最新立体的相贯线画法指导教学讲义ppt课件

外表面和内表面相交
外表面和内表面相交
两圆柱相交的三种形式
挖孔后
切割后
内表面和内表面相交
综合举例
错误的做法
内表面和内表面相交
错误的做法
外表面和内表面相交
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例3：求垂直相交圆柱的相贯线 (1)求特殊点。
由于两圆柱轴线相交，且同时平行于正面，故两圆柱的外 形线位于同一正平面内，因此，它们的正面投影的交点分别就 是相贯线上的最左点，最右点，同时是最高点的投影。
行
两 辅助平面
直 线
投影为直线或圆。
（2）、辅助平面法举例
常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面,要 使辅助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。
返回
例4：求两轴线相交的圆柱圆锥相贯线
1`
1`
2`
1``
(1)求特殊点。
2``
2``
最后最低点投影
最 左
最 左
2
最最 右高
最 高
1
最点 高
点
点
投wenku.baidu.com
2
投
影
局部放大图
返回
例题1 平面立体与曲面立体相贯
4`6` a`7` 5`
2`
1`
3`
5`7`` a"
2``
4`6``
3``
1``
2
3
4
5
6
7
a
1
作图步骤 （3）依次连接各点 （4）判断可见性 （5）整理轮廓线
局部放大图
返回
例题1 平面立体与曲面立体相贯
分析整理轮廓线
4`6` a`7` 5`
2`
1`
3`
辅助平面
辅助平面
A B
A B
A B
甲立体表面
辅助平面法原理
截交线
甲面
辅助平面 R 乙立体表面
截交线
两截交线的 R面 交点即为 乙面
共点
为了作图简便和准确，在
选取辅助平面时，应尽量使
辅助平面与两曲面立体的截
Ⅶ
交线的投影都是直线或圆。
交
常用的辅助平面
线
为投影面的平行面或
是 平
Ⅵ Ⅳ
Ⅴ
交 线 是 圆
垂直面,要使辅助平面 与两立体表面交线的
返回
2、相贯线的三种基本形式
（1）、两外表面相交 （2）、外表面与内表面相交 （3）、两内表面相交
外表面和外表面相交 外表面和内表面相交
内表面和内表面相交
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3、相贯线的关键 求出两曲面体表面的共有点，然后依次连线。
4、相贯线上共有点的基本求法
(1)、利用曲面的积聚投影法
当相交两立体之一表面的投影具有积聚性时，（如圆柱 的轴线垂直某一投影面，此圆柱体的相贯线，在该投影面有
1 2
1 2
1
2
返回
例题1
(2`）
平面立体与曲面立体相贯
y 作图步骤
（1）求特殊位置点
4`6` a`7` 5`
5`7`` a" （2）求一般位置点
4`6``
1`
（3`）
2`` （3``)
1``
2
3
4
5y
6
a7
1
作图步骤
（1）求特殊位置点 （2）求一般位置点 （3）依次连接各点 （4）判断可见性 （5）整理轮廓线
最 右 最 高 点
最 左 最 高 点
投
影
1`` 4``
1
(1)求特殊点。
由于两圆柱轴线相
交，且同时平行于正
面，故两圆柱的外形
线位于同一正平面内，
因此，它们的正面投
3``
影的交点分别就是相 贯线上的最左点，最
右点，同时是最高点
的投影。
外表面和外表面相交
最
前
最
低
3
点
相贯线
例3：求垂直相交圆柱的相贯线
1` 2`
4`7`` a"
46``
2`` 3``
1``
2
3
4
5
a
1
4` 1`
2`
5`
3` 返回
例题1 平面立体与曲面立体相贯
6`
7`
讨论：如果三棱柱为孔
7` a"
6`
外表面和外表面相交
a 返回
例题1 平面立体与曲面立体相贯
6`
7`
讨论：如果三棱柱为孔
7` a"
6`
外表面和内表面相交
a 返回
例题2 平面立体与曲面立体相贯
1 4 2
返回
两曲面立体相贯
1、两曲面立体相贯线的性质 2、相贯线的三种基本形式
3、两曲面立体相贯线的求法 4、相贯线上共有点的求法 5、求相贯线的作图步骤
6、例题 7、相贯线的特殊情况
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1、相贯线的性质
（1） 、一般情况下,相贯线为封闭的空间曲线。 （2）、相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是 两立体表面的共有点。
影
最前最低点投影
最
前
1
最
2
低
点
例4：求两轴线相交的圆柱圆锥相贯线
积聚性，(2可)、利用辅积助聚性平或面面上法取点法作图。
(3)、辅助球面法
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5、作图步骤 （1）形体分析（两立体之间及立体与投影面之间的相对位置） （2）相贯线空间分析、投影分析 （3）求特殊位置点 （4）求一般位置点 （5）依次连接各点 （6）判断可见性 （7）整理轮廓线
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（1）、利用曲面的积聚投影法求相贯线
1` 3` 2`
（2）求一般点。
y
在相贯线水平 投影上任取一点 。
1`` 2``
（3）判别可见性， 3`` 按顺序光滑连接。
判别相贯线可见性的原则：
只有当相贯线同时位于两立 体的可见表面时，其相贯线
才是外可表见面的和。外由表于该面两相圆交柱
所形成相贯形
1
y 2 32
相贯线 1 y
23 辅助素线
两圆柱相交的三种形式
3`
3`
3`
1`
4` 2`
分析：
3`
圆柱轴线为铅
垂线，水平投影
1``
有积聚性。四棱
台每一个平面都 4`` 2`` 倾斜圆柱轴线，
故相贯线为四段
椭圆组成。
13
3
4
2
3 3
1 4 2
返回
例题2 平面立体与曲面立体相贯
3`
3`
3` 3`
1`
1``
讨论： 如果圆柱变为孔
4` 2`
4`` 2``
13
3
4
2
3 3
例3：求垂直相交圆柱的相贯线
作图：
1，求特殊点。 2，求一般点。 3，判别可见性。
分析：
直立圆柱的水平投影有积聚 性， 水平圆柱的侧面投影有积聚性，
相贯线的两面投影分别落在这 两个有积聚性的圆上，故只需求正 面投影。
例3：求垂直相交圆柱的相贯线
1`
2`
3`
最后最低点投影
最
左
最 高
1
4 2
点
投
3
影 最前最低点投影
（2）求一般点。
在相贯线水平投影上任取一点 。
（3）判别可见性，按顺序光滑连接。
判别相贯线可见性的原则：
只有当相贯线同时位于两立体的可见表面时，其相贯线才 是可见的。由于该两圆柱所形成相贯形
（2）、辅助平面法
利用辅助平面法求相贯线，就是利用辅助平面与参 加相贯的两曲面立体相交，各得一截交线，而这两截交 线的交点，就是所求相贯线上的点。
立体的相贯线画法指导
3.相贯线的分类——根据立体几何性质 ⑴ 平面立体与平面立体相交 ⑵平面立体与曲面立体相交 ⑶曲面立体与曲面立体相交
1 2
1 2
1 2
两平面立体相交
两平面立体的相贯线，实质上是求 一形体各侧 棱面与另一形体各侧棱面的交线,也可以求各侧棱对 另一形体表面的交线，然后把位于形体 1 同一侧棱 面，又位于形体 2 同一侧棱面上的两点，依次连接 起来。 故作图可归结为平面与平面立体相交的 截交线问题。