中考数学总复习课时练习题(41课时)课时18.二次函数及其图像

y x

课时18．二次函数及其图像

【课前热身】

1．将抛物线23y x =-向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 ． 2.如图1所示的抛物线是二次函数

2231y ax x a =-+-的图象，那么a 的值是 ． 3.二次函数2(1)2y x =-+的最小值是（ ）

A.－2

B.2

C.－1

D.1 4.二次函数22(1)3y x =-+的图象的顶点坐标是（ ）

A.（1,3）

B.（－1,3）

C.（1,－3）

D.（－1,－3）

5. 二次函数y ax bx c =++2的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A. a b c ><>000，，

B. a b c <<>000，，

C. a b c <><000，，

D. a b c <>>000，，

【考点链接】 1. 二次函数2()y a x h k =-+的图像和性质

a ＞0

2. 二次函数c bx ax y ++=2用配方法可化成()k h x a y +-=2

的形式，其中 h ＝ ， k ＝ .

3. 二次函数2()y a x h k =-+的图像和2ax y =图像的关系.

D

B

A

4. 二次函数c

bx

ax

y+

+

=2中c

b

a,

,的符号的确定.

【典例精析】

例1 已知二次函数24

y x x

=+，

(1) 用配方法把该函数化为2

()

y a x h k

=++

(其中a、h、k都是常数且a≠0)形式，并画

出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称

轴和顶点坐标.

(2) 求函数的图象与x轴的交点坐标.

例 2 如图，直线m

x

y+

=和抛物线c

bx

x

y+

+

=2都经过点A(1，0)，B(3，

2)．

⑴求m的值和抛物线的解析式；

⑵求不等式m

x

c

bx

x+

>

+

+

2的解集．

(直接写出答案)

【中考演练】

1. 抛物线()22-

=x

y的顶点坐标是 .

2. 请写出一个开口向上，对称轴为直线x＝2，且与y轴的交点坐标为(0，

3)的抛物线的解析式 .

3.已知二次函数22

y x x m

=-++的部分图象如右图所示，则关于x的一元二次方程220

x x m

-++=的解为．

4. 函数2

y ax

=与(0,0)

y ax b a b

=+>>在同一坐标系中的大致图象是

5. 已知函数y=x2-2x-2的图象如图1所示，根据其中提供的信息，可求得使

y ≥1成立的x 的取值范围是（ ）

A ．-1≤x≤3

B ．-3≤x≤1

C ．x ≥-3

D ．x ≤-1或x ≥3 6. 二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的图象如图所示，则下列结论： ①a ＞0； ②c ＞0； ③ b 2-4a c ＞0，其中正确的个数是( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

（第5题） （第6题）

7. 已知二次函数243y ax x =-+的图象经过点（－1，8）.

（1）求此二次函数的解析式；

（2）根据（1

（3