电源的电路模型及其等效变换知识
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电源模型等效变换法
电源模型等效变换法
电源模型等效变换法是一种电路分析方法，用于简化复杂的电源网络。
它基于电气原理，将一个复杂的电源网络转换为一个简单的等效电源模型，使电路分析更加方便和直观。
在电源模型等效变换法中，我们首先需要了解两种基本的电源模型：理想电压源和理想电流源。
理想电压源是一个电气元件，其电压不随电流变化而改变，而理想电流源是一个电气元件，其电流不随电压变化而改变。
当我们面对一个复杂的电源网络时，我们可以使用电源模型等效变换法将其简化为一个等效电源模型。
具体步骤如下：
1. 确定电源网络中的主要元件和其连接关系。
2. 根据实际情况，选择合适的等效电源模型。
如果电源网络中的主要元件是电压源，则将其等效为一个理想电压源，其电压等于原电压源的电压。
如果电源网络中的主要元件是电流源，则将其等效为一个理想电流源，其电流等于原电流源的电流。
3. 将等效电源模型与电路中的其余元件连接起来，形成等效电路。
4. 分析等效电路，使用常见的电路分析方法，如欧姆定律、基尔霍夫定律等，来求解电路中的电流、电压等参数。
通过电源模型等效变换法，我们可以将复杂的电源网络简化为一个等效电源模型，从而简化了电路分析过程。
这种方法在电路设计和故障诊断等领域具有重要的应用价值。
电源及电源等效变换法
1、整理电路，将所求支路画到一边；（通常画在右边） 2、将所求支路以外的部分，
用电压源、电流源相互等效的方法进行化简； 3、化简结果，包含所求支路在内是一个简单电路； 4、在简单电路中，求未知的电流或电压。
二、等效变换法举例
例 1：
R1
R2
+
+
E1
E2
--
已知：E1=6V，E2=3V
R3
R1=3Ω，R2=3Ω，R3=6Ω
注意事项：
① 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，
对电源内部则是不等效的。
例：当RL= 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率， 而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。
② 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。
+
a
E
– R0
IS
b
a–
a
E
R0
+
R0
IS
b
b
a R0
b
③ 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。
三、电流源变换成等效的电压源
IS
RS
+
-
US ，
RS
已知： IS、RS ，
解： 令 RS=RS
求：
US
， 、RS
US=IS·RS 即可求得等效的电压源。
注意： US的内部电流流向要和IS的流向相一致。
四、说明
1、等效是对外电路而言，两电源内部并不等效。 2、等效变换时，IS 的方向和 US 的极性要关联。 3、和IS 串联的电阻对负载而言为无效电阻。 4、和US 并联的电阻对负载而言为无效电阻。
+ E1 -
R3 + R2 E2 -
2A
用电压源、电流源相互等效的方法进行化简； 3、化简结果，包含所求支路在内是一个简单电路； 4、在简单电路中，求未知的电流或电压。
二、等效变换法举例
例 1：
R1
R2
+
+
E1
E2
--
已知：E1=6V，E2=3V
R3
R1=3Ω，R2=3Ω，R3=6Ω
注意事项：
① 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，
对电源内部则是不等效的。
例：当RL= 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率， 而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。
② 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。
+
a
E
– R0
IS
b
a–
a
E
R0
+
R0
IS
b
b
a R0
b
③ 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。
三、电流源变换成等效的电压源
IS
RS
+
-
US ，
RS
已知： IS、RS ，
解： 令 RS=RS
求：
US
， 、RS
US=IS·RS 即可求得等效的电压源。
注意： US的内部电流流向要和IS的流向相一致。
四、说明
1、等效是对外电路而言，两电源内部并不等效。 2、等效变换时，IS 的方向和 US 的极性要关联。 3、和IS 串联的电阻对负载而言为无效电阻。 4、和US 并联的电阻对负载而言为无效电阻。
+ E1 -
R3 + R2 E2 -
2A
电源模型等效变换法
电源模型等效变换法导语：电源模型等效变换法是电路分析中常用的一种方法，通过将电源与负载等效为简单的电路模型，可以更加方便地分析和计算电路的性质和参数。
本文将介绍电源模型等效变换法的原理和应用，并通过实例来说明该方法的具体操作。
一、电源模型等效变换法的原理在电路分析中，电源经常需要与负载连接，而电源的内部结构通常较为复杂，不利于直接进行分析。
为了简化电路的分析过程，人们提出了电源模型等效变换法。
电源模型等效变换法的基本原理是将电源与负载等效为简单的电路模型，从而简化电路的计算。
这样做的好处是可以将电路的分析问题转化为简单电路模型的分析问题，从而更容易得到电路的性质和参数。
