑色金属，自然界存储广，所以称为 “黑色艺术殿堂”。 使这类物质具有磁性的过程称为磁化。
Hdl H cos dl I
l l
一、环形均匀介质的磁场强度
H dl Hl 2r H
l
I I N H 2r H l IN IN IN H 2r l
二、单导线的磁场
磁场强度 最大值点
三、双导线磁场
弱
弱
最强
四、线圈磁场
H
磁场强度单位的研究
B
磁场中所谓某点的磁场强度大小,并不代表该点 的磁场的强弱,代表磁场强弱是磁感应强度.引入磁 场强度,为了便于分析计算.
1.3.4 安培环路定理
• 到现在为止,已经知道电流与磁场强度有密切 的关系.用安培环路定理,解决了它们之间的数 量关系. • 安培环路定理也称全电流定理.
在电流产生的磁场中，矢量H沿任意闭合曲线 的积分等于此闭合曲线所包围的所有电流的代数和， 即
相对磁导率
• 工程上为了图简洁方便,采用相对磁导率，即 把材料的实际磁导率与空气磁导率的比值.
r 0
r 1
是谁的？
高斯定理
在磁场中任意一个封闭曲面内，磁 感应强度向量的面积积分恒等于零。
B dS 0
S
S
～磁场中的高斯定理
B in out 高斯定理
学习方法
掌握单位的物理意义，由于电磁学的单位经常用 科学家的名字命名的因此不容易记忆与换算， 如韦伯、奥斯特、特斯拉、高斯、亨利和安培等； 学会联想学习，与电路的概念，力学的概念， 能量等进行联想学习，因为我们已经有很好 的物理基础（力学，电学两大门类）； 始终以变化的概念对待磁的问题，不变就没有 工程应用价值，即始终不忘记频率这个参数。
1.3.6电磁能量关系
• 电流产生磁场，载流导体在磁场中受力，有力 就会产生运动，有运动就要做功，要做功就必 须有能量，有能量就要有储存的地方，移动能 量需要时间和场地，就会引起状态的改变。
电路输入到磁场的能量
根据电磁感应定律有 u e NA dB t t HL dt dB
We iudt
2
B的单位 Wb/m2 Wb 的单位 H的单位 A/m A m V s s H (亨 / 米) A m m m d di eN L dt dt
eN d di L dt dt
dφ di e N L dt dt
单位换算
H 10 7 Gs 1 m 4π Oe
1.2 电流与磁场
• 如果将载流导体或运动电荷搬到磁场中，导体 受到作用力，克服作用力移动则要做功，而做 功需要能量，能量变化需要场地和时间，所以 在理解磁现象的时候，千万别忘记了能量、时 间和场地三个要素。
载载流导体周围有磁场，说明下列问题: A.电流产生磁场；B.电流被磁场包围。
安培定则，右手定则
1.3.5 电磁感应定律
研究方法:实验方法，抓住磁通变 化这个核心问题讨论. 公式表明:单匝线圈匝链的磁通在1 秒内变化1Wb时，线圈端电压为 1V。
ΔΦ 单匝线圈：e Δt N N匝线圈：e t t N 磁链
法拉第电磁感应定律
• 1、解决了感应电动势与磁通变化 率之间的关系，并没有说明感应电 动势的方向。 • 2、描述感应电动势方向的是楞次 定律，描述如下：
垂直通过一个截面的磁力线总量称为该截面的磁通
量，简称磁通。用Φ表示。
d B cosdA
A
d 通过单元dA截面积的磁通 －－截面的法线与B的夹角
均匀磁场中的磁通
在一般磁芯变压器和电感中， 给定结构磁芯截面上，或端面积
相等的气隙端面间的磁场基本上
是均匀的，则磁通可表示为
BA
单位：韦伯，
麦克斯韦， 1韦＝108麦
面积 Area
简称韦
简称麦
SI制
CGSM制
磁力线 的数量
磁通单位换算
BA（aera）
1(Wb ) 1(T ) 1m2 1N 1N 1m m2 1A 1m 1A
磁密单位Ｂ：１牛顿／(安米) 面积单位Ａ：平方米 磁通单位：１牛顿米／安，用韦伯表示,Ｗb
1A / m 10 A / cm 0.4 10 Oe
-2 2
1A / cm 0.4Oe
的单位的推导
B的单位 Wb/m Wb 的单位 H的单位 A/m A m V s s H (亨 / 米) A m m m
1N 1N 1m 2 1(Wb ) 1(T ) 1m m 1A 1m 1A
2
• 从磁通的单位可以揭示出电流产生力矩的特点，即电 磁力的特性． 1Gs 10 4Wb / m2 10 8Wb / cm2 • ＭＫＳ和ＣＧＳ制单位换算
1Mx 1Gs 1cm
4 2
2 4 2
磁场强度与媒介有关系吗?
