第一章理论力学解析
理论力学第一章物体的受力分析
理论力学Mechanics of Theory 长沙理工大学土建学院文海霞2022年2月22日星期二理论力学：研究物体机械运动的一般规律。
由静力学、运动学和动力学三大篇章构成。
其研究对象是刚体，是刚体力学。
静力学:研究物体受力的分析方法、力系的简化、以及力系的平衡问题。
第1章物体的受力分析第2章力系的简化第4章摩擦的平衡问题第3章力系的平衡★★1-1 静力学基本概念及公理1-2 约束与约束力1-3 物体的受力分析图第一章物体的受力分析★1-1 静力学基本概念及公理1-1-1静力学基本概念1-1-2静力学公理1.平衡若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动，称物体处于平衡（惯性状态）。
平衡是机械运动的一种特殊状态。
2.刚体在力的作用下其内部任意两点之间的距离保持不变的物体，称为刚体。
刚体是静力学理想化的力学模型。
3.力1）力的定义：物体与物体之间的相互作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化。
4）力的单位：N 或kN ; kgf.3）力是矢量。
2）力的三要素：力的大小、方向和作用点。
1 kgf=9.8N 。
5）力的分类：⎩⎨⎧约束力主动力)a )⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧)()(力的作用面积较大分布力力的作用面积很小集中力 C ⎩⎨⎧外力内力)b F (黑体)或)(F F v6）力的效应：内效应和外效应；即变形效应和运动效应。
4.力系力系是指作用在物体上的一群力。
5.等效力系若两力系对同一物体的作用效果相同，称这两力系互为等效力系。
6.平衡力系若物体在某力系作用下保持平衡，称此力系为平衡力系。
7.合力若某力系与一个力等效，称此力为该力系的合力。
8.力偶由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系，称为力偶。
101-1-2 静力学公理经长期实践与反复验证的真理。
通向公理，无逻辑之路，全靠人的直觉与经验。
公理一(力的法则)力的多边形法则: R i =∑F F 效应:汇交力系、任何物体(刚体、变形体)力系简化规则适应:1F 2F 1n -F nF R F O O 1F 2F 1n -F n F 21F F F +=R R F 1F 2F O效应:适应:不计重力，确定B ，C 两点受力方位。
(最新整理)第一章理论力学全解
1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图.
2、画出所有主动力(重力,风力,拉力等),一般为已知力.
3、按约束性质画出所有被动力（约束反力）. 注意:
1.在受力图上应画出所有力，主动力和约束反力（被动力） 2.只画外力,不画内力. 3.研究对象要一个一个取.
例
F
碾子重为 P，拉力为 F，A 、B处光滑
1、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触面约束）
常见的有不考虑摩擦的支持面、齿轮的啮合面等.
特点:只限制物体沿接触面法线向内部的位移,不能限制沿
切向的位移.
FN
通常 FN表 用示
直杆与方槽在A、B、D三点光滑接触
取杆为研究对象，并将其单独画出。 再将作用在梁上的全部荷载画上。
FNA A B
当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方 向均有改变．
可用二个正交的分力 Fx, Fy 表示．
FBx
F By
2021/7/26
33
光滑圆柱铰链
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆 柱销钉组成
BC A
销钉
A
B
C
简化表示
C
B
A
2021/7/26
34
通常用两个正交分力FCx，和FCy来表示铰链约束 反力，两分力的指向是假定的。
若这样画，梁AB的受力图 又如何改动?