二、电源模型等效变换法的应用1. 直流电源的等效模型在直流电路中，常用的电源模型是理想电压源和理想电流源。
理想电压源的等效电路模型是一个电压源与一个串联电阻，而理想电流源的等效电路模型是一个电流源与一个并联电阻。
通过将实际电源与这些等效模型替代，可以更方便地进行电路分析。
2. 交流电源的等效模型在交流电路中，电源常常是交流信号的源波形。
为了分析交流电路的性质，可以将交流电源等效为一个恒定幅度、恒定频率的正弦波信号。
这样，可以将交流电路问题转化为正弦波信号的问题，进而进行分析和计算。
三、电源模型等效变换法的实例操作为了更好地理解电源模型等效变换法的具体操作，下面通过一个实例来说明。
假设有一个电源与一个负载相连接，电源的电压为10V，负载为一个电阻R。
我们需要计算电路中的电流和电压。
我们可以将电源等效为一个理想电压源与一个串联电阻。
假设电源的内阻为r，那么等效电路模型如下图所示：（此处省略图片链接）接下来，我们可以通过串并联电阻的方法来计算电路中的电流和电压。
根据欧姆定律，电流为I=V/(R+r)，其中V为电源的电压，R 为负载电阻，r为电源的内阻。
通过以上的等效变换和计算，我们成功地将复杂的电路问题简化为了简单的电路模型问题，并得到了电路中的电流和电压。
知识点：独立电源的等效变换-教学文稿
RS，但电动势为US=ISRS。电压源电动势的方向与电流源电流方向一致。
二、知识准备 ，
（一）独立电压源与独立电流源的等效变换
例11 试求图1-57（a）所示电流源的等效电压源和图1-57（c）所示电压源的等效电 流源。
解：图1-57（a）所示为电流源变为电压源时，根据等效变换的原则，电压源的电动
（五）电源其它特殊联接的等效
1理想电压源与任何二端网络（包括元件）并联，对外电路而言，这部 分 电路可以等效为相同的恒压源； 2理想电流源与任何二端元件串联，对外电路而言，这部分电路可以等 效 为相同的理想电流源； 3恒压源与恒流源串联，串联电路的电流等于恒流源的电流，端口电压 由 外电路决定； 4恒压源与恒流源并联，并联电路的端口电压等于恒压源的电动势，输 出 电流由外电路决定。
图1-61 实际电压源并联的等效
I
/ S
I
S1
IS2
IS3
RS/ RS1//RS2 // RS3
四、知识深化
（四）实际电流源串联的等效
当几个实际电流源串联时，可先将电流源等效为电压源，然后再进行电压 源合并，化简为一个电压源，若需要时再将电压源等效为电流源。
图1-62 实际电流源串联的等效
四、知识深化
图1-65 例12图
五、归纳总结
1.将一个电动势为US、内阻为RS的实际电压源等效变换为一个实际电 流源时，该实际电流源的内阻依然为RS，但其电流为IS=US/RS。恒流
源方向与电压源的电动势方向一致。 2.将一个实际电流源等效为一个实际电压源时，该实际电压源的内阻依
然为RS，但电动势为US=ISRS。电压源电动势的方向与电流源电流方向
讲授内容
项目一： 电路分析基本定律与分析方法知识点ຫໍສະໝຸດ 独立电源的等效变换目录
二、知识准备 ，
（一）独立电压源与独立电流源的等效变换
例11 试求图1-57（a）所示电流源的等效电压源和图1-57（c）所示电压源的等效电 流源。
解：图1-57（a）所示为电流源变为电压源时，根据等效变换的原则，电压源的电动
（五）电源其它特殊联接的等效
1理想电压源与任何二端网络（包括元件）并联，对外电路而言，这部 分 电路可以等效为相同的恒压源； 2理想电流源与任何二端元件串联，对外电路而言，这部分电路可以等 效 为相同的理想电流源； 3恒压源与恒流源串联，串联电路的电流等于恒流源的电流，端口电压 由 外电路决定； 4恒压源与恒流源并联，并联电路的端口电压等于恒压源的电动势，输 出 电流由外电路决定。
图1-61 实际电压源并联的等效
I
/ S
I
S1
IS2
IS3
RS/ RS1//RS2 // RS3
四、知识深化
（四）实际电流源串联的等效
当几个实际电流源串联时，可先将电流源等效为电压源，然后再进行电压 源合并，化简为一个电压源，若需要时再将电压源等效为电流源。
图1-62 实际电流源串联的等效
四、知识深化
图1-65 例12图
五、归纳总结
1.将一个电动势为US、内阻为RS的实际电压源等效变换为一个实际电 流源时，该实际电流源的内阻依然为RS，但其电流为IS=US/RS。恒流
源方向与电压源的电动势方向一致。 2.将一个实际电流源等效为一个实际电压源时，该实际电压源的内阻依
然为RS，但电动势为US=ISRS。电压源电动势的方向与电流源电流方向
讲授内容
项目一： 电路分析基本定律与分析方法知识点ຫໍສະໝຸດ 独立电源的等效变换目录
两种电源模型的等效变换
ERA
电压源模型的等效变换
等效变换是指将一个电源模型转换为 另一个电源模型，使得两个模型在相 同的电路中产生相同的作用。
对于电压源模型，可以通过串并联电 阻的方式进行等效变换，使得电压源 在电路中的行为与另一个电源模型一 致。
电流源模型的等效变换
对于电流源模型，同样可以通过串并联电阻的方式进行等效 变换，使得电流源在电路中的行为与另一个电源模型一致。
造成损坏。
两种电源模型的优缺点比较
电压源模型优点
能够提供稳定的输出电 压，适用于需要恒压供
电的场合。
电压源模型缺点
在负载变化时，输出电 压可能会受到影响。
电流源模型优点
能够提供稳定的输出电 流，适用于需要恒流供
电的场合。
电流源模型缺点
在负载变化时，输出电 流可能会受到影响。
04
电源模型的选择与使用
注意电源模型在不同工作条件下 的适用性。
在使用多个电源模型时，应保持 模型一致性，避免出现矛盾和误
差。
电源模型的改进与优化建议
根据实际应用反馈对电源模型进行持 续改进和优化。
加强与行业内其他研究者的交流与合 作，共同推动电源模型的发展和创新。
