两条直线垂直的条件的教学设计

《两条直线垂直的条件》
一、教材分析：
教材：人教版普通高中课程标准实验教科书B版，必修（二）第二章第二节第三部分内容
平面解析几何初步这一章，主要内容是用代数形式研究平面上最基本、最简单的几何图形——直线和圆。

通过这一章的学习，既能为进一步学习解析几何的圆锥曲线、线性规划、以及导数、微分等做好知识上的必要准备，又能为今后灵活运用解析几何的基本思想方法打好坚实的基础。

本节课是在学习了直线的四种基本形式（斜截式、点斜式，两点式和一般式）的基础上，进一步探究如何利用直线方程的系数判定两条直线的垂直关系。

它既是直线方程概念的深化利用，也是后续研究直线与圆的位置关系的重要基础，并在会考说明中，有具体的考察题目。

用直线方程判定两条直线的位置关系，体现了用代数方法研究几何问题的思想，这是贯穿于本章乃至整个解析几何体系的一种思想方法。

综上所述：我将本节课的教学目标定为：
①知识与技能：根据两条直线的斜截式和一般式，判定两条直线垂直
②过程与方法：类比两条直线平行条件的研究方法，学生自我探究，生成知识结构并应用解题
③情感态度价值观：培养用代数方法研究几何问题的思想，感受坐标法对沟通代数与几何、数与形之间联系的重要作用。

教学重点为：根据两条直线方程，判定两条直线垂直。

二、教法分析：
课前：数学知识相互联系十分紧密。

研究新的问题，必须有熟练应用的知识基础作保证，而我们的学生经常会在这一环节中出现问题，因此，在教学之前，需要做好相应的知识铺垫，避免课堂上出现断档，保持课堂的流畅性。

因此我设计了课前学案。

课中：通过阅读教参，发现两条直线垂直的条件，以及前一节课的两直线平行条件，都可以从代数和几何两个方向加以证明，其中代数方法着重培养学生的代数思维和计算推理能力，几何方法更加直观，学生容易理解和建构数与形之间的关系，而且几何方法中涉及的直线的斜率，是今后学习导函数的重要基础，学生一定要理解斜率的作用。

效果：设计了课堂检测，对学生的学习程度进行随堂的检测。

三、学法分析：
通过对期中考试的两个典型题目的分析得出，学生在计算推理方面容易出现问题，而简单几何证明相对好理解一些。

但之前已经说明了，代数和几何方法所体现的思想方法各有不同，不能兼顾，如何取舍呢？我将前一节课平行条
件的证明，和本节课垂直条件的证明过程，进行对比，发现平行条件的代数正法，较为容易，并且几何法初中研究过，因此平行条件的证明选择代数法，几何法作为回顾和铺垫，而本节课的垂直条件证明，则选择几何法，提升课堂效率，避免难点。

教学难点为：探究两条直线垂直的条件。

四、教学过程分析：
1.教学流程：
五、课后反思
1.注重前后的联系，螺旋上升
①涉及的知识，提前复习
②涉及的方法，提前铺垫
③多种解题方式，适时的体现
2.注重技能的落实，少说多做不怕题容易，就怕做不对
精品文两条直线垂直的条件
教学设计
彭帅
高中数学
精品文
两条直线垂直的条件
教学设计
彭帅
高中数学。