透镜组基点的测定思考题
试验二十七透镜组基点的测量
图2
方向未变,所以通过光具组的光束,仍然会聚于焦平
面上的 Q 点（图 3）,但是这时光具组的像方焦点 F’已离开 Q 点.严格讲,回转后像的清晰度稍差.
4.2 回转轴未通过光具组的第二节点 N’
由于第二节点 N’未在回转轴上所以光具组转动后,N’出
现移动,但由 N’的出射仍然平行于入射光,所以由 N’出射的
实验二十七 透镜组基点的测量
一 实验目的
1.加强对光具组基点的认识; 2.学习测定光具组基点和焦距的方法.
二 仪器和用具
光具座,测节器,薄透镜（几片）,物屏,白屏,光源,准直透镜（焦距大一些）,平面反射镜.
三 实验原理
光学仪器中常用的光学系统,一般都是由单透镜或胶合透镜等球面系统共轴构成的.对于由薄透镜组
光线和前一情况相比将出现平移,光束的会聚点将从 Q 移到
Q’（图 4）.（问:分析 Q’相对 Q 的移动方向和远近,能判断
N’在回转轴 O 的哪个方位吗?）
测节器是一可绕铅直轴OO’转动的水平滑槽R,待测基点
的光具组Ls（由薄透镜组成的共轴系统）可放置在滑槽上,位
置可调,并由槽上的刻度尺指示Ls的位置（图 5）.测量时轻轻
d
，
l
=
(
f
f '1 +
'1 d
f '2 )−
d
（4）
计算时注意L’是从第二透镜光心量起,L是从第一透镜光心量起.（问:试证明,对于二凸透镜组成的光 具组,当d<f’1+f’2时,/l/+/l/>d;分析此种情况下,第一、第二主面可能的位置.）
4 用测节器测定光具组基点的原理
设有一束平行光入射于由两片薄透镜组成的光
透镜组基点的测定实验报告
透镜组基点的测定实验报告
实验报告（透镜组基点测定）
一、实验原理
透镜组基点测定是一种用来测定光的偏折或折射密度的实验方法，它是利用光的折射特性测定透镜组基点的结果。
当光线经过透镜时，其偏折量结果将决定透镜组基点的壁面壁高度，这种壁面壁高度即为透镜组基点。
透镜组基点测定的步骤如下：
1、将光源以垂直的形式照射到透镜组，使光源经过透镜，并得到偏折结果；
2、测量这个偏折结果，然后使用透镜组基点的数学公式来计算得到透镜组基点的壁面壁高；
3、校核透镜组基点壁面壁高的结果，如果结果不符合要求，可以调整光源的位置或者更换透镜，以获得更准确的结果。
二、实验过程
1、准备实验设备：实验室内均有光源、透镜、检测仪、微光探头等设备。
2、安装光源和透镜：将光源调节至垂直照射于指定位置的透镜上，并将透镜安装在指定位置的支撑上，以确保光源的正确位置和测量结果的准确性。
3、测量偏折结果：调节检测仪的参数，使其可以正确的测量出光源穿过透镜所产生的偏折结果。
4、计算透镜组基点：根据测量所得的偏折结果，使用透镜组基
点的数学公式计算所得透镜组基点的壁面壁高度。
5、校核结果：校核透镜组基点的壁面壁高，确保其符合要求。
三、实验结果
根据测量所得的偏折结果，计算得到透镜组基点的壁面壁高度为：46.32mm。
校核结果：透镜组基点的壁面壁高符合要求，实验结果有效。
四、结论
本次实验使用光的折射特性测定透镜组基点，经过测量校核，结果符合要求，实验达到预期效果。
透镜组基点的测定
透镜组基点的测定透镜组基点的测定⼀、关于本实验的⼏个概念：1.透镜组：两个或者两个以上的薄透镜或厚透镜组成的共轴球⾯系统。
2.基点：为了描述透镜组物像之间的共轭关系的点就是基点，包括⼀对焦点，⼀对节点和⼀对主点。
3.焦点：透镜组的焦点和焦⾯的的定义与薄透镜的焦点和焦⾯相同，即与⽆穷远物平⾯共轭的为像⽅焦⾯，轴上的点就是像⽅焦点，与⽆穷远像平⾯共轭的为物⽅焦⾯，轴上的点就是物⽅焦点。
主点和主平⾯：横向放⼤率恒为1的⼀对共轭⾯，就是主平⾯，属于物⽅的叫物⽅主⾯，属于像⽅的叫做像⽅主⾯，其轴上的对应的点分别是物⽅主点和像⽅主点。
节点和节平⾯：当系统⼊射的光线（或延长线）通过第⼀节点（物⽅节点）时，则系统出射的光线⼀定通过第⼆节点（像⽅节点），并与⼊射光线平⾏，即节点是⾓放⼤率为1的⼀对共轭点，通过节点做垂直于光轴的平⾯就是节平⾯。
⼆、实验⽬的：1、加强对光具组基点的认识。
2、了解焦距仪中各部分的结构特点。
3、⽤测节器法和焦距仪法测量透镜组的基点和焦距。
三、实验仪器：测节器、光具座、光源、物屏、⽩屏、平⾯反射镜、透镜组。
四、实验原理：由于透镜组两边的物质都是空⽓，所以物⽅和像⽅的媒质上⽹折射率相等时，节点与主点相同。
焦距仪测量透镜组的基点：如图⼀所⽰，设L为已知焦距等于f0的凸透镜L0S0为待测透镜组，其主点（节点）为H、H’（N、N’），焦点为F、F’。
当AB（其长度已知）放在L的前焦点F0处时，它经过L以及L0S0成像A’B’于L0S0的后焦⾯上。
因为AO//A’N’, AB//A’B’,OB//N’B’,所以△AOB∽△A’N’B’,即AB:f0=A’B’:f’∴'0A'B'fABf设通过 R0M0看清某⼀物体a时，a与R0M0的距离为c，此时R0M0的位置读数为X0，假设通过R0M0先后看清参考点Q和F’时，R0M0的位置读数分别为X Q和X F’，则QF’= XF’-XQF’的位置相对于Q点的位置确定，N’F’=f’，此时就可以确定节点的位置测节⽓法测量透镜组的基点：图⼆图三图四如图⼆⼀束平⾏光从透镜组左⽅⼊射时，光束中的任意⼀根光线，经过透镜组 L0S0后出射光线⼀般与⼊射管线的⽅向不平⾏。
透镜组节点和焦距的测定（第一版）（2）