引入先进的建模方法和算法，提高电 源模型的精度和适用性。
改进等效变换方法
目前的等效变换方法可能无法处理某些复杂的电路问题。 未来研究可以尝试改进等效变换方法，使其能够更好地适 应各种电路分析需求。
探索混合电源模型
在实际应用中，有些电源既不是完全线性的，也不是完全 非线性的。未来研究可以探索如何建立混合电源模型，以 及如何对其进行等效变换。
THANKS
感谢观看
而变化。这种模型考虑了电源内阻的影响，能更准确地描述实际电源的
电压源模型的等效变换
等效变换是指将一个电源模型转换为 另一个电源模型，使得两个模型在相 同的电路中产生相同的作用。
对于电压源模型，可以通过串并联电 阻的方式进行等效变换，使得电压源 在电路中的行为与另一个电源模型一 致。
电流源模型的等效变换
对于电流源模型，同样可以通过串并联电阻的方式进行等效 变换，使得电流源在电路中的行为与另一个电源模型一致。
造成损坏。
两种电源模型的优缺点比较
电压源模型优点
能够提供稳定的输出电 压，适用于需要恒压供
电的场合。
电压源模型缺点
在负载变化时，输出电 压可能会受到影响。
电流源模型优点
能够提供稳定的输出电 流，适用于需要恒流供
电的场合。
电流源模型缺点
在负载变化时，输出电 流可能会受到影响。
04
电源模型的选择与使用
注意电源模型在不同工作条件下 的适用性。
在使用多个电源模型时，应保持 模型一致性，避免出现矛盾和误
差。
电源模型的改进与优化建议
根据实际应用反馈对电源模型进行持 续改进和优化。
加强与行业内其他研究者的交流与合 作，共同推动电源模型的发展和创新。
引入先进的建模方法和算法，提高电 源模型的精度和适用性。
改进等效变换方法
目前的等效变换方法可能无法处理某些复杂的电路问题。 未来研究可以尝试改进等效变换方法，使其能够更好地适 应各种电路分析需求。
探索混合电源模型
在实际应用中，有些电源既不是完全线性的，也不是完全 非线性的。未来研究可以探索如何建立混合电源模型，以 及如何对其进行等效变换。
THANKS
感谢观看
而变化。这种模型考虑了电源内阻的影响，能更准确地描述实际电源的
电工基础两种电源模型的等效变换
第三章复杂直流电路
---两种电源模型及其等效变换
一．填空
1.为电路的电源称为电压源，如果电压源内阻为，电源将提供，则称为理想电压源简称恒压源。
为电路的电源称为电流源，如果电流源内阻为，电源将提供，则称为理想电流源简称恒流源。
2．电压源与电流源的等效变换中对等效，对不能等效。
3．电压源变换为等效电流源的公式为，内阻R0的数值，改为联；电流源变换为电压源的公式为内阻r的数值，改为联；
4.两种电源模型的等效变换时，I
S 与U
S
的方向应当一致，即I
S
的端与U
S
的应互相对应。
二．是非判断
1.恒压源和恒流源之间也能等效变换。
（）
2.理想电流源的输出电流和电压都是恒定的，是不随负载而变化的。
（）
3.理想电压源的输出电流和电压都是恒定的，是不随负载而变化的。
（）三．将下图中的电流源和电压源进行互换
四．计算
1.用电压源与电流源等效变换法，求图所示电路中流过R的电流。
其中E1=E2=3V，E3=9V，R1=R2=R3=3Ω，R=1Ω。
2.利用电源的等效变换计算图中的电流I
3。
3.试用电压源与电流源等效变换的方法计算图中2Ω电阻中的电流I。
第2章 电路分析方法
2.7 电路分析方法的仿真分析
1)首先在电子工作平台上画出待分析的电路，然后用鼠标器点击菜
单中的电路(Circuit)选项，进入原理图选项(Schematic Operation)， 选定显示节点(Show Nodes)把电路中的节点标志显示在电路图上。 2)用鼠标器点击菜单中的分析(Analysis)选项，进入直流工作点(DC Operating Point)选项，EWB自动把电路中的所有节点的电位数值及 流过电源支路的电流数值，显示在分析结果图(Analysis Graph)中。 3)将开路电压Uoc和等效电阻Req仿真出结果后，在EWB中创建图2-3
∗2.5
替代定理
替代定理可以叙述如下：给定任意一个电路，其 中第k条支路的电压U p和电流I k已知，那么这条 支路就可以用一个具有电压等于U k的独立电压 源，或者用一个具有电流等于I k的独立电流源来 替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原值。
∗2.5
替代定理
图2-21 替代定理电路图
∗2.5
替代定理
•用替代定理，可简化电路计算，由替代定理可 得出以下推论：
•网络的等位点可用导线短接；电流为零的支路 可移去。
2.6 戴维宁定理和诺顿定理
2.6.1 戴维宁定理
2.6.2 诺顿定理
2.6 戴维宁定理和诺顿定理
图2-22 戴维宁方法电路
2.6.1 戴维宁定理
戴维宁定理可表述为：任何一个线性含源的二端 网络，对外电路来说，可以用一条含源支路来等 效替代，该含源支路的电压源的电压等于二端网 络的开路电压，其电阻等于含源二端网络化成无 源网络后的入端电阻Ｒ０。
别设为2A和1A。为使得电路元件排放规则，可以利用工具按钮
中的(Rotate,Flip Horizontal和Flip Vertical)按钮将水平放置的元件 置为垂直放置、水平转向和上下翻转。然后按照电路结构，连接 元件，如图2-31所示。注意仿真电路必须有接地参考点，而且为 了和仿真节点一致，选取图2-30的节点标号。
电源的电路模型及其等效变换知识
串联
uS= uSk ( 注意参考方向)
2. 电流源的串、并联
并联 电压相同的电压源 才能并联，且每个 电源中流过的电流 不确定。
并联： 可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）.
