2018-2019学年最新浙教版八年级数学上册《等腰三角形的性质定理》教学设计-优质课教案
浙教版数学八年级上册2.3《等腰三角形的性质》教学设计
浙教版数学八年级上册2.3《等腰三角形的性质》教学设计一. 教材分析《等腰三角形的性质》是浙教版数学八年级上册第2.3节的内容，主要介绍了等腰三角形的性质。
本节课的内容是学生学习了三角形的基本概念和性质之后进行的，为后续学习其他多边形的性质奠定了基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的观察、分析和推理能力。
但部分学生对抽象几何图形的理解还有待提高，因此，在教学过程中需要关注这部分学生的学习情况，并通过具体例子进行引导，帮助他们理解和掌握等腰三角形的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握等腰三角形的性质，并能运用性质解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生观察、分析、推理的能力，提高学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的性质。
2.难点：等腰三角形性质的证明和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入等腰三角形的性质，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、分析等腰三角形的性质，培养学生的几何思维能力。
3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，共同探究等腰三角形的性质，提高学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2.学具：三角板、直尺、铅笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如帽子、衣服等，引导学生观察等腰三角形的形状，引出等腰三角形的性质。
2.呈现（10分钟）展示等腰三角形的图形，引导学生观察并发现等腰三角形的性质。
通过几何画板软件动态展示等腰三角形的性质，使学生更直观地理解。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，用三角板、直尺等工具，自己动手操作，验证等腰三角形的性质。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生运用等腰三角形的性质进行解答。
教师及时批改，反馈学生答题情况，针对性地进行讲解。
浙教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形的性质定理》教案2
浙教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形的性质定理》教案2一. 教材分析《2.3 等腰三角形的性质定理》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。
这部分内容主要让学生掌握等腰三角形的性质定理，并能够运用这些性质定理解决实际问题。
在教材中，已经给出了等腰三角形的性质定理，本节课的目标是让学生通过一系列的实践活动，理解和掌握这些定理。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的性质，对三角形有一定的了解。
但是，对于等腰三角形的性质定理，学生可能还没有完全理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实践活动，加深对等腰三角形性质定理的理解。
三. 教学目标1.让学生理解等腰三角形的性质定理。
2.培养学生运用等腰三角形的性质定理解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习的习惯，提高学生的团队合作能力。
四. 教学重难点1.等腰三角形的性质定理的理解和运用。
2.如何引导学生通过实践活动，加深对等腰三角形性质定理的理解。
五. 教学方法1.实践活动：通过实践活动，让学生直观地感受等腰三角形的性质定理。
2.合作学习：分组进行实践活动，培养学生的团队合作能力。
3.引导式教学：教师引导学生进行思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教具：等腰三角形模型、直尺、量角器。
2.学具：学生用书、练习本、彩色笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾三角形的基本性质。
然后，引入等腰三角形的性质定理，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现等腰三角形的性质定理。
同时，解释这些定理的意义和应用。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个等腰三角形模型，用直尺和量角器测量等腰三角形的边长和角度，验证等腰三角形的性质定理。
4.巩固（10分钟）教师选取一些练习题，让学生独立完成。
然后，学生进行分享和讨论，加深对等腰三角形性质定理的理解。
5.拓展（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生运用等腰三角形的性质定理进行解决。
浙教版数学八年级上册2.3《等腰三角形的性质》教案
浙教版数学八年级上册2.3《等腰三角形的性质》教案一. 教材分析等腰三角形的性质是初中数学中的一个重要内容，也是学生进一步学习几何知识的基础。
浙教版数学八年级上册2.3节的内容，主要介绍了等腰三角形的性质，包括等腰三角形的定义、底角相等、顶角平分线、底边中线、高线的性质等。
这些内容不仅有助于培养学生的逻辑思维能力，也能提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习等腰三角形的性质之前，已经学习了三角形的性质、全等三角形的判定和性质、平行线的性质等知识。
大多数学生对这些基础知识有较好的掌握，但部分学生在解决实际问题时，可能会对一些概念混淆，对性质的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.了解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的性质；2.学会运用等腰三角形的性质解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力；4.提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.等腰三角形的性质及其应用；2.学生对性质的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索等腰三角形的性质；2.通过实例分析，让学生了解等腰三角形的性质在解决实际问题中的应用；3.利用多媒体课件，直观地展示等腰三角形的性质；4.采用小组讨论的方式，培养学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.多媒体课件；2.等腰三角形的模型或图片；3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾三角形、全等三角形的性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示等腰三角形的图片，引导学生观察等腰三角形的特征。
