(完整版)六年级下册《比例尺与图形的放大与缩小》知识点总结及
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知识点四：
应用比例尺画图 应用比例尺画图要先根据实际距离与纸张的大 小确定平面图的比例尺，再根据比例尺求出图上距离，然后再根据图 上距离画出相应的平面图，并标明平面图名称及比例尺。
知识点五：
图形的放大与缩小1.把一个图形放大或缩小后得到的图形与原
图形相比，形状相同，大小不同2.在方格纸上按一定的比例将图形 放大或缩小分为三步：
71cm
车轮直径：
66cm
例三：
解决问题1.（
重点题）
例三：
解决问题1.（
重点题）
辆汽车2小时行驶140km，照这样的速
度，甲地到乙地的距离是400km需要行驶多少小时？（用比例知识 解）2.（重点题） 万达修路队修筑一条公路。
原计划每天修400m,15天可以修完。
结果12天就完成了任务，实际每天修多少米？（用比例知识解）
⑸ 、把两个比值都是31的比,组成一个内项为6和5的比例 是( )。
⑹、6:4=3:( ),():51=5:81⑺、 一幅地
图的比例尺是50000001,即图上1厘米表示实际距离 ( )千米。
知识点三: 知识点三:
1.根据比例尺和图上距离，求实际距离，可以根据 =比例尺 实际距离图上距离列比例式来求，也可以利用 实际距离二图上距离 比例尺直接列式计算。
2.根据比例尺和实际距离，求图上距离，可以根据 =比例尺实 际距离图上距离列比例式来求，也可以利用 图上距离二实际距离 比 例尺直接列式计算。
知识点六：
自行车里的数学1.前齿轮转的圈数 前齿轮的齿数=后齿轮转 的圈数 后齿轮的齿数2.蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长 前齿轮的齿数 后齿轮的齿数 。
3.车轮的周长一定 （同一辆自行车） ，前齿轮的齿数 后齿轮的齿 数 的比值越大，自行车走的距离越远。
4.变速自行车能变化出不同速度的种数=前齿轮的个数 后 齿轮的个数 ；5.变速自行车，前齿轮的齿数 后齿轮的齿数 的比 值越大，则该前后齿轮组合在一起时变化出的速度越快。
教学重点 运用比例的基本性质解决实际问题 教学难点 比例的 应用题，比例性质的灵活应用 本教案总共（10）页 教学过程 一.知识点梳理 知识点一：
1.比例尺的概念：
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2.图上距离：
实际距离二比例尺 或 =比例尺实际距离图上距离 注意：
1.比例尺是一个比，他表示图上距离和实际距离的倍比关系，因
3.在大小相同的地图上，比例尺越大，反映的实际范围越小。 知识点二：
1.比例尺的分类 数值比例尺：
1:100000000 1000000001线段比例尺：
线段比例尺可以改写成数值比例尺，比如：
1cm:50km=1cm:5000000cm= 1:5000000 2.缩小比例尺：
在绘图时，根据需要把实际距离按一定的比例缩小，在纸上画出 来。
二.通过中档题的练习熟练掌握比例的性质例题一：
1.按2:1画出图中图形放大后的图形。
2.再把放大后的图形的各边按1:3缩小。
例题二：
分别求出下列两辆自行车瞪一圈能走多远？例题二：
分别求出下列两辆自行车瞪一圈能走多远？自行车1.前齿轮
数：Hale Waihona Puke Baidu
48
自行车2.前齿轮数：
26
后齿轮数：
19
后齿轮数：
16
车轮直径：
六年级下册《比例尺与图形的放大与缩小》知识点总
六年级下册《比例尺与图形的放大与缩小》知识点总结及教学案
学科数学年级小学六年级 老师姓名 教材版本 人教版填写时 间 阶段第（）周 观察期口维护期口课时计划 课题名
称 比例尺与图形的放大与缩小 上课时间 教学目标 同步教学知识 内容 运用比例的基本性质解决实际问题 个性化学习问题解决1、 把数学问题生活化，加强解决实际应用问题的能力；2、培养学生对 数学学习的兴趣，引导学生主动学习。
⑴、134=() :8=) (24=()%。
⑵、两个相互咬合的圆形齿轮的齿数之比是4:3,其中大齿轮 有36个齿，小齿轮有( )个齿。
⑶ 、一根竿直立在地面上，竿高2米，影长80厘米，影长和 竿高的比是()，比值是()。
⑷、甲乙与乙车速度比是4:5,行完同一段路程，乙车所用时 间和甲车所用时间的比是()。
一看：
1.把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状相同，
大小不同2.在方格纸上按一定的比例将图形放大或缩小分为三步：
=7=.