例
F
CB
FDE
D
D
E A
E FED
F FCy
C FCx
E
F'ED
使物体运动状态发生变化(理论力学) 使物体形状发生变化(材料力学)
力的三要素：
大小、方向、作用点. 力是矢量
理论力学教程(第一章)
约束结构：两个物体2、3上钻同样大小 的圆孔，并用圆柱销钉1 穿入圆孔，将 两个物体连接起来。（轴向与径向）
约束特性：物体只能绕销钉轴线相对转动， 但不能在与销钉轴线相垂直的方向上有任 何相对位移。
约束力：在垂直于销钉轴线的平面内并 通过圆心，但方位和指向不能确定。通 常将其表示为大小未知的两个正交分力，
若刚体受三个力作用而处于平衡，且其中二力作用线 相交于一点，则这三个力必位于同一平面内，且它们的 作用线必定汇交于一点。
公理4 作用与反作用定律
两物体间的相互作用力，大小相等，方向相反，作 用线沿同一直线。
F = -F'
·此公理概括了物体间相互作用的关系，表明作用力与 反作用力成对出现，并分别作用在不同的物体上。
材料力学
高等数学 大学物理
理论力学
结构力学 水力学
机械原理
其他专业课程
学习理论力学的目的
理论力学是现代工程技术的重要基础理论之一 理论力学研究力学的最基本规律，是学习一系列后续课
程的重要基础 有助于我们树立辩证唯物主义的世界观，提高分析问题
和解决问题的能力
理论力学的学习方法
学习理论力学必须反复地理解它的基本概念和公理或定律,以及由 这些定理和结论引出的基本方法。 掌握抽象化的方法，理论联系实际，要逐步培养把具体实际问题 抽象成为力学模型的能力 独立做大量的习题和思考题。
例1-1
碾子重为 P，拉力为F ，A, B处光 滑接触，画出碾子的受力图。
解：画出简图
画出主动力 画出约束力
C
例1-2 受AB杆力分析
D
A
B
FAx FAx A
FB
D
B
A
FA
p
《理论力学》第一章 力的分解与力的投影解析
一、力的分解
力的分解与力的投影
根据力的平行四边形法则，作用在O点的一个力 R，可以过同一点O向任意两个方位线分解，分力的 大小与合力R的关系根据平行四边形的边、角几何 关系确定。
y
F1
O
R
F2
x
第一章
静力学的基本公理与受力分析
二、力在坐标轴上的投影
定义：在力矢量起点和终点作轴的垂线，在轴上得一线段，给 这线段加上适当的正负号，则称为力在轴上的投影。 F α
F2
y
合力与轴x，y夹角的方向余弦为：
F cos x 0.754 FR cos Fy FR 0.656
F1
60
O
45
30
45
x
F3
所以，合力与轴x，y的夹角分别为：
F4
40.99
第一章
49.01
静力学的基本公理与受力分析
例题
或
合力的大小：
第一章 静力学的基本公理与受力分析
例题
计算图示力F对点O之 矩。F与水平线夹角 为，杆OA长r，与水 平线夹角为。
平面力系中的力矩
解：
M O ( F ) Fh Frsin( - )
MO (Fx ) -Fx y -Fcos rsin MO (Fy ) Fy x Fsin rcos
静力学的基本公理与受力分析
一、平面力系中的力矩
力矩是度量力使刚体绕点转动效应的物理量 O——矩心
h——力臂，点O到力的作用线的垂直距离
力对点之矩是一个代数量，它的绝对值等于力的大小与 力臂的乘积，它的正负可按下法确定：力使物体绕矩心 逆时针转向时为正，反之为负。
《理论力学(Ⅰ)》PPT 第1章
FC
计算对y轴的矩 计算对z轴的矩
c b
x
z b
O
a
O
x
y M y (F ) MO (F ) Fc
M z (F ) MO (F ) Fa
F
F
解2：计算力对点O之矩
·
z O a Ay
x rB c
MO (F ) r F (bi aj ck) (Fi) F C
i jk
b a c
F 0 0
1. 力:物体间的相互作用，这种作用使物 体的运动状态和形状发生改变。
力使物体运动状态发生改变的效应称为外 效应─运动效应。
力使物体形状发生改变的效应称为内效应 ─变形效应。
力的三要素：力的大小，方向和作用点。
2. 刚体:在力的作用下不变形的物体；在力 的作用下其内部任意两点之间距离始终保 持不变的物体。
公理4 作用与反作用原理
B
A F F B
两个物体间相互作用，总是等值、反 向、共线！ 分别作用在两个物体上。
F F 0 F F
公理5 刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如
将此变形体刚化为刚体，则平衡状态不变。
变形体遵从刚体平衡条件 ！ 刚体平衡条件对变形体而言，只是必 要条件！反之，为充分条件。 当我们以两个以上刚体为研究对象时， 都用到了刚化原理。
刚体是理想的力学模型。
3. 力系:作用在物体上的一组力。 如果两个力系使刚体产生相同的运动状
态变化，则这两个力系互为等效力系。
一个力系用其等效力系来代替，称为 力系的等效替换。
4. 用一个简单力系等效替换一个复杂力系， 称为力系的简化。
5. 当且仅当一个力与一个力系等效时，这 个力是该力系的合力。
理论力学课后习题与答案解析
第一章习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。
解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢：求平面力系对O点的主矩：(2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。