然后，介绍等腰三角形的定义，以及底角相等、顶角平分线、底边中线、高线的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出等腰三角形的性质，并尝试用这些性质解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对等腰三角形性质的掌握程度。
浙教版数学八年级上册《2.4 等腰三角形的判定定理》教学设计5
浙教版数学八年级上册《2.4 等腰三角形的判定定理》教学设计5一. 教材分析《2.4 等腰三角形的判定定理》是浙教版数学八年级上册的教学内容。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的性质等知识的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，使学生了解等腰三角形的判定方法，能够运用判定方法解决一些与等腰三角形有关的问题。
教材通过丰富的现实情境和生动有趣的数学问题，引导学生从实际问题中抽象出等腰三角形的判定定理，体验到数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的性质等知识，对这些知识有了一定的了解。
但是，对于等腰三角形的判定方法，学生可能还没有完全掌握。
因此，在教学过程中，需要通过实例讲解、动手操作等方式，帮助学生理解和掌握等腰三角形的判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解等腰三角形的判定方法，能够运用判定方法解决一些与等腰三角形有关的问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体验到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的判定方法。
2.难点：如何引导学生从实际问题中抽象出等腰三角形的判定定理。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置丰富的现实情境，引导学生从实际问题中抽象出等腰三角形的判定定理。
2.启发式教学法：通过提问、引导、讨论等方式，激发学生的思考，帮助学生理解和掌握等腰三角形的判定方法。
3.动手操作法：通过让学生动手操作，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备一些等腰三角形的实物模型，用于引导学生观察和操作。
2.准备一些与等腰三角形有关的问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些等腰三角形的实物模型，引导学生观察并提问：“这些三角形有什么特点？你们能找出它们的共同点吗？”让学生初步感知等腰三角形的特征。
最新浙教初中数学八年级上《2.3等腰三角形的性质定理》word教案 (1)
2.3 等腰三角形的性质定理〖教学目标〗◆1、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质.◆2、掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等． ◆3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图． ◆4、探索等边三角形的各个内角都等于60°. 〖教学重点与难点〗◆教学重点：等腰三角形的两个底角相等．◆教学难点：等腰三角形在解题思路上需要作一些转换，如辅助线等. 〖教学过程〗一．创设情境，自然引入1.温故检测： 叫做等腰三角形；等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是 。
［两边相等的三角形叫做等腰三角形。
特殊情况是正三角形。
对称轴是等腰三角形顶角平分线所在的直线。
］ 2.引发思考将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？说明：首先这个三角形必须是等腰三角形，要不然三角形就放不平.对于“为什么”学生可能会回答“不知道”，那就进入下一环节“合作学习，探究等腰三角形的性质”；也有可能会回答“等腰三角形三线合一”，因为不能排除有部分学生“预习过”什么的.那就可以追问“等腰三角形三线为什么会合一”，学生会说，就让他说，但不管会说，还是不会说，都要进入下一环节“合作学习，探究等腰三角形的性质”；这是考虑到大多数学生的利益.二．交流互动，探求新知1．等腰三角形的性质 合作学习：分三组教学活动材料教学活动材料1：如图2－5，在等腰三角形ABC 中，AB ＝AC,AD 平分∠BAC ，交BC 于D ，（1）把这个等腰三角形剪下来，然后沿着顶角平分线对折，仔细观察重合的部分，并写出所发现的结论。
（2）你发现了等腰三角形的哪些性质？2．多媒体演示：教师借助媒体的动态效果，介绍在一个三角形中，等边对等角和三角图2-5ABCD形一边上中线、高线及角平分线的相对位置，帮助学生在理解的基础上，掌握等腰三角形的性质.3．解决节前图中的悬念，如果重锤经过三角尺斜边的中点，那么可以判定梁是水平的.你能说明理由吗？（当重锤线经过三角尺斜边的中点时，重锤线与斜边上的高线叠合（等腰三角形三线合一），即斜边与重锤线垂直，所以斜边与梁是水平的.及时地解决问题，使学生懂得学习的价值.）4．例题学习例1、求等边三角形ABC 三个内角的度数.变式练习1:已知：在△ABC 中，AB = AC ，∠A = 80°， 求∠B 和 ∠C 的度数。
八年级数学上册《等腰三角形的性质定理》教案、教学设计
4.学生的学习兴趣和动机：学生对新鲜事物充满好奇心，等腰三角形的性质定理具有一定的趣味性，教师可结合生活实例，激发学生的学习兴趣和动机。
三、教学重难点和教学设想
7.拓展阶段：针对学有余力的学生，设计一些富有挑战性的问题，引导学生深入挖掘等腰三角形的性质，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
8.评价阶段：采用多元化的评价方式，如课堂表现、作业完成情况、小组合作成果等，全面评价学生的学习效果。关注学生的个体差异，鼓励学生不断进步。
在教学过程中，教师要注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的几何思维。同时，关注学生的情感态度，营造轻松愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感体验中学习数学。通过本章节的学习，使学生不仅掌握等腰三角形的性质定理，而且提高解决问题的能力，培养团队合作精神。
1.学生对等腰三角形的认知程度：大部分学生对等腰三角形的概念已有初步了解，但对其性质定理的认识可能不够深入，需要教师在教学过程中加以引导和巩固。
2.学生在解决问题时的思维方式：学生对几何问题的解决方法还在逐步形成中，对等腰三角形性质定理的应用可能存在一定难度，需要教师设计有针对性的练习，帮助学生逐步提高。
（二）讲授新知
1.教学内容：教师讲解等腰三角形的定义，引导学生了解等腰三角形的两条腰相等、底角相等、顶角相等的基本性质。