透镜组节点和焦距的测定一、实验目的（1）理解透镜组基点的概念。
（2）了解透镜组节点的特性，掌握测透镜组节点和焦距的方法。
二、实验原理光学仪器中的共轴球面系统、厚透镜、透镜组，常把它作为一个整体来研究。
这时可以用三对特殊的点（基点）和三对面（基面）来表征系统在成像上的性质。
若已知这三对点和三对面的位置，则可用简单的高斯公式和牛顿公式来研究起成像规律。
（1）基点和基面如图1所示，一束平行于主光轴的平行光经透镜组折射后，会聚在主光轴上的点称为系统的像方焦点（或第二焦点），记为'F ，而在主光轴上总可以找到一点，由它发出的同心光束经光学系统后成为平行于主光轴的平行光，此点称为系统的物方焦点（或第一焦点），记为F ，F 、'F 的位置完全由系统的结构决定，它既可以在系统内，也可以在系统外。
过'F 垂直于主光轴的平面称为像方焦平面（或第二主焦平面），过F 垂直于主光轴的平面称为物方焦平面（或第一主焦平面）。
平行于系统主光轴的入射光线经过系统后，其出射光线（或其反向延长线）与入射光线（或其反向延长线）相交于一点'M ，过'M 点且垂直于主光轴的平面称为系统的像方主平面（或第二主平面），像方主平面与主光轴的交点，称为系统的像方主点，用'H 表示。
M ，过M 点且垂直于主光轴的平面称为系统的物方主平面（或第一主平面），物方主平面与主光轴的交点，称为系统的像方主点，用H 表示。
主点是一对横向放大率等于1的共轭点。
主平面是一对横向放大率等于1的共轭平面。
像方主点'H 到像方焦点'F 的距离，称为系统的像方焦距'f ，物方主点H 到物方焦点F 的距离，称为系统的物方焦距f 。
当入射光线（或其延长线）与出射光线平行时，那么入射光线（或其延长线）与主光轴的交点称为物方节点（或第一节点），用N 表示，出射光线与主光轴的交点称为像方节点（或第二节点），用'N 表示。
透镜组节点和焦距的测定
透镜组节点和焦距的测定透镜组是由多个透镜组成的一个整体，可以用来调整光线的方向和焦距。
在光学研究和实验中，透镜组的节点和焦距是最基本的参数，因为它们直接影响着透镜组的光学性能和应用范围。
节点是指透镜组中心光线与光轴交点的位置，正常情况下，节点会在透镜组中心位置处，但是在实际使用中，由于透镜组的制造和安装误差，节点的位置可能会有偏差。
所以需要测定透镜组的节点位置，以确保透镜组的光学性能。
测定透镜组节点的方法有很多，其中比较常用的方法是借助投影仪或望远镜等光学仪器。
下面以利用望远镜测量透镜组节点为例进行简要介绍。
首先，将望远镜放在平稳的平台上，并将目镜准确对准测试透镜组。
然后在物镜的前方放置一张具有均匀刻度的板，例如显微镜中使用的刻度片，使其与透镜组垂直平面相交且和透镜组的光轴保持一定距离。
将透镜组沿着光轴方向移动，同时在目镜中观察光强分布的变化，当透镜组移动到节点处时，光强分布最小，即为节点位置。
测定透镜组焦距也是非常重要的，焦距是指透镜组光学系统的最大聚焦能力，也是透镜组应用的重要参数。
常用的测量方法有自准法、射线对准法和物像距法等。
以下以物像距法为例进行简单介绍。
物像距法的基本原理是利用准确测量物体和像的距离，计算透镜组的焦距。
首先选择一个清晰的物体，将其放在透镜组的一侧，以光轴垂直于透镜组为基准线，测量物体与光轴的距离（实物距离）。
然后将透镜组调整到合适的位置，使物体成像清晰且无畸变，测量像与透镜组光轴的距离（像距离）。
根据物像距离公式即可求得透镜组的焦距。
总之，测量透镜组节点和焦距是光学研究和实验中非常重要的基本工作，需要根据不同的情况和需求选择合适的测量方法和仪器设备，以保证测量结果的准确性和可靠性。
透镜组节点和焦距的测定
A S1
M
S
L
S2
B
P1
△x
x
P2
D
图 10-2
棱 脊
端面
棱角
图 10-3
将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角 A 较小（一 般小于 1°）。从单色光源 M 发出的光波经透镜 L 会聚于狭缝 S，使 S 成为具有较 大亮度的线状光源。当狭缝 S 发出的光波投射到双棱镜 B 上时，经折射后，其波 前便分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束干柱波。通过双棱镜观察这两束 光，就好象它们是由虚光源 S1 和 S 2 发出的一样，故在两束光源相互交叠区 P1 P2 内 产生干涉。如果双棱镜的棱脊和光源狭缝平行，且狭缝的宽度较小，便可在白屏 P 上观察到平行于狭缝的等间距干涉条纹。
7：三维平移底座 （SZ-01） 8：升降调整座（SZ-03） 9：二维平移底座 （SZ-02） 10：升降调整座（SZ-03） 11：普通底座（SZ-04）
1
2
S
3
4
Lo
56
7
Le
12
11
10
9
8
图 8-1
实验原理 开普勒望远镜所成的像是倒立的，对观察物体不习惯，如观察正像，一是可 以使用伽利略望远镜，二是可以借助直角棱镜（保罗棱镜、正像棱镜） 直角棱镜原理图如图 8-2，正立的像转换为倒立的像。
将随各组合透镜或折射面的焦距和系统的空间特性而异。下面以两个薄透镜的组
合为例进行讨论。设两薄透镜的象方焦距分别为 f1′ 和 f2′ ，两透镜之间距离为 d，
则透镜组的象方焦距 f ′ 可由下式求出
f′=
f1′f2′ , f = − f ′ .
