2020年高中物理竞赛—电磁学C-07正弦平面电磁波：理想介质分界面的垂直入射(共13张PPT)

z0
v kt
grv
z0
k1x sini
由边界条件可知，在边界面上E1t E2t , H1t H2t
可得：
(EHimimEHrm
Etm
rm ) cosi
Htm
cost
Hale Waihona Puke Baidu
Er Ei Et Ei
2 cosi 1 cost 2 cosi 1 cost
22 cosi
2 cosi 1 cost
菲涅尔公式
2、反射系数和透射系数关系为：
1 1 1 2 22 1 2 1 2
当媒质2为理想导体时， 0 ，可知 1
电磁波垂直入射到理想导体面上时，反射系数为－1。
3、当分界面两边为导电媒质时，媒质本征阻抗为
复数，即1,2 均为复数，故：
Erm 1 2 Etm 22
Eim 1 2
Eim 1 2
y 介质2 介质1
z k E
x 分界面
Ei 入射角i
分界面法线构成的平面。
∥
❖平行极化入射：入射波电场
E⊥ 入射面
方向平行于入射面的入射方式。
入射方向
❖垂直极化入射：入射波电场 方向垂直于入射面的入射方式。
二、反射定律和折射定律
电磁波斜入射到介质分解面 分界面 z
上时，将发生反射和折(透)射
nt
现象。反射波和透射波的传播 2
v H合
v Hi
v Hr
evy
1
1
(Eime jk1z
Erme jk1z )
由两种理想介质边界条件可知：
E1t
H1t
E2t (Eix H2t (Hiy
Erx ) z0 Hry ) z0
Etx z0 Hty
z0
E11im(
Erm Eim
Etm Erm )
1
2
Etm
Erm
evy
Eim
1
e jk1z
1
Hr
v Er
evx Erme jk1z
设透射波电场为
v Hr
evy
Erm
1
e jk1z
k1
v Et
evx Etme jk2z
v Ht
evy
Etm
2
e jk2z
k2
2
11 22
媒质1Ev中合总的Evi电场Evr、磁evx场(E为im：e jk1z Erme ) jk1z
v E合
v Ei
v Er
evx Eim (e jkz
e jkz )
evx Eim[(1 )e jk1z j2 sin k1z]
讨论：1、媒质1中合成波的传播特点：
❖前一项包含行波因子e jkz，表示振幅为(1+)Eim、沿+z
方向传播的行波；
❖后一项是振幅为2 Eim的驻波；
❖合成波为行驻波（混合波）：相当于一个行波叠加在 一个驻波上，电场的中心值不再是零，出现波节，但波 节点场值不为零。
2 1
Hi
t ei i i
Et
x
Hr
透：Ht
r
H e jk2et gr tm
在边界面上，有
Ei
Er
v kvi kt
grv grv
z0 z0
v
k1x sini , kr k2x sint
grv
z0
k1x sinr k
er
由斯耐尔折射定律，知三者相等。即：
v ki
grv
z
0
v kr
grv
kr=erk1， kr=erk2，有
设：入：Ei
r
E e jk1ei gr im
反：Er
r
E e jk1er gr rm
分界面
z n
Ht
et
透：Et
r
E e jk2et gr tm
则：入：Hi
r
H e jk1ei gr im
反：Hr
r
H e jk1er gr rm
也为复数。
在导电媒质两边，入射波和反射波、入射波和透
射波不同相。
第七节 均匀平面波对分界面的斜入射
❖电磁波垂直入射时，电场和磁场总是平行分界面的。
❖斜入射时，传播方向与分界面法向不平行，电场或磁
场可能与分界面不平行。
一、几个重要概念 ❖入 射 角 ： 入 射 射 线 与 分界面法线夹角。 ❖入 射 面 ： 入 射 射 线 与
Etm
1 2 1 2
22 1 2
Eim Eim
式中：1，2 为媒质1、2的本征阻抗。
定义：反射系数 Erm 1 2 Eim 1 2
透射系数 Etm 22 Eim 1 2
则
v Evr Et
v
vEi Ei
evx Eime evx Eime
jk1z jk2 z
媒质1中合成波为：
2020高中物理竞赛
电磁学C
二、对两种理想介质分界面的垂直入射
设左、右半空间均为理想介质， Ei
x
Et
1＝2＝0。电磁波在介质分界面 Hi
入
透
上将发生反射和透射。透射波在
Ht
介质2中将继续沿＋z方向传播。
Er
y
z
反
设入射波电场为(一般已知)
v Ei
evx Eime jk1z
设反射波电场为
v Hi
若媒质为非磁性媒质，即：r1 r2 1
n sint / sini
1 2
cosi
cost
sint cosi
sini cost
1 2 cosi cost sint cosi sini cost
sin(t i ) sin(t i )
同理：
2 cosi sint sin(i t )
说明：1）1
kt x
方 向 遵 循 反 射 定 律 和 折 射 定 律 。1
i r
斯耐尔反射定律：i r
ki
斯耐尔折射定律：sini 22
kr
sin t
11
三、垂直极化波对理想介质分界面的斜入射
设z<0和z>0空间分别为两个半无限完纯介质。设入、
反、透射三波的传播方向分别为ei、er、et，且ki=eik1，
2）入射波、反射波相位关系：
❖⊥＞0，入、透射波同相 ❖2＜1时,i＜t ,⊥＞0,入、反射波同相
❖2＞1时,i＞t ,⊥＜0,入、反射波反相，半波损失
谢谢观看！