电力系统不对称故障短路电流的分析

M (n)
1 3
3 3 1 x0 x2
(x0 x2 )2
简单不对称短路电流的计算步骤，可以总结为： 1.根据故障类型，做出相应的序网； 2.计算系统对短路点的正序、负序、零序等效电抗； 3.计算附加电抗； 4.计算短路点的正序电流； 5.计算短路点的故障相电流； 6. 进一步求得其他待求量。
如果要求计算任意时刻的电流（电压），可以在正序网络
I fa I fa1 I fa2 I fao
3U fa(0)
j( x1 x2 x0 )
a相短路接地复合序网
➢ 根据方程可以求得故障相电压的序分
量
、 、 U fa1 U fa2
U fa0
。
➢ 依据复合序网及各对称分量间的关系，短路点处非 故障相电压为（用负序与零序的代替正序的）：
Ufb a 2Ufa1 aUfa2 Ufa0
j[(a a2 )x2 (a 1)x0 ]Ifa1
同理
U fc aU fa1 a2U fa2 U fa0
j[(a2 a)x2 (a2 1)x0]I fa1
8.2 两相短路
设系统f处发生两相（b、 c相）短路，如图所示。
短路点的边界条件为：
bc两相短路示意图
Ifa 0 Ifb Ifc U fb U fc
介绍正序等效定则在不对称故障分析中的应用； 计算系统非故障处的电流、电压的方法及电压
和电流的对称分量经变压器后，其大小与相位 的变化同变压器的关系；
非全相运行（单相断线、两相断线）的分析与 计算方法。
电力系统简单不对称故障包括
单相接地短路 两相短路 两相短路接地 单相断线 两相断线
主要的分析方 法为对称分量
➢ 系统运行时，线络、变压器和断路器等 元件可能会发生一相或两相断开的运行 情况，即所谓纵向故障，
➢ 网络中两个相邻节点出现了不正常断开 或三相阻抗不相等的情况，这种不对称 运行方式称为非全相运行。
非全相运行给系统带来许多不利因素，例如：
1.由于三相电流不平衡，可能使发电机、变压器个别绕组 通过电流较大，造成过热现象；
➢先求得短路点处的各序电流 分量，
➢将各序分量分别在各序网中 进行分配，求得待求支路电流 的各序分量，
➢按照 I abc TI120进行合成；
➢非故障处的电压，也可以在 序网中求得各分量之后，利用 U abc TU120 求得实际待求电压
不同类型短路的短路点处各序电压的分布
➢ 电压分布具有如下规律：
序分量表示的边界条件为：
I fa1 I fa2
I fa0 0
U fa1 U fa2
绘制bc两相短路时的复合 序网如图所示，
从复合序网可以直接求出正、负序电流分量为：
I fa1 I fa 2
U fa (0) j(x1 x2 )
利用序分量求得b、c相短路时的各相电流为：
0
I
I
fa fb
电力系统不对称故障短路电流的分析
第八章 电力系统简单不对称故障的分析和计算
本章提示 8.1 单相接地短路 8.2 两相短路 8.3 两相短路接地 8.4 正序等效定则的应用 8.5 非故障处电流和电压的计算 8.6 非全相运行的分析计算 小结
本章提示
系统发生单相接地短路、两相短路、两相短路 接地时，短路点处的边界条件、系统的复合序 网以及短路点处各相电流、电压的计算；
bc两相短路接地示意图
满足该边界条件的复合序网如图
➢ 从复合序网求得非故障相
（a相）电流各序分量:
I fa1
U fa(0)
j ( x1
x2 x0 x2 x0
)
I fa2
x0 x2 x0
I fa1
I fa0
x2 x2 x0
I fa1
bc两相短路接地复合序 网
短路点的各相电流可由序分量合成得：
a相短路接地示意图
短路点的边界条件为：
U fa 0 Ifb Ifc
0
将电压用正序、负序、零序分量表示为: Ua U fa1 U fa2 U fa0 0
a相电流的各序分量为：
I I
fa1 fa 2
I
fa
0
1 3
1 1 1
a a2 1
a2
a
1
I fa 0
0
I fa 3
8.5.2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变化
假定变压器两侧绕组的绕向和绕组标志的规定使得两侧相电压的 相位相同，且变压器的变比标幺值等于1。
1. Y，yo接线变压器
➢两侧相电压的正、负、 零序分量的标幺值分别相 等且同相位。即
U A1 Ua1, U A2 Ua2 , U A0 Ua0
➢对于变压器两侧的各序电 流分量，不会发生相位的 改变。
x
(n
)

而发生三相
短路时的电流相等。