( f1′ + f2′) − d
分光计实验思考题
实验十六示波器的使用【预习题】1．示波器为什么能把看不见的变化电压显示成看得见的图象？简述其原理。
答：（1）示波管内高速电子束使荧光屏上产生光亮点，而电子束的偏转角度（光点在荧光屏上的位移）是受X轴和Y轴偏转板上所加电压的控制。
（2）若只在X轴偏转板上加一个锯齿波电压（该电压随时间从-U按一定比例增大到+U），则光点就会从荧光屏左端水平地移动到右端（称为扫描），由于荧光屏上的发光物质的特性使光迹有一定保留时间，因而在屏幕水平方向形成一条亮迹（称为扫描线）。
（3）若只在Y轴偏转板上加信号电压，则随着信号幅度的变化光点就会在荧光屏竖直方向作上下移动形成一条竖直亮迹。
（4）如在Y轴偏转板加上电压信号，同时又在X轴偏转板加上锯齿波扫描电压，则电子束受到水平和竖直电场的共同作用，光点的轨迹呈现二维图形（光点在X方向均匀地从左向右水平移动的同时又在Y方向随信号幅度的变化在竖直方向作上下移动），即将Y轴偏转板上电压信号幅度随时间变化的规律在屏幕上展开成为函数曲线（即信号波形）。
（5）要得到清晰稳定的信号波形，扫描电压的周期与信号电压的周期必须满足，以保证的起点始终与电压信号固定的一点相对应（称同步），屏幕上的波形才能稳定。
（6）为了得到可观察的图形，锯齿波扫描电压必须重复扫描．2．观察波形的几个重要步骤是什么?答：（1）开启示波器电源开关后，将耦合开关置“⊥”，，调整辉度、聚焦以及垂直、水平位移旋钮使屏幕中部出现亮度适中细小的亮点。
（2）观察、测量时将耦合开关置“AC”或“DC”，触发选择开关置“INT”，将信号用同轴电缆线连接到Y轴输入端。
（3）调节Y轴灵敏度选择开关和X轴扫描选择开关以及触发电平旋钮，使信号幅度在屏幕范围内（屏幕竖直标尺的2/3左右），且有2—5个完整稳定的波形。
（4）定量测量时还应注意将扫描微调旋钮和Y轴微调旋钮置于校准位置（顺时针旋转至最大）。
3．怎样用李萨如图形来测待测信号的频率?答：1．将示波器功能置于外接状态（触发选择开关置“EXT”，触发信号极性开关置“X”）。
大物试验思考题答案
实验一物体密度的测定【预习题】1.简述游标卡尺、螺旋测微器的测量原理及使用时的注意事项。
答：（1）游标卡尺的测量原理及使用时的注意事项：游标卡尺是一种利用游标提高精度的长度测量仪器，它由主尺和游标组成。
设主尺上的刻度间距为y，游标上的刻度间距为x，x比y略小一点。
一般游标上的n个刻度间距等于主尺上（n-1）个刻度间距，即nx = （n_1）y。
由此可知，游标上的刻度间距与主尺上刻度间距相差丄,这就是游标的精度。
n教材P33图1-2所示的游标卡尺精度为丄mm,即主尺上49mm与游标上50格同长，如教材图1-3所示。
这样，游50标上50格比主尺上50格（50mm）少一格（1mm）,即游标上每格长度比主尺每格少1—50 = 0.02（mm）,所以该游标卡尺的精度为0.02mm。
使用游标卡尺时应注意：①一手拿待测物体，一手持主尺，将物体轻轻卡住，才可读数。
②注意保护量爪不被磨损，决不允许被量物体在量爪中挪动。
③游标卡尺的外量爪用来测量厚度或外径，内量爪用来测量内径，深度尺用来测量槽或筒的深度，紧固螺丝用来固定读数。
（2）螺旋测微器的测量原理及使用时的注意事项：螺旋测微器又称千分尺，它是把测微螺杆的角位移转变为直线位移来测量微小长度的长度测量仪器。
螺旋测微器主要由固定套筒、测量轴、活动套筒（即微分筒）组成。
如教材P24图1-4所示，固定套管D上套有一个活动套筒C （微分筒），两者由高精度螺纹紧密咬合，活动套筒与测量轴A相联，转动活动套筒可带动测量轴伸出与缩进，活动套筒转动一周（360 ）,测量轴伸出或缩进1个螺距。
因此，可根据活动套筒转动的角度求得测量轴移动的距离。
对于螺距是0.5mm螺旋测微器，活动套筒C的周界被等分为50格，故活动套筒转动1格，测量轴相应地移动0.5/50=0.01mm,再加上估读，其测量精度可达到0.001 mm。
使用螺旋测微器时应注意：①测量轴向砧台靠近快夹住待测物时，必须使用棘轮而不能直接转动活动套筒，听到“咯、咯”即表示已经夹住待测物体，棘轮在空转，这时应停止转动棘轮，进行读数，不要将被测物拉出，以免磨损砧台和测量轴。
透镜组节点和焦距的测定
一、实验简介 从单个折射球面、单个透镜乃至多个透镜构成的复杂组合，无论其结构是简单还 是复杂，都可以把它看成是理想的光具组。对于理想的光具组，物像之间共轭关系完全 可由几对特殊的点和面所决定，这些特殊的点和面称基点、基面。简言之，给入射线的 出射线定位的那些点和面称基点、基面。如图所示，一般来说，理想光具组基点有物方 主点 H 和象方主点 H ' ，物方节点 N 和像方节点 N ' ，物方焦点 F 和像方焦点 F ' ，所有 这些点都在光具组的主光轴上。过这些点垂直主光轴的平面分别为物方主平面（ HM ） 和像方主平面（ H ' M ' ） ，物方节平面和象方节平面，物方焦平面和像方焦平面，统称基 面。
1
S
2
3
4 LO
5 L1
6 L2
7
8
9
14
Байду номын сангаас
13
12
11
10
1－溴钨灯 S ，2－毫米尺，3－双棱镜架，4－物镜 Lo （ f o 150mm ） ，5－二维架 ，7－测节器（节点架） ， 或透镜架，6－透镜组 L1 、 L2 （ f1 300mm ； f 2 190mm ） 8－测微目镜架，9－测微目镜，10－二维平移底座，11－二维平移底座，12－三 维平移底座，13－升降调节座，14－通用底座 ，另备用平面镜
（1）
