2014数学建模题目

2014年数学建模模拟训练4

【A题】

举世瞩目的2014年世界杯决赛阶段的比赛2014年6月12日至7月13日在南美洲国家巴西举行。巴西世界杯共有32支球队参赛。除去东道主巴西自动获得参赛资格以外，其他31个国家需通过参加2011年6月开始的预选赛获得参赛资格。巴西世界杯期间，总共在巴西境内举办共计64场比赛角逐出冠军。

假如你是中国体育彩票中心研究员，请根据赛制、赛程安排、分组形势及各自的实力，请建立数学模型进行分析，并给出：

1.中国体育彩票中心设计若干世界杯竞猜游戏，并分析各种奖项出现的可能性，奖项和奖金额设置对彩民的吸引力等各因素评价游戏的合理性。

例如：给出本次世界杯32强的各级（32进16，16进8，8进4，4进2，夺冠）赔率。

2.给足球彩民写一篇短文，供买彩票参考。

【B题】

众所周知，吸烟不仅危害自身健康，而且由此引起的被动吸烟更是危害公众身心健康的主要原因。为此，如何帮助相关人士摆脱烟瘾的困扰也就成为一个重要的研究课题。

本文研究数据涉及234人，他们都自愿表示戒烟但还未戒烟。在他们戒烟的这一天，测量了每个人的CO（一氧化碳）水平并记下他们抽最后一支烟到CO 测定时间.。CO的水平提供了一个他们先前抽烟数量的客观指标，但其值也受到抽最后一支烟的时间的影响, 因此抽最后一支烟的时间可以用来调整CO的水平。记录下研究对象的性别、年龄及自述每日抽烟支数。这个调查跟踪1年, 考察他们一直保持戒烟的天数, 由此估计这些人中再次吸烟的累加发病率, 也就是原吸烟者戒烟一段时间后又再吸烟的比例. 其中假设原烟民戒烟的可信度是很低的（更恰当地说多数是再犯者）戒烟天数是从0到他（她）退出戒烟或研究截止时间（1 年）的天数。假定他们全部没有人中途退出研究。

请回答下列问题：

1）试分析上述234人中再次吸烟的累加发病率分布情况（如不同年龄段、不同性别等因素下的累加发病率分布情况）。

2）你认为年龄、性别、每日抽烟支数及调整的CO浓度等因素会影响戒烟时间（天数）长短吗？如果影响请利用附录中的数据，分别给出戒烟时间与上述你认为有影响的因素之间的定量分析结果。

3）请利用附录中的数据建立适当的数学模型，讨论影响戒烟成功的主要因素有哪些，并对你的模型进行可靠性分析。

4）请根据你的模型，撰写一篇500字左右的短文，向有志于戒烟的人士提供戒烟对策和建议。

B题数据变量说明

变量含义说明

Id编号

Age年龄

Gender性别1=male 2=female

Cig_Day每日抽烟支数

CO CO浓度

Min_last距离抽最后一支烟的分钟数

LogCOadj调整的CO浓度

Day_abs戒烟天数

B题数据

Id Age Gender Cig_Day CO Min_last LogCOadj Day_abs

1 61 1 30 270 60 1419 6

3 5

4 1 30 220 160 1393 3

4 67 1 30 270 50 1412 365

5 5

6 1 25 250 70 1392 16

8 54 1 30 255 70 1400 45

14 52 1 20 160 105 1220 47

15 60 1 11 160 95 1214 36

17 51 1 20 520 120 1742 2

19 63 1 30 215 90 1339 365

22 36 2 25 180 87 1260 365

23 72 1 6 90 710 1356 365

24 68 2 40 350 150 1589 4

25 50 2 25 380 80 1580 2

29 42 2 20 145 143 1202 26

30 35 2 11 150 90 1182 129

32 57 2 40 270 30 1399 0

33 29 2 28 145 90 1168 21

34 64 1 10 190 85 1282 1

35 42 2 20 320 60 1492 365

36 47 2 50 315 95 1508 235

37 44 2 2 50 285 830 5

38 50 2 20 150 60 1163 47

39 27 1 20 310 1

40 72 2 40 200 100 1314 3

41 32 1 25 580 60 1751 1

44 33 1 20 315 15 1457 32

45 37 1 40 540 180 1796 5

46 51 2 30 450 13 1610 365

51 27 2 20 130 225 1206 365

52 54 2 22 65 260 928 15

53 43 1 60 450 3

54 50 2 28 325 95 1521 10

55 45 1 40 300 60 1464 365

56 47 2 40 445 75 1645 64

57 54 1 35 420 55 1607 3 59 39 1 35 420 90 1630 365

61 49 2 29 245 150 1434 0

62 63 1 20 300 120 1503 2

63 64 1 20 180 55 1239 74

64 33 1 6 50 1440 1567 365

67 45 2 50 510 5 1660 1

68 66 1 60 220 60 1330 42 71 58 1 40 430 85 1637 365 74 25 2 9 110 30 1009 14

76 31 2 30 430 55 1618 3

77 54 2 10 380 30 1548 12

78 35 2 35 45 1182 1356 9

79 70 2 30 310 80 1491 7

80 37 2 23 240 85 1383 3

82 57 2 20 115 112 1081 2

83 48 1 50 415 45 1596 11

84 32 1 18 195 90 1296 7

89 59 1 30 420 75 1620 1

90 26 2 30 450 65 1644 14

94 32 1 40 280 90 1454 45

95 51 2 7 120 0 99 30 2 20 270 85 1435 2 101 42 1 40 415 65 1608 2 102 56 1 20 260 165 1469 47 104 76 1 15 140 90 1153 9 105 25 2 15 440 97 1654 1 107 40 2 50 390 8 1545 365