习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。
解：(1) 平行力系对A点的矩是：取B点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对B点的主矩是：向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B，且：如图所示；将R B向下平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R B。
其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。
(2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对A点的主矩是：向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且：如图所示；将R A向右平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R A。
其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。
习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。
解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
(2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
(3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
习题4-5．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。
解：(1) 研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
习题4-8．图示钻井架，G=177kN，铅垂荷载P=1350kN，风荷载q=1.5kN/m，水平力F=50kN；求支座A的约束反力和撑杆CD所受的力。
精品文档-理论力学(张功学)-第1章
第1章 静力学的基本概念与物体的受力分析
推论1(力的可传性定理) 作用于刚体某点上的力，其作用 点可以沿其作用线移动到刚体内任意一点，不改变原力对刚体 的作用效果。
证明：设一力F作用于刚体上的A点，如图1-4(a)所示。根 据加减平衡力系原理，可在力的作用线上任取一点B，加上两个 相互平衡的力F1和F2，使F=F1=F2，如图1-4(b)所示。由于F和F1 构成一个新的平衡力系，故可减去，这样只剩下一个力F2，如 图1-4(c)所示。于是原来的力F与力系(F，F1，F2)以及力F2互为 等效力系。这样，F2可看成是原力F的作用点沿其 作用线由A移到了B。
第1章 静力学的基本概念与物体的受力分析
图 1-4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第1章 静力学的基本概念与物体的受力分析
由此可见，对于刚体来说，力的作用点已不是决定力的作 用效果的要素，它已为作用线所替代。因此，作用于刚体上力 的三要素是力的大小、方向和作用线。
公理二及其推论1只适用于刚体，不适用于变形体。对于变 形体来说，作用力将产生内效应，当力沿其作用线移动时，内 效应将发生改变。
如果一个力与一个力系等效，则该力称为力系的合力，力 系中的各个力称为合力的分力。将分力替换成合力的过程称为 力系的合成；将合力替换成分力的过程称为力系的分解。
第1章 静力学的基本概念与物体的受力分析
推论2(三力平衡汇交定理) 作用于刚体上三个相互平衡 的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一 平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
第1章 静力学的基本概念与物体的受力分析
图 1-1
第1章 静力学的基本概念与物体的受力分析
依据力的作用范围可将力分为集中力和分布力。 (1) 集中力(集中载荷)：当力的作用面面积相对于结构或 构件尺寸很小时，可视为作用于结构或构件上某一点的力，称 其为集中力。 (2) 分布力(分布载荷)：分布于物体上某一范围内的力称 为分布力。分布力用载荷集度q来表示。在一定体积范围内分布 的力称为体分布力，其单位为牛/米3(N/m3)；在一定面积范围内 分布的力称为面分布力，其单位为牛/米2(N/m2)。工程设计中， 常将体、面分布力简化为连续分布在某一段长度范围内的力， 称为线分布力，其单位为牛/米(N/m)。
理论力学第一章题及解答（文末）