一看：
看原图形每边各占几格； 二算： 计算按给定的比例将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每 边各占几格； 三画：
三画：
按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
3.如果一个长方形的各边长度扩大到原来长度的n倍或缩小到 原来长度的1n各边长度扩大到原来长度的n倍或缩小到原来长度 的1n,那么他的周长就扩大到原来长度的n倍或缩小到原来长 度的1n周长就扩大到原来长度的n倍或缩小到原来长度的1n,它的 面积就扩大到原来的n22倍或缩小到原来长度的倍或缩小到 原来长度的2n1。
此不能带有计量单位。
（计算时要先统一单位）不能带有计量单位。
（计算时要先统一单位）比如：
在平面图上用10cm的距离表示地面上10m的距离，这幅图的比
幅图的比例尺是1:100。
2.比例尺是图上距离比实际距离得到的最简整数比， 可以写成带 比号的形式，也可以写成分数形式。
2.比例尺是图上距离比实际距离得到的最简整数比，可以写成带 比号的形式，也可以写成分数形式。
3.（易混题）学校用同样的方砖铺地，铺5川需要方砖120块, 照这样计算，再铺32〃，一共需要用这种方砖多少块？（用比例知 识解）4.（易错题）发电厂运来一批煤，计划每天用30吨,
12天用完，实际每天节约5吨煤，实际比计划多用了多少天？（用
比例知识解答)5.(考试题)装修一间客厅，用边长5d川的 方砖铺地， 需要80块，用边长4dm的方砖铺地， 需要多少块？ (用 比例知识解答)课堂练习 课堂练习 一、填空题。
为了计算方便， 一般把缩小比例尺写成带比号的形式时， 前一项 一般化简为1，若写成分数的形式，分子应化简为1。
放大比例尺：
对于机器零件比较小， 有时需要把实际距离扩大一定的倍数以后， 再画在纸上，这样的比例尺就称为放大比例尺。
如：
2:1为了计算方便，通常把放大比例尺写成后项是1的形式。
通常把放大比例尺写成后项是1的形式。
应用比例尺画图 应用比例尺画图要先根据实际距离与纸张的大 小确定平面图的比例尺，再根据比例尺求出图上距离，然后再根据图 上距离画出相应的平面图，并标明平面图名称及比例尺。
知识点五：
图形的放大与缩小1.把一个图形放大或缩小后得到的图形与原
图形相比，形状相同，大小不同2.在方格纸上按一定的比例将图形 放大或缩小分为三步：
71cm
车轮直径：
66cm
例三：
解决问题1.（
重点题）
例三：
解决问题1.（
重点题）
辆汽车2小时行驶140km，照这样的速
度，甲地到乙地的距离是400km需要行驶多少小时？（用比例知识 解）2.（重点题） 万达修路队修筑一条公路。
原计划每天修400m,15天可以修完。
结果12天就完成了任务，实际每天修多少米？（用比例知识解）
⑸ 、把两个比值都是31的比,组成一个内项为6和5的比例 是( )。
⑹、6:4=3:( ),():51=5:81⑺、 一幅地
图的比例尺是50000001,即图上1厘米表示实际距离 ( )千米。
知识点三: 知识点三:
1.根据比例尺和图上距离，求实际距离，可以根据 =比例尺 实际距离图上距离列比例式来求，也可以利用 实际距离二图上距离 比例尺直接列式计算。
2.根据比例尺和实际距离，求图上距离，可以根据 =比例尺实 际距离图上距离列比例式来求，也可以利用 图上距离二实际距离 比 例尺直接列式计算。
知识点六：
自行车里的数学1.前齿轮转的圈数 前齿轮的齿数=后齿轮转 的圈数 后齿轮的齿数2.蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长 前齿轮的齿数 后齿轮的齿数 。
3.车轮的周长一定 （同一辆自行车） ，前齿轮的齿数 后齿轮的齿 数 的比值越大，自行车走的距离越远。
4.变速自行车能变化出不同速度的种数=前齿轮的个数 后 齿轮的个数 ；5.变速自行车，前齿轮的齿数 后齿轮的齿数 的比 值越大，则该前后齿轮组合在一起时变化出的速度越快。
教学重点 运用比例的基本性质解决实际问题 教学难点 比例的 应用题，比例性质的灵活应用 本教案总共（10）页 教学过程 一.知识点梳理 知识点一：
1.比例尺的概念：