2.教学方法：采用直观演示法，利用几何画板展示等腰三角形的性质定理，让学生直观感受等腰三角形的特点。
3.教学步骤：
a.演示等腰三角形的底角相等，让学生通过测量、观察验证底角相等；
b.演示等腰三角形的腰相等，让学生通过测量、观察验证腰相等；
浙教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形的性质定理》教案3
浙教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形的性质定理》教案3一. 教材分析《2.3 等腰三角形的性质定理》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。
在此之前，学生已经学习了三角形的性质、分类以及全等三角形的判定和性质。
本节课主要引导学生探究等腰三角形的性质，让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现并证明等腰三角形的性质定理。
教材内容由浅入深，既注重了学生对基础知识的理解，又培养了学生的探究能力。
二. 学情分析八年级的学生已具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对三角形的基本性质有一定的了解。
但他们在学习过程中容易忽视对基本概念的理解，对定理的证明过程也缺乏耐心。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，引导学生积极参与课堂活动，提高他们的学习兴趣和自主学习能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解等腰三角形的性质，学会运用等腰三角形的性质定理解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高学生的探究能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的性质定理及应用。
2.难点：等腰三角形性质定理的证明。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、思考、交流，发现等腰三角形的性质。
2.运用多媒体辅助教学，展示等腰三角形的图形，直观地引导学生理解等腰三角形的性质。
3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论、探究，培养学生的团队合作意识。
4.以学生为主体，教师为主导，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备等腰三角形的模型或图片，用于展示和引导学生观察。
2.准备多媒体课件，展示等腰三角形的性质定理及证明过程。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示等腰三角形的图片，引导学生观察并提问：“你们能发现等腰三角形有哪些特殊的性质吗？”让学生回顾已学过的三角形性质，为新课的学习做好铺垫。
八年级-浙教版-数学-上册-[教学设计] 第1课时 等腰三角形性质定理1及等边三角形性质
![八年级-浙教版-数学-上册-[教学设计] 第1课时 等腰三角形性质定理1及等边三角形性质](https://img.taocdn.com/s3/m/56920ef7d0f34693daef5ef7ba0d4a7302766c88.png)
第2章特殊三角形2.3 等腰三角形的性质定理第1课时等腰三角形性质定理1及等边三角形性质等腰三角形在解题思路上需要作一些转换，如辅助线等.等腰三角形是对称图形；对称轴是________________________.两个底角度数相等探究2、把等腰三角形沿顶角平分线所在直线折叠,你有什么发现？两个底角重合猜想：等腰三角形的两个底角相等.证明：作顶角的平分线AD.在△BAD和△CAD中，AB=AC ( 已知 ),∠1=∠2 ( 辅助线作法 )，AD=AD (公共边) ,∴ △BAD ≌ △CAD (SAS).∴ ∠B= ∠C (全等三角形的对应角相等).等腰三角形性质定理1等腰三角形的两个底角相等.也就是说，在同一个三角形中，等边对等角. 几何语言∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角）.答案：1.40°；2.70°，40°或55°，55°；3.35 °，35 °.4.已知等腰△ABC中，∠B=80°，则∠A的度数为_____50°或20°或80°____________.分析：（1）当∠B为顶角时，根据三角形内角和定理可得，∠A=∠C=50°.（2）当∠B为底角时，①∠A为顶角，根据三角形内角和定理可得，∠A=20°.②∠A为底角，∠A= ∠B =80°.例1 求等边三角形ABC三个内角的度数.解：如图，在△ABC中，例2 求证：等腰三角形两底角的平分线相等.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD和CE是△ABC的两条角平分线.求证：BD=CE.分析：要证明BD=CE，只需证明△BCE ≌ △CBD .因为BC是△BCE 和△CBD 的公共边，所以只需证明∠ABC= ∠ACB，∠BCE=∠CBD.这可由已知AB=AC，BD和CE是△ABC的两条角平分线得到.证明：如图，∵ AB=AC（已知），∴∠ABC= ∠ACB（等边对等角）.⒈如图，在△ABC中，AB=AC，∠ACD=100°，则∠A=________.分析：由题意知，∠ACB=∠B=80°，由三角形内角和定理得，∠A=20°.2.已知，如图，在△ABC中，AB=AC，P为BC的中点，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE.求证：PD=PE.证明：∵ AB=AC， AD=AE，∴∠B=∠C，BD=CE.又∵ P为BC的中点，∴BP=CP.如图：在三角形ABC中，AB=AC，D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各内角的度数？分析：根据等边对等角可得角度相等，再结合三角形的外角性质及内角和定理即可求出各角的度数.证明：∵ BD=BC=AD， AB=AC，∴∠1=∠A，∠3=∠C=∠ABC，又∵∠3=∠1+∠A，∴∠3=2∠1，∴∠ABC=2∠1，即∠1=∠2，∴在△BDC中，∠3+∠2+∠C=180°，即5∠2=180°，解得，∠2=36°.∴在△ABC中，∠A=∠2=36°，∠C=∠ABC=72°.。
浙教版数学八年级上册《2.4 等腰三角形的判定定理》教案5
浙教版数学八年级上册《2.4 等腰三角形的判定定理》教案5一. 教材分析《2.4 等腰三角形的判定定理》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。
本节课主要让学生掌握等腰三角形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
教材通过引入等腰三角形的定义和性质，引导学生探索等腰三角形的判定定理，从而培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了三角形的基本知识和一些基本图形的性质。
