高考 圆锥曲线专题训练及答案

高三圆锥曲线选填训练

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．椭圆12222=+b y a x (a >b>0)离心率为23,则双曲线12222=-b

y a x 的离心率为 （ ）

A ．45

B ．25

C ．32

D ．4

5

2．椭圆

125

92

2=+y x 的准线方程是 （ ）

A ．425±=x

B ．5

16

±=x

C ．4

25

±

=y D ．5

16±

=y 3．椭圆13122

2=+y x 的焦点为F 1和F 2，点P 在椭圆上，如果线段PF 1中点在y 轴上，那么|PF 1|是|PF 2|的

（ ）

A ．7倍

B ．5倍

C ．4倍

D ．3倍

4．过双曲线x 2

－2

2

y =1的右焦点F 作直线l 交双曲线于A , B 两点，若|AB |=4，则这样的直线l 有

（ ） A ．1条 B ．2条

C ．3条

D ．4条

5．如果双曲线

136

642

2=-y x 上的一点P 到双曲线的右焦点的距离是8，那么点P 到右准线的距离是

（ ） A ．10 B ．7

7

32 C ．27 D ．532

6．抛物线顶点在原点，焦点在y 轴上，其上一点P(m ，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为

（ ）

A ．y x 82=

B ．y x 82-=

C ．y x 162=

D ．y x 162-=

7．若抛物线y 2

=2p x 上的一点A （6，y ）到焦点F 的距离为10，则p 等于 （ ） A ．4 B ．8 C ．16 D ．32

8．如图，过抛物线)(022>=p px y 的焦点F 的直线l 交抛物线于点A ．B ，交其准线于点C ，若BF BC 2=，

且3=AF ，则此抛物线的方程为 （ ） A ．x y 232=

B ．x y 32=

C ．x y 2

9

2=

D ．x y 92=

9．曲线

19

2522=+y x 与曲线)925(192522≠<=-+-k k k y k x 且 有相同的（

A ．长、短轴

B ．焦距

C ．离心率

D ．准线

10．过椭圆222214x y a a += (a>0)的焦点F 作一直线交椭圆于P, Q 两点，若线段PF 与QF 的长分别为p, q ，则11

p q

+

等于（ ） A ．4a B ．1

2a

C ．4a

D ．2a

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

11．椭圆的焦点是F 1（－3，0）F 2（3，0），P 为椭圆上一点，且|F 1F 2|是|PF 1|与|PF 2|的等差中项，则椭圆的方程

为_____________________________．

12．椭圆13

22

=+y x 上的点到直线x －y+6=0的距离的最小值是 .

13．已知双曲线C 的渐近线方程是x y 32±

=，且经过点M （)1,2

9

-，则双曲线C 的方程是 .

14．AB 是抛物线y =x 2

的一条弦，若AB 的中点到x 轴的距离为1，则弦AB 的长度的最大值为 .

2009届福鼎一中高三圆锥曲线选填训练 (2)

1.抛物线2

8

x y =-的准线方程是 （ ）(A) 132x = （B ）y ＝2 （C ）14x = （D ）y=4

2.双曲线229436x y -=-的渐近线方程是（ ）

(A) 23y x =± （B ）32y x =± （C ）94y x =± （D ）4

9y x =±

3.已知双曲线22221(0)x y a b a b -=>>22221x y a b =＋的离心率为 ( )

(A) 12 （B （C （D 4. 平面内两定点A 、B 及动点P ，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P 的轨迹是以A ．B 为焦点的椭圆”，那么 （ ） A ．甲是乙成立的充分不必要条件 B ．甲是乙成立的必要不充分条件 C ．甲是乙成立的充要条件 D ．甲是乙成立的非充分非必要条件 5.双曲线2

2

88mx my -=的一个焦点是（0，-3），则m 的值为（ ）

(A) -1 （B ）1± （C ） （D ）±6.顶点在原点，以x 轴为对称轴的抛物线上一点的横坐标为6，此点到焦点的距离等于10，则抛物线焦点到准线的距离等于（ ）

(A) 4 （B ）8 （C ）16 （D ）32

7..曲线

221169x y -=与22

1169x y m m

-=+-（m>-16且9m ≠） （ ） (A) 有相同的实轴 （B ）有相同的焦距 （C ）有相等的离心率 （D ）有相同的准线

8 若椭圆22

221x y a b

+=，''AA BB 为长轴，为短轴，F 为靠近A 点的焦点，若'B F AB ⊥，则此椭圆的离心率

为 ( )

(A)

（B （C ） 12 （D ）2

9. 12,F F 为双曲线2

214

x y -=-的两个焦点，点P 在双曲线上，且1290F PF ∠= ，则12F PF 的面积是（ ） (A) 2 （B ）4 （C ）8 （D ）16

10.如果双曲线

22

16436x y -=上一点P 到它的右焦点的距离为8，那么点P 到它的左准线的距离为（ ）

(A) 645

（B ）325 （C 10 （D ）96

5

11.过点P （4，4）与双曲线

22

1169

x y -=只有一个公共点的直线有（ ）条 (A) 1 （B ） 2 （C ）3 （D ）4 12抛物线2

y x =上到直线24x y -=的最短距离是（ ）

(A)

（B （C ） （D ） 二、填空题