2012～2013学年高二数学下学期期末测试题预测二

2012～2013学年高二数学下学期期末测试题预测二

一、选择题

1、如果复数i a a a a z )23(222+-+-+=为纯虚数，那么实数a 的值为（ ）。 A ．－2

B ．1

C ．2

D ．1或 －2

2、如果物体做2)1(2)(t t S -=的直线运动，则其在s t 4=时的瞬时速度为：( ) A ． 12 B 。 12- C. 4 D. 4-

3、6

221⎪⎭⎫ ⎝⎛

+x x 的二项展开式中的常数项为

（ ）

A ．

16

15 B ．

16

3 C ．2

15 D ．

415

4、将三颗骰子各掷一次，设事件A =“三个点数都不相同”，B =“至少出现一个6点”，则概率)(B A P 等于( )

A ．9160

B ．21

C ．185

D ．216

91

5、2921101211(1)(21)(2)(2)(2)x x a a x a x a x ++=+++++++ ，则01211a a a a ++++ 的值为（ ）

Ａ．2

Ｂ．1-

Ｃ．2-

Ｄ． 1

６、从0，2，4中取一个数字，从1，3，5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的

三位数的个数是（ ）

A 36

B 48

C 52

D 54

７、用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为a 是实数，所以20a >，你认为这个推理( ) A ．大前题错误 B ．小前题错误 C ．推理形式错误 D ．是正确的

8、函数))0(,0(cos sin )(f x x x f 在点+=处的切线方程为 ( )

A ．01=+-y x

B ．01=--y x

C ．01=-+y x

D ．01=++y x

9、

若5

)1(-ax 的展开式中3x 的系数是80，则实数a 的值是 ( ) A ．－2 B. 22 C. 34 D. 2

10、

32

()32f x x x =-+在区间[11]-，上的最大值是 （ ） A ．2- B ．0 C ．2 D ．4

A （2，2）

B （1.5，0）

C （1.5，4）

D (1, 2)

12、若ln 33a =，ln 55b =，ln 6

6

c =，则 （ ）

A ．a b c <<

B ．c b a <<

C ．c a b <<

D ．b a c <<

二、填空题 13、

2

π20

cos sin 22x x dx ⎛⎫-=

⎪⎝⎭⎰

—————————。

14、下面几种推理是合情推理的是＿＿＿＿＿＿ （填写序号）

①由圆的性质类比得出球的有关性质；

②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180 ； ③四边形内角和是360 ，五边形内角和是540 ，由此得出凸多边形内角和是(2)180n - ． 15、已知随机变量X 服从正态分布2(0)N σ，且(20)P X -≤≤0.4=,则(2)P X >= ． 16、不等式|x-4|+|x-3|

17、已知在

n 的展开式中，第6项为常数项,(1) 求n 的值；(2) 求含2

x 项的项．

18、为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n 株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p ，设ξ为成活沙柳的株数，数学期望3E ξ=，标准差σξ为

2

（Ⅰ）求n,p 的值并写出ξ的分布列；

（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率

19、在数列{}n a 中，11

3

a =，且前n 项的算术平均数等于第n 项的21n -倍()n +∈N ．

（1）写出此数列的前4项；

（2）归纳猜想{}n a 的通项公式，并用数学归纳法证明．

20．设()y f x =是二次函数，方程()0f x =有两个相等的实根，且()22f x x '=+． （1）求()y f x =的表达式； （2）求()y f x =的图象与两坐标轴所围成图形的面积．

2１、某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为5

4

，第二、第三门课

程取得优秀成绩的概率分别为p ，q （p ＞q ），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立，记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为

（I ）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；

（II ）求p ，q 的值； （III ）求数学期望E ξ.

2２.（本小题满分12分）

已知函数()()()2 310f x x x a a ,x R =-+>∈. （I ）求函数()y f x =的极值；

（II ）函数()y f x =在(0，2)上单调递减，求实数a 的取值范围；

（III ）若在区间(0，＋∞)上存在实数0x ，使得不等式()3040f x a -≤能成立，求实数a 的取值范围.

2012～2013学年高二数学下学期期末测试题预测二

一、选择题

1.A

2.A

3.A

4.A

5.C

6.B

7.A

8.A

9.D 10.C 11.C 12.B 二、填空题 13.

12

π

- 14.①②③ 15. 0.1 16 a>1