他们对等腰三角形可能有一定的了解，但可能没有形成系统的认识。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，引导学生从直观到抽象，逐步理解等腰三角形的判定定理。
三. 教学目标1.了解等腰三角形的定义和性质，能够判断一个三角形是否为等腰三角形。
2.掌握等腰三角形的判定定理，并能够运用判定定理解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：等腰三角形的定义和性质，等腰三角形的判定定理。
2.教学难点：等腰三角形的判定定理的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探索等方式主动获取知识。
2.运用多媒体辅助教学，通过动画、图片等形式展示等腰三角形的性质和判定定理。
3.学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.等腰三角形的图片和实物模型。
3.教学课件和教案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示等腰三角形的图片和实物模型，引导学生回顾等腰三角形的定义和性质。
提问：你们已经知道了哪些关于等腰三角形的信息？学生回答后，教师总结并板书等腰三角形的性质。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件展示等腰三角形的判定定理。
引导学生观察和思考，引导学生发现等腰三角形的判定定理。
在这个过程中，教师可以通过提问、引导等方式帮助学生理解和掌握判定定理。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生运用判定定理判断一些给定的三角形是否为等腰三角形。
初中数学浙教版八年级上册《2.3等腰三角形的性质定理(1)》教案
浙教版数学八年级上2.3等腰三角形的性质定理（1）教学设计等腰三角形性质定理1等腰三角形的两个底角相等可以说成“在同一个三角形中,等边对等角”你能证明上面的结论吗？已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C证明：如图，作△ABC的角平分线AD。
在△ABD和△ACD，∵AB=AC（已知）∠BAD=∠CAD（角平分线的定义）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）你能根据等腰三角形的轴对称性证明上述定理吗？证明：等腰三角形的对称轴为顶角的角平分线，根据轴对称图形的定义，对称轴两边的图形可以完全重合，所以∠B=∠C例1、求等边三角形ABC三个内角的度数.解：如图，在△ABC中，∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等腰三角形的两个底角相等）同理，∠A=∠B∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=1×180°=60°3由“等腰三角形的两个底角相等”，可以得到以下推论：等边三角形的各个内角都等于60°如图，等边△ABC中，D为AC的中点，E是BC 延长线上一点，且CE=CD，求证：DB=DE。
证明：∵△ABC是等边三角形，D为AC的中点∴∠ACB=60°∠ABC=30°∠CBD= 12∵CE=CD∴∠E=∠CDE又∵∠E+∠CDE=∠ACB=60°∴∠E=30°∴∠CBD=∠E∴DB=DE例2：求证：等腰三角形两底角的平分线相等.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD，CE是△ABC的两条角平分线。
求证：BD=CE.证明：如图∵AB=AC（已知）∴∠ABC=∠ACB（等腰三角形的两个底角相等）∵BD,CE分别是∠ABC，∠ACB的平分线已知：如图，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，DE过点P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．求证：DE﹣DB=EC．证明：∵BP平分∠ABC，∴∠DBP=∠CBP．∴DE∥BC，∴∠CBP=∠DPB．∴∠DPB=∠DBP．即DP=DB．同理可得PE=CE．∴DE=BD+CE，即DE﹣DB=EC．A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④【解析】∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠2，∵∠ABC=2∠C，∴∠2=∠C，∴BE=CE，∵AC-CE=AE，∴AC-BE=AE，故①正确；延长AD交BC与F，∵AD⊥BE，∴∠ADB=∠FDB=90°，∵在△ABD和△FBD中，∠ADB=∠FDB=90°BD=BD∠1=∠2∴△ABD≌△FBD（ASA），∴∠BAD=∠AFB，在△ACF中，∠DAE=∠AFB-∠C，∴∠BAD-∠C=∠DAE，故②正确；在Rt△ABD中，∠BAD=90°-∠1=90°-∠C，∴90°-∠C-∠C=∠DAE，∴∠DAE=90°-2∠C，故③错误；取CF的中点G，连接DG，则DG是△ACF的中位线，∴DG∥AC，AC=2DG，∴∠C=∠3，∴∠2=∠3，∴BD=DG，∴AC=2BD，故④正确；综上所述，正确的结论有①②④．故选C．2.已知：如图，AB=AC，DB=DC，问：AD与BC 有什么关系？猜想：AD垂直平分BC证明:∵AB=AC,BD=CD,AD=DA∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠BAD=∠CAD∴AD垂直平分BC3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD=AC，BE=BC，则∠DCE的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．无法确定【解析】设∠ACE=x度，∠ECD=y度，∠DCB=z 度，∵BC=BE，∴∠CED=∠ECB=（y+z）度，又AC=AD，∠ADC=∠ACD=（x+y）度，在△CDB中，∠B=x+y-z；在△ACE中，∠A=y+z-x；在△ABC中，∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，即x+y-z+y+z-x=90°，∴2y=90°，解得y=45度．于是∠DCE=45°．4.如图，等边△ABC的三条角平分线相交于点O，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于点E，那么这个图形中的等腰三角形共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个①∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∴△ABC为等腰三角形；②∵BO，CO，AO分别是三个角的角平分线，∴∠ABO=∠CBO=∠BAO=∠CAO=∠ACO=∠BCO，∴AO=BO，AO=CO，BO=CO，∴△AOB为等腰三角形；③△AOC为等腰三角形；④△BOC为等腰三角形；⑤∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠B=∠ODE，∠C=∠OED，∵∠B=∠C，∴∠ODE=∠OED，∴△DOE为等腰三角形；⑥∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠BOD=∠ABO，∠COE=∠ACO，∵∠DBO=∠ABO，∠ECO=∠ACO，∴∠BOD=∠DBO，∠COE=∠ECO，∴△BOD为等腰三角形；⑦△COE为等腰三角形．