数值分析-方程迭代法

实验内容
1 用下列方法求方程201303==--x x x 在附近的根，要求准确到四位有效数字。

（1）牛顿法。

（2）单点弦截法（3）双点弦截法
2 用Aitken 法求方程0123=--x x 在5.10=x 附近的根，精度要求为410-=ε。

三 实验步骤（算法）与结果
1： 用双点弦截法求方程201303==--x x x
在附近的根
①算法的C 语言代码：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
double f(double x)
{ double f;
f=x*x-1/x;
return f;
}
void main()
{
double y=0,z=0,x;
printf("please enter a number near the root: ") ;
scanf("%f",&x);
for (y=f(x),z=f(y);fabs(z-y)>5e-5;)
{
x=(x*z-y*y)/(x-2*y+z) ;
y=f(x);
z=f(y);
}
printf("the root is:") ;
printf("X=%-10.4f\n",z);
}
②实验结果：
如下图，按题要求输入2，则可得结果X=1.4656
2：用Aitken 法求方程0123=--x x
在5.10=x 附近的根
①算法的C 语言代码：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
double f(double x)
{
double f=pow(x,3)-3*x-1;
return f;
}
void main()
{
double f1,f2,x=2.0,y=1.5,z;
for(;fabs(y-x)>5e-5;)
{
f1=f(x);
f2=f(y);
z=y-f2*(y-x)/(f2-f1);
x=y;y=z;
}
printf("the root is:") ;
printf("X=%-10.4f\n",y);
}
②实验结果：
如下图，在程序代码中预先设置接近于根的两个值x1=2.0与x2=1.5作为初值，则可得结果X=1.8794.。