匀速圆周运动的案例分析

(2)临界条件
v2 小球恰好过最高点时，应满足弹力N=0，即 mg m ，可得小球 r
在竖直面内做圆周运动的临界速度 v gR。
(3)最高点受力分析
① v gR 时，拉力或压力为零。 ② v＞ gR 时，物体受向下的拉力或压力。 ③ v＜ gR 时，物体不能达到最高点。
迁移应用 如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上 做圆周运动．圆半径为R，小球经过圆轨最高点时刚好不 脱离圆轨．则其通过最高点时（ BCD ） A．小球对圆环的压力大小等于mg
细绳系一小球使小球 在光滑水平面上做匀 速圆周运动
（2 ）
物块放在圆盘 上随圆盘一起 转动
（3）
细绳系一小球在 水平面上做圆锥 摆运动
新知初探
圆周运动实例一
游乐场中的过山车
圆周运动实例二
杂技表演水流星
圆周运动实例三
汽车过拱桥
圆周运动实例四
F1赛车转弯
圆周运动实例五
火车转弯
合作、探究、交流
wenku.baidu.com 过山车原理分析
D mg
A mg
FN FN FN FN
C mg
B
v 分析A点 : mg FN m R
v2 (2)当FN 0, v Rg , FN m mg R
mg
2 A
(1)当FN 0, v Rg (临界速度)
(3)当v gR时, 物体离开圆轨道做曲线运动
巩固应用
用细绳栓着质量为m的物体,在竖直平面内做 圆周运动,则下列说法正确的是: AC A、小球过最高点时,绳子的张力可以为零；
B、小球过最高点时的最小速度为零
C、小球刚好过最高点是的速度是
gR
o
D、小球过最高点时,绳子对小球的作用力可
以与球所受的重力方向相反
模型整合
过山车最高点受力情况
水流星最高点受力情况
匀速圆周运动的案例分析
案例分析1－过山车原理
制作人：彭保望
高一级物理组
2015年4月15日
学习目标：
1.通过日常生活中的常见例子，学会分析具体问题中的向心
力来源 2.知道向心力是圆周运动的物体沿半径方向的合力，不 管是匀速圆周运动还是变速圆周运动 3.能运用匀速圆周运动规律分析和处理生活中的具体实例
B．小球受到的向心力等于重力
C．小球的线速度大小等于 gR D．小球的向心加速度大小等于g
本节小结 处理匀速圆周运动问题的一般步骤： （1）明确对象，找出圆周平面，确定圆心和半径 （2）进行受力分析，画出受力分析图 （3）求出在半径方向的合力，即向心力
2 v （4）用牛顿第二定律 F ma m 合 r 结合匀速圆周运的特点列方程求解。
m 0.，绳子总长 5kg
v 3m / s
l 120。求： cm
(1)在最高点水不流出的最小速率。
(2)水在最高点速率
时，水对杯底的压力大小。
学后反思
课后自主预习
汽车过拱桥、汽车转弯、火车转弯问题
要点归纳 轻绳模型
小球沿竖直光滑轨道内侧做圆周运动，小球在细绳作用下在
竖直平面内做圆周运动，都是轻绳模型。 (1)向心力分析 ①小球运动到最高点时受向下的重力和向下的绳子拉力(或轨 道弹力)作用，由这两个力的合力充当向心力
②小球运动到最低点时受向下的重力和向上的绳子拉力(或轨
道弹力)作用，由这两个力的合力充当向心力
竖直面里的圆周运动过山车
过山车能 从高高的圆形 轨道顶部轰然 而过，车与人 却不掉下来， 这是为什么呢 ？
过山车原理分析
思考与讨论 过山车作得是匀速圆周运动还是变速圆周运动？ 答案：变速圆周运动 明确：向心力和向心加速度公式同样适合 于变速圆周运动,但求质点在圆周
上某点的向心力和向心加速度的大
小,必须用该点的瞬时速度值。
2 v 2π 2 2 向心力的大小: F mω2 r m m( ) r m( 2πf) r r T
向心力的方向：始终指向圆心
2 v 向心加速度的大小： a ω2 r r
向心加速度的方向： 始终指向圆心
3分析向心力来源 以下物体所做的圆周运动,向心力由谁来提供?
（1 ）
本节小结
向心力的“供需”
提供物体做匀速 圆周运动的力
F
v =m r
2
物体做匀速圆 周运动所需的 力
“供需”平衡 物体做匀速圆周运动
从“供” “需”两方面研究做圆周运动的物体
课后习题 杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳系着盛水的杯
子，抡起绳子，让杯子在竖直平面内做圆周运动。如图所示，
杯内水的质量
知识回顾：
1.做匀速圆周运动的物体受到向心力的作用，如何理解向 心力？ 向心力是按效果命名的力 任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体 产生向心加速度，它就是物体所受的向心力
不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的
作用力外，还要受到向心力
2.试说出计算向心力、向心加速度的公式