故选C5.在△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC上一点，BE=CD，EF∥AD交AB于F点，交CA的延长线于P，CH∥AB交AD的延长线于点H，①求证：△APF是等腰三角形；②猜想AB与PC的大小有什么关系？证明你的猜想．①证明：∵EF∥AD，∴∠1=∠4，∠2=∠P，∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，∴∠4=∠P，∴AF=AP，即△APF是等腰三角形；②AB=PC．理由如下：证明：∵CH∥AB，∴∠5=∠B，∠H=∠1，∵EF∥AD，∴∠1=∠3，∴∠H=∠3，在△BEF和△CDH中，∵∠5=∠B∠H=∠3BE=CD，∴△BEF≌△CDH（AAS），∴BF=CH，∵AD 平分∠BAC，∴∠1=∠2，∴∠2=∠H，∴AC=CH，∴AC=BF，∵AB=AF+BF，PC=AP+AC，∴AB=PC．A．1B．4C．7D．10【解析】（1）点P在三角形内部时，点P是边AB、BC、CA的垂直平分线的交点，是三角形的外心；（2）分别以三角形各顶点为圆心，边长为半径，交垂直平分线的交点就是满足要求的．每条垂直平分线上得3个交点，再加三角形的垂心，一共10个．故具有这种性质的点P共有10个．故选D．11。
浙教版数学八年级上册《2.4 等腰三角形的判定定理》教学设计7
浙教版数学八年级上册《2.4 等腰三角形的判定定理》教学设计7一. 教材分析等腰三角形的判定定理是初中数学中的重要内容，浙教版数学八年级上册第2.4节着重讲解了等腰三角形的性质和判定方法。
本节课的教学内容主要包括等腰三角形的性质、等腰三角形的判定定理以及等腰三角形在实际问题中的应用。
通过学习本节课，学生能够深入理解等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的判定方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的观察和动手能力。
但部分学生对等腰三角形的判定方法可能存在理解上的困难，因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过举例、讲解等方式帮助他们理解和掌握判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握等腰三角形的性质和判定方法，能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、讨论等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的性质和判定方法。
2.难点：等腰三角形的判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识等腰三角形，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在讲解等腰三角形的判定方法时，引导学生主动思考、发现规律。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：准备一些等腰三角形的模型或图片，用于展示和讲解。
2.课件：制作课件，展示等腰三角形的性质和判定方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的等腰三角形实例，如金字塔、双峰骆驼等，引导学生认识等腰三角形，激发学生的学习兴趣。
同时，提问学生：你们认为等腰三角形有哪些特点呢？2.呈现（10分钟）利用课件展示等腰三角形的性质和判定方法，引导学生观察、思考并总结等腰三角形的性质。
浙教版数学八年级上册《2.4 等腰三角形的判定定理》教学设计2
浙教版数学八年级上册《2.4 等腰三角形的判定定理》教学设计2一. 教材分析等腰三角形的判定定理是八年级上册浙教版数学的重点内容。
学生通过学习等腰三角形的判定定理，能更好地理解三角形的性质，并为后续学习其他图形的性质打下基础。
本节课的内容包括等腰三角形的定义、性质和判定方法，以及等腰三角形的应用。
通过本节课的学习，学生能掌握等腰三角形的判定方法，并能运用到实际问题中。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形的性质和判定方法，对图形的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于等腰三角形的判定定理，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来加深理解。
此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力有待提高，因此需要通过大量的图形和实际问题来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能理解等腰三角形的定义和性质，掌握等腰三角形的判定方法，并能运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等腰三角形的性质和判定方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能积极参与课堂活动，克服困难，自主学习，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：等腰三角形的定义、性质和判定方法。
2.教学难点：等腰三角形的判定方法的运用和理解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示实物和图形，引发学生的兴趣和好奇心，激发学生的学习动机。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探究，培养学生的逻辑思维能力。
3.实例教学法：通过分析实际问题，让学生理解和掌握等腰三角形的判定方法。
4.小组合作学习：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、投影仪、实物模型等。
2.教学素材：等腰三角形的图片、实际问题、练习题等。
3.教学设计：教学课件和板书设计。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示等腰三角形的实物和图形，引导学生观察和思考等腰三角形的特征。
浙教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形的性质定理》教案1
浙教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形的性质定理》教案1一. 教材分析《2.3 等腰三角形的性质定理》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。
本节课主要让学生掌握等腰三角形的性质定理，并能够运用这些性质定理解决实际问题。
