等比性质

且2b-d+5f=18， 求2a—c+5e。 a c e 2 点拨：在处理等比问 解法一：∵ 题时将分式的基本性 b d f 3 解法二：由已知得：
3(2a c 5e) 18 2 2a c 5e 12
值为
2 ，利用这种方法思 3
路简捷。
面部黄金分割点
睡眠黄金分割点
2 探索： 当a b c 0时，k _______
当a b c 0时，k
-1 _________
a c e 2 3、 已知 b d f 3
，
2 2 2 质和等比的性质结合 2 a b d,e f a c 5 e ,c 2 3 3 (分式的基本性质 ） 3 起来解题非常方便。 2b d 5 f 3 2 2 2 2 a c 5e 2 b d 5 f 2a c 5 e 2 3 3 3 (等比的性质） 2 bd 5f 3 2 ( 2b d 5 f ) 3 2 a c 5e 2 2 18 点拨：遇到等比问题时，常设 1 8 31 2 3 辅助未知数比值K，题中的比
a c e 设 =k ， 用“设k法”， b d f
则 a=kb, c=kd, e=kf
那么
kb kd kf bd f
=
k (b d f ) bd f
a = k= b
故原等式成立
常用法“设k法” 设 =k ， b d f ，
a c m (b d Hale Waihona Puke Baidu 0) a c m a b d n b d n b
a
c
e
──比例的等比性质.
x yz 1、已知 x : y : z 3: 5 : 7，求 x yz
2、已知 求
a c e 1 b d f 2
，且 b d f 0 。 的值。
ace bd f
bc ac ab 3、已知： k , 求k的值. a b c
比例的性质
等比性质
复习 用数学语言默写出比例的三个性质
基本性质：如果
反比性质：如果
合比性质：如果
a c = b d c a = d b a = c d b
那么，ad=bc
b 那么 a
d = c
=
ab 那么 b
cd d
a c e ace a 如果 , 那么 成立吗? 为什么? b d f bd f b
12×0.618≈7.5小时
年龄黄金分割点
0岁 100岁
100×（1－0.618）＝38.2岁
100－ 38.2 ＝61.8岁
快乐黄金分割点
宣泄 忍耐
＝ 0.618
四份宣泄，六份忍耐。
健康、快乐、魅力无限
一部分
另一部分