• 1.磁场强度H与媒介无关(与提供磁路的材料无 关). • 2.磁场强度H只与产生它的电流有关. • 3.相同的电流在不同的媒介中产生的磁感应强 度不同,而磁场强度一样,揭示材料的导磁能力. • 用值表示材料的导磁性能. • 空气的磁导率 • 铁的磁导率 • 其它材料的磁导率
磁场是电流产生的，而电流总是被磁场所包。 右手定则：
等 磁 位 线
磁场最强处
磁场最强的地方和 磁场最弱的地方？
围绕两根平行载流导体 的磁场，每根导体流过相等 的电流，但方向相反，即一 对连接电源到负载的导线。
空心线圈磁场。每根 导线单个的场在线圈内叠 加产生高度集中和线条流 畅的场。
1.3 磁的单位和电磁基本定律
空气的相对导磁率:
0 1
真空中的安培环路定理
路径的积分的值，等于 0 乘以该闭合路径所包围的各
在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 B 沿任一闭合
电流的代数和.
n B dl 0 I i l
注意
i 1
电流I 正负的规定: I 与l 成右螺旋时，I 为正； 反之为负.
本章小结
1 只要有电流，不管是恒定的还是变化
的，都会产生磁场。
2、磁场用磁力线形象描述。磁力线是无头无尾 的光滑曲线，其切线方向表示磁场方向。在磁 铁外部，磁力线是由南极指向北极；而在内部 是由北极指向南极。
磁化(Magnetization)
无外磁场作用下特点： 有外磁场作用下的特点：
磁的现象
相同磁极性靠近时互相排斥 相反的磁极性靠近时互相吸引 吸引与排斥说明下列问题: A、有作用力,就有有能量
B、空间有种物质称为磁场,与引力场和电场一样
磁场的表达
科学家的实验，小磁针放在磁铁 附近，在磁力的作用下的表现。
1T 10 Gs ,1m 10 cm 1Mx 10 Wb
8
磁感应强度也称为磁通密度简称磁密. Flux Density
1Gs 10 4Wb / m2 10 8Wb / cm2
1.3.3磁导率μ和磁场强度(H)
联想电路中的电压和电流的关系，为了 描述它们的数量关系，引入电阻R，表示导体 的固有特性的物理量。
B 是表示磁场内某点磁场的强度和方向的物理量。
方向：左手定则判断。
单位：特斯拉
高斯
国际单位（SI）制 电磁单位（CGSM）制
• • • •
பைடு நூலகம்
要研究磁感应强度的单位要从源头分析“力” 1牛顿/(安培米)=1特斯拉 1高斯=1克/（安厘米）(厘米克秒制,CGS) 1T=10000GS(思考一下？)
1.3.2磁通Φ
H 10 7 Gs 1 m 4 Oe 1Gs 10 4 T 1Oe
1Gs 10 T
100 A/ m 0.4 Gs 10 4 0.4 4 0 1 4 10 7 H / cm Oe 100
100 1Oe A/ m 0.4 Gs 10 4 0.4 0 1 4 10 7 H / m Oe 100
研究磁的单位的意义和方法：
由于用科学家的名字命名的磁学单位难以 理解和记忆，而电学单位和力学单位使用时间 较长和生活中的接触程度大容易记忆。
联想学习方法
1.3.1磁感应强度
用单位长度的导线，放在均匀的磁场中，通过单位 电流所受到的力的大小（ B F I l ）表示磁场的强弱— —磁感应强度（ B）。
感生电流总是试图维持原 磁通不变，这就是楞次定律。
楞次定律的其它理解
• 1、磁场的惯性定律 • 2、维持不变就是阻碍变化 • 3、法拉第定律和楞次定律统称为电磁感应定律
四种电磁感应现象举例 磁铁（或通电 线圈）与线圈相对 运动时线圈中产生 电流 线圈中电流变 化时另一线圈中产 生电流 闭合回路的一 部分切割磁力线， 回路中产生电流