教材通过引出等腰三角形的性质，引导学生通过观察、思考、推理等过程，发现等腰三角形的性质定理，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的性质、三角形的判定等知识，对三角形有一定的了解。
但等腰三角形作为一种特殊的三角形，学生可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要通过举例、观察、推理等方式，引导学生发现等腰三角形的性质定理，帮助学生建立等腰三角形的概念。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握等腰三角形的性质定理，并能够运用这些性质定理解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、思考、推理等过程，培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生通过对等腰三角形性质定理的学习，增强对数学的兴趣，培养自己的探究精神。
四. 教学重难点1.教学重点：等腰三角形的性质定理。
2.教学难点：如何引导学生发现等腰三角形的性质定理，并能够运用这些性质定理解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引导学生观察、思考、推理等过程，发现等腰三角形的性质定理。
2.实例教学法：通过举例说明等腰三角形的性质定理在实际问题中的应用。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同探索等腰三角形的性质定理，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体设备等。
2.教学素材：等腰三角形的图片、实际问题案例等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些等腰三角形的图片，引导学生观察等腰三角形的特征，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示等腰三角形的性质定理，引导学生思考、推理，发现等腰三角形的性质定理。
浙教版-数学-八年级上册2.3等腰三角形的性质定理 教学设计
2.3等腰三角形的性质定理（1）教学设计【教学目标】1. 经历根据等腰三角形的轴对称性发现等腰三角形性质的过程。
2. 掌握等腰三角形性质定理1：等腰三角形的两个底角相等。
3. 会利用等腰三角形的推理、判断、计算和作图。
4. 探索等边三角形的性质：等边三角形的各个内角都等于600.5. 使学生会用等腰三角形的性质定理进行证明或计算。
逐步渗透几何证题的基本方法：分析法和综合法，培养学生的联想能力。
【教学重点与难点】重点：等腰三角形性质定理1是本节教学的重点。
难点：等腰三角形性质定理1的证明需添辅助线，思路较难形成，是本节教学的难点。
【教学过程】一、 温故知新，引入新课1、 什么叫等边三角形?2、 等边三角形ABC 的各个内角等于多少度？为什么？【通过学生在小学里已有等边三角形认识的基础上复习等边三角形，并提出问题】2.3.1等腰三角形的性质 二、合作交流，探索新知 实验与探究一个等腰三角形，通过测量或沿着等腰三角形的对称轴折叠,探索它的内角之间有什么关系。
你发现了什么？【通过动画再现折叠过程，回忆等腰三角形的性质，一方面活泼，熟悉地画面能激发学生的兴趣，激发学习的欲望，另一方面可以自然地引入本节课的主题，即证明由合情推理得出的结论的准确性，此外，这一操作过程可以为下面的证明提供思路，特别是为添加辅助线提供方法。
】三、例题讲解，应用新知（一）等腰三角形性质定理1 等腰三角形的两个底角相等。
这个定理也可以说成在同一个三角形中，等边对等角。
证明：略【学生在八（下）的学习中虽然已经涉及到文字题的证明，但对不少学生来说还是比较困难的，因此此处可让学生在独立思考的基础上合作完成，让其在一定情境下理解文字题的证明步骤：先根据题意画出图形，再根据命题，写出已知、求证，并证明。
同时教师板演书写过程。
】1.应用计算（1）等腰三角形的底角为70°，它的顶角为 .（2）等腰三角形的一个内角为 70°,它的另外两个内角分别为 . （3）等腰三角形的一个内角为 110°,它的另外两个内角分别为 .【利用等腰三角形的性质与三角形的内角和等于180°，则顶角+2×底角=180°，可算顶角或底角。
浙教版数学八年级上册《2.4 等腰三角形的判定定理》教案2x
浙教版数学八年级上册《2.4 等腰三角形的判定定理》教案2x一. 教材分析《2.4 等腰三角形的判定定理》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。
这部分内容主要让学生掌握等腰三角形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
教材通过引入等腰三角形的定义和性质，引导学生探究等腰三角形的判定定理，从而培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的观察和动手能力。
但部分学生对抽象的逻辑推理可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中需要关注这部分学生的学习情况，适时给予引导和帮助。
三. 教学目标1.理解等腰三角形的定义和性质；2.掌握等腰三角形的判定方法；3.能够运用判定方法解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.等腰三角形的定义和性质；2.等腰三角形的判定方法；3.运用判定方法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究等腰三角形的判定方法；2.利用直观教具，如三角形模型，帮助学生理解等腰三角形的性质；3.通过小组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力；4.运用例题讲解，让学生在实践中掌握判定方法。
六. 教学准备1.准备等腰三角形模型，用于直观展示；2.准备相关例题和练习题；3.准备教学PPT，用于辅助讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示等腰三角形的图片，引导学生回顾等腰三角形的定义。
提问：等腰三角形有什么特殊的性质？引发学生思考，为新课的学习做铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍等腰三角形的判定定理。
通过PPT展示判定定理的证明过程，让学生直观地理解判定方法。
同时，强调判定定理的应用范围和条件。
3.操练（10分钟）分组讨论：如何运用判定定理判断一个三角形是否为等腰三角形？让学生通过实际操作，加深对判定方法的理解。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示一组三角形，让学生运用判定定理判断其是否为等腰三角形。
浙教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形的性质定理》教学设计1
浙教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形的性质定理》教学设计1一. 教材分析等腰三角形的性质定理是中学数学中的一个重要内容，也是学生进一步学习几何学的基础。
