《除法的验算》教学设计

除法的验算

【教学内容】除法的验算（教科书第25页的例4。）

【教学目标】知识与技能

1．经历除法验算方法的探索过程：通过观察、计算、验证，使学生理解除法验算的算理，掌握除法及有余数除法的验算方法。提高计算的正确率及计算能力。

2．通过新旧知识的类比，引导学生积极思维，主动探索新知，提高迁移类推的能力。培养解决问题之后进行反思的意识

3．情感、态度与价值观。培养学生验算的好习惯。进一步感受数学与日常生活的联系，培养认真负责的学习态度，在不断克服困难取得成功的过程中逐步树立学好数学的信心。

【教学重点】让学生学会用乘法验算除法。

【教学难点】让学生学会有余数的除法的验算。

【教学过程】

一、引入

18÷6= 27÷9= 8×8= 56÷8=

（）×6=18 （）×9=27 （）÷8=8 ( ）×8=56

2．比较一下，上下两个算式之间有什么联系？你可以得出什么结论？教师小结引出课题：通过同学们的认真观察，我们发现商和除数相乘，结果等于被除数。这样我们就可以用商和除数相乘的方法来验算除法计算得对不对。这节课我们来学习除法的验算。（板书课题）

二、自主探索，探究方法

谈话：开学了老师请小明和小东去文具店购买文具。(出示例题中的情境图)你们能帮助他俩解决在买文具过程中遇到的数学问题吗?

1．探究没有余数的除法的验算方法。(出示对话的情景)

明明：老师给我100元钱，可以买多少本蓝笔记本?”

指名列式计算（板书）：100÷5 =20（本）

谈话：他算得对吗?（对）20 ×5=100

师：20、5、100各表示什么？

生：20本5元本的蓝色笔记本刚好100元。所以他算对了。

师：说明20 ×5=100是除法算式100÷5 =20的验算。

师：20、5、100在除法算式中分别是什么数，怎样验算除法算式中的商是否正确？小

组讨论。

学生验算的方法可能会用乘法验算，也可能用除法再算一遍。

把用乘法验算的方法板演在黑板上。

得出结论：我们可以用商和除数相乘，看结果是否等于被除数。

2．探究有余数的除法的验算方法。(继续出示小朋友对话的情景)

小东：老师给我100元“我想买红色笔记本，可以买多少本，还剩多少元?”

学生列式：100÷7＝14(本)……2(元)，100元可以买14本，还剩2元。

板书：100÷7＝14(本)……2(元)

谈话：这位同学算得对不对呢?请你根据已有的经验帮她验算他算得是否正确?先独立思考，想好后与小组里的同学交流一下自己的办法。

指名回答。学生的验算方法可能会有以下两种：

一种是：每本7元，14本是98元，再加上剩下的2元，正好是100元。

用竖式验算：

1 4

×7

9 8

+ 2

1 0 0

让用这种方法验算的学生板演。

第2种： 1 4

×7

9 8

第3种：100-2=14×7

在小组里说一说：14×7十2＝100(元)表示什么意思?计算结果是100元这说明了什么?

14、7、2、100在除法算式中分别是什么数?

问：观察、比较两种验算方法，哪一种正确？

（4）问：第二种验算方法为什么商和除数的乘积不等于被除数？结果不等于被除数，能说明计算正确吗？要想使结果等于被除数，应该怎样办？（小组讨论）（5）问：为什么商和除数的乘积加上余数才等于被除数？（小组讨论）

明确：因为100里面不是正好有14个7，而是比14个7多2，所以14个7多2就是

14×7+2，结果就是100，等于被除数。

提问：我们可以怎样来验算有余数的除法呢?

得出：商和除数相乘的积加上余数，看结果是否等于被除数。

三、提升经验，归纳方法

提问：通过刚才的学习活动，你能说说除法的验算方法吗?

得出结论：没有余数的除法验算的方法，用商和除数相乘，如果结果等于被除数，说明计算正确；有余数的除法验算的方法，用商和除数相乘的积再加上余数，如果结果等于被除数，说明计算正确。

四、实践运用，加深理解

1．第25页“做一做”。54÷8 209÷3 856÷7

学生独立计算，指名回答。

2．第26页第2题。连续两问的实际问题，引导学生独立解答，并进行验算。

三(1)班共有46 名学生，每两人用一张课桌，一共需要多少张课桌？把这些课桌每 4 张摆一行，能摆多少行？还剩几张？

3、小机灵看同学们学得这么好，也想出几题考考你们，你们有信心吗？

（1）口答：

○1用（）和（）相乘的方法，可以验算除法。

○2在有余数的除法里，被除数＝（）×（）＋（）

○3一个数除以7得8，求这个数是多少，列式是（）

○4一个数除以5、商是是6、余数是2、这个数是（）

（2）判断：对的打“√”、错的打“×”

○1验算有余数除法，只要把商和除数相乘就可以了。（）

○2一个数除以5、商是20，余数是6。（）

○3被除数－余数＝商×除数（）

（3）根据第一个式子，直接写出第二个式子的得数。

108÷6=18 325÷7=46......3 375÷5=75 156÷8=19 (4)

18×6=（）46×7+3=（）75×5=（）19×8+4=（）

比较一下，上下两个算式之间有什么联系？你可以得出什么结论？

4、第26页第4题：一题多解

四、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？

五、课堂作业：

计算下面各题，并且验算。

148÷2 676÷4 791÷7

249÷8 343÷5 514÷3

【二度修改】

【教后反思】