理论⼒学第⼀章题及解答（⽂末）第⼀章思考题1.1平均速度与瞬时速度有何不同？1.2 在极坐标系中，r v r =，θθ r v =.为什么2θ r r a r-=⽽⾮r ？为什么θθ r r a 20+=⽽⾮θθ r r +？你能说出r a 中的2θ r -和θa 中另⼀个θ r 出现的原因和它们的物理意义吗？1.3 在内禀⽅程中，n a 是怎样产⽣的？为什么在空间曲线中它总沿着主法线⽅向？当质点沿空间运动时，副法线⽅向的加速度b a 等于零，⽽作⽤⼒在副法线⽅向的分量b F ⼀般不等于零，这是不是违背了⽜顿运动定律呢？1.4 在怎样的运动中只有τa ⽽⽆n a ？在怎样的运动中⼜只有n a ⽽⽆τa ？在怎样的运动中既有n a ⽽⽆τa ？1.5dt r d 与dt dr 有⽆不同？dt v d与dtdv 有⽆不同？试就直线运动与曲线运动分别加以讨论. 1.6⼈以速度v 向篮球⽹前进，则当其投篮时应⽤什么⾓度投出？跟静⽌时投篮有何不同？1.7⾬点以匀速度v 落下，在⼀有加速度a 的⽕车中看，它⾛什么路经？1.8某⼈以⼀定的功率划船，逆流⽽上.当船经过⼀桥时，船上的渔竿不慎落⼊河中.两分钟后，此⼈才发现，⽴即返棹追赶.追到渔竿之处是在桥的下游600⽶的地⽅，问河⽔的流速是多⼤？1.9物体运动的速度是否总是和所受的外⼒的⽅向⼀致？为什么？1.10在那些条件下，物体可以作直线运动？如果初速度的⽅向和⼒的⽅向⼀致，则物体是沿⼒的⽅向还是沿初速度的⽅向运动？试⽤⼀具体实例加以说明.1.11质点仅因重⼒作⽤⽽沿光滑静⽌曲线下滑，达到任⼀点时的速度只和什么有关？为什么是这样？假如不是光滑的将如何？1.12为什么被约束在⼀光滑静⽌的曲线上运动时，约束⼒不作功？我们利⽤动能定理或能量积分，能否求出约束⼒？如不能，应当怎样去求？1.13质点的质量是1千克，它运动时的速度是k j i v 323++=，式中i 、j 、k 是沿x 、y 、z 轴上的单位⽮量。
理论力学
第一章 力学基础
一、刚体、平衡与运动
1－刚体（不变形的物体）
物体在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不 变。它是一个理想化的力学模型
实际物体在力的作用下，都会产生程度不同的变形。但是，这 些微小的变形，对研究物体的平衡问题不起主要作用，可以略 去不计，这样可使问题的研究大为简化。
首都机场候机楼顶棚拱架支座
铰 (Hinge)
固定铰支座
构件的端部与支座有相同直径的圆孔，用一圆柱形销钉连接起 来，支座固定在地基或者其他结构上。这种连接方式称为固定铰链 支座，简称为固定铰支(smooth cylindrical pin support)。桥梁上的 固定支座就是固定铰链支座。
将具有相同圆孔的两构件用圆柱形销钉连接 起来，称为中间铰约束
三.力对点的矩
z
B
1.力对点的矩
mo(F)
mo(F) = r×F
mo(F)表示力F绕O点
A
r
O
y
转动的效应.O点称为矩
d
x
心.力矩矢是定位矢量.
力矩的三要素:力矩的大小;力矩平面的
方位;力矩在力矩平面内的转向.
力矩的几何意义: mo(F) =±2OAB面积=±Fd 力矩的单位: N·m 或 kN·m
同时作用于物体的一群力-------力系
汇交力系 平行力系 一般力系
空间力系 平衡力系
平面力系
等效力系
四、静力学的基本公理
二力平衡公理 加减平衡力系公理 力的平形四边形法则 作用与反作用定律
公理1 二力平衡公理 －最简单的平衡条件
作用在刚体上的两个力，使刚体平 衡的必要和充分条件是：两个力的大小 相等，方向相反，作用线沿同一直线。
理论力学单元总结
理论力学单元总结导言理论力学是物理学的基础学科之一，主要研究物体在运动中的力学规律。
通过对力、质点运动、刚体运动等方面的研究，理论力学揭示了物体运动的基本规律，并为其他物理学领域提供了重要的理论基础。
本文将对理论力学单元的内容进行总结和回顾。
第一章：质点运动在这一章中，我们学习了质点的运动学和动力学。
运动学描述了质点在运动过程中的几何特征，包括位置、速度、加速度等。
动力学则研究了质点受力和运动规律之间的关系。
我们了解了牛顿定律及其推论，并学会了运用这些定律解决实际问题。
第二章：刚体运动刚体是指具有固定形状和大小，其内部各部分之间相对位置保持不变的物体。
刚体运动是理论力学的重要研究对象之一。
在这一章中，我们学习了刚体的运动学和动力学，探讨了刚体的平动和转动，同时还学会了如何计算刚体的质心、转动惯量等物理量。
第三章：作业原理作业原理是研究力与能量之间相互转化的基本原理。
在这一章中，我们学习了机械能守恒定律和动能定理等内容，了解了力和位移之间的关系，同时还学会了如何利用这些原理解决实际问题。
第四章：引力与天体力学引力是质量之间相互作用的一种基本力。
在这一章中，我们学习了引力的基本性质以及万有引力定律。
我们进一步探究了行星运动的规律，了解了开普勒定律等内容，并学会了如何应用这些理论解释天体运动的现象。
第五章：振动与波动振动与波动是物理学中另一个重要研究领域。
在这一章中，我们学习了简谐运动的基本特征，包括振动的周期、频率、位移等。
同时，我们还了解了波动的基本概念，包括波长、振幅、波速等。
通过学习这些内容，我们可以更好地理解和描述物理世界中的振动和波动现象。
总结理论力学是物理学的基础学科，研究物体在运动中的力学规律。
通过学习质点运动、刚体运动、作业原理、引力与天体力学以及振动与波动等内容，我们掌握了理论力学的基本知识和方法。
理论力学不仅是其他物理学领域的重要基础，也有重要的应用价值。
通过不断学习和实践，我们可以进一步应用理论力学的知识解决实际问题，探索更深入的物理规律。
[工学]《理论力学》第一章 静力学公理和物体的受力分析
![[工学]《理论力学》第一章 静力学公理和物体的受力分析](https://img.taocdn.com/s3/m/46385e5331b765ce05081456.png)
4. 刚体: 一级定义: 不变的物体.
