第九章_地图投影及地形图的应用解析

4.公里格网
为便于量算和定位，地形图上通常 绘有X、Y坐标值为整公里的坐标方 格网，称为公里格网或方里网。
5.高斯投影坐标计算公式
xX
N N 2 3 2 2 4 sin B cos Bl " sin B cos B (5 t 9 ) l " 2 "2 24 "4 N N N 3 2 2 3 5 2 4 5 y cos Bl " cos B (1 t ) l " cos B (5 18 t t ) l " " 6 "3 120 "5
x f1 ( L, B) f1 ( , ) y f 2 ( L, B) f 2 ( , )

当给定不同的具体条件时，就可得到不同种类的投影公式。根据 公式将一系列的经纬线交点（L，B）或（，）计算成平面直角 坐标(x, y)，并展绘于平面上，即可建立经纬线平面表象，构成 地图的数学基础。
L 180 int( ) 1 列号＝ L B int( ) 1 行号＝ B
列号＝ int(
（9-8）
（9-9）
如武汉某地的大地坐标为北纬 3031，东经 11428，有
L 180 ) 1 ＝ int(11428 180 ) 1 50 L 6 B 3031 int( ) 1 ) 1 ＝8 H ，编号为 H50. 行号＝ ＝ int( B 4

所有地形图分幅以1:100万地形图为基础图幅，根据经差、 纬差按横行、纵列逐次加密划分而成；编号时前面先写出 基础图幅1:100万图幅编号，后接比例尺代码及相应比例 尺的行、列代码。因此，所有1:5000～1:500000地形图均 由五个元素10位代码组成。编码长度相同，便于计算机处 理。
1、1:100万地形图的分幅与编号
t tan B, 2 e '2 cos 2 B, l L L0
a 2 b2 e b
6、投影带的重叠
西 带 中 央 子 午 线
公 共 边 缘 子 午 线
东 带 中 央 子 午 线
7.5
30
7、子午线收敛角
＝l×sinB
投影带的重叠
其中 l＝L－L0
第二节 地形图的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ幅与编号
1:100 万 图 幅 行 号 字 符 码 1:100 万 图 幅 列 号 字 符 码
0
B
比 例 尺 代 码
0
0
图 幅 行 号 字 符 码
1
0
0
图 幅 列 号 字 符 码
第八章 地图投影及地形图的应用

第一节 高斯投影的概念
第二节 地形图的分幅与编号 第三节 地形图应用的基本内容
第一节 高斯投影的概念
一、地图投影 将地球椭球面上的点投影到平面上的方法称为地图投影。按照一 定的数学法则，使地面点的地理坐标（L，B）或（，）与地图 上相对应的点的平面直角坐标(x, y)建立函数关系：
按照国际 1:100 万地图分幅的标准进行，从赤道起算，向两极每隔纬差 4为一行，将南 北半球各划分成 22 个横行，依次以字母 A、B、…V 表示， ，由经度 180起，自西向东每隔经 差 6为一列（纬度 60～76之间经差为 12、纬度 76～88之间经差为 24、纬差 4） ，把全 球分成 60 个纵列，依次用 1、2、…、60 表示，行号在前，列在后。计算公式为：
二、高斯投影 按投影变形分类:地图投影可分为等角投影(正形投 影) 、等积投影和任意投影。 高斯投影是一种等角横切椭圆柱投影
x
中央子午线
中 央 子 午 线 投 影
O
椭圆柱中心轴
y 赤道投影
O
赤道
高斯投影结果 (1) 央子午线投影后为一条直线，且无长度变形，其余经线 为凹向中央子午线投影线的对称曲线，其投影长度大于椭 球面长度，且离中央子午线愈远长度变形愈大 (2)赤道的投影也为一条直线，但长度有变形，其余纬线的 投影为凸向赤道投影线的对称曲线，且离赤道投影线愈远 长度变形愈大 (3)投影前后角度相等，即无角度变形 为了限制投影变形对测图的影响，必须缩小投影区域，即 采用分带投影法。目前我国的中、小比例尺测图，采用六 度分带法；而大比例尺测图一般采用三度分带法。
1:100万地形图的分幅与编号
60个列
60 V01 H01 H50 02 31
1：100万
60 50
22个行
B01 0 -180 0 6 A01 180
2、1:50万～1:5000地形图的编号
1:50万～1:5000地形图的编号均以1:100万地形图编号为
基础，采用行列编号法。 将1:100万地形图按所含各比例尺的经差和纬差划分成 若干行和列，横行从上到下、纵列从左到右按顺序分别 用阿拉伯数字（数字码）编号。 表示图幅编号的行、列代码均采用三位数字表示，不足 三位时前面补0，取行号在前、列号在后的排列形式标记， 加在1:100万图幅号之后。 H 5
1.高斯投影6°带：自0°子午线起每隔经差6°自西向 东分带，依次编号1，2，3，…。 我国6°带中央子午线的经度，由69°起每隔6°而至 135°，共计12带，带号用n表示，中央子午线的经 度用Ｌ０表示，它们的关系是Ｌ０＝６ｎ－３ 2.高斯投影3°带：自1.5子午线开始，按经差3为一 带， L0′ ＝３m，或 m＝2n－1。
•工程测量控制网也可采用１.5°带或任意带，但为了测 量成果的通用，需同国家6°或3°带相联系。
3.高斯平面直角坐标
x
X 西移 500km
O
中 央 子 午 线 投 影
y 赤道投影
Y O
高斯坐标自然值坐标系
高斯通用坐标系
为了避免地形图上出现负的横 坐标，规定在横坐标上加上 500 km。此外在横坐标前面再 冠以带号。这种坐标称为国家 统一坐标。 或称通用坐标。 用大写X，Y表示。 高斯坐标自然值与通用坐标的 关系为 X＝x，Y＝y＋500km 例如，已知某点的通用坐标为： X＝3140km，Y=19 123 km， 则该点的高斯坐标自然值为： x＝3140km，y=123km－ 500km＝－377km。带号为19。