n
is isk 1
串联: 电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电
流源的端电压不能确定。
3. 电压源与其它元件的并联 u=us (对所有的电流i) 整个并联组合可等效为一个电压为us的电压源。
一．网孔电流 假想的沿网孔边界流动的电流。没有物
理意义，它的引入是为了简化计算。
i1 R1
+ uS1
–
a
i2
im1
R2 +
im2
uS2
–
b
i3
网孔电流分别为im1， im2
支路电流可由网孔电流表出，
R3
等于流经该支路的网孔电流的
代数和。
i1= im1 i2= im1- im2 i3= im2
二. 网孔电流法：以网孔电流为未知变量列写电路方 程分析电路的方法。利用KVL和VAR。
a
例
I1
I2
R1
R2
US1
US2
I3 b=3 , n=2 , l=3
R3
变量：I1 , I2 , I3
KCL KVL
a:
-
I1-
b I2+ I3= 0
一个独立方程
b: I1+I2- I3= 0
I1R1- I2R2=US1- US2
I2R2+ I3R3= US2 二个独立方程
I1R1+ I3R3= US1
4. 电流源与其它元件的串联 i=is (对所有的电压u) 整个串联组合可等效为一个电流为is的电流源。
电源的两种模型及其等效变换.
● 电流源
实际电流源的外特性——输出电压和电流均随RL而定。
理想电流源的外特性——其输出电流恒定不变，输出电压随
RL而定。
即: U= IS RL
电源的等效变换
● 电压源与电流源等效互换
I
I
+
+
+
US
-
U
RL
IS
I0 RS U
RL
R0 –
-
等效变换的条件
R0 = RS
IS = US / R0 或 US =IS RS
电源的2种模型及等效变换
电源的等效变换
电压源 电流源
电源的等效变换
电压源 电流源
电源的等效变换
● 电源的等效变换
电源是任何电路中都不可缺少的重要组成部分，实际电源 有电池、发电机、信号源等。
电压源和电流源是从实际电源抽象得到的电路模型。
电源的等效变换
● 电压源
电压源—为电路提供一定电压的电源。 输出电压： U= RLE / (R0+RL ) 输出电流由外电路RL 而定
I +
IS
I0 RS U
RL
-
实际电流源模型
● 电流源
电源的等效变换
理想电流源—如果电源内阻为无穷大，电源将对外电路提供 一个恒定不变的电流，叫做理想电流源，简称恒流源。
输出电流恒定, 即： I=IS
输出电压取决于外电路负载电阻的大小，即: U= IS RL
I
+
IS
U
RL
-
理想电流源模型
电源的等效变换
I
+
+
E -
U
RL
R0 –
1.5电源及电源等效变换法
+ U _ 1
R1 IS
a + U _ 1
R1 IS I R I1 R1 IS
a
I R
(2)由图(a)可得： (b) b I R1 IS－I 2A－4A －4A
U1 10 I R3 A 2A R3 5 理想电压源中的电流 I U1 I R3－I R1 2A－(－4)A 6A
1
2A 3 + 6V – 6 + 12V – (a) 1 2
解:
I 2A 3 2A
–
1 1 2V
6 (b)
由图(d)可得
– 2 I 4A (c) 2
82 I A 1A 2 2 2
2 2V 2 2 + 8V – (d)
+
+
+ 2 2V 2
I
–
I
试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示 例3： 电路中1 电阻中的电流。 2
2 3 + a + a 2 + 2V b + 5V (c) + U b a
+ 5V – (a)
U
b
2
3 5A (b)
U
解:
+
2 + 5V – (a) U a 5A b (b) 3 + U b a
+ + 5V – (c)
U
a
b
1.5.4 电源等效变换法
一、电源等效变换法的解题步骤
（通常画在右边） 1、整理电路，将所求支路画到一边； 2、将所求支路以外的部分， 用电压源、电流源相互等效的方法进行化简； 3、化简结果，包含所求支路在内是一个简单电路；
实际电源的两种模型及其等效变换
4 Uab -
2 b
- 3V + 4
e
U 3
4
1.2V
ab
(4 2 4)
a
+
4 Uab -
2 b
思考：如图，求ab间的最简等效电路
12
12
12 + 10V 2A
a 5
b
12 + 10V2A
a 5
b
a
2A
5
b
9、有关受控源
受控电压源、电阻的串联组合和受控电流源、电导 的并联组合也可以用上述方法进行变换。 此时应把受控电源当作独立电源处理，但应注意在 变换过程中保存控制量所在支路，而不要把它消掉。
电流源模型端口短路时, 并联电导Gs中无电流。
i º
i
iS IiS Gs
iS Gs IiS
º
(3) 理想电压源与理想电流源不能相互转换。
4. 多个电压源模型串联
+ us1 - - us2 +
+ usn -
+ us -
R1
R2
Rn
R
us usi
R Ri
5. 多个电流源模型并联 一个节点
is1 G1
例8.