在力的作用下, 其内部任意两点之间的距离 始 终保持
二级定义:
刚体是这样的一种点的集合, 即其上任意
两点的距离始终保持不变.
§1－2 静力学公理
公理一: 力的平行四边形法则( 合力矢等于二力矢的几何和)
F1
A
FR
FR F1 F2
F2
公理二: 二力平衡公理
注意: 不平行三力 共面汇交仅
是平衡的必要条件.
F3
C
FR
F3
公理四: 作用与反作用定律 作用力与反作用力总是同时存在, 两力等值、反向、共线, 且 分别作用在两个相互作用的物体上.( 牛顿第三定律) 公理五: 刚化公理 变形体在某一力系作用下处于平衡, 若将此变形体硬化为刚 体, 则平衡的状态保持不变.
( 2 ) 诸物体若以光滑铰链连接, 则每一个物体在铰链处 受到的约束反力应理解为铰链对此物体的力, 而不要笼 统理解为物体之间的‘ 相互作用力’. 这一点, 在铰链 连接三个和三个以上的物体时, 以及铰链本身承受外载 荷的情况下尤其要注意.
F F ' F1
A B
加一对平 衡力
F
A
减一对平 衡力
F1
F 减一对平
衡力 加一对平 衡力
'
F
A
B
'
B
F
推论二： 三力平衡汇交定理
设处于平衡的刚体受三个力的作用， 若其中两个力的作 用线汇交于一点， 则此三力必在同一平面内且第三力也 汇交于同一点.
B
F2
F1
A
O C
F3
F2 F2 F1
A O B
2019/2/16
1第1章理论力学基础
能下落等… ）
2.约束：限制非自由体运动的条件
引起条件的物体
即对运动构成限制的物体称被限制物体的“约束”
如铁轨是火车的约束 绳索是重物的约束 轴承是轴的约束。
22001199//1100//3311
55
3.约束力：约束对被约束物体的作用力 （约束反力，或反力） 工程中常见的约束：
1、 柔体约束 柔性体 （绳索、皮带、链条等拉住物体，限制其运动。）
②建立直角坐标系，列平衡方程
由 MA 0 得：
T A B s in 3 0 P A D Q A E 0
由 Fx 0 得：
RAxTcos300
A
D
B
E
P
Q
3m
1m
2m
C
由 Fy 0 得：
FRA yAy
R A yTsin3 0 P Q 0
③解得：
④力可以对平面内的任意点取矩，不同的点力矩不同。
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2299
2. 力偶
（1）力偶的概念 将一对等值、反向、不共线的两个平行力（F，F’）组成的力系称为
力偶。它对物体产生的是纯转动效应，用Fd的乘积来度量，即：
M M (F ， F ) F d 逆正 +
P
A
（空间）
P
A
B
（平面）
z
ZA YA
MAz
A
y
XA Max MAy
x
MA
P
XA A
B
YA
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1155
固定端约束 作用在固定端的约束反力是一个力和一个力偶.
