八年级数学下册期末复习资料

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初二下学期数学期末复习串讲 北师大实验中学 费志良

考试范围

第十六章 分式（分式方程部分） 第十七章 反比例函数 第十八章 勾股定理 第十九章 四边形

第二十章 数据的分析 第二十一章 二次根式

第二十二章 一元二次方程（概念与解法部分）

一、本单元 知识结构图：

二、例题与习题： 1．解方程： （1）

233x x =- （2）1222x x x +=-- （3）263111x x -=-- （4）01

2

142=---x x

7．2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。

8．甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l 起跑，绕过P 点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？

10．某人往返于A 、B 两地，去时先步行2千米，再乘汽车行10千米，回来时骑自行车，来回所用时间恰好相等.已知汽车每小时比这人步行多走16千米，步行又比骑车每小时少走8千米. 若来回完全乘汽车能节约多少时间？

11．某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：

（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成； （2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；

（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．

试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．

第十七章 反比例函数

一、本章知识结构图：

二、例题与习题：

1．下面的函数是反比例函数的是 （ ） A ． 13+=x y B ．x x y 22

+= C ． 2x y =

D ．x

y 2=

5．某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p （Pa ）与受力面积S （m 2）之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为p ＝ ． 6．点(231)P m -，在反比例函数1

y x

=的图象上，则m = ． 7.点（3，－4）在反比例函数k

y x

=

的图象上， 则下列各点中，在此图象上的是（ ）

A.（3,4）

B. （－2，－6）

C.（－2，6）

D.（－3，－4）

11．在平面直角坐标系中，将点(53)P ，向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好

在函数k

y x

=

的图象上，则此函数的图象分布在第 象限． 12.对于反比例函数x

k y 2

=(0≠k )，下列说法不正确．．．的是（ ） A. 它的图象分布在第一、三象限

B. 点（k ，k ）在它的图象上

C. 它的图象是中心对称图形

D. 每个象限内，y 随x 的增大而增大

14．已知反比例函数y ＝

x

2

k -的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是（ ）． （A ）k ＞2 （B ） k ≥2 （C ）k ≤2 （D ） k ＜2

16.若反比例函数1

k y x

-=的图象在其每个象限内,y 随x 的增大而减小,则k 的值可以是（ ）

A.-1

B.3

C.0

D.-3

18．设反比例函数)0(≠-

=k x

k

y 中，在每一象限内，y 随x 的增大而增大，则一次函数k kx y -=的图象不经过( )

(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 20．若()A a b ，，(2)B a c -，两点均在函数1

y x

=的图象上，且0a <，则b 与c 的大小关系为（ ） A ．b c > B ．b c <

C ．b c =

D ．无法判断

21．已知点A （3，y 1），B （-2，y 2），C （-6，y 3）分别为函数x

k

y =

（k<0）的图象上的三个点．则y 1 、y 2 、y 3的大小关系为 （用“<”连接）．

22.在反比例函数12m

y x

-=

的图象上有两点A ()11,x y ，B ()22,x y ，当120x x <<

时，( 第 15 题 ）

2

有12y y <，则m 的取值范围是（ ） A 、0m < B 、0m > C 、12m < D 、12

m > 24． 已知直线mx y =与双曲线x

k

y =

的一个交点A 的坐标为（-1，-2）．则m =_____；k =____；它们的另一个交点坐标是______．

28.函数1k

y x

-=的图象与直线y x =没有交点，那么k 的取值范围是（ ）

A ．1k >

B ．1k <

C ．1k >-

D ．1k <-

31．已知反比例函数2

y x

=，下列结论中，不正确．．．A ．图象必经过点(12)， B ．y 随x 的增大而减少

C ．图象在第一、三象限内

D ．若1x >，则2y <

33．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于Ａ、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是_____________． 34．如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数x

k

y =

过点A ，则K 的值是（ ） A ．2

B ．-2

C ．4

D ．-4

36．如图，若点A 在反比例函数(0)k

y k x

=

≠的图象上， AM x ⊥轴于点M ，AMO △的面积为3，则k = ．

37．在反比例函数4

y x

=的图象中，

阴影部分的面积不等于4的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 42.已知反比例函数10

2

)2(--=m

x m y 的图象，在每一象限内y 随x 的增大而减小，

求反比例函数的解析式.

第34题图 -1

2 -1

2 x

y A

B

O 第33题图

第36题图