式（1）不仅适用于单薄透镜，也适用于厚透镜及透镜组。对单薄透镜，物距 s 、像距 s ' 和像方焦距 f ' 的量度的参考点均为薄透镜的光心。对于透镜组，当基面和基点确定以 后，物距 s 为物方主平面至物的距离，像距 s ' 为像方主平面至像的距离，像方焦距 f ' 为 像方主平面至像方焦点的距离，物方焦距 f 为物方主平面至物方焦点的距离，并保持单 透镜成像公式中所规定的符号法则。 共轴球面系统的基点、基面及其特性。 （一） 、主平面和主点 共轴球面系统中横向放大率 1 的一对共轭垂直平面，如图所示。 AB 和 CD 是
物理实验思考题（答案）
物理实验思考题（答案）光学实验思考题集一、薄透镜焦距的测定⒈远方物体经透镜成像的像距为什么可视为焦距？答：根据高斯公式vf u f '+＝1，有其空气中的表达式为'111f v u =+-，对于远方的物体有u ＝－∞，代入上式得f ′＝v ，即像距为焦距。
⒉如何把几个光学元件调至等高共轴？粗调和细调应怎样进行？答：对于几个放在光具座上的光学元件，一般先粗调后细调将它们调至共轴等高。
⑴ 粗调将光学元件依次放在光具座上，使它们靠拢，用眼睛观察各光学元件是否共轴等高。
可分别调整：1) 等高。
升降各光学元件支架，使各光学元件中心在同一高度。
2) 共轴。
调整各光学元件支架底座的位移调节螺丝，使支架位于光具座中心轴线上，再调各光学元件表面与光具座轴线垂直。
⑵细调（根据光学规律调整）利用二次成像法调节。
使屏与物之间的距离大于４倍焦距，且二者的位置固定。
移动透镜，使屏上先后出现清晰的大、小像，调节透镜或物，使透镜在屏上成的大、小像在同一条直线上，并且其中心重合。
⒊能用什么方法辨别出透镜的正负？答：方法一：手持透镜观察一近处物体，放大者为凸透镜，缩小者为凹透镜。
方法二：将透镜放入光具座上，对箭物能成像于屏上者为凸透镜，不能成像于屏上者为凹透镜。
⒋测凹透镜焦距的实验成像条件是什么？两种测量方法的要领是什么？答：一是要光线近轴，这可通过在透镜前加一光阑档去边缘光线和调节共轴等高来实现；二是由于凹透镜为虚焦点，要测其焦距，必须借助凸透镜作为辅助透镜来实现。
物距像距法测凹透镜的要领是固定箭物，先放凸透镜于光路中，移动辅助凸透镜与光屏，使箭物在光屏上成缩小的像（不应太小）后固定凸透镜，记下像的坐标位置（P ）；再放凹透镜于光路中，并移动光屏和凹透镜，成像后固定凹透镜（O 2），并记下像的坐标位置（P ′）；此时O 2P ＝u ，O 2P ′＝v 。
用自准法测凹透镜焦距的要领是固定箭物，取凸透镜与箭物间距略小于两倍凸透镜的焦距后固定凸透镜（O1），记下像的坐标位置（P）；再放凹透镜和平面镜于O1P之间，移动凹透镜，看到箭物平面上成清晰倒立实像时，记下凹透镜的坐标位置（O2），则有f2＝O2P。
测量透镜及透镜组参数
测量透镜及透镜组参数实验目的1.了解光学器件共轴的粗调方法2.掌薄透镜焦距的几种测量方法3.掌透镜组基点的测量方法实验基本原理按成像性质，透镜可分为两类，一类是会聚透镜也叫凸透镜；另一类是发散透镜也叫凹透镜.透镜表面有两个光学面，会聚透镜中心部分比边缘部分厚.发散透镜则相反，边缘部分比中心部分厚.一. 关于薄透镜成像规律的几个概念1.光心：光线通过透镜中心，其方向不改变，这个透镜的中心点称为光心，图1中O为光心.2.主轴：通过透镜的光心且与透镜相互垂直的轴称为透镜的主轴，透镜的主轴是唯一的.副轴：通过光心且与主轴成一小角度的轴称为副轴，副轴有无穷多个.3.焦点：平行于主轴的平行光线通过透镜折射后，会聚于一点，这一点称为透镜的焦点，凸透镜的焦点是实焦点，凹透镜的焦点是虚焦点.在透镜的两侧，各有一个焦点.分别称为透镜的第一焦点和第二焦点，如图1中和.4.焦平面：通过焦点与主轴垂直的平面称为透镜的焦平面.焦平面的性质：平行于任一副轴的平行光，通过透镜后会聚于这一副轴与焦平面的交点，这一交点对应于这一副轴的副焦点，焦平面就是由许许多多这样的副焦点构成的平面.在透镜的两侧各有一个焦平面，分别称为前焦平面和后焦平面.5.焦距：从光心到焦点的距离称为焦距.对于薄透镜来说，如果透镜两侧的介质相同，那么第一焦距和第二焦距相等. |f|=|f'|6.高斯公式透镜本身的厚度d比起其焦距f、物距s、像距s’的长度小得多的透镜叫薄透镜.薄透镜的成像公式即高斯公式为：（1）s ，，分别为物距、像距、透镜第二焦距.二.透镜组成像规律的几个概念两个以上透镜组成的系统称为透镜组，如果所有透镜的主轴都在同一直线上，则这组透镜称为共轴系统，而该直线称为系统的主光轴. 在成像过程中，前一个折射面所成的像是后一个折射面的物.为了方便地描述透镜组的成像规律，引入基点(即焦点、主点、节点)，将系统看成一个整体来处理成像问题.只要能确定系统的基点，便可用公式法（高斯公式、牛顿公式）或作图法求解系统成像问题.1.主焦点、主焦平面如果平行光束从系统左边平行于主光轴入射（系统入射光的一边称为物空间），光束通过透镜组后，会聚在系统右侧（系统出射光一侧称为像空间）光轴上F’点，F’称为系统像空间的主焦点（或第二主焦点），如图2所示，通过F’作垂直于光轴的平面，该平面称为系统像空间的焦平面或第二主焦平面.因为光路是可逆的，如果从像空间、平行于系统光轴射入平行光，会聚在光轴的F点，则F点称为系统物空间的主焦点或第一主焦点.通过F作垂直于光轴的平面称为系统空间的焦平面或第一焦平面，如图3所示.错误!未找到引用源。
大学物理实验报告思考题部分答案(周岚)
实验十三拉伸法测金属丝的扬氏弹性摸量【预习题】1．如何根据几何光学的原理来调节望远镜、光杠杆和标尺之间的位置关系？如何调节望远镜？答：（1）根据光的反射定律分两步调节望远镜、光杠杆和标尺之间的位置关系。
第一步：调节来自标尺的入射光线和经光杠杆镜面的反射光线所构成的平面大致水平。
具体做法如下：①用目测法调节望远镜和光杠杆大致等高。