磁场中引入μ，解决磁场强度和磁感应密度 的数量关系，表示磁场媒介固有特性的物理量。
1.磁介质的磁导率()
电流产生磁场，但电流在不同的介质中产生的磁感 应强度是不同的。为了表征这种特性，将不同的磁介质
用一个系数 来考虑， 称为介质磁导率，表征物质的
导磁能力。 在介质中， 越大，介质中的磁感应强度B就越大。
真空中的磁导率 ——
0 4 10 H m
7
比 0 大的倍数称为材料的相对磁导率 r 。
2.磁场强度 H
在任何介质中，磁场中某点的 B 与该点的 的 比值定义为该点的磁场强度 H ，即
H
B
SI制 CGSM制
磁场强度是矢量。 单位：安/米 奥特斯
1安/米＝4 10－3 奥
0 0
N
NA
dt
dt
线圈中磁通增长相 应的磁化电流为：
Hl i N
电路输入到磁 场的能量为：
HL dB We iudt NA dt 0 0 N dt
t t
磁能积
再经过时间t,线圈中磁场达到了B
We AlHdB V HdB
0 0
B We AlHdB V HdB B 0 0
A 2cm 2，l 16 cm N 50，I 1A
求磁芯中 存储的能量
磁芯中存储的能量
磁芯的体积 V l A 16 2 32 10 -6 (cm)
μH 2 Wm V 2 60 10 7 312 .52 32 10 6 2 9.35 10 6 (J)
永久磁铁:能长时间保持磁性的介质。将永 久磁棒悬挂起来,总是一头指南,一头指北,指南的 一头称S(South)极,指北的一头称为N极(North)。
磁化过程
磁畴：分子由于电子环绕原子核运动和本身自转 运动而形成分子电流，分子电流产生磁场，每个分子 相当于一个基本小磁铁。
在磁性物质分子间有一种特殊的作用力而 使每一区域内的分子磁铁都排列整齐，显示磁 性。这些小区域称为磁畴。
B
B
V Al 磁场的体积
V Al 磁场的体积
存储在磁场中的 能量：磁能积
单位体积的磁场能量是磁场强度与磁 感应强度乘积的1/2。
Wm
VH
2
2
输入条件：
磁芯中平均磁场强度 IN 1 50 H l 16 3.125 A / cm 312 .5( A / m)
60 10 7 H / m
磁力线，磁感应线，磁通线表示磁场； 并不真正存在这些线条，也没有物理量在 这些线条上流动，只是为了表达。
磁场发现
最早发现是力，力学是早于电学发展的，因为容易 被人们体验，但电学和磁学不容易发觉和体验，所 以电学是在力学比较成熟的时候才得以发展。 实验中发现的一些磁现象，为了解释这些现象， 就用磁场来表达。 电学电磁学发展尤其快，人们驾驭它们的能力 非常强大，以至于导致今天生活的巨大变化，人类 离不开电了。
第一章
• • • • • •
磁的基本概念
19-20世纪初的四位伟大科学家 Maxwell:麦克斯韦电磁场理论 Lenz:楞次定律 Amper:安培定律 Frady:电磁感应定律 单位制：国际单位制，标准统一，计算方便， 但工程应用不方便； • 实用单位，工程上使用比较方便。
1.1 磁的基本现象
自然界有一类特殊物质Fe, Ni, Co等在一定条件下, 能相互吸引,这种物质称它们具有磁性.很多磁性材料是 稀有金属，而铁是黑色金属，自然界存储广，所以称为 “黑色艺术殿堂”。 使这类物质具有磁性的过程称为磁化。
Hdl H cos dl I
l l
一、环形均匀介质的磁场强度
H dl Hl 2r H
l
I I N H 2r H l IN IN IN H 2r l
二、单导线的磁场
磁场强度 最大值点
三、双导线磁场
弱
弱
最强
四、线圈磁场
H
磁场强度单位的研究
B
磁场中所谓某点的磁场强度大小,并不代表该点 的磁场的强弱,代表磁场强弱是磁感应强度.引入磁 场强度,为了便于分析计算.
