第三章 微专题20 动力学中的图象问题

1．两类问题，一类问题是从图象中挖掘信息，再结合题干信息解题；另一类是由题干信息判断出正确的图象．

2．两种方法，一是函数法：列出所求物理量的函数关系式，理解图象的意义，理解斜率和截距的物理意义；二是特殊值法：将一些特殊位置或特殊时刻或特殊情况的物理量值与图象对应点比较．

1．如图1甲所示，一质量m＝1 kg的物块静置在倾角θ＝37°的斜面上，从t＝0时刻开始对物块施加一沿斜面方向的拉力F，取沿斜面向上为正方向，F随时间t变化的关系如图乙所示，已知物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.8，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2，物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列图象中正确反映物块的速率v随时间t变化的规律的是()

图1

2．(2020·湖北宜昌市调研)如图2所示，水平轻弹簧左端固定，右端连接一物块(可以看作质点)，物块静止于粗糙的水平地面上，弹簧处于原长．现用一个水平向右的力F拉动物块，使其向右做匀加速直线运动(整个过程不超过弹簧的弹性限度)．以x表示物块离开静止位置的位移，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是()

图2

3.(2019·湖北荆州市质检)如图3所示，一劲度系数为k 的轻质弹簧，上端固定，下端连一质量为m 的物块A ，A 放在质量也为m 的托盘B 上，以F N 表示B 对A 的作用力，x 表示弹簧的伸长量．初始时，在竖直向上的力F 作用下系统静止，且弹簧处于竖直自然状态(x ＝0)．现

改变力F 的大小，使B 以g 2

的加速度匀加速向下运动(g 为重力加速度，空气阻力不计)，此过程中F N 、F 随x 变化的图象正确的是( )

图3

4．(2019·天津市河北区名校联考)如图4所示，一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，下端固定．在弹簧的正上方有一个物块，物块从高处自由下落到弹簧上端O 处，将弹簧压缩了x 0时，物块的速度变为零．在下列图象中，能正确反映物块从与弹簧接触开始，至运动到最低点加速度的大小随下降的位移x (弹簧原长为位移的零点)变化的图象是( )

图4

5．(多选)如图5甲所示，质量为2m 的足够长的木板B 放在粗糙水平面上，质量为m 的物块A 放在木板B 的右端且A 与B 、B 与水平面间的动摩擦因数均为μ，现对木板B 施加一水平变力F ，F 随t 变化的关系如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，下列说法正确的是( )

图5

A ．前3 s 内，A 受到的摩擦力方向水平向右

B ．t ＝4 s 时，A 的加速度大小为13

μg C ．t ＝5 s 时，A 受到的摩擦力大小为0.5μmg

D ．第6 s 以后，A 受到的摩擦力大小为μmg

6．(2020·山东枣庄市模拟)某马戏团演员做滑杆表演时，所用竖直滑杆的上端通过拉力传感器固定在支架上，下端悬空，滑杆的质量为20 kg.从演员在滑杆上端做完动作时开始计时，演员先在杆上静止了0.5 s ，然后沿杆下滑，3.5 s 末刚好滑到杆底端，速度恰好为零，整个过程演员的v －t 图象和传感器显示的拉力随时间的变化情况分别如图6甲、乙所示，取重力加速度g ＝10 m/s 2，则下列说法正确的是( )

图6

A ．演员在1.0 s 时的加速度大小为2 m/s 2

B ．滑杆的长度为5.25 m

C ．传感器显示的最小拉力为420 N

D ．3.5 s 内演员损失的机械能为2 700 J

7．(多选)(2019·山东日照市上学期期末)某物体以一定的初速度沿着斜面向上运动，它所能达到的最大位移x 与斜面倾角θ的关系如图7所示，已知x 1、x 2和重力加速度g ，则可求出( )

图7

A ．物体的初速度

B ．当物体位移为x 2时对应的斜面倾角θ1

C ．物体在不同倾角的斜面上，减速到零时的位移最小值x min

D ．当物体位移为最小值x min 时，对应的滑动摩擦力大小

8．(多选)如图8甲所示，质量分别为m 、M 的物体A 、B 静止在劲度系数为k 的竖直轻质弹簧上，A 与B 不粘连，现对物体A 施加竖直向上的力F ，使A 、B 一起上升，若以两物体静止时的位置为坐标原点，两物体的加速度随位移的变化关系如图乙所示，重力加速度大小为g ，则( )

图8

A ．在图乙中PQ 段表示拉力F 逐渐增大

B ．在图乙中QS 段表示B 物体减速上升

C ．位移为x 1时，A 、B 之间弹力为mg －kx 1－Ma 0

D ．位移为x 3时，A 、B 一起运动的速度大小为12

a 0(x 2＋x 3) 9．(多选)(2020·广东佛山市月考)如图9甲所示，物体置于一固定的斜面上，与斜面间的动摩擦因数为μ，对物体施加水平向右、大小变化的外力F ，保持物体沿斜面向下做加速运动，加速度a 随外力F 变化的关系如图乙所示．物体不脱离斜面的条件是F ≤20 N ，若重力加速度g 取10 m/s 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，根据图乙中所提供的信息，经过分析计算可以求出( )

图9

A．物体的质量

B．斜面倾角的正弦值

C．物体运动6 s时经过的位移

D．加速度为6 m/s2时物体对斜面的压力

10．(2019·安徽“江南十校”综合素质检测)一倾角为θ＝30°的斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一挡板，轻质弹簧一端固定在挡板上，自由状态时另一端在C点．C点上方斜面粗糙、下方斜面光滑．如图10(a)所示，用质量为m＝1 kg的物体A(可视为质点)将弹簧压缩至O点并锁定．以O点为坐标原点沿斜面方向建立坐标轴．沿斜面向上的拉力F作用于物体A 的同时解除弹簧锁定，使物体A做匀加速直线运动，拉力F随位移x变化的图线如图(b)所示．求物体A与斜面粗糙段间的动摩擦因数以及沿斜面向上运动至最高点D时的位置坐标．(重力加速度g取10 m/s2)

图10