②用目测法调节望远镜下的高低调节螺钉，使望远镜大致水平；调节光杠杆镜面的仰俯使光杠杆镜面大致铅直；调节标尺的位置，使其大致铅直；调节望远镜上方的瞄准系统使望远镜的光轴垂直光杠杆镜面。
第二步：调节入射角（来自标尺的入射光线与光杠杆镜面法线间的夹角）和反射角（经光杠杆镜面反射进入望远镜的反射光与光杠杆镜面法线间的夹角）大致相等。
具体做法如下：沿望远镜筒方向观察光杠杆镜面，在镜面中若看到标尺的像和观察者的眼睛，则入射角与反射角大致相等。
如果看不到标尺的像和观察者的眼睛，可微调望远镜标尺组的左右位置，使来自标尺的入射光线经光杠杆镜面反射后，其反射光线能射入望远镜内。
（2）望远镜的调节：首先调节目镜看清十字叉丝，然后物镜对标尺的像（光杠杆面镜后面2D处）调焦，直至在目镜中看到标尺清晰的像。
2．在砝码盘上加载时为什么采用正反向测量取平均值的办法？答：因为金属丝弹性形变有滞后效应，从而带来系统误差。
【思考题】1．光杠杆有什么优点？怎样提高光杠杆测量微小长度变化的灵敏度？答：（1）直观、简便、精度高。
（2）因为L x，即x 2D，所以要提高光杠杆测量微b 2D L b小长度变化的灵敏度x，应尽可能减小光杠杆长度b（光杠杆后L支点到两个前支点连线的垂直距离），或适当增大D（光杠杆小镜子到标尺的距离为D）。
2．如果实验中操作无误，得到的数据前一两个偏大，这可能是什么原因，如何避免？答：可能是因为金属丝有弯曲。
避免的方法是先加一两个发码将金属丝的弯曲拉直。
3．如何避免测量过程中标尺读数超出望远镜范围？答：开始实验时，应调节标尺的高低，使标尺的下端大致与望远镜光轴等高，这样未加砝码时从望远镜当中看到的标尺读数接近标尺的下端，逐渐加砝码的过程中看到标尺读数向上端变化。
光学系统基点测量实验实验报告
课程名称：应用光学
实验项目名称：光学系统基点测量实验
图1 透镜组光路示意图
图2 节点位置判定图3回转轴通过光具组节点本实验以两个薄透镜组合为例，主要讨论如何测定透镜组的节点，并验证节点跟主点重合。
双光组
也是最基本的组合如图4所示。
L-S为待测透镜组，设L为已知透
图4 双光组组合光路示意图
则透镜组焦距为：
俯视图
主视图
图5 节点镜头读数
透镜之间的距离可通过节点镜头上方的刻度读取，刻度给出的距离为平凸透镜的平面所在位置，平凸透镜的物方主平面和球面顶点相切。
因此就算时需要加入透镜的厚度，f200mm透镜的厚度为透镜的厚度为6.5mm。
所示，f350mm透镜距离节点镜头0点距离为30mm，f200mm透镜距离节点镜头
图6 透镜基点测量实验装配图
要求：如实记录实验过程和现象以及相关数据，图表绘制要规范。
图7 物方节点测量数据
图8 节点镜头上方读数
图9 像方节点数据
六、实验数据分析及思考题：
要求：对实验数据进行分析，回答实验讲义或实验现场遇到的思考题。
对物方节点来说：
+8.5+6.5=91mm
f2=91−200−350=−459mm
=−419.4mm
=350×(200+350)
−459。
透镜组节点和焦距的测定
4
二、实验原理
（二）焦点和焦平面
平行光束经光学系统后的光线（或其延长线）的 交点称为焦点。物方空间的平行光束在系统像方空间 所对应的光线（或其延长线）的交点 F '称像方焦点。 过焦点垂直于主光轴的平面称焦平面。主点H至物方
焦点 F的距离称为物方焦距 f ，主点 H '至像方焦点 F '
的距离称像方焦距 f '。
准直法
微调光源与 毫米尺等高
可编辑ppt
经反射镜成 的像 12
四、实验内容
1、光路的调整 (3)调测微目镜的位置 。
像方焦距为白屏与透镜可编辑ppt 支架之间的距离
在白屏上成清
晰的像
13
四、实验内容
2、测定透镜组节点和焦距
(1) 观察 。
像无横
向偏移
向左旋转
像无横 向偏移
微调透镜组在节 点架上的位置形
可编辑ppt
5
二、实验原理
（三）测节器确定节点和焦距
先用白屏找到光具组后焦点 F '位置，再以光具 组主轴上某点为轴转动光具组（亦即改变入射光束 与主轴的夹角），并注意观察白屏上亮点的位置变 化，同时慢慢改变转轴的位置。这样，在光具组的 主轴上总可以找到一点，当以此点为轴转动光具组 时，焦点 F '的位置不变，即所成像无横向移动，这 点就是后节点 N '。找到了 N '，后主点的位置就被确
据 a '、 b '、h ' 。
可编辑ppt
15
四、实验内容
3、数据处理
1）像方节点偏离透镜组中心的距离为 h，透镜组
的像方焦距 f ' ab；
物方节点偏离透镜组中心的距离为 h '，透镜组
透镜组基点的测定
透镜组基点的测定一、关于本实验的几个概念：1.透镜组：两个或者两个以上的薄透镜或厚透镜组成的共轴球面系统。
2.基点：为了描述透镜组物像之间的共轭关系的点就是基点，包括一对焦点，一对节点和一对主点。
3.焦点：透镜组的焦点和焦面的的定义与薄透镜的焦点和焦面相同，即与无穷远物平面共轭的为像方焦面，轴上的点就是像方焦点，与无穷远像平面共轭的为物方焦面，轴上的点就是物方焦点。
主点和主平面：横向放大率恒为1的一对共轭面，就是主平面，属于物方的叫物方主面，属于像方的叫做像方主面，其轴上的对应的点分别是物方主点和像方主点。
节点和节平面：当系统入射的光线（或延长线）通过第一节点（物方节点）时，则系统出射的光线一定通过第二节点（像方节点），并与入射光线平行，即节点是角放大率为1的一对共轭点，通过节点做垂直于光轴的平面就是节平面。
二、实验目的：1、加强对光具组基点的认识。
2、了解焦距仪中各部分的结构特点。
3、用测节器法和焦距仪法测量透镜组的基点和焦距。
三、实验仪器：测节器、光具座、光源、物屏、白屏、平面反射镜、透镜组。