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2.图上距离：
实际距离二比例尺 或 =比例尺实际距离图上距离 注意：
1.比例尺是一个比，他表示图上距离和实际距离的倍比关系，因
3.在大小相同的地图上，比例尺越大，反映的实际范围越小。 知识点二：
1.比例尺的分类 数值比例尺：
1:100000000 1000000001线段比例尺：
线段比例尺可以改写成数值比例尺，比如：
1cm:50km=1cm:5000000cm= 1:5000000 2.缩小比例尺：
在绘图时，根据需要把实际距离按一定的比例缩小，在纸上画出 来。
二.通过中档题的练习熟练掌握比例的性质例题一：
1.按2:1画出图中图形放大后的图形。
2.再把放大后的图形的各边按1:3缩小。
例题二：
分别求出下列两辆自行车瞪一圈能走多远？例题二：
分别求出下列两辆自行车瞪一圈能走多远？自行车1.前齿轮
数：Hale Waihona Puke Baidu
48
自行车2.前齿轮数：
26
后齿轮数：
19
后齿轮数：
16
车轮直径：
六年级下册《比例尺与图形的放大与缩小》知识点总
六年级下册《比例尺与图形的放大与缩小》知识点总结及教学案
学科数学年级小学六年级 老师姓名 教材版本 人教版填写时 间 阶段第（）周 观察期口维护期口课时计划 课题名
称 比例尺与图形的放大与缩小 上课时间 教学目标 同步教学知识 内容 运用比例的基本性质解决实际问题 个性化学习问题解决1、 把数学问题生活化，加强解决实际应用问题的能力；2、培养学生对 数学学习的兴趣，引导学生主动学习。
⑴、134=() :8=) (24=()%。
⑵、两个相互咬合的圆形齿轮的齿数之比是4:3,其中大齿轮 有36个齿，小齿轮有( )个齿。
⑶ 、一根竿直立在地面上，竿高2米，影长80厘米，影长和 竿高的比是()，比值是()。
⑷、甲乙与乙车速度比是4:5,行完同一段路程，乙车所用时 间和甲车所用时间的比是()。
一看：
1.把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状相同，
大小不同2.在方格纸上按一定的比例将图形放大或缩小分为三步：
=7=.
一看：
看原图形每边各占几格； 二算： 计算按给定的比例将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每 边各占几格； 三画：
三画：
按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
3.如果一个长方形的各边长度扩大到原来长度的n倍或缩小到 原来长度的1n各边长度扩大到原来长度的n倍或缩小到原来长度 的1n,那么他的周长就扩大到原来长度的n倍或缩小到原来长 度的1n周长就扩大到原来长度的n倍或缩小到原来长度的1n,它的 面积就扩大到原来的n22倍或缩小到原来长度的倍或缩小到 原来长度的2n1。
此不能带有计量单位。
（计算时要先统一单位）不能带有计量单位。
（计算时要先统一单位）比如：
在平面图上用10cm的距离表示地面上10m的距离，这幅图的比
幅图的比例尺是1:100。
2.比例尺是图上距离比实际距离得到的最简整数比， 可以写成带 比号的形式，也可以写成分数形式。
2.比例尺是图上距离比实际距离得到的最简整数比，可以写成带 比号的形式，也可以写成分数形式。
3.（易混题）学校用同样的方砖铺地，铺5川需要方砖120块, 照这样计算，再铺32〃，一共需要用这种方砖多少块？（用比例知 识解）4.（易错题）发电厂运来一批煤，计划每天用30吨,
12天用完，实际每天节约5吨煤，实际比计划多用了多少天？（用
比例知识解答)5.(考试题)装修一间客厅，用边长5d川的 方砖铺地， 需要80块，用边长4dm的方砖铺地， 需要多少块？ (用 比例知识解答)课堂练习 课堂练习 一、填空题。
为了计算方便， 一般把缩小比例尺写成带比号的形式时， 前一项 一般化简为1，若写成分数的形式，分子应化简为1。
放大比例尺：
对于机器零件比较小， 有时需要把实际距离扩大一定的倍数以后， 再画在纸上，这样的比例尺就称为放大比例尺。
如：
2:1为了计算方便，通常把放大比例尺写成后项是1的形式。
通常把放大比例尺写成后项是1的形式。