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大一理论力学第一章知识点
大一理论力学第一章知识点大一理论力学是大学物理系一门基础课程，旨在培养学生对力学的基本概念、原理和方法的理解和运用能力。
本文将为您介绍大一理论力学第一章的主要知识点，包括质点、力与质点的运动、坐标系、速度和加速度等内容。
1. 质点质点是物理学中研究的一个理想化模型，假设物体的大小和形状可以忽略不计，只关注其质量。
质点的运动状态由其位置和速度来描述。
2. 力与质点的运动力是描述物体运动状态变化的原因，是物体间相互作用的结果。
牛顿第二定律描述了力与质点运动之间的关系：一个物体的加速度与作用在它上面的力成正比，与物体的质量成反比。
即F=ma，其中F为力，m为质量，a为加速度。
3. 坐标系坐标系是用于描述物理量及其变化的空间框架。
常用的坐标系有直角坐标系、柱坐标系和球坐标系。
直角坐标系由三个相互垂直的坐标轴构成，用来描述物体的位置。
4. 速度速度是描述物体移动快慢和方向的物理量，定义为单位时间内通过的距离。
平均速度为总位移与总时间的比值，瞬时速度为瞬时位移与瞬时时间的比值。
5. 加速度加速度是描述物体运动状态变化快慢和方向的物理量，定义为单位时间内速度变化的量。
平均加速度为速度变化量与总时间的比值，瞬时加速度为速度变化量与瞬时时间的比值。
以上是大一理论力学第一章的主要知识点介绍。
通过对质点、力与质点的运动、坐标系、速度和加速度等内容的学习，可以为后续学习物理学的相关内容打下良好的基础，为理解和解决实际问题提供有力支持。
希望本文能帮助您更好地理解大一理论力学第一章的知识点，为接下来的学习提供帮助。
理论力学第一章静力学
静力学是理论力学的第一章，它研究物体处于平衡状态下的力学性质。通过 静力学的学习，我们可以了解到物体处于平衡状态的条件和示例。
静力学的定义
静力学是研究物体在不发生运动的条件下，所受力的平衡性质和平衡状态的 学科。它探讨了物体如何保持静止，并且不受到任何未平衡力的作用。
静力平衡条件
力的合成与平衡条件
1
力的合成
当物体受到多个力的作用时，可以使用向量的力的合成法则将这些平衡条件
物体受力平衡需要力的合力等于零，即ΣF=0。
3
平衡条件的应用
通过合力和平衡条件的计算，可以确定物体是否受力平衡，从而分析物体的稳定 性。
这座桥梁经过精心设计和计算， 确保在各种条件下保持平衡和 稳定。
这张照片展示了一台天平，在 物体的质量均衡分布时保持平 衡。
静矩与平衡条件
1 静矩介绍
静矩是在物体上的作用力产生的力矩，通过静矩的计算，可以判断物体是否处于平衡状 态。
2 静矩的计算方法
静矩=力的大小 × 力臂的长度。
3 静矩的应用
通过计算静矩可以确定物体是否受力平衡，从而分析物体的稳定性和平衡条件是否成立。
力的平衡条件
物体受力平衡需要力的合力等于零，即ΣF=0； 力的合力矩等于零，即ΣM=0。
力矩的平衡条件
物体受力平衡需要力的合力等于零，即ΣF=0； 力的合力矩等于零，即ΣM=0。
稳定的平衡条件
物体受力平衡需要力的合力等于零，即ΣF=0； 力的合力矩等于零，即ΣM=0。
其它平衡条件
物体受力平衡需要力的合力等于零，即ΣF=0； 力的合力矩等于零，即ΣM=0。
刚体的平衡条件
平衡条件1
物体受力平衡需要力的合力 等于零，即ΣF=0。
理论力学第一章物体的受力分析
力偶定义
力偶的性质
两个大小相等、方向相反且不在同一直线 上的力组成的力系称为力偶。
力偶对刚体的转动效应与力矩相同，但力 偶不能与一个单独的力等效，因为它们在 平移时对刚体的作用效果会发生变化。
05
牛顿运动定律
牛顿第一定律
总结词
描述物体不受外力作用时的运动状态 。
详细描述
牛顿第一定律，也被称为惯性定律， 指出一个不受外力作用的物体将保持 静止状态或者匀速直线运动状态不变 。
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理论力学的重要性
理论力学是物理学专业学生的必修课程之一，是后续课程的基础。
理论力学在工程、航空、航天、机械等领域有广泛应用，是解决实际问题的关键工 具。
掌握理论力学的基本原理和方法，有助于提高学生的科学素养和解决实际问题的能 力。
02
物体的受力分析
力的概念
总结词：力的定义
详细描述：力是物体之间的相互作用，是改变物体运动状态的原因。在理论力学 中，力是一个有向线段，表示作用点、大小和方向。
04
力的合成与分解
力的合成
力的合成定义