a+ i
uR
i
b-
(a)
ai
+
R
u
-Leabharlann iRb-+
(b)
对(a), 端口VCR为：u=R(i-i)=(1- )Ri 对(b), 端口VCR为：u=Ri-iR=(1- )Ri 对(a) 、(b), 其端口VCR相同， 故(a) 、(b)对外电路等效 注:受控源和独立源一样可以进行两种模型的等效变换。
2 b
- 3V + 4
e
U 3
4
1.2V
ab
(4 2 4)
a
+
4 Uab -
2 b
思考：如图，求ab间的最简等效电路
12
12
12 + 10V 2A
a 5
b
12 + 10V2A
a 5
b
a
2A
5
b
9、有关受控源
受控电压源、电阻的串联组合和受控电流源、电导 的并联组合也可以用上述方法进行变换。 此时应把受控电源当作独立电源处理，但应注意在 变换过程中保存控制量所在支路，而不要把它消掉。
电流源模型端口短路时, 并联电导Gs中无电流。
i º
i
iS IiS Gs
iS Gs IiS
º
(3) 理想电压源与理想电流源不能相互转换。
4. 多个电压源模型串联
+ us1 - - us2 +
+ usn -
+ us -
R1
R2
Rn
R
us usi
R Ri
5. 多个电流源模型并联 一个节点
is1 G1
例8.
a+ i
uR
i
b-
(a)
ai
+
R
u
-Leabharlann iRb-+
(b)
对(a), 端口VCR为：u=R(i-i)=(1- )Ri 对(b), 端口VCR为：u=Ri-iR=(1- )Ri 对(a) 、(b), 其端口VCR相同， 故(a) 、(b)对外电路等效 注:受控源和独立源一样可以进行两种模型的等效变换。
两种实际电源模型的等效变换ppt课件
精选ppt
3
第2章 直流电阻电路的分析计算
1 .实际电压源模型（一）
电压源 U S 和电阻R的串联组合
I U
＋
R
＋ Us
－
Us U
ห้องสมุดไป่ตู้
－
0
Us / R I
(a )
(b )
图2.12 电压源和电阻串联组合
精选ppt
4
第2章 直流电阻电路的分析计算
1 .实际电压源模型（二）
其外特性方程为
UUs RI （2.12）
精选ppt
13
第2章 直流电阻电路的分析计算
思考题
用一个等效电源替代下列各有源二端网络。
＋ －
4V
＋
10V
－
(a)
20A
4A
(b)
精选ppt
14
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第2章 直流电阻电路的分析计算
2.3 两种实际电源模型的 等效变换
精选ppt
1
第2章 直流电阻电路的分析计算
目的与要求
1.理解实际电压源、实际电流源的模型 2.会对两种电源模型进行等效变换
精选ppt
2
第2章 直流电阻电路的分析计算
重点与难点
重点 两种电源模型等效变换的条件 难点 用电源模型等效变换法分析电路
精选ppt
7
第2章 直流电阻电路的分析计算
3.两种实际电源模型的等效变换
比较式（2.12）和式(2.13), 只要满足
1
G
, R
Is
GUs
实际电压源和实际电流源间就可以等效变换。
2.2 电源的连接及等效变换
2.2 电源的连接及等效变换21、理想电压源只有电压数值、极性完全相同的理想电压源才可并联。
所连接的各电压源流过同一电流。
一、理想电源的连接及等效变换：（1）串联：（2）并联：2、理想电流源所连接的各电流源端为同一电压。
只有电流数值、方向完全相同的理想电流源才可串联.（1）并联：等效变换式：（2）串联：3二、实际电源模型：1、实际电压源模型（1）伏安关系：实际电压源模型可等效为一个理想电压源U s 和电阻R s 的串联组合。
Rs称之为电压源的内阻。
（2）电路模型:42、实际电流源模型实际电流源模型可等效为一个理想电流源I s 和电阻R s 的并联组合。
R s 称为实际电流源的内阻。
（2）电路模型：（1）伏安关系：5有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）6三、实际电源模型的等效变换等效条件：保持端口伏安关系相同1、已知电压源模型，求电流源模型等效变换原则有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）72、已知电流源模型，求电压源模型 ：等效条件：保持端口伏安关系相同等效变换原则注意：(1)等效条件：对外等效，对内不等效。
(2)实际电源可进行电源的等效变换。
(3)实际电源等效变换时注意等效参数的计算、电源数值与方向的关系。
(4)理想电源不能进行电流源与电压源之间的等效变换。
