等腰三角形勾股定理

姓名:________

得分_________ 八年级数学周末测试（等腰三角形、梯形，勾股定理）

一、 填空题：（每题4分，计28分）

1、如图1，在△ABC 中，AB=AC ，过∠ABC 和∠ACB 的 平分线交点O 作OE ∥BC 交AB 于D ，交AC 于E ，则图 中的等腰三角形有_______个，它们分别是_____________.

2、如图2，D 是等边△ABC 的AC 边上的中点，E 在BC 的延 长线上，DE=DB ，△ABC 的周长是9cm, 则∠E=___,CE=____

3、如图3，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，∠ABC=65°，

AC=6，则∠BCD=_______,BD=_________。

4、在Rt △ABC 中，∠B=90°，（1）若AB=6，BC=8，则AC=_______,

(2)若AB=15，AC=25，则BC=_________

5、等腰三角形腰长为10cm,底边长为12cm,则底边上的高为______cm.

6、长方形ABCD 中，若BC=5，AC=13，则长方形的面积为________

7、直角三角形两直角边长为5，12，则这个直角三角形的面积______,斜边

上的高为_______.

二、选择题：（每题5分，计25分）

8、如图4，在△ABC 中，已知∠B 和∠C 的平分线相交于点F ，过F 作 DE ∥BC ，交AB 于点E ，若BD+CE=9，BC=12，则梯形DBCE 的周长 为（ ）

A 、30

B 、29

C 、28

D 、27

9、下列关于等腰梯形的叙述中正确的有（ ）个

① 等腰梯形是轴对称图形 ②对角线相等的梯形是等腰梯形③有两个底角相等的梯形是等腰梯形④等腰梯形下底中点到两腰的距离相等⑤只有一组对边相等的四边形是等腰梯形⑥等腰梯形对角线的交点在其对称轴上。

A 、3

B 、4

C 、5

D 、6

10、若线段a 、b 、c 能构成直角三角形，则它们的比可能为（ ）

A 、2：3：4

B 、3：4：6

C 、5：12：13

D 、4：6：7

11、一个等腰三角形的三边长为10cm,底边长为12cm,则等腰三角形的面积

为（ ）

A 、48cm 2

B 、96 cm 2

C 、65 cm 2

D 、60 cm 2

12、以直角三角形的三边向外作正方形P 、Q 、K ，若S P =4，S Q =9，则S K 为（ ）

A 、13

B 、5

C 、5或13

D 、以上都不对

三、解答题：（计47分） O E D C B A

F E D C B A

E D C B A (1) (2) (3) (4)

(12分)13、如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD=AD ，BD ⊥CD ，试求这个等腰梯形的各个内角的度数。

(11分)14、如图，已知△ABC 中，AB=AC ，BD 、CE 是高，则四边形BCDE 是

等腰梯形吗？为什么？

(12分)15、在直角三角形ABC 中，∠C=90°，AC:BC=3:4，AB=15cm,求AC 和

BC 的长。

(12分)16、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=12，边BC 上的中线AD 长为13，求边BC 的长。

D C B A

E D C B A

D C B A