四、实验原理：由于透镜组两边的物质都是空气，所以物方和像方的媒质上网折射率相等时，节点与主点相同。
焦距仪测量透镜组的基点：如图一所示，设L为已知焦距等于f0的凸透镜L0S0为待测透镜组，其主点（节点）为H、H’（N、N’），焦点为F、F’。
当AB（其长度已知）放在L的前焦点F0处时，它经过L以及L0S0成像A’B’于L0S0的后焦面上。
因为AO//A’N’, AB//A’B’, OB//N’B’,所以△AOB∽△A’N’B’,即AB:f0=A’B’:f’∴'0A'B'fABf设通过 R0M0看清某一物体a时，a与R0M0的距离为c，此时R0M0的位置读数为X0，假设通过R0M0先后看清参考点Q和F’时，R0M0的位置读数分别为X Q和X F’，则QF’= XF’-XQF’的位置相对于Q点的位置确定，N’F’=f’，此时就可以确定节点的位置测节气法测量透镜组的基点：图二图三图四如图二一束平行光从透镜组左方入射时，光束中的任意一根光线，经过透镜组 L0S0后出射光线一般与入射管线的方向不平行。
高考物理实验思考题：测量凸透镜的焦距-最新教育文档
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2019年高考物理实验思考题：测量凸透镜的焦
距
下面是编辑老师整理的2019高考物理测量凸透镜的焦
距实验题，希望对您提高学习效率有所帮助.
1.怎样粗略测量凸透镜的焦距?有日光和没有日光时怎样进
行测量?
2.用公式法和共轭法测量凸透镜焦距前为什么要粗测其焦距?
3.用光具座测量凸透镜焦距有什么注意事项?怎样使小灯泡、凸透镜、光屏共轴?为什么要使它们共轴?
4.测量凸透镜焦距使用1字屏有什么好处?
5.用公式法和共轭法测量凸透镜焦距，测量三次取平均值有什么好处?
6.用公式法测量凸透镜焦距时的数据记录表应当是怎样的?
用共轭法测量凸透镜焦距时的数据记录表应当是怎样的?
7.用公式法测量凸透镜焦距时怎样测量物距、像距?用共轭
法测量凸透镜焦距时怎样测量物与像屏的距离和透镜两次
成像位置间的距离?
8.某同学用公式法测量凸透镜焦距.他先固定1字屏与凸透
镜的位置，然后移动像屏找像，他无论怎样移动像屏，只看见屏上有光，但找不到像，这是为什么?
9.某同学用公式法测量凸透镜焦距，他先固定凸透镜与像屏
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01透镜组基点的测定
实验1 透镜组基点的测定【实验目的】1．了解测节器可以测定光具组的工作原理。
2．加深对光具组基点的理解和认识。
3．学会利用测节器及平行光测定光具组的主点及焦距。
【实验仪器】白炽灯，1字光阑，测节器，薄透镜两个(焦距不等)或幻灯片镜头一个，毛玻璃屏，米尺【实验原理】我们知道，共轴球面系统如厚透镜及光具组都有三对基点。
即：一对主点，一对节点和一对焦点。
主点是系统中横向放大率β=+1的一对共轭点。
节点是角放大率γ=+1的一对共轭点。
焦点则是与光轴上无穷远物点共轭的像点。
在光具组的物空间与像空间的媒质不同时，其前后焦距不等，主点与节点也不重合。
但当光具组处在同一媒质中时，其前后主点与 前后节点分别重合，其前后焦距也相等。
这时从后节点(即后主点)到后焦点的距离即为光 具组的后焦距。
这样我们就可以通过测定节点来确定光具组的主点。
用测节器来确定光具组的节点所依据的原理如下：当平行光束与光具组主轴成某一角度入射时，如图 2.13-1，经光具组汇聚后必交于后焦面上某副焦点''F 。
而当平行光束沿光 具组主轴方向入射时必汇聚于后焦点'F (图2.13-2)。
这两种情况下，在整个光束中，唯有通过 前节点N 的一条光线PN 经过光具组后保持与入射方向平行，即PN//N′F′或PN//'''F N (节点性质决定)。
其余光线均改变方向且会交于N′F′(或'''F N )线上。
这样，当我们找到光具组的焦点后，再以后节点N ′为轴移动光具组，其焦点F′的位置必不改变。
这就是说，虽然通过改变主轴方位使入射光束与主轴所成的角度发生变化，但入射光方向未改，且总有一条光线(PN )从第一节点N 入射，从第二节点射'N 出，且沿N′F′进行，其余光线则汇聚于F′点(即光具组转动，光点不动)。
利用测节仪测量透镜组基点位置的变化规律
利用测节仪测量透镜组基点位置的变化规律刘秋武【摘要】分析透镜组位于测节仪不同位置时的成像情况，得出转动测节仪前后像点的位置随像方节点与转轴距离变化的规律，从而更有目的性的调节透镜组的位置，使透镜组的像方节点与转轴重合，测量出透镜组的基点，并加深对透镜组基点的理解和测节器的认识。
%T he imaging situations of the compound lens at different positions on the nodal slide were analyzed and a conclusion was obtained that the positions of imaging point before and after rota‐ting nodal slide were changed with the distance between the rotational axis of the nodal slide and the image nodal point .By the rule ,the positions of compound lens were adjusted more easy to make the image nodal point overlap with the rotational axis ,then the cardinal point of compound lens was meas‐ured accurately .