(5)与理想电压源并联的支路对外可以开路等效；与理想电流源串联的支路对外可以短路等效。
8有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）9例1 将图示电路化简为最简等效电路。
有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）不存在等效电压源有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）。
§1-9 电源的等效变换
u
B
⇒
3A
5Ω
u
B
⇒
5Ω
+ 15V 15 -
u
- B
X
几点说明
(1) 两种电源模型对于原电路可以等效替代，对外 两种电源模型对于原电路可以等效替代， 负载提供相同的功率，但电源内部不等效。 负载提供相同的功率，但电源内部不等效。 在上例的AB端口接上一负载电阻 在上例的 端口接上一负载电阻 RL = 4Ω A 通过运算可知： 通过运算可知： + 电 R = 4Ω u 对于原电路， 对于原电路，电压源模型和电 − 源 的吸收功率均为： 流模型计算 RL 的吸收功率均为： B 2 2 100 15 5 PL = W ×4 = 3 ×4 = 9 5+ 4 4+5 电压源 电流源
X
所示电路，求电流i和受控电压源发出的 功率。
1Ω Ω
i
3Ω Ω
6V
+ u −
2Ω Ω
0.5u
解答
2 u= 6 = 4V 1+ 2
4 6 = 3i + 0.5u = 3i + 0.5 × 4 = 3i + 2 ⇒ i = A 3
• 受控源发出的功率 P = −0.5ui = − 8 W
3
工程应用——散热风扇的速度控制 散热风扇的速度控制 工程应用
3 Ω 7
1 V 7
（c）
i
+
u
-
（d）
X
等效电路的另一个例子
例：试解释如下电路的等效原理。
例题4 求图（ 所示单口网络的等效电阻。 例题 求图（a）所示单口网络的等效电阻。
先将电路等效变换为如图 解： 所示，由图可得： （b）所示，由图可得：
《电源等效变换》课件
03 电源等效变换的方法与技 巧
电源等效变换的步骤
01
ห้องสมุดไป่ตู้
02
03
04
05
确定原始电路
列出原始电路的 电压和电…
进行电源等效变 换
重新列写电压和 电流关系
化简电路
首先明确原始电路的结构 和参数，包括电源、电阻 、电容、电感等元件及其 连接方式。
根据电路结构和参数，列 出原始电路的电压和电流 方程，以便后续分析。
自动控制系统
在自动控制系统中，电源等效变换 可用于模拟不同阻抗元件对系统性 能的影响，优化系统设计和控制效 果。
02 电源等效变换的基本原理
线性电阻电路的等效变换
总结词
线性电阻电路的等效变换是指通过改变电路中电阻的连接方 式，使得电路在输入和输出端表现出相同的电压和电流特性 。
详细描述
线性电阻电路的等效变换基于欧姆定律和基尔霍夫定律，通 过改变电阻的连接方式，使得电路在输入和输出端表现出相 同的电压和电流特性。这种变换可以简化电路的分析和设计 过程。
互感与理想变压器电路的等效变换
总结词
互感与理想变压器电路的等效变换是指将互感线圈和理想变压器转换为等效的电路元件，以便于分析 和计算。
详细描述
互感与理想变压器电路的等效变换是电路分析中的重要方法，可以将互感线圈和理想变压器转换为等 效的电路元件。这种变换可以简化电路的分析和设计过程，并且有助于理解电路的工作原理。互感与 理想变压器电路的等效变换需要考虑磁场耦合和电压、电流的比例关系等因素。
根据需要，将电路中的电 源进行等效变换，如串并 联电阻、电容、电感等元 件，以简化电路。
在完成电源等效变换后， 重新列写电压和电流方程 ，确保变换的正确性。
电工技术：实际电压源与实际电流源的等效变换
实际电压源与实际电流源的等效变换
学习要点
（1）两种实际电源模型等效变换的方法及其在电路分析中的应用 （2）受控源等效变换的方法及其在电路分析中的应用
一、实际电源模型的等效变换
I
实际电源
I RS
+ _
U IS US RS RS
I
R
U
US
I S=US /RS
US=RSI S
R
U
实际电压源模型
U I =US /RS I =0 U =0
R=0 R→∞
IR =S II SS U= =0 IU =0
实际电流源模型
一、实际电源模型的等效变换
注意： （1）理想电压源内阻为0，理想电流源内阻为∞，它们之间不能进行等效 变换；
（2）等效变换只是对外电路等效，而电源的内部是不等效的，以负载开路
为例，电压源模型的内阻消耗功率为0，而电流源模型的内阻消耗功率为
IS2RS；
（3）电路中需要分析计算的支路不能变换，否则变换后的结果就不是原来
