物理高考到竞赛静力学专题

静力学(由高考到竞赛)

陕西师大附中

陈宏社

一、一般物体的平衡

1、共点力的平衡：

1>共点力：几个力如果作用在物体的同一个点，或者它们的作用线相交于同一个点，这几个力叫做共点力。

2>例题分析：

【例】如图所示，三个相同的支座上分别放着三个质量和直径都相等的光滑圆球α、b、c，支点P、Q在同一水平面上．α球的重心Oa位于球心，b球的重心Ob位于球心的正上方，C球的重心Oc位于球心的正下方．三个球都处于平衡状态．支点P对α球、b球、c球的弹力分别为Fa、Fb、Fc，则（A）

A．Fa＝Fb＝Fc B．Fb＞Fa＞Fc C．Fb＜Fa＜Fc D．Fa＞Fb＝Fc 【例】重为G的均质杆一端放在粗糙的水平面上,

另一端系在一条水平绳上,杆与水平面成α角,如

力对物体的

作用可以改

合力对物体的平动有影响

合力矩对物体的转动有影响

)0

(=

∑外F

∑=)0

(M

图所示,已知水平绳中的张力大小F1,求地面对杆下端的作用力大小和方向.

【

【例】如图所示，长为L 、粗细不均匀的横杆被两根轻绳水平悬挂，

绳子与水平方向的夹角在图上已标

示，求横杆的重心位置。

【例】重量为G 的一根均匀硬棒AB,杆A 端被绳吊起,

在杆的另一端B 作用一个水平的拉力F,把杆拉向右边,

使整个系统平衡后,棒与绳跟竖直方向夹角为?和?,

如图所示,求证tan 2tan θα=

【例】如图所示：一重为G 的绳子．它的两端挂

在同一高度的两个挂钩上，绳的两端与水平线的

夹角为θ，则绳的最低点处的张力为多大?

【例】如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 是球心，碗的内表面光滑．一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是

m 1、m 2，当它们静止时，m 1、m 2与球心的连线

跟水平面分别成60°30°角，则碗对两小球的

A. 1∶ 1 C. 1 2 【练习】如图所示，BC两个小球均重G,用细线

悬挂而静止于A、G两点，细线BC伸直.求:⑴AB

和CD两根细线的拉力各多大？⑵细线BC与竖直

方向的夹角是多大？

【练习】如图所示，光滑半球壳直径为a，与一光滑竖

直墙面相切，一根均匀直棒AB与水平成60°角靠墙静

止，求棒长．

【练习】如图所示，在墙角处有一根质量为m的均匀

绳，一端悬于天花板上的A点，另一端悬于竖直墙壁

上的B点，平衡后最低点为C，测得绳长AC=2CB，且

在B点附近的切线与竖直成α角，则绳在最低点C

处的张力和在A处的张力各多大？

【练习】如图所示，对均匀细杆的一端施力F，力的

方向垂直于杆．要将杆从地板上慢慢地无滑动地抬起，

试求杆与地面间的最小摩擦因数．

2、转动平衡

1>力矩(是改变物体转动状态的原因 )

力的三要素是大小、方向和作用点。由作用点和

力的方向所确定的射线称为力的作用线。力作用

于物体，常能使物体发生转动，这时外力的作用

效果不仅取决于外力的大小和方向，而且取决于

外力作用线与轴的距离——力臂(d)

定义：力与力臂的乘积称为力矩

=?

M d F

通常规定:绕逆时方向转动的力矩为正。当物体受到多个力作用时，

物体所受的总力矩等于各个力产生力矩的代数和

2>力偶和力偶矩

一对大小相等、方向相反但不共线的力称为力偶。

力偶不能合成为一个力，是一个基本力学量。

对于与力偶所在平面垂直的任一轴，这一对力的力矩的代数和称为力偶矩

12M F d F d ==(其中d 为两力间的距离)

【注】力偶矩与所相对的轴无关。

3>有固定转动轴物体的平衡

有固定转轴的物体，若处于平衡状态，作用于物体上各力的力矩的代数和为零。 【例】如图所示．梯子长为2l ,重量为G ，梯子上

的人的重量为G ，人离梯子下端距离为h ，梯子

与地面夹角为q ,梯子下端与地面间的摩擦因数为

m ,梯子上端与墙的摩擦力忽略不计，试求梯子不

滑动时的h 值．

【例】—个半径为r 的均匀球体靠在竖直墙边，球跟

墙面和水平地面间的静摩擦因数都为?,如果在球上

加一·个竖直向下的力F ，如图1-37所示．问；力F

离球心的水平的距离s 为多大，才能使球做逆时针转

动? 0

M =

å

【例】如图所示．均匀杆L

1和A 端用铰链固定在墙上，B

端与L 2相接触，AB 水平，均质杆L 2的C 端也用铰链固定

于C 点．与墙壁成30?角，两杆处于静止状态，L 1重10N ．L 2

重5N ，求杆L 1的B 端受杆L 2的作用力大小．

【练习】两杆A 和Ｂ一端放在光滑水平地板上，另一端均靠在光滑竖直墙上．两杆夹角为90?时平衡，如图1-30所示，杆长分别为a ，b ．杆重分别为G A ，和G B 。，则两竖直墙间的距离d 为多少?

【练习】如图所示，两个重力分别为G 1和G 2的小圆环用细线连着套

在一个竖直固定的大圆环上，如果连线对圆心的夹

角为?，当大圆环和小圆环之间的摩擦力及线的质

量忽略不计时，求连线与竖直方向夹角?

【练习】用20块质量均匀分布的相同光滑积木块,在光滑水平面上一

块叠一块地搭成单孔桥,已知每一积木块长度

为L .横截面是边长为4

L h 的正方形，要求此

桥具有最大跨度(即桥孔底宽）,试画出桥的示

意图,并计算跨度s 与桥孔高度H 的比值。

【练习】有一吊盘式杆秤，量程为10kg .现有一西瓜超过此秤量程，

店员A 找到另一相同的秤跎．把它与

原秤砣结在一起进行称量，平衡时，

双砣位于6.5kg 刻度处．A 将此读数

乘以2得13kg ，作为西瓜的质量.为了检验,他取另一西瓜．正常称量为8kg ，用砣称量读数为3kg ．乘以2后得6kg ，这证明A 的办法不可靠，试问，A 所称的那个西瓜的实际质量是多大? O C