【期刊名称】《物理实验》【年(卷),期】2016(036)004【总页数】4页(P12-15)【关键词】透镜组;基点;测节仪;成像规律【作者】刘秋武【作者单位】韩山师范学院物理与电子工程学院，广东潮州521041【正文语种】中文【中图分类】O435.2透镜组基点是指透镜组的主点、焦点和节点，包括物方和像方共6个点，它们是研究透镜组成像的重要参量. 如果确定了透镜组基点，则入射光线通过透镜组的行为便可由基点完整地描述. 测量透镜组基点的方法有焦距仪法和测节仪法[1-4]. 焦距仪法是用焦距仪测量透镜组焦点以及透镜与焦平面间的相对距离来求出基点的方法. 测节仪法是根据节点的角放大率为1的性质来测定节点. 目前很多高校都开设用测节仪测量透镜组基点的实验. 在调节透镜组的位置时，通过转动测节仪前后像点没有横向移动来判断透镜组的像方节点与测节仪的转轴重合，但在实际教学中发现，该实验环节存在随意性，不能通过像点的位置变化来判断透镜组的像方节点是靠近还是远离测节仪的转轴. 本文通过分析透镜组位于测节仪不同位置时的成像情况，得出转动测节仪前后像点的位置随像方节点与转轴距离变化的规律，从而更有目的地调节透镜组的位置，得到清晰的没有横向位移的像点，使透镜组的像方节点与转轴重合，并加深对透镜组基点的认识和用测节仪测量透镜组基点的理解.设有1束平行光平行于主光轴入射到透镜组会聚于像方焦点，保持入射平行光束的方向不变，围绕着主光轴上的一点转动透镜组，当透镜组位于转动后光轴上的不同位置时，像点的移动情况不同.透镜组转动前的物方节点、像方节点和像方焦点分别为N1,N2和F′，使透镜组绕像方节点N2并垂直于主光轴转动一小角度α，转动后的物方节点为N1′，如图1所示. 转动前后的光路分别用实线和虚线表示. 过转动后的物方节点N1′的光线AN1′，其出射光线必过像方节点N2并平行于入射方向出射[5-7]，与转动后的焦平面交于P点，这就是转动后像点的位置. 由光线经过两主平面的横向放大率是1，取N2E=N1′C，连接EP，则EP便是光线BC的出射光线[5-7]. 由图1 可知，转动前后焦点由F′纵向移到P点，没有横向移动. 由于像屏在透镜组转动时并没有转动(像屏位于光具座上，没有随测节仪的滑轨转动)，因此，像屏看到的像是转动后的像点P的光锥截面，像点变得稍微模糊.转轴O与像方节点N2不重合，转动透镜组后的像点P不在Z轴上. 下面分4种情况讨论转轴O距像方节点N2不同距离时，像点P的位置变化情况.1)当转轴O在像方节点N2的右侧并距离较远时，像点的变化情况如图2所示. 透镜组转动前，平行光束汇聚于焦点F′，绕转轴O转动角度α后，经物方节点N1′的光线AN1′必经过像方节点N2′平行于入射方向出射，与转动后的焦平面交于P 点，这就是入射平行光束的汇聚点. 设转轴O与像方节点N2的距离ON2=ON2′=Δz，在△N2′BP中，N2′B=N2F′=f′，有BP=αf′. 在△OBD中，DB=α(Δz-f′)，于是可得像点P在转动后的像屏上的位置DP=DB+BP=αΔz，相对于转动前的焦点F′，无论横向还是纵向都发生了移动. 当转轴与像方节点的距离Δz越大时，像点P偏离Z轴越远.2)当转轴O在像方节点N2的右侧并距离较近时，像点的变化情况如图3所示，像点的位置DP=OC=αΔz，由于转轴与像方节点的距离Δz较小，像点P偏离Z轴较近. 当转轴与像方节点重叠即Δz=0时，像点的位置DP=0，即P点在Z轴上，没有横向移动，如图1所示.3)当转轴O在像方节点N2的左侧并距离较近时，像点的变化情况如图4所示. 像点的位置DP=N2′C=αΔz，由于转轴与像方节点的距离Δz较小，像点P偏离Z轴较近，与图3比较，像点P在Z轴的下方.4)当转轴O在像方节点N2的左侧并距离较远时，像点的变化情况如图5所示. 在△OBD中，BD=α(Δz+f′). 在△N2′BP中，BP=αf′，于是可得像点P在转动后的像屏上的位置DP=DB-BP=αΔz，相对于转动前的焦点F′，像点P的位置发生了移动. 当转轴与像方节点的距离Δz越大时，像点P偏离Z轴越远.如图6所示，当透镜组沿着转动后的主光轴Z′从左往右移动时，光线1从物方节点N1入射后在像方节点N2平行出射，交像屏于P1点；继续向右移动透镜组，光线2的像点为P2，它比P1到原主光轴Z的距离小；当透镜组的像方节点N2与转轴O重合时，像点P3位于原主光轴Z上，像点P4和P5是透镜组远离转轴时的情况，像点是在原主光轴Z的另一侧，而且越远离转轴，像点越偏离主光轴. 当透镜组逆时针转动时，也有类似的规律. 因此，可应用上述规律，将透镜组转过某一小角度后并保持不变，在测节仪导轨上按一定方向(顺着光线或逆着光线)移动透镜组，并改变像屏的位置，使其成清晰像点，观察像点的横向位置变化. 如果像点越来越偏离主光轴Z，说明像方节点远离转轴；相反，如果像点越来越靠近主光轴Z，说明像方节点越接近转轴；如果像点从主光轴的一侧移动到另一侧，则透镜组的像方节点有经过测节仪的转轴. 当像方节点接近转轴时，可适当增大转角α，便于观察，反复细调，直至找到清晰的没有横向位移的像点，此时透镜组像方节点位于测节仪转轴上.以焦距分别为6.00 cm,-10.00 cm的凸透镜和凹透镜作为第一、二透镜，光心间隔d=3 cm组成透镜组，通过实验证明像点位置随透镜组像方节点与转轴距离变化的规律.1)将待测透镜组安装在测节仪导轨上，将物屏、带坐标的像屏安装在光具座上.2)调节准直管、物屏、待测透镜组和像屏共轴，调节准直管出射平行光.3)把透镜组置于测节仪导轨的一端，注意光心间隔d=3 cm不变，调节光具座上像屏的位置，使物屏通过透镜组在像屏上成清晰的像.4) 转动测节仪导轨，使转动后的透镜组的主光轴与原来主光轴成一小角度(约10°)并保持不变，观察像点偏离原主光轴的位置；向导轨的另一端移动透镜组并调节像屏位置，使物屏在像屏上再次成清晰的像，通过比较移动前后像点的位置，判断像点偏离原来主光轴的大小和方位，确定透镜组的像方节点是靠近还是远离转轴. 