2020版九年级数学下册 第三章 圆 3.1 圆课件 (新版)北师大版

学号( B )
A.点A
B.点B
C.点C
D.点E
★4.已知☉A的直径是8，点A的坐标是(3，4)，那么 坐标原点O在☉A___外____.(填“内”“上”或“外”)
★★5.(分类讨论题)如图，线段AB=8 cm，点D从A点出 发沿AB向B点匀速运动，速度为1 cm/s，同时点C 从 B点出发沿BA向A点以相同速度运动，以点C为圆心， 2 cm长为半径作☉C，点D到达B点时☉C也停止运动， 设运动时间为t s，则点D在☉C内部时t的取值范围是 ___3_<_t_<_5___. 世纪金榜导学号
知识点一 圆的认识 (P65“圆的定义”拓展) 【典例1】已知点P，Q，且PQ=4 cm， (1)画出下列图形：到点P的距离等于2 cm的点的集合； 到点Q的距离等于3 cm的点的集合.
(2)在所画图中，到点P的距离等于2 cm，且到点Q的距 离等于3 cm的点有几个？请在图中将它们表示出来.
【尝试解答】(1)到点P的距离等于2 cm的点的集合 如图中☉___P___；到点Q的距离等于3 cm的点的集合 如图中☉___Q___.
3
5
___在__圆__外_____
归纳： 设圆O的半径是r，点P到圆心的距离OP=d，则有 (1)点P在圆内⇔d___<___r. (2)点P在圆上⇔d___=___r. (3)点P在圆外⇔d___>___r.
【基础小练】
请自我检测一下预习的效果吧！
1.下列说法：①半圆是弧；
②弧是半圆；③圆中的弧分为优弧和劣弧.
第三章 圆 1圆
【知识再现】 圆：在平面内，一条线段OA绕着它固定的一个端点 O___旋__转__一__周____，另一个端点A所形成的图形，定点 O叫做___圆__心____，线段OA叫做___半__径____.
【新知预习】 阅读教材P65～66，解决以下问题： 1.圆的定义 (1)集合性定义：平面上到定点的___距__离____等于定 长的___所__有__点____组成的图形叫做圆，其中，定点称 为___圆__心____，定长称为___半__径____.
【学霸提醒】判断点与圆的位置关系的步骤 1.求点到圆心的距离d. 2.比较d与r的大小. ①d>r↔点在圆外； ②d=r↔点在圆上； ③d<r↔点在圆内.
【题组训练】
1.(2019·潜山县期末)已知☉O的半径为2，一点
P到圆心O的距离为4，则点P在 ( C )
A.圆内
B.圆上
C.圆外
D.无法确定
【我要做学霸】 圆中的易混淆概念 (1)弦与直径的区别：直径是___最__长____的弦，但弦 不一定是___直__径____，半径不是弦. (2)弧与半圆的区别：半圆是弧，是整圆的一半， 但不是___最__长____的弧，同时弧不一定是半圆.
知识点二 点与圆的位置关系 (P66“做一做”拓展) 【典例2】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，点O 是BC上一点，且OC=3，点E是AO的中点，如以点O为圆 心，OC为半径作圆，求点E和☉O的位置关系.
(2)记法：以点O为圆心的圆记作___☉__O___， 读作“___圆__O___”.
2.和圆有关的概念 线段AB是___直__径____，线段CD是___弦____，圆上点 A与C之间的部分是___弧____，圆上点A与B之间的部分 是___半__圆____.
归纳： (1)弦和直径：弦是连接圆上任意两点间的___线__段____， 直径是经过___圆__心____的弦. (2)弧：___圆__上____任意两点间的部分叫做圆弧，简称 ___弧____.
(3)等圆和等弧：___半__径____相等的圆叫等圆，在 ___同__圆__或__等__圆____中，能够互相___重__合____的弧叫 做等弧.
3.点与圆的位置关系 设圆O的半径为r，点P到圆心的距离为d
r
d
与圆的位置关系
3
1
___在__圆__内_____
3
3
___在__圆__上_____
★2.(2019·瑞安市期末)已知点P在半径为5 cm的 圆内，则点P到圆心的距离可以是 ( A ) A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.7 cm
★3.(2019·温州期末)如图，在△ABC中，∠C=90°，
AB=5，AC=4，D，E分别是AC，AB的中点，若作半径为
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2的☉D，则下列选项中的点在☉D外的是 世纪金榜导
★3.(2019·鄞州期末)已知AB是半径为5的圆的
一条弦，则AB的长不可能是 ( D )
A.4
B.8
C.10
D.12
★★4.(2019·菏泽单县期末)如图，在☉O中，
弦的条数是 世纪金榜导学号( C )
A.2
B.3
C.4
D.以上均不正确
★★5.(2019·常熟月考)如图，CD是☉O的直径， ∠EOD=84°，AE交☉O于点B，且AB=OC，则∠A的 度数是___2_8_°____. 世纪金榜导学号
【尝试解答】在Rt△ACO中，∠C=90°，AC=4，OC=3，
∴OA=__A_C_2__O_C__2 __=5.……………………勾股定理
又∵点E是AO的中点， ∴OE=__12_O_A___=__52_____. ………………中点的定义 ∵OE= 5 <3 =OC，
2
∴点E在☉O 内 . …………………………得出结论
(2)到点P的距离等于2 cm，且到点Q的距离等于3 cm 的点有___2___个，如图中___C_，__D___.
【题组训练】
1.以已知点O为圆心作圆，可以作 ( D )
A.1个
B.2个
C.3个
D.无数个
★2.下列说法正确的是 ( C ) A.直径是弦，弦是直径 B.过圆心的直线是直径 C.圆中最长的弦是直径 D.直径只有二条
其中正确的个数有 ( B )
A.0
B.1
C.2
D.3
2.以2 cm为半径可以画___无__数____个圆；以点O为圆心 可以画___无__数____个圆；以点O为圆心，以2 cm为半径 可以画___一____个圆. 3.已知☉O的半径r=2 cm，当OP=___2__c_m___时，点P在 ☉O上；当OA=1 cm时，点A在圆___内____；当OB=4 cm 时，点B在圆___外____.