n代表短路 的类型
I(fan1)
U fa(0) j(x1 x(n) )
x
(n
)
表示附加电抗，其值
随短路的类型不同而变化
故障相电流可以写为： I f M (n) I fa1
系数为故障相短路电流相对于正序电流分量 的倍数，其值与短路类型有关。
短路 类型
f (3)
x2 x0
Ia 2
x0
x2 x0
Ia1
I a 0
x2 x2 x0
Ia1
➢断口处各序电压分量为:
Ua1 Ua2 Ua0 j(x2 // x0 )Ia1
8.6.2 两相（b、c相）断线
➢在线路的f点发生b、c两相断线。
➢断线的边界条件为：
U a 0 Ib 0
Ic 0
Y，d11变压器两侧电压相量
8.5.2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变化
➢ d侧的正序线电流超前Y侧正 序线电流 300 ➢d侧的负序线电流落后于Y侧负 序线电流 300
，
Ia1 IA1e j300 , Ia2 IA2e j300
Y，d联接的变压器，在三角形侧 的外电路中不含零序分量。
若负序分量由三角形侧传变到星形 侧: ➢正序分量顺时针方向转过 30 ➢负序分量逆时针方向转过 30
I fa 0
I
fb
a2I
fa1
aI
fa 2
I
fa 0
I
fa1 (a 2
x2 ax0 x2 x0
)
I fc
aI fa1
a2I fa2
I fa0
I fa1(a
x2 a2 x0 x2 x0
)
8.4 正序等效定则的应用
正序等效定则: 是指在简单不对称短路的情况下，短路点电流
的正序分量与在短路点f各相中接入附加电抗
1 1 1
用序分量表示的短路点边界条件为：
U fa1 U fa 2 U fa0 0
I fa1
I fa 2
I fa0
1 3
I fa
工程上常采用复合序网的方法进行不对称故障的计算。
从复合序网图可见:
I fa1 I fa2 I fa0
U fa(0)
j( x1 x2 x0 )
因此短路点的故障相电流为：
系统接线图
小结
➢电力系统的简单不对称故障，可以分为系统一点的短路故障及 断线故障。其中，短路称为横向故障，断线称为纵向故障。 ➢ 不对称故障的基本分析方法，是针对不同故障类型，根据故 障点处的边界条件，绘制复合序网，寻找某相正、负、零序分量 的关系，进一步求得故障点处的电压与电流。 ➢正序等效定则: 发生不对称短路时，短路点正序电流与在短路 点每相加入附加电抗而发生三相短路时的电流相等。 ➢ 单相断线与非断线相两相短路接地的边界条件相似；而两相 断线则与非断线相单相故障的边界条件相似，同样采用复合序网 进行分析。 ➢电力系统中发生不对称故障，除了求取短路点处的电流和电压 外，还要计算非故障处的电流和电压。为此，可以先求得短路点 处的各序电流、电压分量，然后将各序分量分别在各序网中进行 分配，求得待求电量的各序分量，然后进行合成。需要特别注意 正序、负序分量经过Y，d接线的变压器时相位的变化。
a）接线方式 b）正序分量 c）负序分量 Y，y0变压器两侧电压相量
2. Y，d11接线变压器
➢Y侧施加正序电压，d侧
电压超前Y侧电压 300
➢若在Y侧施加负序电 压，d侧电压滞后于Y
侧电压 300
U a1 U A1e j30 U a2 U A2e j30
a）接线方式 b）正序分量 c） 负序分量
法
当系统f点发生不对称短路时，故障点处的三序电压平衡方程为：
U fa1 U fa0 jx1 I fa1 U fa2 jx2 I fa2
U fa0 jx0 I fa0
取流向短路点的电流方向为正方向，选取a相正序电流 作为基准电流。
8.1 单相接地短路
设系统某处发生a相短路接地，如图所示。
U a2 jx2 Ia2 U a0 jx0 Ia0
➢断口处非故障相电流及故障相电压为：
Ia 3Ia1 U b j[(a 2 a)x2 (a 2 1)x0 ]Ia1
U c j[(a a 2 )x2 (a 1)x0 ]Ia1
例 对于图所示的系统，试计算线路末端a相断线时b 、c两相电流，a相断口电压以及发电机母线三相电 压。
与a相接地短 路的边界条件
相似。
➢用序分量表示的边界条件为：
Ia1 Ia2 Ia0 U a1 U a2 U a0 0
两相（b、c）断线分析
➢由复合序网可得各序电流、序电压分量为：
Ia1 Ia2 Ia0 U a1 j(x2
x0 j)(Ixa11
U ff (0) x2
x0 )
1
a
2
I fc a