根据力的平行四边形法则，将两 个或两个以上的力合成一个力的
过程。
力的合成方法
通过力的平行四边形，利用几何学 的方法求得合力的方向和大小。
共线力合成
当两力共线时，它们的合力方向与 两力方向相同或相反，合力的大小 为两力大小之和或差。
力的分解
力的分解定义
正交分解法
力的三要素
总结词
力的三要素
详细描述
力的三要素包括力的作用点、大小和方向。其中，力的作用点决定了力矩的大小和方向，而力的大小和方向则决 定了物体运动状态的变化。
理论力学课程-第一章-静力学的基本概念和公理-幻灯片(1)
P
C
P
C
RA
A
B
RB
YA
A XA
B
YA
RB
———————————————————
例4 ——————————————————
1.4
如图所示结构，画横梁AB的受力图。
受
力
分
析
与
受
力
图
———————————————————
例5
——————————————————
1.4
如图所示结构，画AC、BC的受力图。
念
力使物体形状发生改变的效应称为
力的内效应或变形效应，（材力）。
一般指未知的力
若两力系对同一物体作用效果相同——等效力系； 把一个力系用与之等效的另一个力系代替——力
系的等效替换。 一个复杂力系用一个简单力系等效替换的过程——
力系的简化。（多变少） 若一个力系可用一个力等效替换，则该力叫力系合力；
约束的基本类型 ——————————————————
1.3
3、可动铰支座约束（活动铰，辊轴支座约束。 ）
约
束
与
约
Y
束
反
力
约束反力垂直支撑面，方向假设
———————————————————
约束的基本类型
——————————————————
1.3
4、链杆约束（中间铰、固定铰与链杆连接）
约
两端用光滑铰链与其它构件连接且不考
束 虑自重的刚性直杆称为链杆。其为二力杆。
与
解除约束原理：当受约束的物
约 束
S
体在某些主动力的作用下处于 平衡，若将其部分或全部约束 解除，代之以相应的约束反力，
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飞鸟与空中客车机翼相撞
迪拜高楼
垮塌前的彩虹桥
垮塌后的彩虹桥
法庭以外的问题－力学素质的重要性 －从简单力学问题到高等力学问题。
简单力学问题－ 大部队过桥时不能齐步走
高等力学问题－ 冲击载荷的概念： 人跑步时脚上的力量有多大？ 损伤累积与结构寿命 与跑步的次数有关
人跑步时脚上的力量有多大？
★ 约束反力
约束对非自由体施加的力——约束反力 约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反，大 小通常是未知的。
五、基本要求
● 准确地理解基本概念； ● 熟悉基本定理与公式,并能在正确条件下灵活应用; ● 学会一些处理理论力学问题的基本方法。
第一篇 静力学
※ 物体的受力分析 ※ 力系的等效替换（合成或简 化） ※ 建立各种力系的平衡条件
第1章 静力学公理和物体的受力分析
※ 刚体和力的概念 ※ 静力学公理 ※ 约束和约束反力 ※ 物体的受力分析和受力图 ※ 结论与讨论
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意
一点，并不改变该力对刚体的作用。（仅对刚体适用）
BF2ຫໍສະໝຸດ BF2FA
A F F1
A
推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平 衡的力，若其中两个力的作用 F3 线汇交于一点，则此三力必在 同一平面内，且 第三个力的 作用线必通过汇交点。
作用于刚体上的力—— 滑动矢量
力的单位
N（牛顿）、kN（千牛）
§1-2 静力学公理（公理非真理）
公理1 力的平行四边形规则
★ 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合 力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构 成的平行四边形的对角线确定。
F2
FR
A
F1
O
FR=F1+ F2
FR F2
F1
公理2 二力平衡条件
绪论
一、理论力学的研究对象和内容
理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学
静力学：研究受力物体在力系作用下的平衡； 运动学：从几何角度研究物体的运动； 动力学：研究受力物体的运动与作用力之间的关系。
二、理论力学的研究方法