所要计算的值。
一、实际电源模型的等效变换
例：电路如图中所示，利 解：
2A 2Ω + 6A 6V 2Ω 2Ω
用电源的等效变换计算 I
的大小。
2A 2Ω + 6A 6V 2Ω 2Ω
I
7Ω
I
7Ω 3A 2Ω 6A
2A 2Ω 2Ω
的大小。
2A 2Ω + 6A 6V 2Ω 2Ω
I
7Ω
I
7Ω
2Ω + 4V + 9V 1Ω
I
7Ω
一、实际电源模型的等效变换
例：电路如图中所示，利 解：
用电源的等效变换计算 I
学习要点
（1）两种实际电源模型等效变换的方法及其在电路分析中的应用 （2）受控源等效变换的方法及其在电路分析中的应用
一、实际电源模型的等效变换
I
实际电源
I RS
+ _
U IS US RS RS
I
R
U
US
I S=US /RS
US=RSI S
R
U
实际电压源模型
U I =US /RS I =0 U =0
R=0 R→∞
IR =S II SS U= =0 IU =0
实际电流源模型
一、实际电源模型的等效变换
注意： （1）理想电压源内阻为0，理想电流源内阻为∞，它们之间不能进行等效 变换；
（2）等效变换只是对外电路等效，而电源的内部是不等效的，以负载开路
为例，电压源模型的内阻消耗功率为0，而电流源模型的内阻消耗功率为
IS2RS；
（3）电路中需要分析计算的支路不能变换，否则变换后的结果就不是原来
所要计算的值。
一、实际电源模型的等效变换
例：电路如图中所示，利 解：
2A 2Ω + 6A 6V 2Ω 2Ω
用电源的等效变换计算 I
的大小。
2A 2Ω + 6A 6V 2Ω 2Ω
I
7Ω
I
7Ω 3A 2Ω 6A
2A 2Ω 2Ω
的大小。
2A 2Ω + 6A 6V 2Ω 2Ω
I
7Ω
I
7Ω
2Ω + 4V + 9V 1Ω
I
7Ω
一、实际电源模型的等效变换
例：电路如图中所示，利 解：
用电源的等效变换计算 I
实际电源的模型及其等效变换
前面取正号，不一致时取负号。
n个电流源并联可用一个电流源等效代替。
1
1
IS1 IS2
ISn
IS
2
2
n
等效电流源电流： I s I s1 I s2 I sn I sk k 1
如果 ISk 的参考方向与 IS 的参考方向一致时，式中ISk 的 前面取正号，不一致时取负号。
问题与讨论
哪个答 案对？
子1-1′处的电压 U与（输出）电流 (I外电路在图中没有画
出)的关系为：
I
IS
U R
电流源的伏安特性曲线如图（d）所示。
U
二、 电压源和电流源等效变换
如果电压源和电流源等效，则此电压源和此电流源在端子
1-1′处的 U和 I的关系将完全相同。
I +1
R
+
U
IS
US
_
_
1'
则 U US RI
I 1
+
R' U
所以令 R R US IS R
_ 1'
U 和 I IS R
相同。
电压源和电流源等效变换时注意US 和 IS 的参考方向，IS的
参考方向由 US的负极指向正极。
注意：两种电源模型之间的这种等效变换仅保证端子1-1′外 部电路的电压、电流和功率相同（即只是对外部等效），对 内部并无等效可言。
+
10V －
I
2A 2
I=?
? ? ?
例: 求下列各电路的等效电源
2 +
3 5V–
+a
U 2 5A
(a)
解:
2 + 5V –
(a)
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R12=-R2 ， R21=-R2 代表网孔1和网孔2的公共电阻（互电阻）
uSm1= uS1-uS2 网孔1中所有电压源电压升的代数和
u = u Sm2
S2 网孔2中所有电压源电压升的代数和
i3= i m2
R11 im1+R12 im 2= uSm1 R21 im1+R22 im2= uSm2
标准方程
推广到 l 个网孔
R11im1+R12im2+ …+R1m
Rim2m1i=mu1+SmR122im2+ …+R2l imm=…uSm2
Rm1im1+Rl2im2+ …+Rmm
其中
i =u mm Smm … Rkk: 自电阻(为正) ，k =1 , 2 , , l
+ : 流过互阻两个回路电流方向相同
Rjk: 互电阻
第四步：求解一、 二、 三步列写的联立方程组，就得
第五步：如果需要，再根据元件约束关系等计算电路中 任何处的电压、功率。
例2-2-1
I4
I5 1
I1
10 Ω
20Ω L2
50V
n=4, n-1=3 b=6, b-n+1=3
50Ω
2 L1
I6
I2
40Ω
10Ω
L3 20V
3 I3 5Ω
10V
0
对于较复杂的电路,方程数是很多的 ,但对于应用 计算机辅助分析而言,建立方程和求解过程是非常 规范和方便的.