浙教版数学八年级上册的这一节内容，主要让学生掌握等腰三角形的性质，并能运用这些性质解决实际问题。
教材通过引入等腰三角形的定义，引导学生探究等腰三角形的性质，从而得出等腰三角形的性质定理。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备一定的观察和思考能力。
但他们对等腰三角形的性质的理解还需要通过实例来加深。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，引导他们通过观察、思考、操作、交流等活动，自主探索等腰三角形的性质。
三. 教学目标1.理解等腰三角形的性质，并能运用性质解决实际问题。
2.培养学生的观察能力、思考能力和交流能力。
3.培养学生的几何思维，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.掌握等腰三角形的性质。
2.能够运用等腰三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，让学生感受数学与生活的联系。
2.引导发现法：引导学生观察、思考，自主发现等腰三角形的性质。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作课件，展示等腰三角形的性质定理。
2.教学素材：准备一些等腰三角形的图片，用于引导学生观察。
3.学生活动材料：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些生活中的等腰三角形图片，如金字塔、箭头等，引导学生观察并提问：“你们发现了这些图形有什么共同的特点？”让学生思考等腰三角形的性质。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现等腰三角形的性质定理。
并用动画演示等腰三角形的性质，让学生直观地感受等腰三角形的性质。
3.操练（10分钟）分组讨论：让学生分组，每组选取一个等腰三角形，观察并总结其性质。
然后各组汇报，互相交流，共同得出等腰三角形的性质定理。
浙教版八年级上册数学《2.3等腰三角形的性质定理第1课时等腰三角形的性质定理1》教案
浙教版八年级上册数学《2.3等腰三角形的性质定理第1课时等腰三角形的性质定理1》教案第2章特殊三角形2.3等腰三角形的性质定理第1课时等腰三角形的性质定理11.能够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性质定理.2.经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力.3.启发引导学生体会探索结论和证明结论，及合情推理与演绎的相互依赖和相互补充的辩证关系.探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法.明确推理证明的基本要求,如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等.提前请学生回忆并整理已经学过的8条基本事实中的5条：1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行；2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等；3.两边夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）；4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）；5.三边对应相等的两个三角形全等（SSS）.【教学说明】对以前所学知识进行复习巩固，为本节课的学习作准备.1.你能用所学知识证明吗？已知：△ABC与△DEF，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.求证：△ABC≌△DEF.证明：∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知），∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形内角和等于180°），∴∠C=180°-(∠A+∠B)，∠F=180°-(∠D+∠E)，∴∠C=∠F（等量代换）.又BC=EF （已知），∴△ABC≌△DEF（ASA）.【归纳结论】（1）两角相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（AAS）；（2）根据全等三角形的定义，我们可以得到：全等三角形的对应边相等，对应角相等；2.等腰三角形有哪些性质？以前是如何探索这些性质的，你能再次通过折纸活动验证这些性质吗？【教学说明】让学生经历这些定理的活动验证和证明过程.具体操作中，可以让学生先独自折纸观察.探索并写出等腰三角形的性质，然后再以六人为小组进行交流，互相弥补不足.【归纳结论】（1）等腰三角形的两个底角相等；（简称为“等边对等角”）（2）等腰三角形顶角的平分线、底边中线、底边上的高三条线重合.例1在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，求∠B、∠C的度数分析：根据等腰三角形的性质：两底角相等，结合三角形的内角和等于180°来计算.解：在△ABC中，AB＝AC，∴∠B＝∠C.（等边对等角）∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A＝50°，∴∠B＝∠C＝65°.例2已知在△ABC中，AB＝AC，直线AE交BC于点D，O是AE上一动点但不与A重合，且OB＝OC，试猜想AE与BC、BD与CD的关系，并说明你的猜想的理由.解：猜想：AE⊥BC，BD＝CD.证明：∵AB＝AC，OB＝OC，AO＝AO，∴△ABO≌△ACO（SSS）.∴∠BAO＝∠CAO.∴AE为∠BAC的平分线.∴AE⊥BC，BD=CD.例3如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF．证明：（1）∵在△ADE与△CBF中,AD=CB,AE=CF,DE=BF，∴△ADE≌△CBF（SSS）.∴∠D=∠B（2）∵△ADE≌△CBF，∴∠AED=∠CFB，∴∠AEO=∠CFO.∵在△AOE与△COF中，∠AEO=∠CFO，∴AE∥CF.例4如图，在△AB C中，AB=AC，AD⊥BC,∠BAC=100°.求∠1、∠3、∠B的度数.解：∵在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD,∴∠1=∠BAC=50°.又∵AD⊥BC,∴∠3=90°.在△ABC中,AB=AC,∴∠B=∠C=40°.【教学说明】在此练习过程中，一定要注意学生的书写格式，必要时教师要在黑板上板书过程.本节课应掌握：1.学习了等腰三角形的性质，较好地运用其性质解决等腰三角形的问题.2.知道等腰三角形的顶角平分线、底边中线与底边上的高互相重合.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.3 等腰三角形性质定理（1）
〖教学目标〗
◆1、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质.