● 通过观察生活和生产实践中的各种现象，进行多次 的科学实验，经过分析、综合和归纳，总结出力学的 最基本的规律。
第一排：欧文-朗缪尔、马克斯-普朗克、玛丽-居里、亨德里克-洛 伦兹、阿尔伯特-爱因斯坦、保罗-朗之万、查尔斯-欧仁-古耶、查尔斯 -威耳逊、欧文-理查森 ）
四、学习理论力学的目的
为解决工程实际问题打下一定的基础。
计算机硬盘驱动器
给定不变的角加速 度，从启动到正常运 行所需的时间以及所 需经历的转数。
第一阶段： 以积累资料为主要特征； 第二阶段： 经典力学； 第三阶段： 应用力学。
第五次索尔维会议， 29人中17位诺奖获 得者
(第三排：奥古斯特-皮卡尔德、亨里奥特、保罗-埃伦费斯特、爱德华赫尔岑、顿德尔、埃尔温-薛定谔、维夏菲尔特、沃尔夫冈-泡利、维 尔纳-海森堡、拉尔夫-福勒、里昂-布里渊
第二排：彼得-德拜、马丁-努森、威廉-劳伦斯-布拉格、亨德里克 -安东尼-克雷默、保罗-狄拉克、阿瑟-康普顿、路易-德布罗意、马克 斯-玻恩、尼尔斯-玻尔
● 在对事物观察和实验的基础上，经过抽象化建立 力学模型，形成概念，在基本规律的基础上，经过逻 辑推理和数学演绎，建立理论体系。
● 将理论力学的理论用于实践，在解释世界、改造世 界中不断得到验证和发展。
三、力学发展简史
1687年牛顿发表的《自然哲学的数学原理》； 1900年普朗克的量子力学与1905年爱因斯坦相 对论的提出。
已知转台的质量及 其分布，当驱动器到 达正常运行所需角速 度时，驱动马达的功 率如何确定?
为学好后续力学课程做好准备。
有助于培养正确的分析问题和解决问题的能力，为今 后解决生产实际问题、从事科学研究工作打下基础。
C vC ω
圈操
艺术体操运动员使圈高速转动，并在地面上 向前抛出，不久圆圈可自动返回到运动员跟前。 我们应该怎样来解释这种现象
脚上的力量
12500N
6000N
3000N
3500N
4500N 假设人体重量为750N
肇事运砂车准载12.54吨，实际载货为 54.1吨，超载41.56吨，超载比例 331%。
74年未倒
通车12年，鞭炮
通车14年，钢板货车
爆破拆除危桥
因地震后被确定为“危桥”，有40年历史的四川简阳市沱 江一桥于本月25日被实施爆破，不料380公斤炸药并未让这 座“危桥”趴下。事后，当地交通局和爆破工程人员马上 寻找原因，并用机械协助处理。“我们用机械找到了受力 平衡点，经过三次处理，目前桥面和桥拱已按计划坍塌。”
作用效应：
（1）使物体的运动状态发生改变——运动效应或外效 应，如位置、速度、加速度等（理力）；
（2）使物体发生变形——变形效应或内效应（材力）
力的三要素及其表示：
力的作用线
F
（1）力的大小，
A
力的三要素： （2）力的方向，
（3）力的作用点。
F
F0
可用一矢量表示F F = F F0
（定位矢量或固定矢量）
F1
F1 A
C
O
F12
B
F2
F2
公理4 作用与反作用定律
作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反， 沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体， 其平衡状态保持不变。
§1-3 约束和约束反力
自由体 —— 位移不受限制的物体。 非自由体 —— 位移受到限制的物体。 ★ 约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周 围物体称为约束。
★ 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充要条件是： 这两个力的大小相等，方向相反，且在同一直线上。
B A
F2
F1= F2
F1
注意： 公理对于刚体的平衡是充要条件，
而对变形体仅为平衡的必要条件；
公理3 加减平衡力系原理
★ 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系
对刚体的作用 。
推理1 力的可传性
§1.1 刚体和力的概念
1. 刚体的概念 在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保 持不变。
刚体是抽象化的力学模型
理论力学研究的物体都是刚体 刚体力学
静力学——刚体静力学
2. 力的概念
力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的 机械运动状态发生变化。
作用方式： （1）直接接触作用； （2）间接作用，如磁场、电场、重力场等。