4. 电流源与其它元件的串联 i=is (对所有的电压u) 整个串联组合可等效为一个电流为is的电流源。
例1
us is
例2
us
is
例3
us1
us2 is2
is1
练习2-1-12 练习2-1-13
§2-2 支路电流法 (branch current method )
支路电流法：以各支路电流为未知量列写电路方程。
网孔2：R2(im2- im1)+ R3 im2 -uS2=0
R3
得
(R1+ R2) im1-R2im2=uS1-uS2
- R2im1+ (R2 +R3) im2 =uS2
支路电流
i1= i m 1
i2= i m 2- i m 1
令 R11=R1+R2 代表网孔1的总电阻（自电阻）
R22=R2+R3 代表网孔2总电阻（自电阻）
三.实际电源的电路模型及其等效变换
１．实际电源(real source)的两种模型
i
+
iο
us +
+
_
Rs
u _
is Gs u _
电压源模型 电压源与电阻的串联组合
ο 电流源模型
电流源与电导的并联组合
u=uS – Rsi
i= iS – Gsu
2 . 两种电路模型的等效变
换
i
+ uS
_
R
s
+
u = uS – Rsi
- : 流过互阻两个回路电流方向相反
0 : 无关
回路电流法：对非平面电路，若以回路为独立回路，此时网孔电流也称为回路 电流，对应的分析方法称为回路电流法。
步骤：
1. 选定各网孔电流的参考方向, 标示于图中; 2.按网孔方程的一般形式, 列写网孔方程; 3.联立求解网孔方程, 解得各网孔电流; 4.选定各支路电流的参考方向, 求解支路电流及其他待 求量。
一．网孔电m流etho假d)想的沿网孔边界流动的电流。没有物
理意义，它的引入是为了简化计算。
a
i1
i2
i3
网孔电流分别为im1， im2
R1
R2
im1
+
+
im2
uS1
uS2
R3
支路电流可由网孔电流表出， 等于流经该支路的网孔电流的
–
–
代数和。
b
i1= im1 i2= im1- im2 i3= im2
a
例
I1
I2
I3
b=3 , n=2 , l=3
R1
R2
US1
US2
R3
变量：I1 , I2 , I3
KCL KVL
b a: - I1- I2+ I3= 0
b: I1+I2- I3= 0
I1R1- I2R2=US1- US2 I2R2+ I3R3= US2 I1R1+ I3R3= US1
一个独立方程 二个独立方程
练习2-2-2 求受控源支路电流I
1I
未知量？
I. I1
方程个数？
2个
2A
+ I1
2Ω 节点？
0. 1
U 1Ω
-
独立节点方程？
1个
2U
回路？
2个
0
I+I1=2 或 I+I1-2=0 I1=U I=2 U
独立回路方程？
0个
VAR?
1个
控制量与未知量
的关系式？
1个
I=1.33A.
§ 2-3 网 孔 电 流 法 (mesh current
1. 电压源的串、并联
串联
uS= uSk ( 注意参考方向)
并联
电压相同的电压源才能并联， 且每个电源中流过的电流不 确定。
2. 电流源的串、并联
并联：
可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）.
串联:
n
is isk 1
电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电流源的端电压不能确定。
3. 电压源与其它元件的并联 u=us (对所有的电流i) 整个并联组合可等效为一个电压为us的电压源。
规律 KCL: n - 1 KVL: b - (n - 1)
支路电流法分析电路的步骤：
第一步：设出各支路电流，标明参考方向。任取n-1个 节点，依KCL列独立节点电流方程(n 为电路节点数)
第二步：选取独立回路(平面电路一般选网孔)，并选定 绕行方向，依KVL列写出所选独立回路电压方程
第三步：若电路中含有受控源，还应将控制量用未知电 流表示，多加一个辅助方程。
二. 网孔电流法：以网孔电流为未知变量列写电路方 程分析电路的方法。利用KVL和VAR。
列写KVL方程 绕行方向和网孔电流方向取为一致
U 0
UR US
电阻压降 电源压升
i1 R1
+ uS1
–
a
i2
R2
im1 +
im2
uS2
–
b
i3
网孔1：R1 im1+R2(im1- im2)-uS1+uS2=0
受控源组合也可进行等效变换，但注意控制量 所在支路不能消掉！
注意： 变换关系
数值关系;
方向：电流源电流方向与电压源压升方向相同。
+ uS
_
Ri
i
+ u _
大小、方向！
例
1k
I 0.5I
i
iS
+
Gi
u
_
_
3 I1 +
I1 4
2
I
5A
3
5
10VΒιβλιοθήκη +75 U
2A
4
10V
6A
_
I=0.5A
U=20V
四. 含独立源支路的串并联的等效电路
iS
u i = is– Gsu
_
等效的条件
iS= uS /Rs , Gs= 1/Rs
i
+
Gs
u
_
对外等效，对内不等效：
开路时，电压源产生的功率为零，电流源产生的功率为
iS²/Gs ；
短路时，电流源产生的功率为零，电压源产生的功率为
uS²/R 。
有伴电压源（accompanied voltage source) 有伴电流源（accompanied current source) 无伴电源(unaccompanied source) 等效变换(equivalence and transformation)