年夏季北京市会考数学试卷及答案

2０14年北京市夏季普通高中会考数学试卷

一．在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的。 1、已知集合{1,0,1}A =-，集合{}

0B x x =≤,那么集合A B =( ）

（A) {}1- （B)

{}1,0- (C ） {}1,1-

(D)

{}1,0,1-

2、计算:1

3

28log 4+=（ )

(A ）0 （B ）１ (C)2 （D)4

3、经过坐标原点且与直线20x y -+=平行的直线方程是( ) (Ａ)0x y += (B)0x y -=

（C)20x y ++= （D)20x y --= 4、某程序框图如图所示，执行该程序后输出的y 的值为（ ） （A ）３ （B ）4 (C)６ （D ）8

５、已知正数,a b 满足4a b ⋅=,那么a b +的最小值为（ ） （A ）1 (B ）2 (C ）４ (Ｄ)８

6、函数(x)sinx f =在区间[0,]π上的最小值为（ ） （A ）－1 (Ｂ)0 (C ）

1

2

（Ｄ)1 ７、已知某几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（ ) (Ａ)四棱柱 (B)四棱椎 （C ）四棱台 （Ｄ)六棱台

8、某校高中三个年级共有学生两千余人,且高一、高二、高三学生人数之比为4:3:3，现要从全体高中学生中通过分层抽样抽取一个容量为１00的样本，那么应从高二年级学生中抽取的人数为（ ）

（A ）３0 (B ）40 (C)5０ （Ｄ）6０

9、在等差数列{}n a 中,11a =,且前4项的和410S =, 那么4a =（ ）

（A)2 （Ｂ)３ （C ）4 （Ｄ)5 10、在函数2x

y =

，y =|x |y =,tan y x =中,奇函数是（ ） （A ）2x

y = （Ｂ

)y =

（C)|x |y = (D ）tan y x =

1１、sin14cos76cos14sin 76+的值为( ）

俯视图

左（侧）视图

主（正）视图

（A ）１ （B)２ （Ｃ)３ (D)4

12、△ABC 的三个顶点的坐标分别是(1,1)A -，(1,0)B ,(2,2)C ,那么向量AB BC +的坐标是( )

（A ）(1,3) (B ）(3,1) (C)(2,3) (Ｄ)(1,3)--

1３、函数log a y x =(a 0)>≠且a 1的图象一定经过的点的坐标是（ )

(A)(1,0) （B)(1,a) （C)(0,1) （D ）(0,a)

14、在长度为4的线段EF 上任取一点C ，那么线段ＥC 的长度不超过1的概率是（ ) (A ）

16 （B ）14 （C)13 (D ）12

15、已知实数,x y 满足条件111y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩

,那么目标函数z x y =+的最大值为( )

（A)０ （B ）1 （Ｃ)２ (D)3 16、对于下列四个命题:

①平行于同一个平面的两条直线互相平行; ②垂直于同一个平面的两个平面互相平行； ③平行于同一个平面的两个平面互相平行; ④垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 其中正确命题的序号是（ ）

（Ａ)① （B ）② （C ）③ (D ）④

1７、某学校现有艺术、体育、科技三个课外社团，一位同学只能参加其中一个社团，且每位同学参加每个社团的可能性相同。甲、乙两位同学都各自选择并参加了其中的某个社团,那么这两位同学恰好参加同一个社团的概率为（ ） （A ）

13 (Ｂ)12 （C)23 (Ｄ)34

18、已知定点(0,1)A ，点B 在直线10x y ++=上运动,当线段AB 最短时，点B 的坐标是（ ) （

A)( （B)(1,1)- （Ｃ)(0,1)- (Ｄ)(1,0)-

19、“大数据”是当今流行词汇之一，它不仅用来描述大量的数据,也用来刻画处理数据的速度。某数据中心指出，互联网上的数据量每年将增长50%,按照此增长率,数据量要达到现有水平的４倍,至少需要（ ）

（A)2年 （B ）3年 (C ）4年 （D ）5年

20、已知点(,)P x y 在单位圆2

2

1x y +=上,点(2,0)A ，那么OP AP ⋅的取值范围是( ） （Ａ）[1,3]- （Ｂ)[3,1]- (C ）[2,2]- (D ）[3,2]- 二、填空题:

21、已知平面向量(1,1)a =，(x,1)b =-，且a b ⊥，那么实数x 等于_____＿＿_____＿

学生

的成绩作为样本进行统计，得到的频率分

布直方图如图所示,那么x =______

２３、在等比数列{}n a 中,11

2

a =

,44a =-,那么1234a a a a ⋅⋅⋅的值为__＿＿__＿ 24、已知函数,0

(x)21,0

x e a x f x x ⎧+≤=⎨->⎩,其中a R ∈。如果函数(x)f 在Ｒ上恰有两个零点，那么a

的取值范围是_________＿ 三、解答题：

２5、如图,在三棱椎P —AB Ｃ中,ＰC ⊥底面ＡBC,ＡC ⊥CB ，Ｄ、E 分别是AB 、PB 的中点。 (1）求证：ＡP ∥ 平面CDE （2）求证：ＡＣ⊥P Ｂ _ 成绩（分）

_0 . 040

_ 90 _ 80 _ 70 _ 60 _ 50

_0 . 004_ 100 _0 . 016_0 . 008x C

P

A

B

D

E