◆2、掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等．
◆3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图．
◆4、探索等边三角形的各个内角都等于60°.
〖教学重点与难点〗
◆教学重点：等腰三角形的两个底角相等．
◆教学难点：等腰三角形在解题思路上需要作一些转换，如辅助线等. 〖教学过程〗
一．创设情境，自然引入
1.温故检测：叫做等腰三角形；等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是。
［两边相等的三角形叫做等腰三角形。
特殊情况是正三角形。
对称轴是等腰三角形顶角平分线所在的直线。
］
2.引发思考
将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检
查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？
说明：首先这个三角形必须是等腰三角形，
要不然三角形就放不平.对于“为什么”学生可能
会回答“不知道”，那就进入下一环节“合作学习，探究等腰三角形的性质”；也有可能会回答“等腰三角形三线合一”，因为不能排除有部分学生“预习过”什么的.那就可以追问“等腰三角形三线为什么会合一”，学生会说，就让他说，但不管会说，还是不会说，都要进入下一环节“合作学习，探究等腰三角形
的性质”；这是考虑到大多数学生的利益. 二．交流互动，探求新知
1．等腰三角形的性质 合作学习：分三组教学活动材料
教学活动材料1：如图2－5，在等腰三角形ABC 中，AB ＝AC,AD 平分∠BAC ，交BC 于D ，
（1）把这个等腰三角形剪下来，然后沿着顶角平分线对折，仔细观察重合的部分，并写出所发现
的结
论。
（2）你发现了等腰三角形的哪些性质？
2．多媒体演示：教师借助媒体的动态效果，介绍在一个三角形中，等边对等角和三角
形一边上中线、高线及角平分线的相对位置，帮助学生在理解的基础上，掌握等腰三角形的性质.
3．解决节前图中的悬念，如果重锤经过三角尺斜边的中点，那么可以判定梁是水平的.你能说明理由吗？
（当重锤线经过三角尺斜边的中点时，重锤线与斜边上的高线叠合（等腰三角形三线合一），即斜边与重锤线垂直，所以斜边与梁是水平的.及时地解决问题，使学生懂得学习的价值.）
4．例题学习
例1、求等边三角形ABC 三个内角的度数.
变式练习1:已知：在△ABC 中，AB = AC ，∠A = 80°， 求∠B 和 ∠C 的度数。
变式练习2:已知：等腰三角形的一个内角为 80 °， 求另两个角的度
图2-5
A
B
C
D
数.
例2：求证：等腰三角形两底角的平分线相等.
已知：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 、CE 分别是两底角的平分线。
猜想：BD ＝CE. 解：∵AB ＝AC （已知），
∴∠ABC ＝∠ACB （在一个三角形中等边对等角）
∵BD 、CE 分别是两底角的平分线（已知）
∴∠DBC ＝12 ∠ABC ，∠DCB ＝1
2 ∠ACB （角平分线的定义）
∴∠DBC ＝∠DCB ，
在△DBC 和△ECB 中∠DBC ＝∠DCB ，BC ＝CB （公共边），∠ABC ＝∠ACB ，
∴△DBC ≌△ECB （ASA ）
∴BD ＝CE （全等三角形对应边相等） 练习填空：
（1）在△ABC 中，AB ＝AC ，若∠A ＝40°则∠C ＝ ；若∠B ＝72°，则∠A ＝ .
（2）在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝40°，M 是BC 的中点，那么∠AMC ＝ ，∠BAM ＝ .
（3）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠DAC 是△ABC 的外角。
∠BAC ＝180°－ ∠B ，∠B ＝1
2 （ ）
∠DAC ＝ ∠C 三．归纳小结，强化思想
1．在本节课的学习中，你有哪些收获？和我们共享. 2．你还有什么不理解的地方，需要老师或同学帮助.
A
B C
D E
五．作业
1．作业本2.3（1）2．课后作业题。