通过实验发现，当透镜组的第二透镜分别在测节仪转轴前方0.30 cm和8.30 cm时，像点分别在主光轴左右两侧0.70 cm处，由此可知，当透镜组位于这两个位置的中央，即透镜组的第二透镜位于转轴前方约4.30 cm时，像点将位于主光轴上，此时，透镜组的像方节点与转轴重合.5)将物屏和像屏分别换成分划板和测微目镜，并调节使其与透镜组共轴. 转动测节仪的导轨，使转动后透镜组的主光轴与原来主光轴成一小角度(约5°)并保持不变，在步骤4)确定位置的基础上，透镜组沿导轨每经过大约2 cm，用消视差方法[8]调整测微目镜位置测量像点到主光轴的距离，数据如表1所示，其中L1是第一透镜，L2是第二透镜，O是转轴，P是测微目镜，PY1像点位置，PY2是像点到主光轴的距离，ON2 是转轴O到像方节点N2的距离.由表1可知，当透镜组的第一、二透镜位于36.49 cm和39.49 cm处时，像点在主光轴上(PY2=0)，可知像方节点位于转轴上，像方节点在第二透镜后方4.29 cm 处，以及透镜组在上述位置相对应的像点到主光轴的距离PY2和像方节点到转轴的距离ON2，其中像点到主光轴的距离PY2中的正负分别表示像点位于主光轴左侧和右侧，像方节点到转轴的距离ON2中的正负分别表示像方节点位于转轴的前方和后方. 由表1可知，像点到主光轴的距离PY2正比于像方节点到转轴的距离ON2，像方节点在转轴前后对应的像点在主光轴左右两侧，这可用来指导实验调节.透镜组的参量与上述实验相同，为了具有普遍性，实验采用物屏和像屏来测量透镜组的基点. 步骤与2.1中1)～4)相同.1)反复调节透镜组及像屏的位置，使转动测节仪导轨前后，像点没有横向移动，此时透镜组的像方节点位于转轴上，记录第二透镜、转轴和像屏的位置，可得像方节点和像方焦距，重复测量3次.2)把测节仪导轨使转动180°，按照上述方法测量物方节点和物方焦距.表2是测量透镜组基点位置实验数据，可得第二透镜到像方节点的距离lN2=-4.26 cm，像方节点到像屏的距离lF′=8.31 cm，它们的理论值[5]为第二透镜到像方节点的距离lN2=-4.28 cm，像方焦距为lF′=8.57 cm. 表2中物方基点的测量数据是原来透镜组转动180°后的测量值，处理数据时，需再次转动180°，同理可得物方节点和焦距的测量值分别为lN2=-2.55 cm和lF=-8.45 cm，理论值[5]分别为lN1=-2.75 cm和lF=-8.57 cm. 测量结果的误差主要是由于透镜组在像屏上成像有一定的焦深，影响到读数的准确性. 如果使用测微目镜来进行像的接收，用无视差方法确定成像位置，会使得焦点位置读数更加准确.利用测节仪测量透镜组基点时，根据移动测节仪导轨上透镜组前后像点的变化判断透镜组的像方节点是靠近还是远离转轴，是保证实验顺利进行的重要环节. 要紧紧抓住节点角放大率为1这一性质，指导实验过程中看到的现象. 当透镜组从转过一小角度的测节仪导轨的一端向另一端移动时，比较像点偏离原来主光轴的大小和方位，判断透镜组的像方节点是靠近还是远离转轴，有的放矢地调整透镜组的位置，直至找到清晰的没有横向位移的像点. 通过探究像点变化与透镜组移动之间的规律，培养学生理论联系实际的能力，并加深对透镜组基点的理解和用测节仪测量透镜组基点的认识.。
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1、实验室必须保证测微目镜牢固的固定在光具座上，在移动测微目镜时，其与光具座的相对位置不得发生变化，由于实验室可能固定不牢或者实验过程中造成二者发生相对位移，导致测量不准确。
2. 实验时由于是人眼进行成像清晰度的判定，而像的清晰度在某一小距离范围内的变化时人眼无法察觉的，这就引进了误差。
3. 采用焦距仪测量时，节点的位置是在焦距测量出以后进行计算的，这会引起计算的误差。
4、从实验前的预习提出问题，到实验过程中探索问题，再到实验后大家一起讨论问题。
每一个步骤都可以让我们受益匪浅，在其中我们或者互相学期锻炼团结协作能力或者培养我们独立解决问题的能力。
通过实验提高了我们自身的综合素质和实验能力，为我们以后的工作和生活打下了坚实的基础。
思考题
2、节点和节平面：当系统入射的光线（或延长线）通过第一节节点（物方节点）时，则系
统出射的光线一定通过第二节点（像方节点），并与入射光线平行，即节点是角放
大率为1的一对共轭点，通过节点做垂直于光轴的平面就是节平面。
主点和主平面：横向放大率恒为1的一对共轭面，就是主平面，属于物方的叫物主面，属于像方的叫做像方主面，属于像方的叫做像方主面，其轴上的对应的点分别是物
方主点和像方主点。
由于透镜组两边的物质都是空气，所以物方和像方的媒质上网折射率相等时，节点与主点相同
4、.光具座上各光学元件同轴等高的调节：
先利用水平尺将光具座导轨在实验桌上调节成水平，然后进行各光学元件共轴等高的粗调和细调（用位移法的两像中心重合或不同大小的实像中心重合或图3中对应光轴点不动），直到各光学元件的光轴共轴，并与光具座导轨平行为止
因为如果不等高共轴，光源发出的光就很难准确经过透镜在像屏上成像，对实验会造成误差或者无法实验。
不是这个条件可能导致：
A 光具轴产生空间角
像的大小差异；图形失真；最重要的是轴向产生空间角后距离是没有办法测量的。
B 光具轴无空间角，相互错开
图像平移；可能移到屏幕外。