1.3.4 安培环路定理
• 到现在为止,已经知道电流与磁场强度有密切 的关系.用安培环路定理,解决了它们之间的数 量关系. • 安培环路定理也称全电流定理.
在电流产生的磁场中，矢量H沿任意闭合曲线 的积分等于此闭合曲线所包围的所有电流的代数和， 即
相对磁导率
• 工程上为了图简洁方便,采用相对磁导率，即 把材料的实际磁导率与空气磁导率的比值.
r 0
r 1
是谁的？
高斯定理
在磁场中任意一个封闭曲面内，磁 感应强度向量的面积积分恒等于零。
B dS 0
S
S
～磁场中的高斯定理
B in out 高斯定理
学习方法
掌握单位的物理意义，由于电磁学的单位经常用 科学家的名字命名的因此不容易记忆与换算， 如韦伯、奥斯特、特斯拉、高斯、亨利和安培等； 学会联想学习，与电路的概念，力学的概念， 能量等进行联想学习，因为我们已经有很好 的物理基础（力学，电学两大门类）； 始终以变化的概念对待磁的问题，不变就没有 工程应用价值，即始终不忘记频率这个参数。
1.3.6电磁能量关系
• 电流产生磁场，载流导体在磁场中受力，有力 就会产生运动，有运动就要做功，要做功就必 须有能量，有能量就要有储存的地方，移动能 量需要时间和场地，就会引起状态的改变。
电路输入到磁场的能量
根据电磁感应定律有 u e NA dB t t HL dt dB
We iudt
2
B的单位 Wb/m2 Wb 的单位 H的单位 A/m A m V s s H (亨 / 米) A m m m d di eN L dt dt
eN d di L dt dt
dφ di e N L dt dt
单位换算
H 10 7 Gs 1 m 4π Oe
1.2 电流与磁场
• 如果将载流导体或运动电荷搬到磁场中，导体 受到作用力，克服作用力移动则要做功，而做 功需要能量，能量变化需要场地和时间，所以 在理解磁现象的时候，千万别忘记了能量、时 间和场地三个要素。
载载流导体周围有磁场，说明下列问题: A.电流产生磁场；B.电流被磁场包围。
安培定则，右手定则
1.3.5 电磁感应定律
研究方法:实验方法，抓住磁通变 化这个核心问题讨论. 公式表明:单匝线圈匝链的磁通在1 秒内变化1Wb时，线圈端电压为 1V。
ΔΦ 单匝线圈：e Δt N N匝线圈：e t t N 磁链
法拉第电磁感应定律
• 1、解决了感应电动势与磁通变化 率之间的关系，并没有说明感应电 动势的方向。 • 2、描述感应电动势方向的是楞次 定律，描述如下：
垂直通过一个截面的磁力线总量称为该截面的磁通
量，简称磁通。用Φ表示。
d B cosdA
A
d 通过单元dA截面积的磁通 －－截面的法线与B的夹角
均匀磁场中的磁通
在一般磁芯变压器和电感中， 给定结构磁芯截面上，或端面积
相等的气隙端面间的磁场基本上
是均匀的，则磁通可表示为
BA
单位：韦伯，
麦克斯韦， 1韦＝108麦
面积 Area
简称韦
简称麦
SI制
CGSM制
磁力线 的数量
磁通单位换算
BA（aera）
1(Wb ) 1(T ) 1m2 1N 1N 1m m2 1A 1m 1A
磁密单位Ｂ：１牛顿／(安米) 面积单位Ａ：平方米 磁通单位：１牛顿米／安，用韦伯表示,Ｗb